1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)驗(yàn)二DFT 用于頻譜分析( 一) 、在運(yùn)用 DFT進(jìn)行頻譜分析的過程中可能產(chǎn)生三種誤差：(1) 混疊序列的頻譜時被采樣信號的周期延拓，當(dāng)采樣速率不滿足 Nyquist 定理時，就會發(fā)生頻譜混疊， 使得采樣后的信號序列頻譜不能真實(shí)的反映原信號的頻譜。避免混疊現(xiàn)象的唯一方法是保證采樣速率足夠高，使頻譜混疊現(xiàn)象不致出現(xiàn)，即在確定采樣頻率之前，必須對頻譜的性質(zhì)有所了解，在一般情況下，為了保證高于折疊頻率的分量不會出現(xiàn)， 在采樣前，先用低通模擬濾波器對信號進(jìn)行濾波。(2) 泄漏實(shí)際中我們往往用截短的序列來近似很長的甚至是無限長的序列， 這樣可以使用較短的 DFT來對信號進(jìn)行頻譜分析， 這種

2、截短等價于給原信號序列乘以一個矩形窗函數(shù)，也相當(dāng)于在頻域?qū)⑿盘柕念l譜和矩形窗函數(shù)的頻譜卷積， 所得的頻譜是原序列頻譜的擴(kuò)展。泄漏不能與混疊完全分開， 因?yàn)樾孤?dǎo)致頻譜的擴(kuò)展，從而造成混疊。 為了減少泄漏的影響，可以選擇適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)使頻譜的擴(kuò)散減至最小。DFT是對單位圓上 Z 變換的均勻采樣，所以它不可能將頻譜視為一個連續(xù)函數(shù)，就一定意義上看，用DFT來觀察頻譜就好像通過一個柵欄來觀看一個圖景一樣，只能在離散點(diǎn)上看到真實(shí)的頻譜，這樣就有可能發(fā)生一些頻譜的峰點(diǎn)或谷點(diǎn)被“尖樁的柵欄”所攔住，不能別我們觀察到。減小柵欄效應(yīng)的一個方法就是借助于在原序列的末端填補(bǔ)一些零值，從而變動 DFT的點(diǎn)數(shù)，這一方法

3、實(shí)際上是人為地改變了對真實(shí)頻譜采樣的點(diǎn)數(shù)和位置，相當(dāng)于搬動了每一根“尖樁柵欄”的位置，從而使得頻譜的峰點(diǎn)或谷點(diǎn)暴露出來。用 FFT可以實(shí)現(xiàn)兩個序列的圓周卷積。 在一定的條件下， 可以使圓周卷積等于線性卷積。一般情況，設(shè)兩個序列的長度分別為 N1 和 N2，要使圓周卷積等于線性卷積的充要條件是 FFT的長度NN1N2對于長度不足 N 的兩個序列，分別將他們補(bǔ)零延長到N。當(dāng)兩個序列中有一個序列比較長的時候， 我們可以采用分段卷積的方法。 有兩種方法：重疊相加法。將長序列分成與短序列相仿的片段，分別用 FFT對它們作線性卷積，再將分段卷積各段重疊的部分相加構(gòu)成總的卷積輸出。重疊保留法。這種方法在長序

4、列分段時，段與段之間保留有互相重疊的部分，在構(gòu)成總的卷積輸出時只需將各段線性卷積部分直接連接起來， 省掉了輸出段的直接相加。( 三) 、用周期圖法 ( 平滑周期圖的平均法 ) 對隨機(jī)信號作譜分析實(shí)際中許多信號往往既不具有有限能量，由非周期性的。無限能量信號的基本概念是隨機(jī)過程， 也就是說無限能量信號是一隨機(jī)信號。 周期圖法是隨機(jī)信號作譜分析的一種方法， 它特別適用于用 FFT直接計算功率譜的估值。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案將長度為 N 的實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)序列的樣本x(n) 再次分割成K 段，每段長度為L, 即L=N/K。每段序列仍可表示為：xi(n)=x(n+(i-1)L)， 0 n L-1 ，1i K但

5、是這里在計算周期圖之前，先用窗函數(shù)w(n) 給每段序列 xi(n) 加權(quán)， K 個修正的周期圖定義為其中 U 表示窗口序列的能量，它等于：在此情況下，功率譜估計量可表示為：三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟實(shí)驗(yàn)中用到的信號序列：a) Gaussian 序列b) 衰減正弦序列c) 三角波序列精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案d) 反三角波序列上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1) 觀察高斯序列的時域和幅頻特性，固定信號 xa(n) 中參數(shù) p=8，改變 q 的值，使 q 分別等于 2，4，8，觀察它們的時域和幅頻特性，了解當(dāng) q 取不同值時，對信號序列的時域幅頻特性的影響；固定 q=8，改變 p，使 p 分別等于 8，13，14，觀察參數(shù) p

6、變化對信號序列的時域及幅頻特性的影響， 觀察 p 等于多少時，會發(fā)生明顯的泄漏現(xiàn)象， 混疊是否也隨之出現(xiàn)？記錄實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象， 繪出相應(yīng)的時域序列和幅頻特性曲線。(2) 觀察衰減正弦序列 xb(n) 的時域和幅頻特性， a=0.1 ，f=0.0625 ，檢查譜峰出現(xiàn)位置是否正確，注意頻譜的形狀，繪出幅頻特性曲線，改變 f ，使 f 分別等于 0.4375 和 0.5625 ，觀察這兩種情況下，頻譜的形狀和譜峰出現(xiàn)位置，有無混疊和泄漏現(xiàn)象？說明產(chǎn)生現(xiàn)象的原因。(3) 觀察三角波和反三角波序列的時域和幅頻特性，用N=8點(diǎn) FFT 分析信號序列xc(n) 和 xd(n) 的幅頻特性，觀察兩者的序

7、列形狀和頻譜曲線有什么異同？繪出兩序列及其幅頻特性曲線。 在 xc(n) 和 xd(n) 末尾補(bǔ)零，用 N=16點(diǎn) FFT分析這兩個信號的幅頻特性， 觀察幅頻特性發(fā)生了什么變化？兩情況的 FFT 頻譜還有相同之處嗎？這些變化說明了什么？(4) 一個連續(xù)信號含兩個頻率分量，經(jīng)采樣得x(n)=sin2 *0.125n+cos2 *(0.125+f)nn=0,1,N-1已知N=16， f 分別為 1/16 和 1/64 ，觀察其頻譜；當(dāng) N=128時， f 不變，其結(jié)果有何不同，為什么？(5) 用 FFT分別實(shí)現(xiàn) xa(n) （p8，q2）和 xb(n) （a0.1 ，f 0.0625 ）的 16點(diǎn)

8、圓周卷積和線性卷積。(6) 產(chǎn)生一 512 點(diǎn)的隨機(jī)序列 xe(n) ，并用 xc(n) 和 xe(n) 作線性卷積，觀察卷積前后 xe(n) 頻譜的變化。要求將 xe(n) 分成 8 段，分別采用重疊相加法和重疊保留法。四，實(shí)驗(yàn)程序及結(jié)果圖像1,高斯序列N=16;n=0:1:15;p=8;q=2;%q=4;%q=8;a=0.1;f=0.0625;xa=exp(-(n-p).2)./q);xb=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案figure(1)stem(n, xa,.);title(xa(n)序列 )xlabel(n )ylabel(xa(n)gridon

9、H, w = freqz(xa, 1, ,whole , 1);Hamplitude = abs(H);Hphase = angle(H);Hphase = unwrap(Hphase);figure(2)subplot(2, 1, 1)plot(w, Hamplitude)title(幅頻響應(yīng) )xlabel(w/(2*pi)ylabel(|H(exp(jw)|)gridonsubplot(2, 1, 2)plot(w, Hphase)title(相頻響應(yīng) )xlabel(w/(2*pi)ylabel(fai(H(exp(jw)gridon(1)P=8 ， q=2時的幅頻特性與相頻特性曲線精

10、彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（2） p=8， q=4時的幅頻特性與相頻特性曲線精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（3） P=8,q=8 時的幅頻特性與相頻特性曲線精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案(4) p=13,q=8 時的幅頻特性與相頻特性曲線精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（5） p=14,q=8 時的幅頻特性與相頻特性曲線精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案(6) 思考題回答高斯序列可以作為低通濾波器使用，通過調(diào)整 p，q 的值，可以調(diào)整濾波器參數(shù)，其中， p 決定時域中心位置， q 決定點(diǎn)數(shù)與幅度，頻域上，通過取不同的 q精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案值，可以得到不同的通帶增益與過渡帶寬度。p 固定時，高斯序列的中心位置固定， q 的變化會影響高斯序列時域上

11、的點(diǎn)數(shù)與幅度， q 越大，點(diǎn)數(shù)越多，幅度越大，頻域上， q 越大，通帶增益越大，過渡帶越窄。q 固定為 8 時， p 為 13 時發(fā)生明顯泄露，此時，頻譜發(fā)生混疊。(2) 觀察衰減正弦序列 xb(n) 的時域和幅頻特性， a=0.1 ，f=0.0625 ，檢查譜峰出現(xiàn)位置是否正確，注意頻譜的形狀，繪出幅頻特性曲線，改變 f ，使 f 分別等于 0.4375 和 0.5625 ，觀察這兩種情況下，頻譜的形狀和譜峰出現(xiàn)位置，有無混疊和泄漏現(xiàn)象？說明產(chǎn)生現(xiàn)象的原因。2，衰減正弦序列（1）實(shí)驗(yàn)程序n=0:1:15;a=0.1;f1=0.0625;f2=0.04375;f3=0.05625;xb1=ex

12、p(-a*n).*sin(2*pi*f1*n);figuresubplot(3,2,1)stem(n, xb1,.);title(f=0.0625的時域特性 )xlabel(n )ylabel(xb1(n)gridonH, w = freqz(xb1, 1, ,whole, 1);Hamplitude = abs(H);subplot(3,2,2)plot(w, Hamplitude)title(f=0.0625的幅頻響應(yīng) )xlabel(w/(2*pi)ylabel(|H(exp(jw)|)gridonxb2=exp(-a*n).*sin(2*pi*f2*n);subplot(3,2,3)s

13、tem(n, xb2,.);title(f=0.04375的時域特性 )xlabel(n )精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案ylabel(xb2(n)gridonH, w = freqz(xb2, 1, ,whole, 1);Hamplitude = abs(H);subplot(3,2,4)plot(w, Hamplitude)title(f=0.04375的幅頻響應(yīng) )xlabel(w/(2*pi)ylabel(|H(exp(jw)|)gridonxb3=exp(-a*n).*sin(2*pi*f3*n);subplot(3,2,5)stem(n, xb3,.);title(f=0.05625的時域特

14、性 )xlabel(n)ylabel(xb3(n)gridonH, w = freqz(xb3, 1, ,whole , 1);Hamplitude = abs(H);subplot(3,2,6)plot(w, Hamplitude)title(f=0.05625的幅頻響應(yīng) )xlabel(w/(2*pi)ylabel(|H(exp(jw)|)gridon（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形顯示精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（3）思考題回答衰減正弦序列可以作為帶通濾波器，通過改變f的值，可以控制其中心頻率。當(dāng)f 改變時，頻譜的形狀和譜峰出現(xiàn)的位置會發(fā)生混疊和泄漏現(xiàn)象， 因?yàn)?f 改變會導(dǎo)致采樣間隔增大， 從而導(dǎo)致頻譜混疊

15、的產(chǎn)生。 可以通過減小采樣間隔或增大衰減來使混疊引起的誤差在允許的范圍內(nèi)。3，三角序列與反三角序列clcclearall ;closeall ;n1=0:1:3;xc1=n1+1;n2=4:7;xc2=8-n2;xc=xc1,xc2;n = n1,n2;figurestem(n,xc);xlabel(n );ylabel(xc);title( 三角序列 );n1=0:1:3;xd1=4-n1;精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案n2=4:7;xd2=n2-3;xd=xd1,xd2;n = n1,n2;figurestem(n,xd);xlabel(n);ylabel(xd);title( 反三角序列 );N=

16、8;%N點(diǎn)的 FFTH1,w1 = freqz(xc,1, 256,whole, 1);Hamplitude1 = abs(H1);figureplot(2*w1, Hamplitude1)title(xc 幅頻響應(yīng) )xlabel(w/pi)ylabel(|H(exp(jw)|)gridonH2,w2 = freqz(xd,1, 256,whole, 1);Hamplitude2 = abs(H2);figureplot(2*w2, Hamplitude2)title(xd 幅頻響應(yīng) )xlabel(w/pi)ylabel(|H(exp(jw)|)gridonH3, w3 = freqz(x

17、c, 1, N,whole, 1);Hamplitude3 = abs(H3);figuresubplot(2, 1, 1)h3 = stem(2*w3, Hamplitude3,*);title(xc 幅頻響應(yīng)進(jìn)行 N點(diǎn) FFT )xlabel(n)ylabel(|H(exp(jw)|)gridonH4, w4 = freqz(xd, 1, N,whole, 1);Hamplitude4 = abs(H4);subplot(2, 1, 2)h4 = stem(2*w4, Hamplitude4,*);title(xd 幅頻響應(yīng)進(jìn)行 N點(diǎn) FFT )xlabel(n)ylabel(|H(exp

18、(jw)|)gridon精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（1） N=8時的的結(jié)果圖形顯示精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（2） N=16時的的結(jié)果圖形顯示精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案(3) 思考題回答三角波與反三角波序列在時域上互補(bǔ)，8 點(diǎn)的 FFT變換相同，補(bǔ) 0 后，兩信號的精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案幅頻特性沒有變化， 但 FFT變換不同了。 這些變換說明， 信號的幅頻特性不隨其補(bǔ)零延拓而變化，但是 FFT變換的結(jié)果依賴點(diǎn)數(shù) N 的取值。4, 連續(xù)信號采樣clcclearall ;closeall ;N = 128;%N=16；f1 = 1/16;n = 0:N-1;xn = sin(2*pi*0.125.

19、*n)+ cos(2*pi*(0.125+f1).*n);figurestem(n,xn);figuresubplot(2,1,1),plot(n,abs(fft(xn);title(f =1/16幅頻響應(yīng) );f2 = 1/64;xn = sin(2*pi*0.125.*n)+ cos(2*pi*(0.125+f2).*n);subplot(2,1,2),plot(n,abs(fft(xn);title(f =1/64幅頻響應(yīng) ) ；（1) 當(dāng) N=16時的結(jié)果圖形顯示精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（2）當(dāng) N=128時的結(jié)果圖形顯示精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（3）思考題回答上述結(jié)果說明頻譜混疊與連續(xù)時間信

20、號的時域采樣頻率fs 有關(guān)，頻譜泄露與時域加窗截斷的長度 N有關(guān)。當(dāng) N變化而f 不變時， 頻譜圖像變得密集，而且幅頻響應(yīng)變得集中而且尖銳了，寬度也變小了。5，用 FFT分別實(shí)現(xiàn) xa(n),和 xb(n)的 16點(diǎn)圓周卷積和線性卷積。（1）試驗(yàn)程序；%線性卷積和圓周卷積相等的條件：N=n1+n2N=16;n=0:1:15;p=8;q=2;a=0.1;f=0.0625;xa=exp(-(n-p).2)./q);xb=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);%1 線性卷積x=conv(xa,xb);XDft= fft(x, 32);XDftR = abs(XDft);XDftPhase

21、 = angle(XDft);XDftPhase = unwrap(XDftPhase);精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案figure(1)%stem(n, x,.);stem(x,.)title(x(n)序列 )xlabel(n)ylabel(x(n) )gridonfigure(2)subplot(2, 1, 1)stem(XDftR,.);title(X(k)的幅度)xlabel(k)ylabel(|X(k)|)gridonsubplot(2, 1, 2)stem(XDftPhase,. );title(X(k)的相角)xlabel(k)ylabel(fai(X(k)gridon%2 圓周卷積？XD

22、ft161 = fft(xa, N);XDft16R1 = abs(XDft161);XDft16Phase1 = angle(XDft161);XDft16Phase1 = unwrap(XDft16Phase1);XDft162 = fft(xb, N);XDft16R2 = abs(XDft162);XDft16Phase2 = angle(XDft162);XDft16Phase2 = unwrap(XDft16Phase2);XDft16=XDft161.*XDft162;XDft16R=XDft16R1.*XDft16R2;XDft16Phase=XDft16Phase2 +XDf

23、t16Phase1 ;x = ifft(XDft16, N);figure(3)%stem(n, x,.);精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案stem(x,.)title(x(n)序列 )xlabel(n)ylabel(x(n) )gridonfigure(4)subplot(2, 1, 1)t = 0 : 1 : N - 1;stem(t, XDft16R,.);title(X(k)的幅度 )xlabel(k)ylabel(|X(k)|)gridonsubplot(2, 1, 2)stem(t,XDft16Phase,.);title(X(k)的相角 )xlabel(k)ylabel(fai(X(k)gr

24、idon（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖像顯示。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案(3) 結(jié)果分析與問題回答N=16時， xa(n) 和 xb(n) 的線性卷積與圓卷積結(jié)果不相同；當(dāng) N=32 時， xa(n) 和 xb(n) 的線性卷積與圓卷積的結(jié)果相同(6) 、產(chǎn)生一 512 點(diǎn)的隨機(jī)序列 xe(n) ，并用 xc(n) 和 xe(n) 作線性卷積，觀察卷積前后 xe(n) 頻譜的變化。要求將 xe(n) 分成 8 段，分別采用重疊相加法和重疊保留法。6、分別采用重疊相加法和重疊保留法對xc(n) 和 xe(n) 作線性卷積。（1）試驗(yàn)程序clcclearall ;closeall ;xe=rand

25、(1,512);n1=0:1:3;xc1=n1+1;n2=4:7;xc2=8-n2;xc=xc1,xc2;%重疊相加法yn=zeros(1,519);forj=0:7xj=xe(64*j+1:64*(j+1);xak=fft(xj,71);精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案xck=fft(xc,71);yn1=ifft(xak.*xck);%每段的卷積結(jié)果temp=zeros(1,519);temp(64*j+1:64*j+71)=yn1;yn=yn+temp; %將每段的卷積結(jié)果加到y(tǒng)n中end;n=0:518;figure(1)subplot(2,1,1);plot(n,yn);xlabel(n );y

26、label(y(n) );title(xc(n)與 xe(n) 的線性卷積的時域波形重疊相加法 );subplot(2,1,2);plot(n,abs(fft(yn);xlabel(k );ylabel(Y(k) );axis(0,600,0,300);title(xc(n)與 xe(n) 的線性卷積的幅頻特性重疊相加法 );%重疊保留法k=1:7;xe1=k-k;xe_1=xe1,xe;yn_1=zeros(1,519);forj=0:7xj_1=xe_1(64*j+1:64*j+71);xak_1=fft(xj_1);xck_1=fft(xc,71);yn1_1=ifft(xak_1.*x

27、ck_1);% 每段的卷積結(jié)果temp_1=zeros(1,519);temp_1(64*j+1:64*j+64)=yn1_1(8:71);yn_1=yn_1+temp_1; % 將每段的卷積結(jié)果加到y(tǒng)n中end;n=0:518;figure(2)subplot(2,1,1);plot(n,yn_1);xlabel(n );ylabel(y(n) );title( xc(n)與 xe(n) 的線性卷積的時域波形重疊保留法 );subplot(2,1,2);plot(n,abs(fft(yn_1);xlabel(k );ylabel(Y(k) );axis(0,600,0,300);title(

28、xc(n)與 xe(n) 的線性卷積的幅頻特性重疊保留法 );精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案(2) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形顯示。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案(3) 結(jié)果分析重疊相加法和重疊保留法都是將長序列分段成短序列。 不同的是重疊相加法是將分成的短序列分別與短序列計算線性卷積， 最后將這些分段卷積結(jié)果進(jìn)行重疊相加；而重疊保留法是將分成的短序列與短序列計算循環(huán)卷積， 再從個循環(huán)卷積的結(jié)果中提取相當(dāng)于線性卷積的部分。實(shí)驗(yàn)三用雙線性變換法設(shè)計1)6IIR0.0007378(1 z數(shù)字濾波器2 )(1 0.904z0.215z 2 )H ( z) (1 1.268z 1 0.705z 2 )(1 1.0106z 1 0.35

29、83z13一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?H k ( z)(1)K 1數(shù)字濾波器的原理與方法。熟悉用雙線性變換法設(shè)計 IIR(2)掌握數(shù)字濾波器的計算機(jī)仿真方法。A(1 2z1z 2 )獲得數(shù)字濾波的感性知識。(3) 通過觀察對實(shí)際心電圖信號的濾波作用，H k ( z)C z 2, k1,2,31 B z 1二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 kk(1) 用雙線性變換法設(shè)計一個巴特沃斯低通 IIR 數(shù)字濾波器。(2) 以 0.02 為采樣間隔， 打印出數(shù)字濾波器在頻率區(qū)間 0, /2 上的幅頻響應(yīng)特性曲線。(3) 用所設(shè)計的濾波器對實(shí)際心電圖信號采樣序列( 在本實(shí)驗(yàn)后面給出 ) 進(jìn)行仿真濾波處理，并分別打印出濾波前后的心電圖信號波

30、形圖， 觀察總結(jié)濾波作用與效果。三、 實(shí)驗(yàn)步驟(1) 復(fù)習(xí)有關(guān)巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計和用雙線性變換法設(shè)計 IIR 數(shù)字濾波器的內(nèi)容， 按照例 6.4.2 ， 用雙線性變換法設(shè)計數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z) 。例 6.4.2中已求出滿足本實(shí)驗(yàn)要求的數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)：A=0.090 36B1=1.2686,C1=-0.7051精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案B2=1.0106,C2=-0.3583x(n)y1(n)B3=0.9044,C3=H-01(z).2155H2(z)H(z)由 (10.5.1) 式和 (10.5.2) 式可見，濾波器和 H3(z) 級聯(lián)組成， 如圖 10.5.1 所示。y(n)y (n

31、)y(n)2H3(z) 213z 1s1z 1TH(z) 由三個二階濾波器H1(z), H2(z)圖 10.5.1濾波器 H(z) 的組成(2) 編寫濾波器仿真程序 , 計算 H(z) 對心電圖信號采樣序列 x(n) 的響應(yīng)序列 y(n) 。設(shè) yk(n) 為第 k 級二階濾波器 Hk(z) 的輸出序列， y k-1 (n) 為輸入序列，如圖 10.5.1 所示。 由 (10.5.2) 式可得到差分方程：yk(n)=Ay k-1 (n)+2Ay k-1 (n-1)+Ay k-1(n-2)+Bkyk(n-1)+Ckyk(n-2)(10.5.3)(3) 在通用計算機(jī)上運(yùn)行仿真濾波程序， 并調(diào)用通用

32、繪圖子程序， 完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(2) 和(3) 。四、思考題用雙線性變換法設(shè)計數(shù)字濾波器過程中，變換公式中 T 的取值，對設(shè)計結(jié)果有無影響 ? 為什么 ?五、實(shí)驗(yàn)報告要求(1)x(n)y(n)y(n)y(n)y(n)簡述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募霸怼?1H2(z)2H3(z)3(2)H1(z)由所打印的 |H(ej)| 特性曲線及設(shè)計過程簡述雙線性變換法的特點(diǎn)。(3)對比濾波前后的心電圖信號波形，說明數(shù)字濾波器的濾波過程與濾波作用。(4)簡要回答思考題。H(z)六、心電圖信號采樣序列x(n)人體心電圖信號在測量過程中往往受到工業(yè)高頻干擾， 所以必須經(jīng)過低通濾波處理后， 才能作為判斷心臟功能的有用信息。 下面給出

33、一實(shí)際心電圖信號采樣序列樣本 x(n) ， 其中存在高頻干擾。 在實(shí)驗(yàn)中， 以 x(n) 作為輸入序列， 濾除其中的干擾成分。七，實(shí)驗(yàn)程序與結(jié)果圖像1、試驗(yàn)程序精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案x=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,.0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,.4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0;k=1;close all;figure(1)subplot(2,2,1)n=0:55;stem(n,x,.)axis(0 55 -100 50);hold o