1、線性代數(shù)B» 20102011學(xué)年第 一學(xué)期課程試卷A一、填空111123451.4916258 27 64 12512一 、一1 一.2.設(shè)A、B為4階方陣，且| A | 2, 3B 81 ,則| AB |1/22 一 .3 .給定矢I陣 A ,且A E可逆,滿足AB E A B ,則B A E1 0 01 004 .設(shè) A 0 11 ,則 A 1 021 .0 1 201 15 .已知 1, 2, 3線性相關(guān)，3不能由1, 2線性表示，則 1, 2線性 相關(guān)6.設(shè)1102 t , 32 ,且1, 2, 3線性相關(guān)，則t617.設(shè)A是4 3矩陣,且R(A) 2, B1 2 30 1

2、 0 則 R(AB) 23 1 28.設(shè)三階方陣A的每行元素之和均為零，又 R(A) 2,則齊次線性方程組Ax O的通解為1一k 1 (k R)1109.向量組 1113011 10,3, 4的一個最大線性無關(guān)組為2 1103010.設(shè)A為n階方陣，Ax0有非零解，則A必有一個特征值為_0、單項選擇1.若(A)2.設(shè)1,則(B)A,B,C均為二階方陣,1 0(A) A ;1 0(B) A3.下列結(jié)論正確的是(A ).(A)(B)(C)(D)AB(C)AC ,則當(dāng)(C時，可以推出0 1 (C) A1 0(D)(D) A0.1, 2, s線性無關(guān)的充要條件是其中任意一個向量都不是其余向量的線性組合

3、若向量3線性相關(guān)，則2線性相關(guān);若n階方陣A與對角陣相似，則若方程組Ax O有非零解，則4.已知1 ,2, 3是四元方程組Ax則以下不是方程組Axb的通解為(A有n個不同的特征值；Ax b有無窮多解.b的三個解，其中R(A)3,0(A)k 2(B) k(C)k 1(D)5.設(shè)向量組3線性無關(guān),則下列向量組中線性無關(guān)的是(A)3, 31 ;(B)(C)(D)6.若n階矩陣A, B有共同的特征值，且各有 n個線性無關(guān)的特征向量,(A) A與B相似;(B) A B,但 |A B | 0;(C) A B;(D) A與B不一定相似，但| A| |B|.7.設(shè) Ap11P1, AP22 P2,且 12,則

4、以下結(jié)論正確的是( B ).(A) P1P2不一一定是 A的一個特征向量(B) PiP2一定不是A的一個特征向量；(C) PiP2 一"定是 A的一個特征向量；(D) PiP2為零向量.解:四、k為何值時，線性方程組XiX1X1X1X2X3X4已知矩陣A求a, b(b 0)的值;3時,X4X4X22X2X3X42x4X2X3X4X2X41,3.有解,6, k并在有解時求通解方程組有解,(12 分)通解為X的特征值之和為1,特征值之積為(2)求可逆矩陣P和對角陣 ，使得P1APa 1 0 1 b210 0 1a 0,b 1. A 0 1 01 0 001210(1) (1)01,1.1

5、012 1 時，E A 0001 0101P11 , P20011 時， E Aa2 1a1a21._ 1_有 P AP 11a1 1,a2ananan1n解 D Irn(aii 11)ana2 11a2an11)n(ai1)( 1)n 1i 1a2an六、設(shè)A為3階矩陣,1，2為A的分別屬于特征值1,1特征向量，向量 3滿足證明（1）1, 2, 3線性無關(guān)；（2）令P，求 P 1AP五、計算 Dn證明 k1 1k2 2 k3 3 O (1),A(ki i k2 2 k3 3) O即k1 1 k2 2 k3( 23 ) O (2)(2)-(1) 2ki ik3 2 O因為1, 2線性無關(guān),k1

6、 k3 0,代入(1),得 k2 2 O, 2 O, k2 01, 2, 3線性無關(guān)1 0 01 P AP 01 100 1線性代數(shù)B»20102011學(xué)年第學(xué)期課程試卷B3、填空1.設(shè) | A|2設(shè)A、B為3階方陣，且I A|2,，又Aj3B 1是aj的代數(shù)余子式，則 A41 A42 A431/6A44 =03 .設(shè)A為方陣，滿足A2 A 2E0,則A4 .設(shè) A 10，則 A 125 .向量組 1,2,6.設(shè)A是mn矩陣, R(A) r ,則齊次線性方程組 Ax O有非零解的充分必要條件是1 2 37 .設(shè) A 是4 3 矩陣，且 R(A) 2, B 0 1 0 則 R(AB )

7、 _23 1 28 .設(shè)三階方陣 A的每行元素之和均為 3,則A有特征值9.向量組1318110.屬于方陣二、單項選擇A的不同特征值的特征向量一定線性無關(guān)1.若a11a12a13a11 a12a 21 a 22a 31 a 32a 21a 22a 231,則a13a 23a 33(A ).a 31a 32a 33a 12a 22a 32(A)1(B)(C)(D) 0.2.設(shè)A為m n矩陣，且mn ,則一定有(D ).13的一個最大線性無關(guān)組為97(A)(B)若向量3線性無關(guān)，則2線性無關(guān);(B)(A) R A m;(C) m R A3.下列結(jié)論錯誤的是(D ).1, 2, s線性無關(guān)的充要條件

8、是其中任意一個向量都不是其余向量的線性組合(C)(D)若方程組Ax 。有非零解，則Ax b有無窮多解.n階方陣A與對角陣相似是 A有n個不同的特征值的必要條件4 .設(shè)矩陣Am n的秩R(A) m n ,下述結(jié)論中正確的是(A) A的任意m個列向量必線性無關(guān);(B) A的任意一個 m階子式不等于零;(C)齊次線性方程組 Ax 0只有零解；(D)非齊次線性方程組 Ax b必有無窮多解5 . n階矩陣A, B,C滿足ABC E ,則下列各式中成立的是D .(A) ACB E; (B)CBA E; (C )BAC E; (D)BCA E 16 .設(shè)矩陣A ab 42 的秩為2,則 C24 a 2(A)

9、a0,b 0；(B)a 0,b 0；(C)a 0, b 0；(D)a 0,b 0.7 . A, B均為n階方陣，則下列結(jié)論中 B 成立.(A) AB 0,則 A 。，或 B O;(B) AB 0,則 A 0,或 B 0;(C) AB 。，則 A 。，或 B O;(D) ABO,則A0,或B、k為何值時，線性方程組有解.并在有解時求通解.X13x1X22x2X3X4X23時,R(A)X1X2得 X3X32X3X3X4X5Xc1c2四、已知矩陣X3X42 X32 X4X53 X56X51,0,k.R(B)X42x4X45,所以有依賴于3個獨立參數(shù)的無窮多解.5X56X5X5c3進(jìn)一步可求得相應(yīng)的特

10、征向量為30(c1 , c2 ,C3R).0求可逆矩陣P與對角陣，使得P(1)(2),10, 21AP1, 32,1 _1AP五、Pi計算行列式r1rn1naii 1六、已知n證 |A| 1,0 , P21P3Dnnaii 1階矩陣a1a11)a?ana?a?anannai11)a21A1A1Ama2a2 1a?an 1000，證明| A |中所有元素的代數(shù)余子式的和為01An1An21.A2nAnnI A|A AA1i 1nAi2i 1|A|nAni 1比較第一列元素之和有nAij1XXX大學(xué)線性代數(shù)期末考試題、填空題（將正確答案填在題中橫線上。每小題2分，共10分）1.若x1X2X32.若

11、齊次線性方程組X1X2X300只有零解，則 應(yīng)滿足3.已知矩陣A, B,a11 a124.矩陣Aa21 a 22a31 a 325. n階方陣.一2A滿足AX1X2X3（Cij ）s n ,滿足AC CB，則A與B分別是的行向量組線性二、判斷正誤（正確的在括號內(nèi)填，錯誤的在括號內(nèi)填“x” 。每小題2分，共1.若行列式D中每個元素都大于零，則D 0。（階矩陣。10分）2.零向量一定可以表示成任意一組向量的線性組合。3.向量組a1,a2,am中，如果a1與am對應(yīng)的分量成比例， 則向量組a1，a2,as線性相關(guān)。（4.1，則A 100201 一5.若 為可逆矩陣 A的特征值，則 A 的特征值為。（

12、）三、單項選擇題（每小題僅有一個正確答案，將正確答案題號填入括號內(nèi)。每小題 2分，共10分）1 .設(shè)A為n階矩陣，且A 2,則|AAT（）。2 . n維向量組 1,2, s（3 s n）線性無關(guān)的充要條件是（）。 1,2,s中任意兩個向量都線性無關(guān) 1,2,s中存在一個向量不能用其余向量線性表示 1,2,s中任一個向量都不能用其余向量線性表示 1,2,s中不含零向量3 .下列命題中正確的是（）o 任意n個n 1維向量線性相關(guān) 任意n個n 1維向量線性無關(guān) 任意n 1個n維向量線性相關(guān) 任意n 1個n維向量線性無關(guān)4 .設(shè)A, B均為n階方陣，下面結(jié)論正確的是 （）。若A, B均可逆，則A B可

13、逆若A, B均可逆，則 AB可逆若A B可逆，則 A B可逆若A B可逆，則A, B均可5 .若1, 2, 3, 4是線性方程組 A0的基礎(chǔ)解系，則1 234是A 0的（）A的行向量解向量基礎(chǔ)解系通解四、計算題（每小題9分，共63分）x aa1.計算行列式 aab cdx b cdob x c db c x dx aba x bababcdcdx cdc x dx ax ax ax ab c d b c db c d x b c db c d b x c db c d b c x d1 b c1 x b c (x a b c d)1 b x cdddx d1 b0 x(x a b c d) 0

14、 00 0c 0 x0d00x(x a b c d)x32 .設(shè) AB A 2B ,且 A解.(A 2E)B A522_1_B (A 2E) A 4322232111_(A 2E)2211113 .設(shè)B11000 110001100012 13 4一 0 2 13C 0 0 2 1且矩陣 滿足關(guān)系式X(C B) E,求0 0 0 24 .問a取何值時，下列向量組線性相關(guān)5 .為何值時，線性方程組xX2x3Xx2x3Xx2x332 有唯一解，無解和有無窮多解當(dāng)方程組有無窮多解時求其通解。2時，方程組有唯一解;2時方程組無解當(dāng)1時，有無窮多組解，通解為6.設(shè)C110C2.求此向量組的秩和一個極大無

15、關(guān)組,7并將其余向量用該極大無關(guān)組線性表示。07.設(shè) A 000 ,求A的特征值及對應(yīng)的特征向量。1五、證明題（7分）0。其中I為單位矩陣。若A是n階方陣，且AA I, A 1,證明 A I、填空題1. 52.XXX大學(xué)線性代數(shù)期末考試題答案3.4.相關(guān)5. A 3E二、判斷正誤1. x三、單項選擇題1.四、計算題2.2.3.3.1.4.4.5.5.2.(x(A3.2E)Bd)(A(xd)(xc d)x32E) 1(A2E)4.a2,性相關(guān)。當(dāng)6.121232，（CB)2時,2時方程組無解12128(2a1)2(2a2)1 - 一或a21時,a2, a3線方程組有唯一解;1時，有無窮多組解,通

16、解為C1c2a2,a3,a)101016161313001100180則 r aha2,a3,a43,其中a1，a2,a3構(gòu)成極大無關(guān)組，a42a12a2a37.1003010(1)002100010特征值123 1,對于入 1=1,1E A000,特征向量為k 0l 002 001五、證明題AI A AA Al A I A2 I A 0,一、選擇題(本題共4小題，每小題4分，滿分16分。每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1、設(shè)A, B為n階方陣，滿足等式AB 0,則必有()(A) A 0或 B 0； (B)A B 0;(C) A 0 或 |B 0； (D) A B 0。2、A和B

17、均為n階矩陣，且(A B)2 A2 2AB B2 ,則必有()(A) A E; (B)B E;(C) A B. (D) AB BA。3、設(shè)A為m n矩陣，齊次方程組Ax 0僅有零解的充要條件是()(A) A的列向量線性無關(guān)；(B) A的列向量線性相關(guān)；(C) A的行向量線性無關(guān)；(D) A的行向量線性相關(guān).4、 n階矩陣A為奇異矩陣的充要條件是()(A) A 的秩小于 n ;(B) |A 0 ;(C) A的特征值都等于零；(D) A的特征值都不等于零；、填空題(本題共4小題，每題4分，滿分16分)5、若4階矩陣A的行列式A5, A是A的伴隨矩陣，則A =6、A為 n n 階矩陣，且 A2 A

18、2E 0 ,則(A 2E) 1 。121 xi17、已知方程組2 3a 2 X23無解，則a 。1 a 2 X348、二次型f(X1, X2, X3) 2x12 3x2 tx2 2x1X2 2x1X3是正定的，則t的取值范圍三、計算題(本題共2小題，每題8分，滿分16分)1 x 1119、計算行列式D11x11111 y 11111 y10、計算n階行列式XnXnMXn3x1 3 x2 Lx1x2 3 LM Mx1x2 L四、證明題(本題共2小題，每小題8分，滿分16分。寫出證明過程)11、若向量組1, 2, 3線性相關(guān)，向量組 2, 3, 4線性無關(guān)。證明：(1) 1能有2, 3線性表出；(

19、2) 4不能由1, 2, 3線性表出。12、設(shè)A是n階矩方陣，E是n階單位矩陣，A E可逆，且f(A) (E A)(E A)證明( 1) (E f (A)(E A) 2E；( 2) f ( f (A) A。五、解答題（本題共3 小題，每小題12 分，滿分32 分。解答應(yīng)寫出文字說明或演算 步驟）20013、設(shè)A0 3 2 ，求一個正交矩陣P 使得 P 1AP 為對角矩陣。023x1x2x 314、已知方程組x1 2x2x1 4x2ax32a x300 與方程組x1 2x2 x3 a 1 有公共解。0求 a 的值。15、設(shè)四元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為3，已知1 ，2，3是它的三個解向量，

20、且213214，23354求該方程組的通解。解答和評分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題1、C; 2、D;3、A;4、Ao二、填空題5、-125;6、7、1 ；8、t三、計算題9、解：第一行減第二行，第三行減第四行得:x x 0011x110 0yy111 1 y第二列減第一列，第四列減第三列得:按第一行展開得按第三列展開得（4分）x 0001x10D00 y 0101 y（4分）n10、解：把各列加到第一列，然后提取第一列的公因子xi 3 ,i 1再通過行列式的變換化為上三角形行列式nDn 為3i 11x2Lxn1 x2 3 LxnMMM1x2Lxn 3（4分）1X2LXnXi 3i 103L0MM M00L3n

21、3n 14 3(4 分)i 1四、證明題11、證明：(4分)(1)、因為2 , 3, 3線性無關(guān)，所以 2 ， 3線性無關(guān)。，又1, 2, 3線性相關(guān)，故1能由2, 3線性表出r( 1 , 2 ,3)3 ,(2)、(反正法)若不，則 4能由1 , 2, 3線性表出，不妨設(shè) 4 k1 1 k2 2 k3 3。由(1)知，1能由2 , 3線性表出，不妨設(shè)1 t1 2 t2 3。所以 4k1(t1 2 t2 3) k2 2 k3 3 ,這表明2,3,4線性相關(guān)，矛盾。12、證明 1(1) (E f(A)(E A) E (E A)(E A) (E A)(4分)(E A) (E A)(E A) 1(E

22、A) (E A) (E A) 2E(2) f(f(A) E f(A)E f (A) 1由得：E f(A)1斐A)，代入上式得1 1A)(E A) 2(EA)1 11f(f(A) E (E A)(E A) 皇E A) 2(E A) (E(4分)11(E A) (E A) A22五、解答題13、解:(1)由 E A 0得A的特征值為1I,2 2,35。(4分)(2)i 1的特征向量為11 ,112 2的特征向量為20 ,003 5的特征向量為31 。1(3)因為特征值不相等，則1, 2, 3正交(3分)(2分)(4)將1, 2, 3單位化得P1P210-1 ,0 ， P3 f= 102 1(2分)

23、(5)取 P 5, P2, P31 0 0(1分)(6) P 1AP 0 2 00 0 514、解：該非齊次線性方程組 Axb對應(yīng)的齊次方程組為Ax 0因R(A) 3 ,則齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系有1個非零解構(gòu)成，即任何一個非零解都是它的基礎(chǔ)解系。(5分)1另一方面，記向量(23),則A A(23) 2A 1 A 2 A 3 2b b b 0直接計算得（3,4,5,6）T0,就是它的一個基礎(chǔ)解系。根據(jù)非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)知，原方程組的通解為34k56(7分)23,k R o4515、解：將與聯(lián)立得非齊次線性方程組：X1X2X30,X12X2aX30,X14X22a X30,X12X2X3a

24、1.若此非齊次線性方程組有解，則與有公共解,且的解即為所求全部公共解.對的增廣矩陣A作初等行變換得：11A111242a2 a1000a 110001100(a1a 12)(a1 a1)000a 1(4分)1°當(dāng) a 1 時，有 r(A) r(A)3,方程組有解，即與有公共解，其全部公共解即為的通解，此時則方程組為齊次線性方程組,1000010010000000其基礎(chǔ)解系為所以與的全部公共解為k 0 , k為任意常數(shù).（4分）2°當(dāng)a 2時，有r（A）r（A） 3,方程組有唯一解，此時10 000 1010 0 110 0 000故方程組的解為：1 ，即與有唯一公共解(4分

25、)第一部分選擇題（共28分）、單項選擇題（本大題共 14小題，每小題2分，共28分）在每小題列出的四個選項中只有一個 是符合題目要求的，請將其代碼填在題后的括號內(nèi)。錯選或未選均無分。1.設(shè)行列式a11a 21a12a22a13a23a11a21二n,則行列式a11a21a12a22a13a23A. m+nB.-(m+n)C. n- mD. m- n1 02.設(shè)矩陣A= 0 200，則A-1等于（A.C.0012B.D.120001200130001323.設(shè)矩陣A=1 , A*是A的伴隨矩陣，則 A *中位于（1, 2）的元素是（4A. 6C. 24.設(shè)A是方陣，如有矩陣關(guān)系式AB=AC,則必

26、有A. A =0C. A 0 時 B=C5.已知3X 4矩陣A的行向量組線性無關(guān)，則秩（A. 1C. 3B. 6D. 2)B. B C 時 A=0D. |A|0 時 B=C6.設(shè)兩個向量組 A.有不全為 B.有不全為I C有不全為I D有不全為0的數(shù)入1, 0的數(shù)入1, 0的數(shù)入1, 0的數(shù)入1,2,2,2,入2,a s和 3 1, 3 2,，入s使入1 a，入s使入1 （，入s使入1 （B. 2D. 4, 3 s均線性相關(guān)，則（1+ 入 2a 2 + 入 sa s=0 和入 1 3 1 +入 2 3 2+入 s3 s=01-3 1) + 入 2 ( a 2+ 3 2)3 1) +入 2 (a

27、 2- 2)，入s和不全為0的數(shù);11, （12, + + 入 s ( a s+ 3 s) =0+ +A.s(as- 3s) =0s 使入 1a1+入 2a2+ A.sa s=0 和 1 3 1+ （J- 2 3 2+-" + s 37 .設(shè)矩陣A的秩為r,則A中（A.所有r- 1階子式都不為0C至少有一個r階子式不等于08 .設(shè)Ax=b是一非齊次線性方程組，B.所有r- 1階子式全為D.所有r階子式都不為刀2是其任意2個解，則下列結(jié)論錯誤的是（A. r1 1+刀2是Ax=0的一個解1B.一2C.y 1-y 2是 Ax=0 的一個解9.設(shè)n階方陣A不可逆，則必有（A.秩（A）<

28、nY 1-刀1 + -刀2是Ax=b的一個解2打2是Ax=b的一個解=010.設(shè)A是）B.秩（A尸n-1D.方程組Ax=0只有零解個n（>3）階方陣，下列陳述中正確的是（A.如存在數(shù)入和向量 a使Aa=X a ,則a是A的屬于特征值入的特征向量B.如存在數(shù)入和非零向量a ,使（入E-A）a=0,則入是A的特征值的2個不同的特征值可以有同一個特征向量D加入1,入2,入3是A的3個互不相同的特征值，a 1, a 2, a 3依次是A的屬于入的特征向量，則a 1, a 2, a 3有可能線性相關(guān)k,則必有11.設(shè)入0是矩陣A的特征方程的3重根，A的屬于入0的線性無關(guān)的特征向量的個數(shù)為（ ）A.

29、 k< 3B. k<3C. k=3D.k>312 .設(shè)A是正交矩陣，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.| A| 2必為 1B.| A| 必為 1=AT的行（列）向量組是正交單位向量組13 .設(shè)A是實對稱矩陣，C是實可逆矩陣，B=CTAC.則（ 與B相似B. A與B不等價)3 4 B.2 61 1 1D. 1 2 01 0 22 A.31C. 0023.設(shè)矩陣A=0 101 32 1025.設(shè) A= 3 4 0,1 2 1B= 2 31 .求(1) ABT； (2) |4A.2 4 0C. A與B有相同的特征值D.A與B合同14.下列矩陣中是正定矩陣的為(34002 33 5第二部分非

30、選擇題(共72分)、填空題(本大題共 10小題，每小題2分，共20分)不寫解答過程，將正確的答案寫在每小題 的空格內(nèi)。錯填或不填均無分。1 1115. 356.9253616 .設(shè) A= 2 01 1 , B= 12 3 .則 A+2B=1 1112 417 .設(shè) A=(aj)3 x 3 , |A|=2 , Aij表示| A|中元素 aj的代數(shù)余子式 (i,j=1,2,3 ),則 (a11A21 + a12A22+a13A23)2+(a21A21+a22A22+a23A23)2+(a31A21+a32 A22 + a33A23)2=.18 .設(shè)向量(2,-3, 5)與向量(-4, 6, a)線

31、性相關(guān)，則 a=.19 .設(shè)A是3X4矩陣，其秩為3,若刀1,刀2為非齊次線性方程組Ax=b的2個不同的解，則它的通解為.20 .設(shè)A是mXn矩陣，A的秩為r(<n),則齊次線性方程組Ax=0的一個基礎(chǔ)解系中含有解的個數(shù)為.21 .設(shè)向量a、3的長度依次為2和3,則向量a + 3與a - 3的內(nèi)積(a + 3 , a - 3 ) =.22 .設(shè)3階矩陣A的行列式| A|=8 ,已知A有2個特征值-1和4,則另一特征值為 .21是它的一個特征向量， 則a所對應(yīng)的特征值為224.設(shè)實二次型f(X1,X2,X3,X4,X5)的秩為4,正慣性指數(shù)為3,則其規(guī)范形為三、計算題(本大題共 7小題，每

32、小題6分，共42分)31125 13426.試計算行列式2011153342 327.設(shè)矩陣A= 11 0 ,求矩陣12 3B使其滿足矩陣方程 AB=A+2B.2130128.給7E向重組a 1= 0 ,3a 2=,20a 3=,21a 4=43419試判斷a 4是否為a 1,“2, a 3的線性組合；若是，則求出組合系數(shù)。29.設(shè)矩陣A=1223210242 6610 2 333 3 4求：（1）秩（A）;（2） A的列向量組的一個最大線性無關(guān)組。02230.設(shè)矩陣A= 2 3 4的全部特征值為1,1和-8.求正交矩陣T和對角矩陣D,使丁1AT=D.24331 .試用配方法化下列二次型為標(biāo)準(zhǔn)

33、形 222f（X1,X2,X3）=X1 2x2 3x3 4x1X2 4x1X3 4x2X3 ,并寫出所用的滿秩線性變換。四、證明題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）32 .設(shè)方陣A滿足A3=0,試證明E-A可逆，且（E-A） -1=E+A+A233 .設(shè)刀0是非齊次線性方程組 Ax=b的一個特解，E 2是其導(dǎo)出組Ax=0的一個基礎(chǔ)解系.試證明（1）刀 1 = Y1 0+2 1, Y 2= y1 0+E 2均是 Ax=b 的解；（2） Y 0, Y 1 , Y） 2 線性無關(guān)。答案:、單項選擇題（本大題共14小題，每小題2分，共28分）、填空題（本大題共 10空，每空2分，共20分）15.

34、 616.17.418. -1019. Y11 + C（Y2-Y1）（或Y12+C（刀2-刀1）,c 為任意常數(shù)20. n- r21. -522. t223. 124 Z23Z22Z21 Z三、計算題（本大題共 7小題，每小題6分，共42分）12 025.解（1） ABT= 3 4 01 2 186=18 103 10（2） |4A|二41125 134201115 33| A|=64| A| ,而120| A|=3402.121所以 14 A|=64 （- 2） =- 12826.解511111 131001055 30511111155 06 230 10 40.5527.解 AB=A+2B 即（A-2E） B=A,而223A- 2E） - 1= 11 01211所以B=（A- 2E）- 1A= 11143153.164434235311064123386=2962 12928.解一21301301022434190532130101120 131 1210350112008800141410350112001100001002 0101 001 1, 0000所以a 4=2 a 1+ a 2+ a 3,組合系數(shù)為（2,1,1）.解二 考慮& 4=