1、2016年安徽省合肥市“十校”聯考中考數學模擬試卷（五）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分13的倒數是（）AB3CD±2下列計算正確的是（）A23÷26=29B2324=21C23×23=29D24÷22=223過度包裝既浪費資源又污染環境，據測算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量，把數據3120000用科學記數法表示為（）A312×104B0.312×107C3.12×106D3.12×1074如圖，從左面觀察這個立體圖形，能得到的平面圖形是（）AB

2、CD5如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20°，那么2的度數是（）A15°B20°C25°D30°6某校九年級（1）班全體學生2015年初中畢業體育考試的成績統計如下表：成績（分）35394244454850人數（人）2566876根據上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（）A該班一共有40名同學B該班學生這次考試成績的眾數是45分C該班學生這次考試成績的中位數是45分D該班學生這次考試成績的平均數是45分7不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）ABCD8如圖，將邊長為2cm的菱形ABCD沿邊AB所在

3、的直線l翻折得到四邊形ABEF，若DAB=30°，則四邊形CDFE的面積為（）A2cm2B3cm2C4cm2D6cm29如圖，D是等邊ABC邊AB上的一點，且AD：DB=1：2，現將ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E，F分別在AC和BC上，則CE：CF=（）ABCD10如圖，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，設CD的長度為x，ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數關系的是（）ABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11分解因式：4x2y2=12觀察下列等式：31=3，32=9，

4、33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列問題：3+32+33+34+32016的末位數字是13如圖，在O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，連接OC若BCD=50°，則AOC的度數為14如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊AB上的任意點（不包含端點A，B），分別連接AC，CE，以CE為邊作菱形ECFG，再連接BG，已知AB=AC，CEG=CAB，則下列結論EGBC，EGB=F，CBG=CAB，GEB=ACE中，一定成立的有（填序號）三、本大題共2小題，每小題8分，共16分15計算（2）+（1+）0|1|+16在濱湖新區一筆直的公路l上有A，B兩個學校

5、，A在B的正東方向，學校A的北偏西60°方向2千米的P處，有一正在建設的地鐵站口，從B學校測得地鐵站口P在它的北偏東45°方向求學校B離地鐵站的距離（即BP的長）和A，B兩個學校間的距離（結果都保留根號）四、本大題共2小題，每小題8分，共16分17如圖，A1B1C1是ABC向右平移4個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）（1）請畫出ABC，并寫出點A，B，C的坐標；（2）求出AOA1的面積18A、B兩地間的路程為15千米，早晨6時整，甲從A地出發步行前往B地，20分鐘后，乙從B地出發騎車前往A地，乙到達A地后休息40分鐘，然

6、后騎車按原路原速返回，結果甲、乙二人同時到達B地，如果乙騎自行車的速度是甲步速度的3倍，問幾點鐘甲、乙兩人同時到達B地？五、本大題共2小題，每小題10分，共20分192016年3月22日式第24個“世界水日”，校學生會主席小明同學就“節水方式”的了解程度對本校九年級學生進行了一次隨機問卷調查，如圖是他采集數據后繪制的兩幅不完整的統計圖（A：了解較多，B：不了解，C：了解一點，D：非常了解）請你根據圖中提供的信息解答以下問題：（1）在扇形統計圖中的橫線上填寫缺失的數據，并把條形統計圖補充完整（2）2016年該初中九年級共有學生400人，按此調查，可以估計2016年該初中九年級學生中對戒煙方式“了

7、解較多”以上的學生約有多少人？（3）在問卷調查中，選擇“A”的是1名男生，1名女生，選擇“D”的有有2男2女校學生會要從選擇“A、D”的問卷中，分別抽一名學生參加活動，請你用列表法或樹狀圖求出恰好是一名男生一名女生的概率20如圖，在ABC中，AB=AC，點O在邊AB上，O過點B且分別與邊AB、BC相交于點D、E，EF為O的切線，交AC于點F（1）求證：EFAC；（2）若FC=3，BE=2，OB=2，求BC的長六、本題滿分12分21如圖，一次函數y1=x+2的圖象與反比例函數y2=的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C已知tanBOC=，點B的坐標為（m，n）（1）求反比例函數的解析式；（2）

8、請直接寫出當xm時，y2的取值范圍七、本題滿分12分22將矩形紙片ABCD折疊，使點B落在邊CD上的B處，折痕為AE，過B作BPBC，交AE于點P，連接BP，已知BC=3，CB=1（1）求AB的長（2）求證：四邊形BEBP為菱形（3）求sinABP的值八、本題滿分14分23某商店銷售面向中考生的計數跳繩，每根成本為20元，銷售的前40天內的日銷售量m（根）與時間t（天）的關系如表時間t（天）1381026日銷售量m（件）5149444226前20天每天的價格y1（元/件）與時間t（天）的函數關系式為y1=t+25（1t20且t為整數），后20天每天的價格y2（元/件）與時間t（天）的函數關系式

9、為y2=t+40（21t40且t為整數）（1）認真分析上表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據的m（件）與t（天）之間的關系式；（2）傾計算40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a3）給希望工程公司通過銷售記錄發現，前20天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍2016年安徽省合肥市“十校”聯考中考數學模擬試卷（五）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分13的倒數是（）AB3CD±【考點】倒數【分析】根據

10、倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數【解答】解：3的倒數是故選：A2下列計算正確的是（）A23÷26=29B2324=21C23×23=29D24÷22=22【考點】同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；負整數指數冪【分析】直接利用同底數冪的除法、同底數冪的乘法以及合并同類項的知識求解，即可求得答案【解答】解：A、23÷26=23，故本選項錯誤；B、2324=816=8，故本選項錯誤；C、23×23=26，故本選項錯誤；D、24÷22=22，故本選項正確故選D3過度包裝既浪費資源又污染環境，據測算，如果全國每

11、年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量，把數據3120000用科學記數法表示為（）A312×104B0.312×107C3.12×106D3.12×107【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：3120000=3.12×106，故選C4如圖，從左面觀察這個立體圖形，能得到的平面圖形是（）A

12、BCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解；從左面看下面一個正方形，上面一個正方形，故選：A5如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20°，那么2的度數是（）A15°B20°C25°D30°【考點】平行線的性質【分析】根據兩直線平行，內錯角相等求出3，再求解即可【解答】解：直尺的兩邊平行，1=20°，3=1=20°，2=45°20°=25°故選：C6某校九年級（1）班全體學生2015年初中畢業體育考試的成績統

13、計如下表：成績（分）35394244454850人數（人）2566876根據上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（）A該班一共有40名同學B該班學生這次考試成績的眾數是45分C該班學生這次考試成績的中位數是45分D該班學生這次考試成績的平均數是45分【考點】眾數；統計表；加權平均數；中位數【分析】結合表格根據眾數、平均數、中位數的概念求解【解答】解：該班人數為：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人數最多，眾數為45，第20和21名同學的成績的平均值為中位數，中位數為： =45，平均數為： =44.425故錯誤的為D故選D7不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）ABCD【考點】在數軸上

14、表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】根據不等式的性質求出不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出即可【解答】解：，由得：x1，由得：x2，在數軸上表示不等式的解集是：故選：D8如圖，將邊長為2cm的菱形ABCD沿邊AB所在的直線l翻折得到四邊形ABEF，若DAB=30°，則四邊形CDFE的面積為（）A2cm2B3cm2C4cm2D6cm2【考點】菱形的性質；翻折變換（折疊問題）【分析】直接利用翻折變換的性質再結合等邊三角形的判定方法得出DF的長，進而求出答案【解答】解：將邊長為2cm的菱形ABCD沿邊AB所在的直線l翻折得到四邊形ABEF，DAB=30°，FAB=

15、30°，AD=AF，DFAB，DAF=60°，則ADF是等邊三角形，AD=AF=DF=2cm，同理可得：DF=EF=EC=DC，由ABDF，則FDC=90°，故四邊形DFEC是正方形，四邊形CDFE的面積為：4cm2故選：C9如圖，D是等邊ABC邊AB上的一點，且AD：DB=1：2，現將ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E，F分別在AC和BC上，則CE：CF=（）ABCD【考點】相似三角形的判定與性質；翻折變換（折疊問題）【分析】借助翻折變換的性質得到DE=CE；設AB=3k，CE=x，則AE=3kx；根據相似三角形的判定與性質即可解決問題【解答】解：設A

16、D=k，則DB=2k，ABC為等邊三角形，AB=AC=3k，A=B=C=EDF=60°，EDA+FDB=120°，又EDA+AED=120°，FDB=AED，AEDBDF，設CE=x，則ED=x，AE=3kx，設CF=y，則DF=y，FB=3ky，=，CE：CF=4：5故選：B解法二：解：設AD=k，則DB=2k，ABC為等邊三角形，AB=AC=3k，A=B=C=EDF=60°，EDA+FDB=120°，又EDA+AED=120°，FDB=AED，AEDBDF，由折疊，得CE=DE，CF=DFAED的周長為4k，BDF的周長為5k，A

17、ED與BDF的相似比為4：5CE：CF=DE：DF=4：5故選：B10如圖，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，設CD的長度為x，ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數關系的是（）ABCD【考點】動點問題的函數圖象；等腰三角形的性質【分析】分類討論：當0x1時，根據正方形的面積公式得到y=x2；當1x2時，ED交AB于M，EF交AB于N，利用重疊的面積等于正方形的面積減去等腰直角三角形MNE的面積得到y=x22（x1）2，配方得到y=（x2）2+2，然后根據二次函數的性質對各選項進行判斷【解答】解：當0x1時，y=

18、x2，當1x2時，ED交AB于M，EF交AB于N，如圖，CD=x，則AD=2x，RtABC中，AC=BC=2，ADM為等腰直角三角形，DM=2x，EM=x（2x）=2x2，SENM=（2x2）2=2（x1）2，y=x22（x1）2=x2+4x2=（x2）2+2，y=，故選：A二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11分解因式：4x2y2=（2x+y）（2xy）【考點】因式分解-運用公式法【分析】沒有公因式，符合平方差公式的特征，直接運用平方差公式分解因式【解答】解：4x2y2=（2x+y）（2xy）12觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=72

19、9，37=2187解答下列問題：3+32+33+34+32016的末位數字是0【考點】尾數特征【分析】通過觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，對前面幾個數相加，可以發現末位數字分別是3，2，9，0，3，2，9，0，可知每四個為一個循環，從而可以求得到3+32+33+34+32016的末位數字是多少【解答】解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，3=33+9=12，12+27=39，39+81=120120+243=363，363+729=1092，1092+2187=3279，又2016

20、÷4=504，3+32+33+34+32016的末位數字是0，故答案為：013如圖，在O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，連接OC若BCD=50°，則AOC的度數為80°【考點】切線的性質【分析】根據切線的性質得出OCD=90°，進而得出OCB=40°，再利用圓心角等于圓周角的2倍解答即可【解答】解：在O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，OCD=90°，BCD=50°，OCB=40°，AOC=80°故答案為：80°14如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊AB上的任意點（不包含端點A，B），

21、分別連接AC，CE，以CE為邊作菱形ECFG，再連接BG，已知AB=AC，CEG=CAB，則下列結論EGBC，EGB=F，CBG=CAB，GEB=ACE中，一定成立的有（填序號）【考點】菱形的性質；平行四邊形的性質【分析】根據已知條件可以分別證明正確，可以假設結論成立，推出矛盾即可解決問題【解答】解：如圖，連接CG四邊形ECFG是菱形，EC=EG，EGCF，ECG=EGC，EGB=F，故正確，AC=AB，ACB=ABC，CEG=CAB，CEG+2ECG=180°，BAC+2ACB=180°，ACB=ECG，ACE=BCG，BEC=CAB+ACE，CEG=BAC，BEG=AC

22、E，故正確，BCG=ACE=BEG，C、G、B、E四點共圓，CBGCEG=CAB，故正確，ECB=EGB=CEG，如果EGBC，那么ECB=CEG=45°，這顯然不可能，故錯誤正確故答案為三、本大題共2小題，每小題8分，共16分15計算（2）+（1+）0|1|+【考點】實數的運算；零指數冪【分析】直接利用零指數冪的性質以及絕對值的性質、二次根式的性質化簡進而求出答案【解答】解：（2）+（1+）0|1|+=2+1（1）+2=3+1+2=4+16在濱湖新區一筆直的公路l上有A，B兩個學校，A在B的正東方向，學校A的北偏西60°方向2千米的P處，有一正在建設的地鐵站口，從B學校測

23、得地鐵站口P在它的北偏東45°方向求學校B離地鐵站的距離（即BP的長）和A，B兩個學校間的距離（結果都保留根號）【考點】解直角三角形的應用-方向角問題【分析】過點P作PMAB于點M，則PMB=PMA=90°，根據銳角三角函數的定義得出PM及AM的長，再由等腰直角三角形的性質得出BM的長，進而可得出結論【解答】解：過點P作PMAB于點M，則PMB=PMA=90°PBM=90°45°=45°，PAM=90°60°=30°，AP=2千米，PM=AP=1千米，AM=AP=千米，BP=PM=1千米，AB=AM+BM

24、=（1+）千米，BP=（千米），即學校B離地鐵站的距離（即BP的長）是千米，和A，B兩個學校間的距離是（1+）千米四、本大題共2小題，每小題8分，共16分17如圖，A1B1C1是ABC向右平移4個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）（1）請畫出ABC，并寫出點A，B，C的坐標；（2）求出AOA1的面積【考點】作圖-平移變換【分析】（1）直接把A1B1C1是向左平移4個單位，再寫出點A，B，C的坐標即可；（2）直接根據三角形的面積公式即可得出結論【解答】解：（1）如圖所示，A（3，1），B（0，2），C（1，4）；（2）SAOA1=×4

25、×1=218A、B兩地間的路程為15千米，早晨6時整，甲從A地出發步行前往B地，20分鐘后，乙從B地出發騎車前往A地，乙到達A地后休息40分鐘，然后騎車按原路原速返回，結果甲、乙二人同時到達B地，如果乙騎自行車的速度是甲步速度的3倍，問幾點鐘甲、乙兩人同時到達B地？【考點】分式方程的應用【分析】需要求出速度，路程為15，則是根據時間來列等量關系關鍵描述語是“甲，乙兩人同時到達B地”，等量關系為：乙走30千米用的時間+1=甲走15千米用的時間【解答】解：設甲步行每小時走x千米，則乙騎車每小時走（x+10）千米依題意得+1=，解這個方程，得x=5經檢驗，x=5都是原方程的根這時15

26、47;5=3（小時）6+3=9時答：上午9時整，甲，乙兩人同時到達B地五、本大題共2小題，每小題10分，共20分192016年3月22日式第24個“世界水日”，校學生會主席小明同學就“節水方式”的了解程度對本校九年級學生進行了一次隨機問卷調查，如圖是他采集數據后繪制的兩幅不完整的統計圖（A：了解較多，B：不了解，C：了解一點，D：非常了解）請你根據圖中提供的信息解答以下問題：（1）在扇形統計圖中的橫線上填寫缺失的數據，并把條形統計圖補充完整（2）2016年該初中九年級共有學生400人，按此調查，可以估計2016年該初中九年級學生中對戒煙方式“了解較多”以上的學生約有多少人？（3）在問卷調查中，

27、選擇“A”的是1名男生，1名女生，選擇“D”的有有2男2女校學生會要從選擇“A、D”的問卷中，分別抽一名學生參加活動，請你用列表法或樹狀圖求出恰好是一名男生一名女生的概率【考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統計圖；條形統計圖【分析】（1）根據題意確定出樣本的容量，進而求出選B與D的人數，求出各自占的百分比，補全扇形與條形統計圖即可；（2）由“了解較多”與“非常了解”的百分比，乘以400即可得到結果；（3）列出得出所有等可能的情況數，找出恰好是一名男生一名女生的情況數，即可求出所求概率【解答】解：（1）由條形統計圖中A對應的數據和扇形統計圖中A對應的百分比可知，抽取的樣本容量為2

28、47;10%=20，故選B的有20×30%=6（人），選D的有20268=4（人），選C的百分比為8÷20=0.4=40%；選D的百分比為4÷20=0.2=20%；（2）選項“了解較多”以上的學生占抽取樣本容量的（2+4）÷20=0.3=30%，九年級學生中節水方式“了解較多”以上的學生約有400×30%=120人；（3）選A的是一男一女，記作男1，女1，根據題意可知選擇D的有4人且2男2女，分別記作男2，男3，女2，女3，列表如下：男2男3女2女3男1（男1，男2）（男1，男3）（男1，女2）（男1，女3）女1（女1，男2）（女1，男3）（女

29、1，女2）（女1，女3）由上面可得共有8種等可能的情況，其中1男1女的有4種，則選擇1男1女的概率P=20如圖，在ABC中，AB=AC，點O在邊AB上，O過點B且分別與邊AB、BC相交于點D、E，EF為O的切線，交AC于點F（1）求證：EFAC；（2）若FC=3，BE=2，OB=2，求BC的長【考點】切線的性質【分析】（1）先證明OEEF，再證明OEAC，即可證明（2）利用DBEECF，得=，求出EC即可解決問題【解答】（1）證明：AB=AC，ABC=C，OB=OE，ABC=OEB，EOAC，OEF=EFC，直線EF是O切線，OEEF，OEF=EFC=90°，EFAC（2）解：連接D

30、EBD是直徑，DEB=90°=EFC，AB=AC，ABC=C，DBEECF，=，又BD=2OB=4，=，EC=6，BC=BE+EC=8六、本題滿分12分21如圖，一次函數y1=x+2的圖象與反比例函數y2=的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C已知tanBOC=，點B的坐標為（m，n）（1）求反比例函數的解析式；（2）請直接寫出當xm時，y2的取值范圍【考點】反比例函數與一次函數的交點問題【分析】（1）作BDx軸于D，如圖，在RtOBD中，根據正切的定義得到tanBOC=，則=，即m=2n，再把點B（m，n）代入y1=x+2得n=m+2，然后解關于m、n的方程組得到n=2，m=4，

31、即B點坐標為（4，2），再把B（4，2）代入y2=可計算出k=8，所以反比例函數解析式為y2=；（2）觀察函數圖象得到當x4，y2的取值范圍為y20或y22【解答】解：（1）作BDx軸于D，如圖，在RtOBD中，tanBOC=，=，即m=2n，把點B（m，n）代入y1=x+2得n=m+2，n=2n+2，解得n=2，m=4，B點坐標為（4，2），把B（4，2）代入y2=得k=4×（2）=8，反比例函數解析式為y2=；（2）當0x4時，y2的取值范圍是y22，當x0時，y20七、本題滿分12分22將矩形紙片ABCD折疊，使點B落在邊CD上的B處，折痕為AE，過B作BPBC，交AE于點P，

32、連接BP，已知BC=3，CB=1（1）求AB的長（2）求證：四邊形BEBP為菱形（3）求sinABP的值【考點】四邊形綜合題【分析】（1）設AB為x，根據折疊的性質用x表示出AB、BD，根據勾股定理列出方程，解方程求出x的值即可；（2）根據折疊的性質和菱形的判定定理證明即可；（3）根據折疊的性質和勾股定理以及正弦的概念求出sinCBE，根據題意證明ABP=CBE，即可得到答案【解答】解：（1）設AB為x，由折疊的性質可知，AB=AB=x，四邊形ABCD是矩形，CB=1，BD=x1，由勾股定理得，AB2=BD2+AD2，即x2=（x1）2+32，解得，x=5，AB的長為5；（2）由折疊的性質可知，EB=EB，PB=PB，PEB=PEB，BPBC，BPE=PEB，PEB=BPE，BE=BP，EB=EB=PB=PB，四邊形BEB