1、九年級數學下冊期末測試卷（B卷）、選擇題1.已知（測試時間：120分鐘（每小題3分，共30分）-,則13a上的值是（）a bA.滿分：120分）其俯視圖是（如圖是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體,2.DAEEF/ BC,且生EB3.如圖，在 ABC中，E、F分別是AB AC上的點,4.在 RtAABC, / C=90,若sinA= 3 ,則cosB的值是（） 5 5.如圖，點A （t, 3）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為a , tanA. 1B .1.5 3 一.（X1, -2）, P（X2, -3）兩點，則X1與X2的大小關6.反比但J函數y=- 3的圖象上有Pix系是（）A. x 1

2、>X2B. x1=X2C. x1<X2D. 不確定鼻y詞2008.某同學的身高為1.6米，某一時刻他在陽光下的影長為1.2米，與他相鄰的一棵樹7.已知長方形的面積為20cn2,設該長方形一邊長為ycm,另一邊的長為xcm,則y與 x之間的函數圖象大致是（）的影長為3.6米，則這棵樹的高度為（A. 5. 3 米 B. 4.8 米C. 4.0 米 D.2.79.如圖,在矩形ABCLfr, E、F分別是DC BC邊上的點,且/ AEF=90則下列結論正確的是（A AABFAAEF、AABFACEFG zCESADAE、zDA曰 ABAFLi10.為了測量被池塘隔開的A,B兩點之間的距離，

3、根據實際情況，作出如圖圖形，其中AB! BE, EF± BE, AF交BE于D, C在BD上.有四位同學分別測量出以下四組數據:BC /ACB CD /ACB /ADBEF, DE BDDE DC, BC能根據所測數 據，求出A, B間距離的有（）.C 5A. 1組 B .2組 C .3組 D .4組二、填空題（每小題3分，共30分）11 .若y與工成反比例，且圖象經過點（-1,1）,則y=.（用含工的代數式表示）12 .在 RtABC 中，/C=90°, AB=5, BC=3, WJ sinA=.13 .如圖，點P在必1肘?的邊“上，請你添加一個條件，使得AHPRsmbc

4、這個條件可以 是.14.,則2x + 3y15. 完成某項任務可獲得 500元報酬，考慮由x人完成這項任務，試寫出人均報酬 y （元）與人數x （人）之間的函數關系式 .16. 已知四條線段a = 0.5 m, b = 25 cm, c= 0.2 m, d=10 cm,則這四條線段成比例線段.（填是“或不是”）17. 如圖，某飛機于空中A處探測到目標C,此時飛行高度AC=120邱，從飛機上看地面控制點B的俯角 20 ,則飛機A到控制點B的距離約為 o （結果保留整數，sin20 0 =0.342, cos20 ° =0.939, tan20 ° =0.364）18. 如圖,

5、P是/ a的邊OA上一點，且點P的坐標為（3, 4）,則$小=19. 三棱柱的三種視圖如圖，在 EFG中，EF=8 cm, EG=12 cm, / EGF=30 ,貝U AB的長為 cm.20. 如圖是由幾個小立方塊所搭成幾何體的從上面、從正面看到的形狀圖.這樣搭建的幾何體最 個小立方塊，最多各需要個小立方塊.21. （5分）如圖，已知 ABC以BC為邊向外作 BCD連接AD把 ABD繞著點D 按順時針方向旋轉60°后得到 ECD且點A, G E在一條直線上，若 AB=3 AC=2 求/BAD的度數與AD的長？22. （5分）已知BC為半圓。的直徑，AB=AF,A9 BF于點M,過A

6、點作ADLBC于D, 交BF于E,求證：AE=BE.B23. (6分)如圖， ABC三個定點坐標分別為 A(-1, 3), B(- 1, 1), C ( - 3, 2).(1)請畫出 ABC關于y軸對稱的 ABC;(2)以原點O為位似中心，將 ABC放大為原來的2倍，得到ABG,請在第三象 限內畫出4BG,并求出 Sk A1B1C1： Sa A2B2c2 的值.24. (7分)如圖，一次函數 y=mx+n (nn0)與反比例函數y=k (kw0)的圖象相交 x于A ( - 1, 2), B (2, b)兩點，與y軸相交于點C(1)求一次函數與反比例函數的解析式；(2)若點D與點C關于x軸對稱，

7、求 ABD的面積.25. (7分)小明想利用太陽光測量樓高.他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同.止匕時，測得小明落在墻上的影子高度 CD=1.2ml CE=0. 8m, CA=30m(點A、E、C在同一直線上).已知小明的身高 EF是1.7m,請你幫小明求出樓高AB.(結果精確到0.1m)26. (8分)已知關于x的一元二次方程x- (m+6 x+3m+9=0勺兩個實數根分別為x1,X2 .(1)求證：該一元二次

8、方程總有兩個實數根；(2)若n=4 (xi+治)-x 1x2,判斷動點P (m, n)所形成的函數圖象是否經過點 A (1, 16),并說明理由.27. (10分)如圖1,已知二次函數圖象的頂點坐標為 C(1,0),直線y x m與該二次 函數的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標為(3,4) , B點在軸y上.(1)、求m的值及這個二次函數的關系式；(2)、P為線段AB上的一個動點(點P與A、B不重合)，過P作x軸的垂線與這個二次 函數的圖象交于點E點，設線段PE的長為h ,點P的橫坐標為x ,求h與x之間的函數 關系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)、D為直線AB與這個二次函數圖象對稱軸的

9、交點，在線段 AB上是否存在一點P, 使得四邊形DCEP1平行四邊形？若存在，請求出此時 P點的坐標；若不存在，請說明 理由.28.(本題12分)如圖，在矩形 ABCDfr, AB=6cm AD=8cm點P從點B出發，沿對角 線BD向點D勻速運動，速度為4cm/s,過點P作PQLBD交BC于點Q,以PQ為一邊作 正方形PQMIN使得點N落在射線PD上，點。從點D出發，沿DC向點C勻速運動，速 度為3m/s,以。為圓心，0.8cm為半徑作。，點P與點。同時出發，設它們的運動時 間為 t (單位：s) (0<t<8).5(1)如圖1,連接DQff分/ BDCM, t的值為(2)如圖2,

10、連接CM若zCMQ!以CQ為底的等腰三角形，求t的值；(3)請你繼續進行探究，并解答下列問題：證明：在運動過程中，點 O始終在Q晰在直線的左側；如圖3,在運動過程中，當QMt。相切時，求t的值；并判斷此時PM與。是否 也相切？說明理由.九年下冊期末測試卷（B卷、選擇題（測試時間：120分鐘滿分：120分）（每小題3分，共30分）1 .已知b 2 ,則ab的值是（）a 13 a bA.【答案】Dt解析】令J h分別等于13和.rh_ 5 >b13.,.a=13j MS,a-b _U-5 _ 4故選2.如圖是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（A. B ,£1 C .I

11、CH D .mn【答案】C【解析】從上面看可得到一行正方形的個數為 3.AE 13.如圖，在 ABC中，E、F分別是AB AC上的點，EF/ BC,且任 -EB 2面積為2,則四邊形EBCF勺面積為（）若 AEF的A. 4B .6 C . 16 D . 18【答案】CE解析】.JE_1.而=丁,/EF/9C,.AEFs/IaBC,三=(當SIax AB 39:aef的面積為九S ab(=18 ,則S 四邊形 EBC=&ABC-Sae=18-2=16 .故選C.4.在 RtAABC, / C=90cosB的值是（）4355【解析】在 RtzXABCt, . /C=90 , /A+/ B=

12、90° ,cosB=sinA,. sinA= 3 , 53 cosB=-.5故選B.5.如圖，點A （t, 3）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為a, tana = 3,則t的值2是（）A. 1B .1.5 C .2 D . 3【答案】C【解析】.點3）在第一象限，J.AE4, OB=t.故送C，3 一6 .反比但J函數y=-的圖象上有Pi （xi, -2）, P2（X2, -3）兩點，則Xi與X2的大小關 x系是（）A. x i>X2B. xi=X2C. xi<X2D. 不確定【答案】A【解析】對于反比例函數y=k,當k<0時，在每一個象限內，y隨著x的增大而增大

13、. x7 .已知長方形的面積為20cn2,設該長方形一邊長為ycm,另一邊的長為xcm,則y與x之間的函數圖象大致是（）【答案】B【解析】根據題意可得：xy=20,則y=3 ,則函數圖像為反比例函數. x8 .某同學的身高為1.6米，某一時刻他在陽光下的影長為1.2米，與他相鄰的一棵樹的影長為3.6米，則這棵樹的高度為（）。A. 5. 3 米 B. 4.8 米 C. 4.0 米 D.2.7 米【答案】B【解析】根據同一時刻物體的高度和物體的毒看成比例可得*2;樹高：*6則可解得樹高為1甑.9 .如圖，在矩形ABCLfr, E、F分別是DC BC邊上的點，且/ AEF=90則下列結論正 確的是（

14、）。A AABFAAEFB、AABFACEFG zCESADAED、 DA曰ABAF【答案】C【解析】根據矩形的性質可得：/ C=/ D=90 , / DAE吆DEA=90 ,根據/ AEF=90可得：/ CEF+/ DEA=90 ,貝U/ DAEW CEF 貝UCES DAE.10 .為了測量被池塘隔開的A, B兩點之間的距離，根據實際情況，作出如圖圖形，其 中AB! BE, EF± BE, AF交BE于D, C在BD上.有四位同學分別測量出以下四組數據： BC /ACB CD /ACB /ADBEF, DE BDDE DC, BC能根據所測數 據，求出A, B間距離的有（）.A.

15、 1組 B .2組 C .3組 D .4組【答案】Ct解析】此題比較綜合，要多方面考慮，因為知道/acb和次的長1所以可利用Nace的正班減研的長寧可利用N出B和Nadb的正切求出征,借助于木卅以三角形的性質，因為Aab口sAe皿可利用竺=,AB 松求出物無法求出M B間距離.故共有3組可以求出/ B間距離.故選C.二、填空題（每小題3分，共30分）11.若尸與，成反比例，且圖象經過點（T1）,則".（用含次的代數式表示）【答案】'【解析】與成反比例，_ v =-可設 ，又圖象經過點Id,k=-1 m=-1.12 .在 RtABC 中，/C=90°, AB=5, B

16、C=3, WJ sinA=.5【解析】C=90°, AB=5, BC=3, /. sinA=-BC =3 ,故答案為：3.AB 5513 .如圖，點P在的邊"上，請你添加一個條件，使得MP后s4凰K,這個條件可以 是.B p【答案】/ C=Z ABP （答案不唯一） 【解析】因為有公共角/ A,所以當/ C=/ABP時， APBs/XABC（答案不唯一）.故答案為/ C=/ABP（答案不唯一）.Jy z 2x + 3y = = （ 則-=.16 【答案】三I糧據題意尸設m2心貝打=4心小對則 W - St - 5 *故答案為:工15.完成某項任務可獲得 500元報酬，考慮由

17、x人完成這項任務，試寫出人均報酬 y （元）與人數x （人）之間的函數關系式 .【答案】y= 500 x【解析】由x人完成報酬共為500元的某項任務，.xy=500,即：y=M x故答案為：y= 500.x16 .已知四條線段a = 0.5 m, b = 25 cm, c= 0.2 m, d=10 cm,則這四條線段 成比例線段.（填是“或不是”）【答案】是【解析】,四條線段 a=0.5m=50cm, b=25cm, c=0.2m=20cm, d=10cm,50 M0=5000,25 >20=5000,四條線段能夠成比例.17 .如圖，某飛機于空中A處探測到目標C,此時飛行高度AC=12

18、0邱，從飛機上看地O （結面控制點B的俯角 20 ,則飛機A到控制點B的距離約為果保留整數，sin20 0 =0.342, cos200.939, tan20=0.364）【答案】3509.ZB=204 s.J . EC =AC icAC 1200aj 土絲（米）to20a 0 36418.如圖,P是/ a的邊OA上一點，且點P的坐標為（3, 4）,則sin【解析】二點P的坐標為（3, 4）,OP= . 322425,cm.【解析】左視圖中的AB應為俯視圖 EFG的邊FG上的高，作EFLFG于M, EG=12cm, /EGF=30°, . EM = EG sin30 =6 （cm）,

19、即 AB = 6cm.20 .如圖是由幾個小立方塊所搭成幾何體的從上面、從正面看到的形狀圖.這樣搭建 的幾何體最 個小立方塊，最多各需要 個小立方塊.【解析】搭這樣的幾何體最少需要8+2+1=11個小正方體，最翁需要8+-3=17個小正方體；故答案為：11. 17.三、解答題（共60分）21 . （5分）如圖，已知 ABC以BC為邊向外作 BC皿連接AD把 ABD繞著點D 按順時針方向旋轉60°后得到 ECD且點A, G E在一條直線上，若 AB=3 AC=2 求/BAD的度數與AD的長？ 點A、C、E在一條直線上，而 ABCgg著點D按順時針方向旋轉60°后得到 ECD

20、./ADE=60, DA=DE / BADW E=60° , .ADE為等邊三角形， ./E=60° , AD=AE ./BAD=60 , 點 A G E在一條直線上，. AE=AC+CE AB跺著點D按順時針方向旋轉60°后得到 ECD . CE=AB. AE=AC+AB=2+3=5； AD=AE=522. (5分)已知BC為半圓。的直徑，AB=AF,A頃 BF于點M,過A點作ADLBC于D, 交BF于E,求證：AE=BE.【答案】證明見解析旃】二好二匹邨,此哪AF,二EC為圓0的直接,又如, .'.ZACB=ZEADj ，乙ABE=/BAIi j -A

21、E=BE.23. (6分)如圖， ABC三個定點坐標分別為 A(-1, 3), B(- 1, 1), C ( - 3, 2).(1)請畫出 ABC關于y軸對稱的 ABC;(2)以原點O為位似中心，將 ABC放大為原來的2倍，得到ARG,請在第三象 限內回出 A2B2C2 ,并求出 &A1B1C1： SaA2B2c2的值.叢1 I【答案】(1)、圖形見解析，(2)、圖形見解析、1:4.【解析】(1)、4ABC如圖所示；(2)、ARG如圖所示，A1B1C1放大為原來的2倍得到A2RG,.ABGszXABG,且相似比為-,a SaA1B©: Sa A2B2C=(一) =.224Mr

22、24. (7分)如圖，一次函數 y=mx+n (nn0)與反比例函數y=k (kw0)的圖象相交 x于A ( - 1, 2), B (2, b)兩點，與y軸相交于點C(1)求一次函數與反比例函數的解析式；(2)若點D與點C關于x軸對稱，求 ABD的面積.2【答案】(1) y=-x+1； y= -(2) 3.x【解析】二反比例函數產&的圖象過V-L 2),1X2=-2,，反比例函數解析式為產- 2 ,丹S當k2時，*-L即B點坐標為3, -1),一次函數產m和(由)過機日兩點，把機R兩點坐r_f標可得二排+“=，解得"二 次瞄解析式為廣-山、2 用 + z? = 11門=1(2

23、)在y=-x+1中，當x=0時，y=1,，C點坐標為(0, 1), 丁點D與點C關于x軸對稱，D點坐標為(0, - 1),，CD=2c c c 1& AB=& ACd+S BC=一2X2X1+- X 2X2=3.225. (7分)小明想利用太陽光測量樓高.他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發現站到點 E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同.止匕時，測得小明落在墻上的影子高度 CD=1.2ml CE=0. 8m, CA=30m(點A、E、C在同一

24、直線上).已知小明的身高 EF是1.7m,請你幫小明求出樓高AB.(結果精確到0.1m)【答案】AB 20.0m【解析】過點D作分別交AB. EF于點G、比'/AB/CD. DGlJIBj AE_l猊 j，四邊形MDG是矩形,EHA2D=L2j DHXE9.當 D(XA=30?VKF/JAB?.FH _DH旃一礪'由題意，知 FH=ER EH=1.7 1.2=0.5 , 05 ”，解得，BG=18.75,BG 30 .AB=BG+AG=18.75+1.2=19.9520.0 .樓高AB約為20.0米.BF味R乂E C26. (8分)已知關于x的一元二次方程x2- (m+6 x+

25、3m+9=0勺兩個實數根分別為x1,X2 .(1)求證：該一元二次方程總有兩個實數根；(2)若n=4 (xi+治)-x 1x2,判斷動點P (m, n)所形成的函數圖象是否經過點 A (1, 16),并說明理由.【答案】(1)證明見解析；(2)經過，理由見解析t解析】(1) ；="鈍)二T三。，該一元二昉程總有兩個實數根(2)動點P叱G所形成的函數圖象經過點A1,107'n=4血也)fm=4 (即例)-(3m+) =nr+15.：P (nj 匕)為 P y in； jn+157.(i, 16)在動點p心G所形成的釀r圖象上.27. (10分)如圖1,已知二次函數圖象的頂點坐標

26、為 C(1,0),直線y x m與該二次 函數的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標為(3,4) , B點在軸y上.(1)、求m的值及這個二次函數的關系式；(2)、P為線段AB上的一個動點(點P與A、B不重合)，過P作x軸的垂線與這個二次 函數的圖象交于點E點，設線段PE的長為h ,點P的橫坐標為x,求h與x之間的函數 關系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)、D為直線AB與這個二次函數圖象對稱軸的交點，在線段 AB上是否存在一點P, 使得四邊形DCE用平行四邊形？若存在，請求出此時 P點的坐標；若不存在，請說明 理由.【答案】(1)、m=1 y=x2 -2x+1; (2)、h=- x2+3x(

27、0<x<3) ; (3)、P(2,3)1解析】、二點A(3,4)在直殘尸工+m上)，4=3-hn. ；.rt=L謾所求二次函麴的關系式為尸江義二點白4)在二次函麴產&G-L)的圖象上，二4f (3-1) ;二好1.，所求二次函蜀的關系式為產(x-1)1,即產-2x+L(2) s設P% E兩點的跳型標分另防 平和與，PE4口f=(141)-丁-2工+1)=-丁+3*.即x1+3 若(0 M9).、存在.要使四邊形DCE用平行四邊形，必需有PE=DC. .點D在直線y=x+1上, .點 D 的坐標為(1,2), -x 2+3x=2 .即 x2-3x+2=0 .解得：xi=2,

28、X2=1 (不合題意， 舍去)，.二當P點的坐標為(2,3)時，四邊形DCEP1平行四邊形.28.(本題12分)如圖，在矩形 ABCLfr, AB=6cm AD=8cm點P從點B出發，沿對角 線BD向點D勻速運動，速度為4cm/s,過點P作PQLBD交BC于點Q,以PQ為一邊作 正方形PQMIN使得點N落在射線PD上，點。從點D出發，沿DC向點C勻速運動，速 度為3m/s,以。為圓心，0.8cm為半徑作。，點P與點。同時出發，設它們的運動時 間為 t (單位：s) (0<t<8).5(1)如圖1,連接DQff分/ BDCM, t的值為(2)如圖2,連接CM若zCMQ!以CQ為底的等

29、腰三角形，求t的值；(3)請你繼續進行探究，并解答下列問題：證明：在運動過程中，點 O始終在Q晰在直線的左側；如圖3,在運動過程中，當QMt。相切時，求t的值；并判斷此時PM與。是否 也相切？說明理由.【答案】(1) 1; (2) t=2s時，zCMQ!以CQ為底的等腰三角形. 49(3)證明見解析；一 4t=4s時，。與直線QM®切.此時直線PMtfOO不相切，理由見解析3【解析】(1)如圖1中，二四邊形ABCD是矩形，> abwd=6. ad=bc=8t.".RD - JdD- 十一48 二46, -8* =10 ,；Pq±BD7.".ZEPQ=90° =Ng/PBQ= DBC .PBQ AC