1、高考數學一輪復習第10章計數原理概率隨機變量及其分布：第10章計數原理、概率、隨機變量及其分布第3講A組基礎關1 .（步一：）的展開式中（）A.不含f項B.含f項C.含三項D.不含x項答案D解析 4戶 C依,故x的次數為12,9,6,3,0, - 3, - 6.故 選D.2 .在（*一2尸的展開式中，二項式系數的最大值為m含小項的系數為m貝g=（） m答案D解析 因為a=6是偶數，所以展開式共有7項，其中中間一項的二項式系數最大，其nI p3二項式系數為爐=仁=20時，含9項的系數為a=（-1）C；X2 = -12,則-=一云=一壬 m/U03 . （2018 合肥三模）已知（1-2x）”（a

2、£N）展開式中f的系數為-80,則展開式中所有 項的二項式系數之和為（）A. 64 B. 32 C. 1 D. -1答案B解析 依題意，（1 一2x）”的展開式的通項。r=C：1”'（-2x）'=C： （2）'必，于 是有 C： （一2尸=-80,即 C：=10=C；, a=5.因此（1 -2x）"的展開式中所有項的二項式系數之和為25=32,故選B.4 .在（1 一九尸+（1x）'+（l x）：+（lX），的展開式中，含f的項的系數是（）A. 74 B. 121 C. -74 D. -121答案D解析 展開式中含f項的系數為但（一1尸+以（

3、- 1）'+C：（ -1>+屐（-1）3= - 121.5 . （2019 洛陽模擬）若（12O18x）:"： = ao + a：x+充dFa：oi7YolT （aR）,則就ZU1O康+蕓裊的值為（） ZUloZUloA. 2018:or B. 1 C. 0 D. -1答案D解析 令 x=° 得，由=1,令 *=2018得，°a°+2018 + 20182H120產,所以2018一 比 _比_11 2018二十十2018皿：一 一 L6.設a£Z，且0W水13,若5產'+&能被13整除，貝lj a=A. 0 B.

4、1 C. 11 D. 12答案D解析 5產+ a=(52-l產a=52如s+C>X52""X (- 1)+C溫X52X (一 1嚴 + l+a,=52能被13整除，只需a+1能被13整除即可，a=12.故選D.7. 若(1 + x) + (l + x) + + (l + x)"=a：)+ai(l-x) +上(1. -*)- + an(l -則 a。-a： + a：F (l)"a八等于()3 3A. (3”一1)B. v(3a2)4 45 3C.-(3fl-2)D.-(3a-l)乙乙答案D解析 在展開式中，令x=2得3 +夕+夕+ 3'=也一

5、4+生一士+( 1),”即8. (2018 浙江高考)二項式如十；卜的展開式的常數項是5答案7解析該二項展開式的通項公式為8一廠T 32?r 8 4廠¥ 3令=(),解得r=2,所以所求常數項為CX&=7.9. (2018 青島模擬)已知，+()(2*-1尸展開式中的常數項為30,則實數a=.答案3解析(2*-1尸展開式的通項為。=CK2x) s ' ( 1) '= (- 1)'所以Q+力(2*- 1),展開式中的常數項為- (一l) '2C：x=10a=30, x解得a=3.10. (2018 ,安徽皖江最后一卷)已知(2x1)' =

6、 ao + ai(x1)+a：(x-D' + aKx1)'+ ai(*-1),則條=.答案24解析(2-l) =2(jr-l)+l Tiii=G2Cy- 1) 2=24 (a- l)2.B組能力關1 .設。為正整數，(x+y)”展開式的二項式系數的最大值為a, (x+y)="展開式的二 項式系數的最大值為6若13H=76,則勿=()A. 5 B. 6 C. 7 D. 8答案B.7 2m+lm+1= 13,解得m=6,故選B.解析由題意得a=U«, 6=C",所以13服=7Uhh,.13 2m ! 7 2m+l !m m! m m+1 !2 .函數j

7、ue+IQX)且。Wl)經過的定點的縱坐標為6,貝lJ(6x+y)L (x+2y)，的展 開式中dj;的系數為()A. 320 B. 446 C. 482 D. 248答案B解析 根據題意，6=s°+l=2,A (v+y)3 Cv+2y)5= (2-v+y)3 Cv+2y)5.共通項公式為4尸仁(2*廣丁C家(2。*=2"尸©Ctr/*,令 r+A=2,得 r=0, 4=2 或 r=l, 4=1 或 r=2, k=0.，展開式中d爐的系數為2乙C； C： + 23 C； C；+2 . =320 +120+6=446.故選3 .已知（才+2）9=去+&/+色

8、.丫+心./,則（a： + 3由+5a+7次+9a> （2a二+4小+ 6含 +8擊尸的值為（）A. 3s B. 310 C. 311 D. 312答案D解析對+ a-兩邊同時求導，得9（x+2）°=%+2±*+34口尸+8古父 +9a9./,令 *=1,得a+ 2生+3出+ 8左+9急=3"，令-v= - 19得a2a二+3全8全+9方=3=所以 （a1 +3as + 5擊+ 7a： + 9a9”一（2土+ 4a1 +6a6 + 8圣）"=（星 + 2充+ 3a + 8色 + 9杏）（為一2史 + 3合一一8次+9由）=3”,故選D.4 .己知（

9、*+1）""=2+比十+a,£+ 3 + 立二0”工產0,若數列 2, 土,由，（1WAW2021, AEZ）是一個單調遞增數列，則”的最大值是（）A. 2020 B. 1010 C. 1011 D. 1012答案C解析 由二項式定理得31 = C 20 迂 = C黑，生= C；8O, a：02i = C ：OCO 9因為 a史<4。口抬0»,>受08抬臼，數列a：,身,a”,a*是一個單調遞增數列,所以的最 大值為1011.故選C.5 .若廣x-5公=25,則（2工一1廠的二項展開式中好的系數為.答案180解析依題意，當0<nW5時，

10、/(5-x) ok=5x|xjo=5n1n=25,即 n=-10n + 50/°(5x) dk+J'"(x-5) t&=5xo+fjx5-5x=0, A =100-4X5（X0.因此這樣的n不存在：當n>5時,n：-5n+25 = 25(n>5),由此解得 n=10, (2x-l)n= (2x-l)10的展開式的通項= （2x）10 r （-1）”=費 2, （一 1）： / 二令 10-r=2 得 r=8.因此，（2工一1尸=（2工-1）'°的展開式中一的系數為4）2:（- 1）8=180.6 . （2018 太原二模）（2X+：11的展開式中常數項是（用數字作答）.答案一 161解析（2*+：-1）=（2乂+3-11= -1，的展