1、時間序列分析習(xí)題解答？ 0? 2習(xí)題2.3? 0? 21 考慮時間 序列123 45201判斷該時間序列I是否平穩(wěn) 2計算該序列的樣本自相關(guān)系數(shù)k pA k1 26 3繪制該樣本自相關(guān)圖并解釋該圖形.？0?2解 1根據(jù)時序圖可以看出該時間序列|有明顯的遞增趨勢所以它一定不是平穩(wěn)序列 ？ 0? 2即可判斷該時間序是非平穩(wěn)序列其時序圖程序見后。？0?2時間序描述程序 data example1 input number timeintnxyear01jan1980d _n_-1 format time date. cards 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 1

2、6 17 18 19 20 proc gplot dataexample1 plot numbertime1 symbol1 cblack vstar ijoin run ? 0? 2? 0? 2? 0? 22 當(dāng)延遲期數(shù)即k本題取值1 2 3 4 5 6遠(yuǎn)小于樣本容量n本題為 20時自相關(guān)系數(shù)k pA計算公式為number1234567891011121314151617181920time01JAN8001J AN8101JAN8201JAN8301JAN8401JAN8501JAN8601JAN870 1JAN8801JAN8901JAN9001JAN9101JAN9201JAN9301

3、JAN9 401JAN9501JAN9601JAN9701JAN9801JAN99121nkttktknttX XXXXXp ? 6? 1 A ?6? 1?6? 1? 6? 1EE 0kn4.9895 0? 2注20.05125.226 x 接受原假設(shè)認(rèn)為該序列為純隨機序列。？0?2解法三、Q統(tǒng)計量法 計算Q統(tǒng)計量 即 12214.57kkQn pl? 0? 2? 0? 2? 0? 2? 0? 2? 0? 2? 0? 2? 0? 2? 0? 2? 0? 2? 0? 2 查表得 210.051221.0261 ?X? 1由于 Q 統(tǒng)計量值4.57Q小于查表臨界值即可認(rèn)為接受原假設(shè)即該序列可視為純

4、隨機序列為白噪聲序列5 表29數(shù)據(jù)是某公司在2000 2003年期間每月的銷售量。表2 9月份 2000年2001年2002年2003年1 1531341451172 187175203178 32342431891494 212227214178 5 300298295248 6221256220202 7 201237231162 8 175165174135 9 123124119120 10 1041068596 11 85876790 12 787475631繪制該序列時序圖及樣本自相關(guān)圖。2判斷該序列的平穩(wěn)性。3判斷該序列的純隨機性。解 1序列的時序圖dataexample2_5

5、input sales timeintnxmonth01jan2000d_n_-1 format time monyy7. cards 153 187 234 212 300 221 201 175 123 104 85 78 134 175 243 227 298 256 237 165 124 106 87 74 145 203 189 214 295 220 231 174 119 85 67 75 117 178 149 178 248 202 162 135 120 96 90 63 proc print dataexample2_5 proc gplot dataexample2_

6、5 plot salestime1 symbol1 cgreen vdiamond ijoin proc arima dataexample2_5 identify varsales run 樣本自相關(guān)圖 sales0100200300timeJAN2000APR2000JUL20000CT2000JA N2001APR2001JUL20010CT2001JAN2002APR2002JUL2002 0CT2002JAN2003APR2003JUL20030CT2003JAN20042由時序圖和樣本自相關(guān)圖的性質(zhì)可以認(rèn)為該序列平穩(wěn)。樣本自相關(guān)圖顯示延遲 3階之后自相關(guān)系數(shù)由正接近于零并變?yōu)樨?fù) 延

7、遲8階之后又由負(fù)變?yōu)檎?這是具有周期變化規(guī)律的非平衡序列。3有如下白噪聲檢驗的結(jié)果由檢驗結(jié)果看出在各階段延遲下LB檢驗統(tǒng)計量的P值都非常小為 99.999該序列為非純隨機序列。另解 dataexmaple2_1 i叩 ut s2000 s2001 s2002 s2003 timeintnx month01jan2000d _n_-1 format time date. cards 153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149 212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202 201 237 231

8、162 175 165 174135 123 124 119 120 104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63 proc gplot dateexmaple2_1 plot s2000time1 s2001time2 s2002time3 s2003time4/overlay symbol1 cred vsquare ispline symbol2 cblack vsquare ispline symbol3 cblue vsquare ispline symbol4 cyellow vsquare ispline run 運行結(jié)果時序圖? 0? 2? 0?

9、2時序圖顯示該序列具有周期性所以不是平穩(wěn)序 列.? 0?2 6、1969年一月至1973年9月在芝加哥海德公園內(nèi) 每28天發(fā)生的搶包案件數(shù)見表10 15 10 10 12 10 14 18 3 911 10 33 33 12 19 16 19 26 21 17 19 13 20 9 11 17 12 8 14 16 88 7 12 61判斷該序列tx的平穩(wěn)性及純隨機性2 對該序列進行函數(shù)運算1?6? 1?6? 1tttxxy 并判斷序列ty的平穩(wěn)性及純隨機性.解1時序圖date? 0? 2example1? 0? 2input? 0? 2number? 0? 2timeintnx 28'

10、;' 01jan1969 0? 2_n_ - 1? 0? 2format? 0? 2time? 0? 2date. ? 0? 2cards? 0? 210 15 10 10 12 10 7 7 10 14 8 17 14 18 3 9 11 10 6 12 14 10 25 29 33 33 12 19 16 19 19 12 34 15 36 29 26 21 17 19 13 20 24 12 6 14 6 12 9 11 17 12 8 14 14 12 5 8 10 3 16 8 8 7 12 6 10 8 10 5? 0? 2Proc? 0? 2gplot? 0? 2date

11、example1? 0? 2Plot? 0? 2num bertime1 ? 0? 2symbol1 ? 0? 2cblack? 0? 2vstar? 0? 2ijoin ? 0? 2run?0?2時序圖顯示每28天搶包案件次數(shù)始終圍繞10次附近隨機波動沒有明顯趨勢或周期基本可以視為平穩(wěn)序列。 data example2_6 input case timeintnx28days01jan1969d_n_-1 format time date. cards 10 15 10 10 12 10 7 7 10 14 8 17 14 18 3 9 11 10 6 12 14 10 25 29 33 3

12、3 12 19 16 19 19 12 34 15 36 29 26 21 17 19 13 20 24 12 6 146 12 9 11 17 12 8 14 14 12 5 8 10 3 16 8 8 7 12 6 10 8 10 5 proc print dataexample2_6 proc gplot dataexample2_6 plot casetime1 symbol1 cblack vdiamond ijoin proc arima dataexample2_6 number010203040time01SEP6801JAN6901MAY6901SEP6901 JAN7001

13、MAY7001SEP7001JAN7101MAY7101SEP7101JAN 7201MAY7201SEP7201JAN7301MAY7301SEP7301JAN7401 MAY74identify varcase run 1 由上圖可知自相關(guān)系數(shù)長期位于零軸的一邊且自相關(guān)系數(shù)遞減到零的速度較慢在5個延期中自相關(guān)系數(shù)一直為正說明這是一個有典型單調(diào)趨勢的非平穩(wěn)序列。 與前矛盾？ 0? 2? 0? 2根據(jù)以上LB統(tǒng)計量的檢驗判斷該序列為非純隨機序列。? 0? 22 date? 0? 2example1? 0? 2i叩ut? 0? 2number? 0? 2timeintnx 28' 

14、9; 01ja?1®6$2_n_d- 1? 0? 2format? 0? 2tim e? 0? 2date.? 0? 2cards? 0? 25? 0? 2 - 5? 0? 20? 0? 22? 0? 2-2? 0? 2 - 3? 0? 20? 0? 23? 0? 24? 0? 2 - 6? 0? 29? 0? 2 - 3 ? 0? 24? 0? 2 - 15? 0? 26? 0? 22? 0? 2 - 1? 0? 2 - 4? 0? 26? 0? 22? 0?2 - 4? 0? 215? 0? 24? 0? 24? 0? 20? 0? 2 - 21? 0? 27? 0? 2 - 3

15、? 0? 23? 0? 20? 0? 2 - 7? 0? 222? 0? 2 - 19? 0? 2 21? 0? 2 - 7? 0? 2 - 3? 0? 2 - 5? 0? 2 - 4? 0? 22? 0? 2 - 6? 0 ? 27? 0? 24? 0? 2 - 12? 0? 2 - 6? 0? 28? 0? 2 - 8? 0? 26? 0?2 - 3? 0? 22? 0? 26? 0?2 - 5? 0? 2 - 4? 0? 26? 0? 20? 0? 2 - 2? 0? 2 - 7? 0? 23? 0? 22? 0? 2 - 7? 0? 213? 0? 2 - 8? 0? 20 ? 0?

16、2 - 1? 0? 25? 0?2 - 6? 0? 24? 0? 2 - 2? 0? 22? 0? 2 - 5 ? 0? 2? 0? 2? 0? 2Proc? 0? 2gplot? 0? 2dateexample1? 0? 2Pl ot? 0? 2numbertime1 ? 0? 2symbol1 ? 0? 2cblack? 0? 2vstar? 0 ? 2ijoin ? 0? 2run?0? 2? 0? 2? 0? 2有時序圖可知 該序列大 致在0次左右波動 基本平穩(wěn)。為了穩(wěn)妥 繼續(xù)進行自相關(guān) 圖檢驗。初步可認(rèn)為平穩(wěn)序列? 0? 2date? 0? 2example1 ? 0? 2input

17、? 0? 2number? 0? 2timei ntnx 28' ' 01jan1969 1? 0?h_2format? 0? 2time? 0? 2mony y5.? 0? 2cards? 0? 25? 0? 2 - 5? 0? 20? 0? 22? 0? 2 - 2? 0? 2-3? 0? 20? 0? 23? 0? 24? 0? 2 - 6? 0? 29? 0? 2 - 3? 0? 24? 0? 2 - 15? 0? 26? 0? 22? 0?2 - 1? 0? 2 - 4? 0? 26? 0? 22? 0 ? 2 - 4? 0? 215? 0? 24? 0? 24? 0

18、? 20? 0? 2 - 21? 0? 27? 0? 2 -3? 0? 23? 0? 20? 0?2 - 7? 0? 222? 0? 2 - 19? 0? 221? 0? 2 -7? 0? 2 - 3? 0? 2 - 5? 0? 2 - 4? 0? 22? 0? 2 - 6? 0? 27? 0? 24? 0? 2 - 12? 0? 2 - 6? 0? 28? 0? 2 - 8? 0? 26? 0? 2 - 3? 0? 22? 0? 26? 0?2 - 5? 0?2 - 4? 0? 26? 0? 20? 0? 2 - 2? 0? 2 - 7? 0? 23? 0? 22? 0?2 - 7? 0?

19、213? 0? 2 - 8? 0? 20? 0? 2 - 1 ? 0? 25? 0?2 - 6? 0? 24? 0? 2 - 2? 0? 22? 0? 2 - 5? 0? 2? 0? 2? 0? 2Proc? 0? 2arima? 0? 2dateexample1? 0? 2ldentify ? 0? 2varnumber? 0? 2Run? 0? 2? 0? 2number-30-20-100102030ti me01SEP6801JAN6901MAY6901SEP6901JAN7001MAY700 1SEP7001JAN7101MAY7101SEP7101JAN7201MAY7201SE P7201JAN7301MAY7301SEP7301JAN7401MAY74? 0? 2 自相關(guān)圖顯示：該序列