1、第十九章函數19.1 函數19.1.1變量與函數第1課時常量與變量學習目標：1.了解常量與變量的概念，掌握常量與變量之間的聯系與區別2.學會用含一個變量的代數式表示另一個變量.重點：能夠區分同一個問題中的常量與變量.難點：用式子表示變量間的關系./ 自主學習一、知識鏈接1 .人們在認識和描述某一事物時，經常會用“量”來具體表達事物的某些特征（屬性），如：速度、時間、 路程、溫度、面積等，請你再寫出三個“量”：、. 同時用“數”來表明“量”的大小.2 .寫出路程（s）、速度（v）、時間（t）之間的關系：.1 .小明去文具店購買一些鉛筆，已知鉛筆的單價為0. 2元/支，總價y元隨鉛筆支數x的變化而

2、變化，在這個問題中，變量是 ,常量是.22 .圓的面積S隨著半徑r的變化而變化，已知它們的關系為 ：S r ,在這個問題中，常量是 ,變量是.3 .自主歸納：變量：在一個變化過程中，數值 的量為變量.常量：在一個變化過程中，數值 的量為常量.三、自學自測1.指出下列關系式中的常量和變量.（1）長方形的長為 2,長方形面積 S與寬x之間的關系S=2x;（2） 一批香蕉每千克 6元，則總金額y （元）與銷售量x （千克）之間白關系式為 y=6x.2.一名運動員以8米/秒的速度奔跑，寫出他奔跑的路程 s （米）與時間t （秒）之間的關系式，并指出其 中的變量和常量.四、我的疑惑,課堂探究I - I一

3、、要點探究探究點1:常量與變量問題1: 一輛汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米.行駛時間為t小時.(1)請同學們根據題意填寫下表：t/小時12345S/千米-(2)試用含t的式子表示 s,則s=;(3)在以上這個過程中，變化的量有 ,不變化的量有 .問題2:每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電 影的票房收入各多少元？設一場電影售票x張，票房收入y元.(1)請同學們根據題意填寫：早場電影的票房收入為 元；日場電影的票房收入為 元;晚場電影的票房收入為 元;(2)在以上這個過程中，變化的量是 ,不變化的量是 .(3)試用含x的

4、式子表示y,則y=;這個問題反映了票房收入 隨售票張數 的變化 過程.問題3:你見過水中漣漪嗎？如圖所示，圓形水波慢慢的擴大.在這一過程中，當圓的半徑r分別為 10cm,20cm,30cm時，圓的面積 S分別為多少？(1)填空：當圓的半徑為10cm 時,圓的面積為cm2；當圓的半徑為20cm 時，圓的面積為cm2；當圓的半徑為30cm 時,圓的面積為cm2；當圓的半徑為r時，圓的面積S=(2)在以上這個過程中，變化的量是 ,不變化的量是 .要點歸納：在一個變化過程中，數值發生變化的量為 ,數值始終不變的量為典例精析例1指出下列事件過程中的常量與變量(1)某水果店橘子的單價為 5元/千克，買a千

5、橘子的總價為 m元，其中常量是 ,變量是;(2)周長C與圓的半徑r之間的關系式是 C= 2 r,其中常量是 ,變量是;c5(3)三角形的一邊長 5cm,它的面積 S(cm2)與這邊上的高 h(cm)的關系式y -h中，其中2常量是,變量是.變式題閱讀并完成下面一段敘述：(1)某人持續以a米/分的速度用t分鐘時間跑了 s米，其中常量是 ，變量是.(2)s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的時間為 t分，其中常量是 ，變量是(3)根據上面的敘述，寫出一句關于常量與變量的結論:方法總結：區分常量與變量，就是看在某個變化過程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值I.I.探究點2:確定兩

6、個變量之間的關系例2.彈簧的長度與所掛重物有關.如果彈簧原長為10cm,每1kg重物使彈簧伸長 0.5cm,試填下表:重物的質量(kg)12345彈黃長度(cm)怎樣用含重物質量 m (kg)的式子表示受力后的彈簧長度L(cm)?變式題：如果彈簧原長為12cm,每1kg重物使彈簧壓縮0.5cm,則用含重物質量 m (kg)的式子表示受力 后的彈簧長度 L(cm)為.針對訓練寫出下列問題中的關系式,并指出變量和常量：(1)某市的自來水價為 4元/噸.現要抽取若干戶居民調查水費支出情況，記某戶月用水量為x噸，月應交水費為y元.(2)某地手機通話費為 0.2元/分.李明在手機話費卡中存入 30元，記

7、此后他的手機通話時間為t分鐘，話費卡中的余額為 w元.(3)水中漣漪(圓形水波)不斷擴大，記它的半徑為r,圓周長為C,圓周率(圓周長與直徑的比)為兀.(4)把10本書隨意放入兩個抽屜(每個抽屜內都放)，第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入 y本.二、課堂小結常量與變常量在一個變化過程中，數值 的量為變量量的概念變量在一個變化過程中，數值 的量為變量易錯提醒在不同的條件下，常量與變量是相對的1.若球體體積為2.計戈IJ購買 50, 常量是3 .汽車開始行使時油箱內有油40升，如果每小時耗油 5升，則油箱內余油量 Q(升)與行使時間t (小時)的關系是 ,其中的常量是 ,變量是 4 .表格列出了一項實驗的統計數據，表示小球從高度x (單位：m)落下時彈跳高度 y (單位