1、整式的加減復習資料知識點 1代數式用基本的運算符號( 運算包括加、減、乘、除、乘方與開方) 把數和表示數. 的字母連接起來的式子叫做代數式 . 單獨的一個數或一個字母也是代數式.例如： 5， a， 2 (a+b) ， ab， a2-2ab+b 2 等等 .3請你再舉3 個代數式的例子：_知識點 2列代數式時應該注意的問題(1) 數與字母、字母與字母相乘時常省略“×”號或用“·”.如： -2 × a=-2a ， 3×a× b=_，-2 × x2=_.(2) 數字通常寫在字母前面 .如： mn× (-5)=_ ， (a+b) &

2、#215;3=_.(3) 帶分數與字母相乘時要化成假分數.如： 2 1 ×ab=_ ，切勿2錯誤寫成“ 2 1 ab”.2(4) 除法常寫成分數的形式 .如： S÷x= S ， x ÷ 3=_,xx÷ 2 1 =_3典型例題 ： 1、列代數式：（1） a 的 3 倍與 b 的差的平方： _（ 2） 2a 與 3 的和： _（ 3） x 的 4 與 2 的和： _53知識點 3代數式的值一般地，用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值.例如：求當x=-1 時，代數式x2-x+1 的值 .22解：當 x=1 時， x -

3、x+1=1 -1+1=1.2對于一個代數式來說，當其中的字母取不同的值時，代數式的值一般也不相同。請你求出：當 x=2 時，代數式x2-x+1 的值。1知識點 4單項式及相關概念由 _和 _的乘積組成的_叫做單項式 .12h. 例如，3rr 的系數是 _，abc 的系單項式中的 _叫做這個單項式的系數的系數是 _， 2數是 _， m 的系數是 _5 x 2 yz一個單項式中，所有字母的_的和叫做這個單項式的次數。例如，abc 的次數是 _， 4的次數是 _注意 （ 1） 圓周率是常數；（ 2）當一個單項式的系數是1 或 1 時，“ 1”通常省略不寫，如ab2， abc；11 x 2 y5 x2

4、 y（ 3） 單項式的系數是帶分數時，通常寫成假分數如4寫成4典型例題 ：1、下列代數式屬于單項式的有：_ （填序號）(1) 3;(2)a 2 ; (3)x ;(4)5; (5)x 23x5;3m2、寫出下列單項式的系數和次數.(1)-18a22x2 yz2342abcb； (2)xy ； (3)3； (4)-x； (5) 2 x(6)答： (1)_(2) _(3) _(4) _ (5) _ (6) _3、若單項式5a x b2 是一個五次單項式，則x =_。4、請你寫出一個系數是-6，次數是 3 并且包含字母x 的單項式： _ 。知識點 5多項式及相關概念(1) 幾個 單項式 的和叫做 _.

5、例如： a2-ab+ b2， mn-3 等 .(2) 在多項式中，每個 _叫做多項式的 項，其中，不含字母的項叫做 _。如：多項式 x2-3x+2 ，有 _項，它們是 _，其中 _是常數項(3) 一般地，一個多項式含有幾項，就叫幾項式多項式里次數_項的 _，就是這個多項式的次222324是 _次 _項式，最高次項是4x32數 .如： xy-3xy +4x y +yy .(4)_ 與 _ 統稱整式1、下列多項式分別是哪幾項的和？分別是幾次幾項式？(1)3x222522 2+6t223（ 4）a 22abb2y 5xy +x-6； (2)-s 2s t； (3) x by332、多項式 - 2+4

6、x2 y6xx3 y2 是 _ 次_項式，其中最高次項的系數是_，三次項的系數是 _常數項是 _*3 、 (1)若 x2+3x-1=6 ，則 x2+3x+8=；(2)若 x2+3x-1=6 ，則1 x2+x-1 -=；3322214、當 k=時，代數式x (3kxy+3y )+xy8 中不含 xy 項知識點 6同類項所含 _相同，并且相同字母的_也相同的項叫做同類項 。所有的常數項都是_典型例題：1、下列各組中的兩項屬于同類項的是( )A. 5x2y 與- 3 xy3B.- 8a2b 與 5a2c; C.1 pq 與 -5 qpD.19abc 與 -28ab22422、若 3xm2 y3與5x

7、 2 y2 n 是同類項，則 mn3、若 3a x2b 4與5a6 b9 y 可以合并成一個單項式，則2 xy _4. 考題類型一 ：合并同類項確定字母系數的值例如果代數式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并后不含x2 和 x3 項，求 a，b 的值5.考題類型二：由同類項定義求代數式的值知識點 7合并同類項及法則. 把多項式中的 同類項 合并成一項，叫做 _. . 合并同類項法則：把同類項的_相加減，所得的結果作為系數，_保持不變 .步驟：找移合典型例題 ：1、填空：（ 1）3a 25a 2(_ _)a2_ （ 2）ab 3ab(_ _)ab _2、計算 a23a2的結

8、果是（）A 3a2B 4a2C 3a 4D 4a43、下列式子中，正確的是()A.3x+5y=8xyB.3y2-y2=3C. 15ab-15ab=0D.29x3-28x3=x4、化簡： (1)11x2+4x-1-x2-4x-5；(2)- 2 ab3+2a2b- 1 a3b-2ab2- 1 a2b-a3b3225、已知 3x 2229, 求 6 x 24的值。知識點 8整體思想整體思想就是從問題的整體性質出發，把某些式子或圖形看成一個整體，進行有目的、有意識的整體處理。整體思想方法在代數式的化簡與求值有廣泛的應用，整體代入、整體設元、整體處理等都是整體思想方法在解代數式的化簡與求值中的具體運用。

9、【例 17】把 ab 當作一個整體，合并 2(ab)25 (b a)2( a b)2 的結果是 ()A ( ab) 2B ( ab)2C 2(a b) 2D 2( a b) 2【例 18】計算5(ab)2( ab)3(ab)。【例 20】已知c3，求代數式2ca 2b5 的值。a 2ba2bc3【例 21】己知： ab2 ， bc3 ， cd 5 ；求 a c b dc b 的值。3【例 24】若代數式 2 x23y 7 的值為8，求代數式6 x29 y 8 的值。【例 25】已知xy3 ，求代數式3 x5 xy3 y 的值。xyx3xyy知識點9 去括號法則括號前是“ +”號，把括號和它前面

10、的“+”號去掉，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“- ”號，把括號和它前面的“- ”號去掉，原括號里各項的符號都要改變.注意： 1、要注意括號前面的符號,它是去括號后括號內各項是否變號的依據.2、去括號時應將括號前的符號連同括號一起去掉.3、括號前面是“ -”時 ,去掉括號后 ,括號內的各項均要改變符號,不能只改變括號內第一項或前幾項的符號 ,而忘記改變其余的符號 .4、括號前是數字因數時,要將數與括號內的各項分別相乘,不能只乘括號里的第一項 .5、遇到多層括號一般由里到外,逐層去括號。對應練習 ：1、（ 1） 2( a3b) 2(b5a) (2 a_) (_ _)_ _（2） 2( a3b)2(b5a) (2 a_) (_)_（ 3） 2(a 3b) 2(b 5a) (_ _) (_ _) _ _2、化簡 mn ( m n) 的結果為（）A 2mB 2mC 2nD 2n知識點 10整式加減法法則幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項.注意 :多