1、2020年鹽城市八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試題附答案一、選擇題1 .世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司.將0.056用科學(xué) 記數(shù)法表示為（）A. 5.6x10 1B. 5.6x10 2C. 5.6x10 3D. 0.56x10 12 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以。為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交）軸于點(diǎn)N,再分別一點(diǎn)用、N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交 2（11 A于點(diǎn)P.若點(diǎn)夕的坐標(biāo)為一,則。的值為（）2a+3J3.如圖，BD是的角平分線,50 ,則NCDE的度數(shù)為（）1A. a = lB. 。 = 7C. 。 = 1D. a =3AEBD

2、,垂足為 F,若NABC = 35 , Z C =C. 45D. 50B, 4。6 + (一2蘇)=-2a2D. (aby)2=ab65 .如圖，在AABC中，CD平分NACB交AB于點(diǎn)D,。石，AC于點(diǎn)E, DFLBC于 點(diǎn)F,且BC=4, DE=2,則ABCD的面枳是（）A. 4B. 2C. 8D. 66 .我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代 數(shù)恒等式.例如圖可以用來解釋（a+b（ab=4ab .那么通過圖中陰影部分面積的計(jì)算驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是（）A. a2b2=(a+b)(ab)C. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (ab)2 =

3、a22ab+b2D. (ab)(a+2b)=a2+ab-b2A. 2B. -2C. 2D. 18.如圖，在中，AB=AC, NCBD的度數(shù)為（）ZA=30, AB的垂直平分線1交AC于點(diǎn)D,則A. 30。B. 45C. 50D. 757.如果x、ax+l是一個(gè)完全平方公式，那么a的值是（）9.如圖，在AABC中，AB=AC, ZB=50 P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與頂點(diǎn)A重合），則N BPC的度數(shù)可能是10 .如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩 螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6,且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破 壞此木框，則任兩螺絲的距離

4、之最大值為何？11 .到三角形各頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（）A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)C.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)D.三條中線的交點(diǎn)12 .如圖，把AABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則NA與N1+N2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變.請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是C. 3ZA=2Z1+Z2二、填空題B. 2ZA=Z1+Z2D. 3ZA=2 (Z1+Z2)13 .如圖所示，請(qǐng)將N4、Nl、N2用“排歹lj14 .把0.0036這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，應(yīng)該記作.15 .已知：如圖ABC中，NB = 50。, ZC=90,在射線BA上找一點(diǎn)O,使AC。為等 腰三

5、角形,則NACD的度數(shù)為.19 .計(jì)算(由-2)(6+2)的結(jié)果是.20 .分解因式2nr - 32=.三、解答題21 .如圖，在包(：中，ZBAC=90, AB=AC,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD,過點(diǎn)A 作AE_LAD,并且始終保持AE=AD,連接CE.(1)求證：ZkABD且zACE；(2)若AF平分NDAE交BC于F,探究線段BD, DF, FC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明； (3)在(2)的條件下，若BD=3, CF=4,求AD的長(zhǎng).22 .共有1500口化工原料，由A, 8兩種機(jī)器人同時(shí)搬運(yùn)，其中，A型機(jī)器人比B型機(jī)器每小時(shí)多搬運(yùn)30依，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)6

6、00kg所用時(shí)間相 等，問需要多長(zhǎng)時(shí)間才能運(yùn)完？23 .如圖，ABO與CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱，點(diǎn)E、F在線段AC上，且AF=CE.求證：FD=BE.24 .如圖，已知點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，分別以AC, BC為邊，在AB的同側(cè)作等邊ACD和 等邊ABCE,連接AE交CD于點(diǎn)O,請(qǐng)僅用無刻度的直尺按下列要求作圖（保留作圖痕 跡，不寫作法）.（1）在圖中，過點(diǎn)。作出AB的平行線；圖圖25 .如圖所示，在AABC 中，D 是 BC 邊上一點(diǎn)N1 = N2, Z3=Z4, ZBAC=69 ,求 NDAC的度數(shù).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. B解析：B【解析】【詳解】2. D解析：D【

7、解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得P在第二象限角平分線上，有角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得,再根據(jù)P點(diǎn)所在象限可得橫縱坐標(biāo)的和為0,進(jìn)而得到a的數(shù)量關(guān)系.【詳解】根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上, 則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0,故 +二-a 4 2a + 3=0,解得：a=L 3故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作圖一基本作圖，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟 練的掌握作圖一基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)作圖一基本作圖,坐標(biāo)與圖形性 質(zhì)，角平分線的性質(zhì).3. C解析：C【解析】【分析】135根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到NABD=NEB

8、D= ZABC=,22ZAFB=ZEFB=90,推出AB=BE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=EF,求得AD=ED,得到NDAF=NDEF,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】BD是AABC的角平分線，AEBD,1 35。，ZABD=ZEBD=- ZABC=，ZAFB=ZEFB=90,2 2，ZBAF= ZBEF=90-17.5,二 AB=BE, /. AF=EF, / AD=ED, ，NDAF=NDEF,: ZBAC= 1800- Z ABC- ZC=95%:.ZBED=ZBAD=95,:.ZCDE=95-50=45,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，全等三角形的判定和性質(zhì)，

9、三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握 全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法和除法法則，以及幕的乘方法則即可作出判斷.【詳解】A、-3a2*2a3=-6a5,故 A 錯(cuò)誤;B、4a6- (-2a3) =-2a 故 B 錯(cuò)誤；C、(-a3) -a,故 C 正確；D、(ab3) 2=a2b6,故 B 錯(cuò)誤;故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的乘法、除法以及幕的乘方，正確理解累的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.5. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得DF=DE；最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】：二CD 平分NACB, DEAC, DFBC,ADF=D

10、E=2, s Rcn =-BCxDF = lx4x2 = 4；ix 22故答案為：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：角的平分線上的點(diǎn)到 角的兩邊的距離相等.6. B解析：B【解析】圖(4)中，S 正方影=a?-2b (a-b) -b2=a2-2ab+b2= (a-b) 2,:.(a-b) 2=a2-2ab+b2.故選B7. C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)完全平方公式可得：a=i2xl=2.考點(diǎn)：完全平方公式.8. B解析：B【解析】試題解析：AB=AC, NA=30。，;NABC=NACB=75。,的垂直平分線交AC于),:.AD=BD, .N

11、A=NABD=30。，Z. ZB)C=60, A ZCBD=180 - 75 - 60=45.故選 B.9. . C解析：C【解析】【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得N8=NAC8=50。,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出NA的度數(shù)，然后根據(jù)三 角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得NBPONA,再因?yàn)镹8=50。，所以NB尸。 NA,:.ZBPCSQ0. NB=50。,:.ZBPCN1N1NA.N2N1NA故答案為：Z2Z1 ZA【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)掌握三角形的一個(gè) 解析：Z2Z1Z4【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，Z2Z1, Z1ZAAZ2Z1ZA,

12、故答案為：Z2Z1ZA.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角 是解題的關(guān)鍵.14. 6X10-3【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表 示一般形式為aX 10-n與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)第 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳 解析：6xl0-3【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO-，與較大數(shù)的科學(xué)記 數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)鬲，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的 個(gè)數(shù)所決定.【詳解】15. 70。或40。或20。【解析】【分

13、析】分三種情況：當(dāng)AC = AD時(shí)當(dāng)CD， =AA時(shí)當(dāng)AC = AD時(shí)分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解 即可【詳解】解：N B = 50Z C = 90/. Z B 解析：70。或40。或20。【解析】【分析】分三種情況：當(dāng)AC=AD時(shí)，當(dāng)CD，=AD，時(shí)，當(dāng)AC=AD”時(shí)，分別根據(jù)等腰三角 形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：V ZB = 50, ZC = 90,:.ZBAC=90-50o=40,如圖，有三種情況：當(dāng) AC=AD 時(shí)，ZACD=.1 180-40 =70；當(dāng) CD，=AD時(shí)，ZACDf=ZBAC=40；當(dāng) AC=AD時(shí)，ZACDf,= - ZBAC=

14、20,一2故答案為：70。或40。或20。【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用 分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型.16. 2(x-2)2【解析】【分析】先運(yùn)用提公因式法再運(yùn)用完全平方公式【詳 解】：2乂2-8*+8二故答案為2&-2)2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解解題關(guān) 鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法解析：2(x-2)2【解析】【分析】先運(yùn)用提公因式法，再運(yùn)用完全平方公式.【詳解】：2xJ8x+8=2(x2-4x+4)= 2(x-2).故答案為2(x-2案【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法.1

15、7 【解析】【分析】由題意平方差公式把每一項(xiàng)展開然后直接約分運(yùn)算即可得出答案【詳解】解:=故填【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)鬲的化簡(jiǎn)與求值熟練掌握平方差公式把每一項(xiàng)展開是解題的關(guān)鍵解析:4【解析】【分析】由題意平方差公式把每一項(xiàng)展開，然后直接約分運(yùn)算即可得出答案.【詳解】=X - X X X - X . X - XXX2 2 3 3 4 49 9 10 10=H_2011故填20【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)幕的化簡(jiǎn)與求值，熟練掌握平方差公式把每一項(xiàng)展開是解題的關(guān)鍵.18 . 18【解析】【分析】先把xm+2n變形為xm ( xn ) 2再把xm=2xn=3代入計(jì)算 即可【詳角牟】: xm=2xn=3/. x

16、m+2n=xmx2n=xm ( xn ) 2=2x32=2x9=18 ；故答案為18【點(diǎn)睛】解析：18【解析】【分析】先把XEN變形為xm (Xn) 2,再把x2, X3代入計(jì)算即可.【詳解】；X1n=2, x3, r.xxx111 (xn) 2=2x32=2x9=18； 故答案為18.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)幕的乘法、累的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.19. -1【解析】【分析】由于式子復(fù)合平方差公式的特點(diǎn)則由平方差公式展開 可得()-2即可解答【詳解】由平方差公式得()-2由二次根式的性質(zhì)得3-2計(jì)算 得-1【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式的性質(zhì)解題關(guān)鍵在于利用解析：-1【解析】【分析

17、】由于式子復(fù)合平方差公式的特點(diǎn)，則由平方差公式展開可得(JT尸-22即可解答【詳解】由平方差公式，得(JT尸-2 2由二次根式的性質(zhì)，得3-22計(jì)算，得-1【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平方差公式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算20. 2 (m+4) (m-4)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即 可【詳解】原式=2 (m2 - 16) = 2 (m+4) (m - 4)故答案為2 (m+4) (m - 4)【點(diǎn)睛】 本題考查了提公因式法與公式法的綜合解析：2 (m+4) (m - 4)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【詳解】原式=2 (nr - 16) =

18、2 (m+4) (m - 4), 故答案為 2 (m+4) (in-4).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.三、解答題21. (1)證明見解析；(2)結(jié)論：BD2+FC2=DF2.證明見解析；(3) 35/5 .【解析】【分析】(1)根據(jù)SAS,只要證明N1=N2即可解決問題：(2)結(jié)論：BD+FC-DF2.連接FE,想辦法證明NECF=90。，EF=DF,利用勾股定理即 可解決問題；(3 )過點(diǎn)A作AG_LBC于G,在R3ADG中，想辦法求出AG、DG即可解決問題.【詳解】:.ZDAE= ZDAC+ Z2=90,又: ZBAC=ZDAC+Z

19、 1=90, AZ1=Z2,在 ABD f Ha ACE 中 AB=AC “N2 ,AD=AE：.AABDAACE.(2)結(jié)論：BDFC-DF2.理由如下: 連接 FE, V ZBAC=90, AB=AC, :.ZB=Z3=45由(1)知 ABD 咨 ACEA Z4=ZB=45, BD=CE，NECF=N3+N4=90。， ACE2+CF2=EF2,ABD2+FC2=EF AF 平分 NDAE, ，ZDAF=ZEAF, ffiADAF 和4EAF 中AF=AF ZDAF= ZEAF , AD=AEAADAFAEAFADF=EFabd2+fc2=df2.(3 )過點(diǎn)A作AG_LBC于G,Fh (

20、2)DF2=BD2+FC2=32+42=25，DF=5,，BC=BD+DF+FC=3+5+4=12,VAB=AC, AGBC,1/. BG=AG= BC=6,2，DG=BG-BD=6-3=3,在 RtAADG 中，AD=AG2 + DG2 =762 + 3 =3下.【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等 知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題.22 .兩種機(jī)器人需要10小時(shí)搬運(yùn)完成【解析】【分析】 先設(shè)兩種機(jī)器人需要x小時(shí)搬運(yùn)完成，然后根據(jù)工作效率=工作總量+工作時(shí)間，結(jié)合A型 機(jī)器人比B型機(jī)器每小時(shí)多搬運(yùn)30依，得出方程并且進(jìn)行解方程即可.【詳解】解：設(shè)兩種機(jī)器人需要大小時(shí)搬運(yùn)完成，,.9000+600依=1500依，A型機(jī)器人需要搬運(yùn)900依，B型機(jī)器人需要搬運(yùn)600kg.依題意，得：-=30, x x解得：入 -1。，經(jīng)檢驗(yàn)，尸10是原方程的解，且符合題意.答：兩種機(jī)器人需要1。小時(shí)搬運(yùn)完成.【點(diǎn)睛】本題主要考察分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的 關(guān)鍵.