1、一、填空題1. 若I初+41+血21=0,貝1 （"+1）0的值是2. W<3,且X為整數，則x的最小值是3. 已知點A, B, P均在數軸上，點P對應的數是2, 4P = 3, AB = 1.則點B到數軸原點0的距離為.二. 解答題J3I4. 先化簡，再求值Jxy-2 2xy +2xy + 3xy,英中x、y滿足V2丿lx-3l+（3y + l）-=05. 在學習絕對值后，我們知道，表示在數軸上的對應點與原點的距離.如：表示5在 數軸上的對應點打原點的距離.15-31表示5、3在數軸上對應兩點之間的距離，而Ia-+1I = Lv -（-1）1表示X，- 1在數軸上對應兩點之間

2、的距離；一般的，點A、BZ間的距離可表 示為1“ -乩請根據絕對值的意義并結合數軸解答下列問題：（1）數軸上表示4和1的兩點之間的距離是；若數軸上表示X、1的距離為4, KPk-1=4,則X的值為.（2）點A、B、C在數軸上分別表示有理數X、-3、1,那么，點A到點B的距離與點A到點C的距離之和可表示為 （用含絕對值的式子表示），滿足Lv-4l+Lv+ll=7的X的值:（3）由以上探索猜想，對于任何有理數X, LV-4I+LV+5I是否有最小值？如果有，寫出最小 值，并寫出此時*的取值范用；如果沒有，說明理由.6. 已知介3=7啟7血，且 B=-4a6tib+7.（1）求A等于多少？（2）若訕

3、+11十（h-2） 2=0,求A的值.7. 體育課上全班女生進行了 100m測試，達標成績為18s.下而是第一小組6名女生的成績記錄，其中“+"表示成績大于18s,表示成績小于18s. 05p +0.8, 0, 0& 0 1, 12（1）求這個小組女生的100m測試達標率（精確到0.1%）:（2）求這個小組最好成績與最差成績的差距：（3）求這個小組女生100m測試的平均成績.8. 在活動課上，有6需學生用橡皮泥做了 6個乒乓球，若直徑與規立直徑不超過0.02亳 米的誤差視為符合要求，現超過規是宜徑的亳米數記作正數，不足的記為負數，檢査結果 如下表：做兵乓球的冋學李明張兵王芳余

4、佳趙平蔡偉檢測結果+0.031-0.017+0.023-0.021+0.022-0.011（1）請你指出哪些同學做的乒乓球是符合要求的?(2) 指出這6個乒乓球中.哪個同學做的質量最好？哪個同學做的質量最差:(3) 請你對6名同學做的乒乓球質量按照最好到最差排冬.9. (1)已知|d-3l+血"+ 6=0,求a+b 的值：已知.b互為相反數且C, d互為倒數，求3 + 3" +夕+討的值.10. 有理數a, b. c在數軸上的位置如圖所示:b a Qc 2(1) 在數軸標出表示lai. -b的點的位置.并用y將0, C, 1"1, -b連接起來;(2)化a + b

5、-b-2-a-c-2-c.11. 旭東中學附近某水果超市最近新進了一批百香果，每斤8元，為了合理泄價，在第一 周試行機動價格，賣出時毎斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分 記為負，超帀記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：(1)(2)(3)這一周超市售出的百香果單價最高的是星期這一周超市出售此種百香果的收益如何？(盈利或虧損的錢數) 超市為了促銷這種百香果，決左從下周一起推出兩種促銷方式:,最奇單價是元星期一 四五六每斤價格相對于標準價裕(元)+1-2+31+2+5售出斤數20351030155450方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，毎斤打8折；

6、方式二：每斤售價10元.于老師決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢.12. 已知：a是最大的負整數，b是最小的正整數，且c=a+b，請回答下列問題：-5 -4 -3 -2-16 12 3 4 5 *(1) 請直接寫出a, b, c的值：a=； b=； c=:(2) a, b. c在數軸上所對應的點分別為A, B. C.請在如圖的數軸上表示出A, B. C 三點：(3) 在(2)的情況下.點A, B, C開始在數軸上運動，若點A,點C以每秒1個單位的 速度向左運動，同時，點B以每秒5個單位長度的速度向右運動，假設(秒鐘過后，若點 B打點C之間的距離表示為BC,點A與點BZ間的距離

7、表示為AB,請問：AB - BC的值 是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由：若不變，請求出AB-BC的值.13. 已知儂b、C在數軸上對應的點如圖所示，。 b(1) 化簡：2lb - d - 1/7+cl+k/ cl - I" - bl：(2) 若(c+4) 2與k+(+10l互為相反數，且b=l“-cl,求(1中式子的值>>14. 已知有理數a、b在數軸上的位魚如圖所示.試用號按從小到大的順序，將數a. b、0、一a、一b連接起來。三.1315. 一個數的相反數與該數的倒數的和等于0,則這個數的絕對值等于（）A. 2B-2C. 116. 若lml=5. Inl=

8、7, m+nVO,則 mn的值是（）A.12 或-2B-2 或 12C. 12 或 217. 若lv-3l = Lvl+3,則X的取值范陽是（）A. X弐6 00C. x>QDD. 2或-12D x<018. 已知加+ 3與-2）2互為相反數，則/等于（D. 一9D. -9A. 66-6C 919. 若X的相反數是3, lyl=6,且x+y<0,則x-y的值是（A. 3B 3 或-9C. 7 或-920. 實際測量一座山的高度時，可在若干個觀測點中測量每兩個相鄰可視觀測點的相對高度，然后用這些相對高度計算出山的高度.下表是某次測量數據的部分記錄（用A-C表示 觀測點A相對觀測

9、點C的高度），根據這次測S的數據，可得觀測點A相對觀測點B的高 度是（）米A-CC-DE-DF-EG-FB-G90米80米-60米50米一70米40米A. 210B 170C. 130D 5021. 有理數a, b在數軸上的位置如圖所示，則下列代數式值是負數的是（）A. a+bB-abc. a_bD. 一a+b22. 若la 1=7, b的相反數是1,則a+b的值是（）A. 6B 8C. 6 或8D. -6 或 823. 點A在數軸上距原點5個單位長度，將A點先向左移動2個單位長度，再向右移動6 個單位長度，此時A點所表示的數是（）D1或9A-1B9C-1或924. 下列說法： 若lal=a,

10、則 a=O： 若a, b互為相反數，且ab丸，則-=-1 a 若aZ,則a=b； 若 a<0t b<0» 則lab - al=ab - a.艮中正確的個數有（）C. 3個D. 4個則b、C的大小順序是（A. 1個B2個25. 如圖所示，a、b、c表示有理數, IJ1.ba0CA. a<b<cB a <c<hC b<a<cD. c<b<a【參考答案】杯試卷處理標記，請不要刪除填空題1. 9【分析】根據非負數的性質列式求出ab的值然后代入代數式進行計算即可得解【詳 解】解：因為|a+4| + |b - 2|= 0 所以 a+4=

11、0b - 2=0 解得 a= - 4b=2 所以（a+1） b=（- 4+1） 2=9故答案解析：9【分析】根據非負數的性質列式求出 b的值，然后代入代數式進行il算即可得解.【詳解】解：因為l"+4l+lb - 21=0,所以初+4=0, h - 2=0,解得"=-4, =2,所以，（“+1）b=（4+1） 2=9.故答案為：9.【點睛本題主要考査非負數的非負性，解決本題的關鍵是要熟練掌握非負數的非負性.2. -2【分析】山題意lxl<3得-3<xV3再根為整數和X的最小值進行求解 【詳解】解：因為lxl<3所以-3<x<3因為X為整數所以X

12、取值為-2-1012所以X的最小值是-2故答案為：-2【點睛】解析：-2【分析】由題意Ul<3.得-3V；vV3,再根據X為整數和X的最小值進行求解.【詳解】解：因為LxK3,所以-3VxV3,因為*為整數，所以X取值為-2, - 1, 0, 1, 2,所以*的最小值是-2,故答案為：-2.【點睛本題主要考査絕對值的幾何意義，解決本題的關鍵是要能夠理解絕對值的幾何意義.3. 68或12【分析】Ilf AP=3可得A點對應的數為5或-1分A為和5兩種悄況根據AB=7求出B點對應的數即可得答案【詳解】丁點P對應的數是 2AP=3當點A在點P左邊時A點對應的數為2-3=-1當點解析：6、8或1

13、2【分析】由AP=3,可得A點對應的數為5或分A為-1和5兩種情況，根據AB=7求出B點對 應的數即可得答案.【詳解】T點P對應的數是2, AP=3,/.當點A在點P左邊時，A點對應的數為2-3=-1,當點A在P點右邊時，A點對應的數為2+3=5,TAB=7,當A點對應的數為"時，點B在點A左邊時，點B對應的數為-1-7=8,點B在點A右側時，點B對應的數為：-1+7=6,當A點對應的數為5時，點B在點A左邊時，點B對應的數為5-7=2,點B在點A右側時，點B對應的數為：5+7=12,*.* 8 =8, 7 =7. |2| =2» 12=12,二點B到數軸原點0的距離為2、

14、6、8或12. 故答案為2、6、8或12.【點睛本題考查數軸，熟練掌握數軸的性質是解題關鍵.二、解答題【分析】先利用非負數的性質求出X和y的值，再對原式進行化簡，先去括號、再合并得到原式 = 2Ay + 4x,然后把和/?的值代入計算即可.【詳解】313 ， In解J 3xy xy-2 2xx"v +2xy +3亍I2 '丿=3%' y - (Ay - 4x + 3xy + ) + 3xy =3x" y-xy + 4x-3x' y 一 2xy ? + 3xy = xy -xy + 4x,Ix-3l+(3y + l)2 =0, Jx-3 = 0 3&g

15、t;' + l = 0' X = 3 y = 一一 Q = -1'原式= "Vy(y-l) + 4;v= -(y-l) + 4x(1八I 3)+ 4x3_40=.3【點睛】本題考査了整式的加減-化簡求值：給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先 化簡，再把給世字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中il算.5. (1)3： 5 或-3; (2) Lv+31 十Lv-II： 2 或 5：(3) Lv - 4I+Lv+5I的最小值是 9.* 的取值范幅I是-5<a<4.【分析】(1) 根據兩點間的距離公和絕對值的意義即可解答：(2

16、) 根據兩點間的距離公式，即可解答.(3) X為有理數，所以要根據x4與X十5的正負情況分類討論，再去掉絕對值符號化簡訃 算.【詳解】(1) 數軸上表示4和1的兩點之間的距離是：14- 11=3；Tk- 11=4,U=5 或-3：故答案為：3： 5或-3.(2) TA到B的距離為k- (-3)1,與A到C的距離為U - II.AA到B的距離打A到C的距離之和可表示為Lv+31+Lv - H,故答案為5 Lv+31+lx - II；根據絕對值的幾何含義可得，Lv-41+Lv+II表示數軸上X與4的距離與X與-1的距離之和，若 x< - 1,則 4-x+(-x-l)=7,即 A-= - 2：

17、若-l<v<4,則4 - %+%+1=7,方程無解，舍去：若x>4,則 x-4+x+l=7,即 x=5,二滿足k - 31+氐+11=6的X的所有值是-2, 5.故答案為：-2或5；(3) 分情況討論：當 x< -5 時，X十5<0, a -4<0.所以k - 4l+k+5l= - (x-4)-(時5)=-加-1 >9：當-5<v<4 時，.計5弐，X - 4<0,所以Ia- - 4I+Lv+5I= - (.v-4) +%+5=9：當 xN4 時，x+5>0. A- - 4>0.所以 k - 4I+Lv+5I= Cx-4)

18、 + (x+5) =2.'+1>9；綜上所述，所以k - 4l+k+5l的最小值是9.X的取值范圉是：-5Sv£4.【點睛本題考查了數軸與絕對值的概念，讀懂題目信息，理解絕對值的幾何意義是解題的關鍵.解題時注意：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值.6. (1) 3«-«h+7：(2) 12.【分析】(1) 把B代入A-B=lcMah可以求得A的值，本題得以解決；(2) 根據1x11+ (工2) 2=0,可以求得小的值，然后代入(1)中的A的代數式，即可 解答本題.【詳解】解：(1) '：A-B=7a-lab,且 B=4r+&由

19、+7,.*.4- (-4a-+6ub+7) =la-liib,解得，4=3«-«/?+7：(2) Vk/+ll+ (b-2) 2=0,.*.</+1=0» h-2=G»解得，«=-1» /j=2»：.A=3a-ah+l=3x (-1) ?- (-1) x2+7=12.【點睛3本題考査整式的加減、非負數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的 條件，利用非負數的性質解答.7. (1)83.3%：(2) 2s!(3) 17.7s.【分析】(1) 根據非正數是達標分數，可得達標人數，根據達標人數除以總人數，可的達

20、標率；(2) 把成績記錄中最大數減去最小數即可求解；(3)根搖有有理數的加法，可得總成 績，根據總成績除以人數，可得平均成績.【詳解】解：解：(“因為，有5名女生的成績小于等于18s,5*6=83.3%.答：這個小組女生的100m測試達標率大約是83.3%（2）0.8 - （ - 1.2） =2（S）.答：這個小組最好成績與最差成績的差距是2S：（3）因為-0.5+0.8+0-0.8 -0-1.2= - 1.8所以平均成績是（18x6 - 1.8） 4-6=17.7 （S）.答：這個小組女生100m測試的平均成績是17.7s.【點睛3本題考查了正數和負數，注意非正數是達標分數.8. （1）答案

21、見解析：（2）答案見解析：（3）答案見解析.【分析】（1）絕對值>0.02的就都是不合格的，所以張兵、蔡偉合格：（2）絕對值越小質量越 好，越大質呈越差，所以蔡偉最好、李明最差：（3）按絕對值由大到小排即可.【詳解】解：（1） T直徑與規是直徑不超過0.02亳米的決差視為符合要求，張兵的是-0.017,蔡 偉的是-0.011不超過0.02亳米的誤差，二張兵和蔡偉做的乒乓球是符合要求的；（2）T蔡偉的為-0.01 U巒明的為+0.031,二蔡偉做的質雖最好，李明同學做的質量最差；（3）VI - O.OllKI - 0.0171<1 - 0.0211<1+0.0221<1+

22、0.0231<1+0.0311.二6名同學做的乒乓球質雖按照最好到最差排務為：蔡偉、張兵、余佳、趙平、王芳、李 明.【點睛此題考查了正數打負數，以及絕對值，弄清題意是解本題的關鍵.9. （1）2：（2）-【分析】（1）根據絕對值和算數平方根的非負性得出a、b的值代入代數式即可.（2）兩數互為相反數，和為0,互為倒數，積為1.因此a+b=O, cd=l.再將兩式代入代 數式即可.【詳解】解：（1） T|a_31+j2« + 6 = 0, ld-3inO.J2M + 6>O, : a3 = 0,2dZ?+6 = 0；/- a=3 > b=-1?. a+b=2（2） Ta

23、+b互為相反數，rtHOA a+b=Or = -laVC. d互為倒數，/.cd=l,3a + 3b +匕+cd = 3(a + b + + cd = 0 + (!) + = a 2a 222【點睛】本題考查的是相反數和倒數的概念，以及絕對值和算數平方根的非負性.兩數互為倒數, 積為1,不為0的兩數互為相反數，和為0,商為-1.10. 圖見解析，0<ldl<_Z?<c,(2) -4【分析】(1)根據絕對值和相反數的意義，再根據數軸上點的位置判斷大小即可；(2判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡即可得到結果.【詳解】解：；廠E旦-c由圖可得：0<l“IV

24、Z?vc,（2）由數軸可得：b<a<0<c<2 a+b<0. b-2<0, a-c<0. 2-c>0, ln + /?l-l/?-2l-lt7-cl-l2-cl =-(a+b) + (b-2) + (a-c) - (2-c)=-a-b+b-2-c+a-2+c=4【點睛本題考查了絕對值、數軸和有理數的大小比較，能熟記有理敎的大小比較法則是解此題的 關鍵，注意：在數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的數大.11. 1)六，15；(2)盈利135元：(3)選擇方式一購買更省錢.【分析】(1) 通過看圖表的每斤價格相對于標準價格，可直接得結論：(2) 計算總

25、進價和總售價，比較即可：(3) 計算兩種購買方式，比較得結論.【詳解】解：(1)這一周超市售出的百香果單價最高的是星期六，最高單價是15元.故答案為六，15；(2) 1x20 - 2x35+3x10 - 1x30+2x15+5x5 - 4x50= - 195 (元),(10- 8) X (20+35+10+30+15+5+50) =2x165 = 330 (元),-195+330=135 (元)；所以這一周超市出售此種百香果盈利135元；(3) 方式一：(35-5xl2x0.8+12x5 = 348 (元)，方式二：35x10=350 (元)，7348050,二選擇方式一購買更省錢.【點睛3本

26、題考查了正負數的應用及有理數的計算.il算本題的關鍵是看懂圖表了理解圖表.盈利 就是總售價大于總進價，虧損就是總售價小于總進價.12. 1)-1, 1,0：(2)見解析：(3)AB-BC 的值為 1.【分析】(1)根據題意可得(2)在數軸上直接標出.(3)先求出AB, BC的值，再計算AB-BC 的值，可得AB-BC的值是左值.由題意可得 «= - Ir b, c - 1+1=0 ；:直 q §【詳解】(2)-5 -4 -3 -2 -1 0 12 5 4 5孑*：BC= (1+5/) - (0-0 =1+6?.(1+5/) - ( - 1 - /) =2+6/(1)(3)A

27、B=AB - BC=2+6t - (1+6/) =1.AAfi - BC的值不會隨著時間的變化而改變，AB - BC的值為1.【點睛本題考查了數軸打絕對值，通過數軸把數和點對應起來，解決本題的關鍵是要數形結合.13. (1) 2b：(2) 4：【分析】(“通過數軸判斷a, C, b的相對大小，從而確定絕對值里代數式的值的符號，再去掉絕 對值，最后實現化簡：(2)兩個非負數互為相反數，只能$自為零.求出a、b、c的值再計算代數式的值.【詳解】(1)觀察數軸可知 a<c<O<b, J.lal>lcl>lbl.*.b-c>Or b+c<0. ac<0.

28、 a-b<0:.原式=2(b-c)+(b+c)+(c-a)+(ab)=2b故化簡結果為2b.T(c+4)2與la十c+lOl互為相反數，.*.(c+4)-+la+c+101=0.c+4=0, a+c十 10=0.*.=4» a=-6而 b=|a-cl， .*.b=2.2b=4故(1)式的值為4.【點睛此題考查數軸，絕對值的性質，解題關鍵在于利用數軸比較各數的大小，再進行計算14. -b<a<-a<b【分析】根據數軸上左側的點代表的數小于右側點代表的數即可解題.【詳解】解：在數軸上作出sb見下圖,II I I I 、a 0 Za由數軸的性質可知-txac-acb

29、【點睛3本題考查了數軸的性質，屬于簡單題，熟悉數軸的大小性質是解題關鍵.三、1315. C解析：C【解析】【分析】根搖只有符號不同的兩個數互為相反數，乘積為1的兩個數互為倒數得出此數具體為何 數，然后求出其絕對值即可.【詳解】丫一個數的相反數與該數的倒數的和等于0,二這個數為±1，故選：C.【點睛】本題主要考査了相反數與倒數及絕對值相關性質的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關 鍵.16 . C解析：C【分析】根據題意，利用絕對值的意義求出m與n的值，再代入所求式子計算即可.【詳解】解：Vlml=5r lnl=7,且 m+n<0,.°.m=5, n= - 7； m= -

30、 5, n= - 7,町得m-n=12或2,則m-n的值是12或2.故選：C.【點睛3本題考查了絕對值的意義，掌握絕對值的意義求值是關鍵.17 . B解析：B【分析】根據絕對值的性質，要化簡絕對值，可以就x>3, 0Sx<3, xVO三種情況進行分析.【詳解】解：當x>3時，原式可化為：x+3=x-3,無解； 當Osy 時，原式可化為：x+3=3-a-,此時x=O； 當x<0時，原式可化為：-x+3=3-x,等式恒成立.綜上所述，則vO.故選：B.【點睛】本題主要考査絕對值的化簡，解決本題的關鍵是要熟練掌握絕對值的性質.18. C解析：C【解析】【分析】根搖互為相反數的

31、兩個數的和等于0列出方程，再根據非負數的性質列方程求出m、n的 值，然后代入代數式進行計算即可得解.【詳解】7lm+3l.ti(n-2)2 互為相反數，I |m+3 |+(n-2)2=0,A m+3=0t n2=0,解得 m=-31 n=2,所以,m2=(-3)2=9故選c.【點睛此題考査非負數的性質：絕對值，非負數的性質：偶次方，解題關鍵在于掌握運算法則.19 A解析：A【分析】根據題意，結合x+yvO,求出X、y的值，然后求出答案.【詳解】解：TX的相反數是3,-*-%= 3»VI y 1=6,/- y = ±6,Yx + y <0.x=3 r y = 6,U =

32、 -3-(-6) = 3,故選擇：A.【點睛3本題考查了求代數式的值，絕對值的意義，以及相反數的定義，解題的關鍵是確立X、y的 值.20. A解析：A【分析】觀察表格可得：A比C高90米，C比D高80米，D比E高60米，F比E高50米，F比G 高70米，B比G高40米，利用以上信息轉化為算式，通過變形得出A-B的關系即可.【詳解】由題意得：A-C=90 ：C-D=80 ：D-E=6O .E-F=-50 ：F-G=70 ：G-B=40 ：®+C2>+<3)+®+(§>+®= A-C+C-D+D-E+E-F+F-G+G-B =90+80+60-50+70-40=210 (米). 所以答案為A選項.【點睛】本題主要考査了正負數的意義以