1、35一、情景引入1觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形, 它們有什么特征？這樣的放大或縮小，沒有改變圖形的形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形與原 圖形是相似的.引岀課題：這節(jié)課來探究這類問題、自主探究（一）概念右圖中有相似多邊形嗎？如果有, 這種相似有什么特征？每幅圖中的兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，像這樣的兩個(gè)圖形叫做 位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做 位似中心這時(shí)的相似比又叫 位 似比.（二）利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小把圖1中的四邊形ABCDt小到原來的上2分析：把原圖形縮小到原來的 二，也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似中心的2距離與原圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距

2、離之比為1:2.作法一：在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O2過點(diǎn)0分別作射線OAOB, OC OD3分別在射線OAOB OC OD上取點(diǎn)A、B、C、D甘曰0BH3二D 1使得一OA OB OC OD 2?4順次連接AB、BC、CD、D A，得到四邊形ABC D， 如圖2.問：此題還可以如何畫出圖形？作法二：在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O2過點(diǎn)O分別作射線OA OB，OC，OD3分別在射線OAOB，OC，OD的反向延長線上取點(diǎn)A、B、C、D，教師提岀問題，引入 新課，學(xué)生觀察，思 考.教師給岀圖形，讓學(xué) 生觀察，進(jìn)行猜想， 探究，交流，歸納， 嘗試得岀位似圖形 的特征.教師給岀明 確的相關(guān)概念.教師布置

3、任務(wù)，學(xué)生 以小組形式完成.通 過畫圖，證明，師生 總結(jié)出畫位似圖形 的一般步驟：首先確定位似中 心，位似中心的位置 可隨意選擇；確定 原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如 四邊形有四個(gè)關(guān)鍵 點(diǎn)，即它的四個(gè)頂 點(diǎn)； 確定位似比，根據(jù)位似比的取值， 可以判斷是將一個(gè) 圖形放大還是縮小； 符合要求的圖形 不唯一，所作的圖形 與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且 同一個(gè)位似中心的 兩側(cè)各有一個(gè)符合 要求的圖形.位似圖形是特殊位 置上的相似圖形，因 此判斷兩個(gè)圖形是 否為位似圖形，首先 要看這兩個(gè)圖形是 否相似，再看對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的連線是否都經(jīng)過 同一點(diǎn).培養(yǎng)學(xué)生的觀察能 力與想象力，形象 的引入課題.提高學(xué)生觀察能 力，分析

4、解決問題能 力，加強(qiáng)小組活動(dòng)的 效果.培養(yǎng)學(xué)生的作圖能 力和語言表達(dá)能力， 拓寬學(xué)生思維，讓學(xué) 生總結(jié)解決問題的 多種方法，觸類旁 通，獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心.進(jìn)一步加深對(duì)位似 圖形概念和性質(zhì)的 的理解和使用，培 養(yǎng)學(xué)生分析問題、 解決問題的意識(shí)和能力，并為此獲得 成功的體驗(yàn).總結(jié)方法，形成技 能,提高學(xué)生的學(xué) 習(xí)效果年級(jí)九年級(jí)課題27.3位似課型新授教學(xué)媒體多媒體教 學(xué) 目 標(biāo)識(shí)能知技1.了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)；2掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小.1過程 方法通過設(shè)置問題情境，建立數(shù)學(xué)概念，解釋、使用與拓展

5、，引導(dǎo)學(xué)生觀察、驗(yàn)證，推理，交流，探究 位似變換和圖形縮放.情感 態(tài)度發(fā)展學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生多種感官并用的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)使用意識(shí)與能力教學(xué)重點(diǎn)位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖.教學(xué)難點(diǎn)利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖36Ar0BrOC ODr使得一一 J._ 一；順次連接AB、BC、C D、DA ,得到所要畫的四邊形AB CD, 如圖3.作法三：在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O2過點(diǎn)0分別作射線OAOB, OC OD3分別在射線OA OB OC OD上取點(diǎn)A、B、C、D,使得二匚 門OA-OE_0C 4順次連接AB、BC、CD、D 所要畫的四

6、邊形ABC D，如圖4.問題：當(dāng)點(diǎn)O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)上時(shí) 怎樣畫？三、課堂訓(xùn)練351.教材60頁練習(xí)1、22.如圖，指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形, 請(qǐng)指岀其位似中心.四、 課堂小結(jié)1.位似圖形概念：位似是和位置有關(guān)的相似，兩個(gè)圖形是位似圖形，必定 是相似圖形，相似圖形不一定是位似圖形；兩個(gè)位似圖形的位似中心只 有一個(gè)；兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心 的一側(cè)；位似比就是相似比利用位似圖形的定義可判斷兩個(gè)圖形是否 位似.2.位似圖形具有相似圖形的一切性質(zhì)位似圖形是一種特殊的相似圖形， 它又具有特殊的性質(zhì)，位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比等 于位似比(相似比).3.兩個(gè)位似圖形的主要特征是：每對(duì)位似對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線經(jīng)過位似中心；