1、第四章第四章 相似圖形相似圖形 在放大鏡中看到的字和原來的字有在放大鏡中看到的字和原來的字有什么關系？什么關系？生活中豐富的圖形生活中豐富的圖形你看到形狀相同的圖形了嗎？你看到形狀相同的圖形了嗎？ 用同一張底片洗出的不同尺寸的照片用同一張底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形狀改變了嗎？中，人物的形狀改變了嗎？兩個足球的形狀相同嗎？它們的大小呢？兩個足球的形狀相同嗎？它們的大小呢？兩個正方體物體的形狀相同嗎？兩個正方體物體的形狀相同嗎？ 復印前后紙上對應圖形之間分別有復印前后紙上對應圖形之間分別有什么關系？什么關系？你能發現每一對圖形中有什么共同特征嗎？你能發現每一對圖形中有什么共同特征嗎？它們

2、它們 ，形狀相同形狀相同 大小不一定相同大小不一定相同請從下圖中找出形狀相同的圖形請從下圖中找出形狀相同的圖形.（1）與（）與（3），（），（2）與（）與（13），（），（4）與（）與（11），），（5）與（）與（10），（），（6）（）（7）（）（8）（）（9）分別是形狀）分別是形狀相同的圖形。相同的圖形。(6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (1) (2) (3) (4) （5）做一做做一做:利用下面的方法可以近似地將一個圖形放大利用下面的方法可以近似地將一個圖形放大.1.將將2根長短相同的橡皮筋系在一起，聯結處形成一根長短相同的橡皮筋系在一起，聯結處形成

3、一個結點個結點.2.選取一個圖形選取一個圖形,在圖形外取一個定點在圖形外取一個定點.3.將系在一起的橡皮筋的一端固定在定點，把一枝將系在一起的橡皮筋的一端固定在定點，把一枝鉛筆固定在橡皮筋的另一端鉛筆固定在橡皮筋的另一端.4.拉動鉛筆，使拉動鉛筆，使2個橡皮筋的結個橡皮筋的結點沿所選圖形的邊緣運動，當點沿所選圖形的邊緣運動，當結點在已知圖形上運動一圈時，結點在已知圖形上運動一圈時，鉛筆就畫出了一個新的圖形鉛筆就畫出了一個新的圖形. 這個新圖形與已知圖形形狀這個新圖形與已知圖形形狀相同相同.在直角坐標系中描出點在直角坐標系中描出點O O（0 0，0 0），），A A（1,21,2），），B B（

4、2 2，4 4），），C C（3 3，2 2），），D D（4 4，0 0）. .先用線段先用線段順次連接點順次連接點O O，A A，B B，C C，D D，然后再用線段連接，然后再用線段連接A A，C C兩點兩點. .你得到了一個什么圖形？你得到了一個什么圖形？填寫表填寫表1 1，在直角坐標系中描出點，在直角坐標系中描出點O O1 1，A A1 1，B B1 1，C C1 1，D D1 1，并按同樣的方式連接各點，你得到了一，并按同樣的方式連接各點，你得到了一個什么圖形？填寫表個什么圖形？填寫表2 2，你又得到了一個什么圖，你又得到了一個什么圖形？填寫表形？填寫表3 3呢？呢？O(0 , 0

5、)A(1 , 2)B(2 , 4)C(3 , 2)D(4 , 0)O1( ) A1( ) B1( ) C1( ) D1( ),(yx),2(yxO(0 , 0)A(1 , 2)B(2 , 4)C(3 , 2)D(4 , 0)O2( ) A2( ) B2( ) C2( ) D2( )O(0 , 0)A(1 , 2)B(2 , 4)C(3 , 2)D(4 , 0)O3( ) A3( ) B3( ) C3( ) D3( ),(yx)2 ,(yx),(yx)2 ,2(yx表表1 1表表2 2表表3 30, 02,4401,83,4,0, 02, 224, 46,08,0, 02,044,46,88,x

6、ABCDOy-1-21234567824-2-4),(),( y 2xyxO O1 1(0,0)(0,0)A A1 1(2,2)(2,2)B B1 1(4,4)(4,4)C C1 1(6,2)(6,2)D D1 1(8,0)(8,0)A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1O1xy24CDABO-1-212345678-1 2 y x),(),(yx86O O2 2(0,0)(0,0)A A2 2(1,4)(1,4)B B2 2(2,8)(2,8)C C2 2(3,4)(3,4)D D2 2(4,0)(4,0)A A2 2B B2 2C C2 2D D2 2O O2 2y-2),(),

7、( 2y 2xyxO O3 3(0,0)(0,0)A A3 3(2,4)(2,4)B B3 3(4,8)(4,8)C C3 3(6,4)(6,4)D D3 3(0,8)(0,8)x24ABCDO-112345678-186A A3 3O O3 3B B3 3D D3 3C C3 3xABCDOy-1-21 2 3 4 5 6 7 824-2-4( x ,y ) ( 2x ,y )A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1O1xy24CDABO-1-21 2 3 4 5 6 7 8-186A A2 2B B2 2C C2 2D D2 2O O2 2( x ,y ) (x , 2y )y-2x24ABCDO-11 2 3 4 5 6 7 8-186A A3 3O O3 3B B3 3D D3 3C C3 3(