1、 探索三角形相似的條件（4）教學(xué)目標(biāo)：回顧探索三角形相似的幾種判定方法.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：使學(xué)生掌握幾種方法，運(yùn)用其適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題 .教學(xué)過(guò)程：一例題評(píng)析例1.如圖，在RtABC中，ACB=90，CD是斜邊AB上的高.（1） 圖中有哪幾對(duì)相似三角形？請(qǐng)把它們表示出來(lái)，并說(shuō)明理由；（2） AC是哪兩條線段的比例中項(xiàng)？為什么？變式1：如圖，在ABC中，CDAB，DEAC，DFBC， 垂足分別為D、E、F，（1）CACE與CBCF相等嗎？為什么？（2）連接EF交CD于點(diǎn)O，線段OC、OD、OE、OF成比例嗎？為什么？A DFEB C變式2：如圖，在四邊形ABCD中，過(guò)D作AC的垂線交AB于E，交A

2、C于F，試說(shuō)明.例2.ABC中，C=90，BC=8厘米，ACBC=34，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng).如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)：（1）經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)CPQCBA？（2）經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰與ABC相似？例3.如圖，ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC上.且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F. (1)試說(shuō)明ABDBCE.(2) AEF與ABE相似嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由. (3)BD2=ADDF嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.變式：在等邊中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連結(jié)，直線與分別相交于點(diǎn)ABCFDP圖3ABCDP圖2EllEF

3、ABCDP圖lEF，且（1）如圖1，寫出圖中所有與相似的三角形；（2）若直線向右平移到圖2、圖3的位置時(shí)（其它條件不變），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出來(lái)（不證明），若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；課后練習(xí)： 姓名 1. 如圖，要使ABCBCD，必須具備的條件是（ ）A. B. C.BC2ACDC D.BD2DADC2下列說(shuō)法凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為12；兩個(gè)相似多邊形的面積比為49，則周長(zhǎng)的比為1681.中,正確的個(gè)數(shù)有 （ ）A1 B2 C3 D43如圖， D、E是ABC 的邊 AB、AC 上的點(diǎn)， DE 與 BC 不

4、平行，請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為合適的條件: ，使得ADEACB.4已知:ABC，P是邊 AB 上的一點(diǎn),連結(jié) CP. (1)當(dāng)ACP 滿足 條件時(shí)，ACPABC. (2)當(dāng) AC : AP= 時(shí)，ACP ABC.5若ABCDEF， 則圖中相似的三角形有 對(duì). 第3題圖.6如圖， P 是RtABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P 作直線截ABC，使所截得的三角形與ABC 相似滿足這樣條件的直線最多能作出 條.第1題圖 第4題圖 第5題圖 第6題圖7.如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=CD，下列結(jié)論：BAE=30，AEEF，ABEAEF，ADFECF，AF=AB+FC，

5、其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為 . 第7題圖8.如圖:PCD是正三角形，APB=120.試證明，APCPBD. 9在正方形ABCD中，AB = 2，P是BC 邊上與 B、C 不重合的任意點(diǎn), DQAP于Q.(1)求證:DQAABP.(2)當(dāng)P 點(diǎn)在BC上變化時(shí),線段 DQ 也隨之變化. 設(shè)PA= x，DQ= y，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系.10.已知，如圖，CD是RtABC斜邊上的中線，DEAB交BC于F，交AC的延長(zhǎng)線于E，求證：（1）ADEFDB； （2）CD2=DEDF. 11.如圖所示，在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以每秒