1、2015-2016 學年湖北省武漢市漢鐵高中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題：1設(shè) A ，B 是兩個非空集合，定義A*B=ab|a A ，bB ，若 A=0 ，1，2 ，B=1 ，2，3 ，則 A*B 中元素的個數(shù)為()A6B7C8D92設(shè) f （ x） =，則 f （5）的值為 ()A10 B11 C12D 133若 f ： A B 能構(gòu)成映射，把集合A 中的元素叫原像，在集合B 中與 A 中的元素相對應的元素叫像下列說法正確的有 ()（1） A 中的任一元素在 B 中必須有像且唯一；（2） B 中的元素可以在A 中無原像；（3） B 中的多個元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的

2、集合就是集合BA1 個 B2 個 C3 個 D4 個4設(shè)函數(shù) f（x）在（ ， +）上是減函數(shù)，則 ()2A f （ a） f （2a）B f（a +1） f（ a）2C f （ a +a） f （ a）2D f （a ） f （ a）5下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是() f（ x） =與 g（ x） =x； f（ x）=|x|與 g（ x）=； f（ x） =x 0 與 g（x） =； f（ x） =x 22x 1 與 g（ t） =t2 2t 1A B C D 6函數(shù)的值域為 ()A0，2B0，4C（ ， 4 D 0， +）7若 f （ x） =x2，則對任意實數(shù)x1， x2，下列不等式總成立

3、的是 ()A f （） B f（）C f （）Df（）8 f （ x）是定義在R 上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是()A f （ x） +f （ x） =0B f（ x） f（ x） = 2f（ x）C f （ x） ?f （ x） 0D=19定義在 R 上的函數(shù) f（ x）對任意兩個不相等實數(shù)a，b，總有成立，則必有()A 函數(shù) f（ x）是先增加后減少 B函數(shù) f（ x）是先減少后增加C f （ x）在 R 上是增函數(shù) D f（ x）在 R 上是減函數(shù)10已知集合A=x|ax 2 3x+2=0 ，aR ，若集合 A 中至多有一個元素， 則實數(shù) a 的值是 ()A a=0B aC a=0

4、或 aD不確定11S=A ， A，A ，A3，A，A，在S上定義運算“ ”AA=A，其中 k設(shè)集合01245為：ijk為 i+j被 4 除的余數(shù)， i ， j=0 ， 1，2， 3， 4， 5則滿足關(guān)系式（x x） A2=A 0 的 x（xS）的個數(shù)為 ()A 1B 2C 3D 412定義在 R 上的偶函數(shù)f（x）滿足 f（ x+1）= f（ x），且在 1，0 上單調(diào)遞增， a=f（ 3），b=f （）， c=f （2），則 a，b， c 大小關(guān)系是 ()A a b cB a c bC b c aD c b a二、填空題（共4 小題，每小題3 分，滿分 12 分）13定義在 （ 1，1）上的

5、奇函數(shù)f（ x）=，則常數(shù) m=_ ，n=_ 14設(shè)函數(shù) f （x）=x 2+（2a 1）x+4 ，若 x1 x2，x1+x 2=0 時，有 f （ x1） f（x2），則實數(shù) a 的取值范圍是 _ 24xa0在x 0 1上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_15已知 x ，16若集合 A 1，A 2 滿足 A 1A 2=A ，則稱（ A 1，A 2）為集合 A 的一種分析，并規(guī)定：當且僅當A=A2時，（A ， A）與（ A2， A）為集合 A的同一種分析，則集合A=a1， a ， a112123的不同分析種數(shù)是_三、解答題：17U=525x+q=0 ，B=x|x2U AB=1不超過的正整數(shù) A=x

6、|x+px+12=0），設(shè)全集，（ ?3， 4， 5 ，求 p、q 和集合 A 、B18已知 f（ x）是定義在（ 0，+）上的增函數(shù)，且滿足f（xy ） =f（ x）+f（ y），f（ 2）=1（ 1）求證： f （8） =3（ 2）求不等式 f（ x） f （ x 2） 3 的解集19提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下， 大橋上的車流速度 v（單位：千米 / 小時）是車流密度 x（單位：輛 /千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到 200輛 /千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過 20 輛 /千米時，車流速度為 60 千米 /小時，研究表明：當 2

7、0x200時，車流速度 v 是車流密度 x 的一次函數(shù)（）當0x200 時，求函數(shù) v（ x）的表達式；（）當車流密度x 為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/fx）=xvx）可以達到最大，并求出最大值 （精確到1/小時）（?（輛 小時）20已知函數(shù)（ x1，+）且 m 1）（）用定義證明函數(shù)f（ x）在 1， +）上為增函數(shù)；（）設(shè)函數(shù)，若 2，5 是 g（ x）的一個單調(diào)區(qū)間，且在該區(qū)間上 g（ x） 0 恒成立，求實數(shù)m 的取值范圍2，使 f （ x）=x成立，則21f（x）=ax +（b+1）x+b2 a 0x00對于函數(shù)若 （ ），存在實數(shù) 0稱 x0 為

8、f （ x）的 “希望值 ”（1）當 a=2，b= 2 時，求 f （ x）的希望值；（2）若對于任意實數(shù)b，函數(shù) f （x）恒有希望值，求實數(shù)a 的取值范圍222已知函數(shù)f（ x）=ax +bx+c（ a0，bR，CR），若函數(shù) f（x）的最小值是f（ 1）=0，f （ 0） =1 且對稱軸是x= 1， g（x） =（ 1）求 g（ 2） +g（ 2）的值；（ 2）求 f（ x）在區(qū)間 t ， t+2 （t R）的最小值2015-2016 學年湖北省武漢市漢鐵高中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題：1設(shè) A ，B 是兩個非空集合，定義則 A*B 中元素的個數(shù)為()A*B=ab|aA ，b

9、B ，若A=0，1，2 ，B=1 ，2，3 ，A 6B 7C 8D 9【考點】 交、并、補集的混合運算【專題】 計算題；集合【分析】 根據(jù) A*B=ab|a A ，bB ， A=0 ，1， 2 ， B=1 ， 2，3 ，求出 ab=0， 1， 2， 3，4， 6，即可求出 A*B 中元素的個數(shù)【解答】 解：因為 A*B=ab|a A ， bB ， A=0 ， 1，2 ， B=1 ， 2， 3 ，所以 ab=0， 1， 2， 3，4， 6，所以 A*B 中元素的個數(shù)為6故選： A【點評】 此題主要考查了元素與集合關(guān)系的判斷，以及學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題2設(shè) f （ x） =，則 f （5）的值

10、為 ()A10B11C12D13【考點】 分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的值【分析】 欲求 f （ 5）的值，根據(jù)題中給出的分段函數(shù)，只要將問題轉(zhuǎn)化為求 x10 內(nèi)的函數(shù)值即可求出其值【解答】 解析： f（ x）=， f （5） =ff （11） =f （ 9） =ff （15） =f （ 13） =11故選 B【點評】 本題主要考查了分段函數(shù)、求函數(shù)的值屬于基礎(chǔ)題3若 f ： A B 能構(gòu)成映射，把集合A 中的元素叫原像，在集合B 中與的元素叫像下列說法正確的有()（1） A 中的任一元素在B 中必須有像且唯一；（2） B 中的元素可以在（3） B 中的多個元素可以在A 中有相同的

11、原像； （4）像的集合就是集合A1 個 B2 個C3 個D4 個【考點】 命題的真假判斷與應用；映射A 中的元素相對應A 中無原像；B【專題】 函數(shù)思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】 根據(jù)映射的定義，若 f：A B 能構(gòu)成映射，則集合A 中的任一元素在 B 中都有唯一的元素與之對應，逐一分析四個命題的真假，可得答案【解答】 解：根據(jù)映射的定義，若f： A B 能構(gòu)成映射，則集合A 中的任一元素在 B 中都有唯一的元素與之對應可得：A 中的任一元素在B 中必須有像且唯一，故（ 1）正確；B 中的元素可以在A 中無原像，故（ 2）正確；B 中的多個元素不可以在A 中有相同的原像，故（ 3）

12、錯誤；像的集合就是集合B 子集，故（4）錯誤綜上正確的說法有2 個，故選： B【點評】 本題以命題的真假判斷與應用為載體， 考查了映射的概念， 正確理解映射的概念是解答的關(guān)鍵4設(shè)函數(shù)f（x）在（ ， +）上是減函數(shù)，則()A f （ a） f （2a） B f（a2+1） f（ a） C f （ a2+a） f （ a） D f （a2） f （ a）【考點】 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】 函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】 配方法，先確定變量的大小關(guān)系，利用函數(shù)的單調(diào)性可得【解答】 解： a2+1 a=（ a） 2+ 0，2a +1 a函數(shù) f （ x）是（ ， +）上的減函數(shù)， f （ a2+1 ） f （a）故選 B【點評】 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，涉及配方法的應用，屬中檔題5下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是() f（ x） =與 g（ x） =x； f（ x）=|x|與g（ x）=； f（ x） =x 0 與g（x） =； f（x） =x 22x 1 與 g（ t） =t2 2t 1A B C D 【考點】 判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【專題】 函數(shù)思想；數(shù)學模型法；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析