1、平行四邊形的判定單元測試題班級姓名學號成績一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1、能判定四邊形 ABCD為平行四邊形的題設是（）AD（A）ABCD， AD=BC;（B） A=B， C=D;（C）AB=CD，AD=BC;（D）AB=AD，CB=CDBC2、正方形具有而菱形不一定 具有的性質是（）（A）對角線互相平分 ;（B）對角線相等 ;（C）對角線平分一組對角 ;（D）對角線互相垂直3、平行四邊形各角平分線圍成的四邊形是（）A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形4、在下列說法中不正確 的是（）（A）兩條對角線互相垂直的矩形是正方形;（B）兩條對角線相等的菱形是正方形;（C）兩條對角線垂直

2、且相等的平行四邊形是正方形;（D）兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形5、四邊形兩對角線互相垂直平分且相等，那么這個四邊形一定是（）A 、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形AD6、如右圖，四邊形 ABCD 是菱形， AB 、 CD 是兩條對角線，則圖中等腰三角形的個數有（）個oA、 4B、3C、2D、 0BC7、觀察圖 1，由 n 個梯形圍成的圖形的周長應是（）A、3n+2B、 3nC、2n+3D、4n+112121111121218、一個等腰梯形的兩底之差等于一腰長，那么它的腰與下底的夾角是（）度A、30B、45C、 60D、 759、矩形的一個內角平分線把其所對的長邊分成2：1 的兩個部

3、分，則該矩形的長寬比（）A、2：1 或 3：1B、3：1 或 3：2C、3：2 或 2：1D 、3：110、在給定的條件中，能構成平行四邊形的是（）（A）以 60cm為一條對角線， 20cm、 34cm為兩條鄰邊 ; （B）以 6cm、 10cm為對角線， 8cm為一邊 ;（C）以 20cm、36cm為對角線， 22cm為一邊 ;（D）以 6cm為一條對角線， 3cm、10cm為兩條鄰邊- 1 -二、填空題（每空2 分，共 26 分。其中 11、12 題每空 1 分）11、如圖 2，在平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC 、BD 相交于點 O，若 AC=12，BO=8，則 AO=，BD=。1

4、2、如圖 2：ADBC，添加一條件 _，可使四邊形 ABCD是平行四邊形。13、如圖 3，在矩形 ABCD中， AC、BD相交于 O， AC=2， AD=1，則 BC=，BD=， AOB_0 ， S矩形 ABCD。14、一個菱形的兩條對角線長分別為6cm，8cm，這個菱形的邊長為 _ ， ?面積S=_ _、15、如圖 4，等腰梯形 ABCD中， ADBC，AB DE，BC=8，AB=6，AD=5，則 CDE的周長是_ _、16、如圖 5，在正方形 ABCD的外側，作等邊 ADE，則 AEB=_ _度。AD DCADOOBC圖 2ABBCE圖 3圖 5圖 417、工人師傅作鋁合金窗框分下面三個步

5、驟進行：（1）先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖），使AB CD，EF GH；（2）擺放成如圖的四邊形，則這時窗框的形狀是形，根據的數學道理是.（3）將直角尺緊靠窗框的一個角（如圖），與窗框無縫隙時（如圖），說明窗框合格，這時窗框是形，根據的數學道理是.18、如右圖，已知正方形ABCD 的邊長為 6cm，正方AD形 EFGC 的邊長為 3cm，則GF圖中陰影部分的面積為三、解答題：BCE19、如圖， ABCD 的對角線 AC、BD交于 O，E、F 在 AC上，G、H 在 BD上，且 AE=CF，BG=DH。求證：四邊形 EGFH是平行四邊形。（ 7 分）ADHEOBGFC- 2 -20、如圖

6、， O是矩形 ABCD的對角線的交點， DE AC，CEBD， DE和 CE相交點 E，求證：四邊形 OCED是菱形。（ 7 分）ADEOBC21、如圖，在等腰梯形 ABCD中， AD BC，BD平分 ABC。（1）求證： AB=AD；（2）若 AD=2， BC=4，求梯形 ABCD的周長。（ 8 分）ADBC22、如圖，在 ABC中， C=900， A、 B 的平分線交于點D， DEBC于點 E，DG AB于 G,DFAC于點 F。求證：四邊形 CFDE是正方形（ 7 分）CEFDBAG- 3 -23、如圖，已知ABCD 外一點， AEEC，BE ED，且 AE=DE， BE=CE。求證： (1): AEC DEB(2)四邊形 ABCD是矩形（ 7 分）EABDC24、如圖，在 ABC中，D是 AB的中點， E 是 AC上的點， ABE=BAC，EFAB，DFBE。猜想： DF和 AE有怎樣的大小關系？試證明你的猜想。（ 8 分）AFDEBC附加題（ 5 分，計入總分，但總分不超過100 分）如下圖，正方形ABCD中，點 P 是 CD上一動點，連接PA，分別過點 B、D 作 BEPA、 DFPA，垂足為 E、F，如圖 1（1）請探索圖1 中 BE、DF、 EF這三條線段長度具有怎樣的數量關系？若點 P 在 DC的延長線上（如圖 2），那么這三