1、圓的對稱性學習目標 :圓的旋轉不變性，圓心角、弧、弦之間相等關系定理學習重點 :圓心角、弧、弦之間關系定理學習難點 :“圓心角、弧、弦之間關系定理”中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明學習方法 :指導探索法 .學習過程 :一、例題講解：【例 1】如圖， AB、CD、EF 都是 O的直徑， 且 1= 2= 3，弦 AC、EB、DF 是否相等？為什么？【例 2】如圖，弦DC、 FE 的延長線交于O外一點 P，直線 PAB經過圓心O，請你根據現有圓形，添加一個適當的條件：，使 1= 2二、課內練習：1、判斷題（ 1）相等的圓心角所對弦相等（）（ 2）相等的弦所對的弧相等（）2、填空題 O中，弦

2、 AB的長恰等于半徑，則弦AB所對圓心角是 _度3、選擇題如圖， O為兩個同圓的圓心，大圓的弦AB交小圓于 C、 D兩點，OE AB，垂足為 E，若 AC 2.5 cm ， ED 1.5 cm ， OA 5 cm，則 AB長度是 _A、 6 cmB、8 cmC、 7 cmD、 7.5 cm4、選擇填空題如圖 2，過 O內一點 P 引兩條弦AB、 CD，使 AB CD，求證： OP平分 BPD證明：過 O作 OM AB于 M， ON CD于 NAOMPBBOMABCONCDDONPD三、課后練習：1下列命題中，正確的有（）A圓只有一條對稱軸B圓的對稱軸不止一條，但只有有限條C圓有無數條對稱軸，每

3、條直徑都是它的對稱軸D圓有無數條對稱軸，經過圓心的每條直線都是它的對稱軸2下列說法中，正確的是（）A等弦所對的弧相等B等弧所對的弦相等C圓心角相等，所對的弦相等D弦相等所對的圓心角相等3下列命題中，不正確的是（）A圓是軸對稱圖形B圓是中心對稱圖形C圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D以上都不對4半徑為R 的圓中，垂直平分半徑的弦長等于（）33C 3RD2 3RARBR425如圖 1，半圓的直徑AB=4，O為圓心，半徑 OE AB， F 為 OE的中點， CDAB，則弦CD的長為（）A2 3B 3C 5D256已知：如圖 2， O 的直徑 CD垂直于弦 AB，垂足為 P，且 AP=4cm，PD=

4、2cm，則 O的半徑為（）A 4cmB 5cmC 4 2 cmD23 cm7如圖3，同心圓中，大圓的弦AB 交小圓于C、D，已知AB=4，CD=2，AB 的弦心距等于 1，那么兩個同心圓的半徑之比為（）A 3：2B5 ： 2C5 ：2D5： 4（8半徑為）R的 O中，弦AB=2R，弦CD=R，若兩弦的弦心距分別為OE、OF，則OE：OF=A 2：1B3： 2C 2：3D09在 O中，圓心角AOB=90°，點O到弦AB 的距離為4，則 O的直徑的長為 （）A 42B 82C 24D 1610如果兩條弦相等，那么（）A這兩條弦所對的弧相等B這兩條弦所對的圓心角相等C這兩條弦的弦心距相等D

5、以上答案都不對11 O中若直徑為25cm，弦 AB的弦心距為10cm，則弦 AB 的長為12若圓的半徑為2cm，圓中的一條弦長23 cm，則此弦中點到此弦所對劣弧的中點的距離為13 AB為圓 O的直徑，弦CD AB 于 E，且 CD=6cm，OE=4cm，則 AB=14半徑為 5 的 O內有一點P，且 OP=4，則過點 P 的最短的弦長是，最長的弦長是15弓形的弦長6cm，高為1cm，則弓形所在圓的半徑為cm16在半徑為6cm的圓中，垂直平分半徑的弦長為cm17一條弦把圓分成1： 3 兩部分，則弦所對的圓心角為18弦心距是弦的一半時，弦與直徑的比是，弦所對的圓心角是AC19如圖 AE 4，AB、CD是 O的直徑OE AB，OF CD，則 EOD BOF，ACAE ，20如圖 5， AB 為 O的弦， P 是 AB上一點， AB=10cm，OP=5cm，PA=4cm，求 O的半徑21如圖 6，已知以點O為公共圓心的兩個同心圓，大圓的弦AB交小圓于C、 D（ 1）求證： AC=DB；（ 2）如果 AB=6cm， CD=4cm，求圓環的面積22 O的直徑為50cm，弦 AB CD，且 AB=40cm，CD=48cm，求弦 AB和 CD之間的距離23如果圓的兩條弦互相平行，那么這兩條弦所夾的弧相等嗎？為什么？24已知一弓形的弦長為46 ，弓形所