1、電磁感應中的單雙桿問題一、 單桿問題（一） 與動力學相結合的問題1、水平放置的光滑金屬軌道上靜止一根質量為 m的金屬棒 電動勢為E,內阻為r的電源，其他部分及連接處電阻不計，試求： 速度？MN電阻為 R左端連接一金屬棒在軌道上的最大2、水平放置的光滑金屬軌道上靜止一根質量為m的金屬棒電阻為R, MN在恒力F的作用下從靜止開始運動， 其他部分及連接處電阻不計，試求: 棒在軌道上的最大速度？MN電阻為 R左端連接一金屬3、金屬導軌左端接電容器，電容為 C,軌道上靜止一長度為 L的金屬棒cd,整個裝置處于 垂直紙面磁感應強度為 B的勻強磁場當中，現在給金屬棒一初速度 v，試求金屬棒的最大速 度？（二

2、） 與能量相結合的題型1、 傾斜軌道與水平面夾角為 ,整個裝置處于與軌道相垂直的勻強磁場當中,導軌頂端連 有一電阻R,金屬桿的電阻也為 R其他電阻可忽略，讓金屬桿由靜止釋放，經過一段時間后達到最大速度 Vm ，且在此過程中電阻上生成的熱量為Q。求：（1）金屬桿達到最大速度時安培力的大小（2）磁感應強度 B 為多少（3）求從靜止開始到達到最大速度桿下落的高度2（20 分）如圖所示，豎直平面內有一半徑為r、內阻為R、粗細均勻的光滑半圓形金屬環，在MN處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME NF相接，EF之間接有電阻 R，已知R=12R, Ra= 4R在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場

3、I和II，磁感應強度大小均為B。現有質量為 m電阻不計的導體棒 ab,從半圓環的最高點 A處由靜止下落，在下落過程中導體棒始終保持水平，與半圓形金屬環及軌道接觸良好，兩平行軌道中夠長。已知導體棒ab下落r/2時的速度大小為 V1,(1) 求導體棒ab從A下落(2) 若導體棒ab進入磁場和R上的電功率F2oF落到MN處的速度大小為 V2。r/2時的加速度大小。II后棒中電流大小始終不變，求磁場 I和II之間的距離h(3)當導體棒進入磁場II時，施加一豎直向上的恒定外力F=mg的作用，求導體棒 ab從開始進入磁場II到停止運動所通過的距離和電阻Ra上所產生的熱量。雙桿問題(一)、同一磁場中的等寬軌

4、道m的金屬棒MN PQ電阻均為 R現給(1)金屬棒MN在軌道上的最1、水平放置的光滑金屬軌道上靜止兩根質量為PQ個向右的初速度 V ,其他部分及連接處電阻不計，試求: 大速度？( 2 )回路中產生的最大熱量(二)、同一磁場不等寬軌道B的勻強磁場當中，間距左邊如圖所示，光滑、足夠長、不計電阻、軌道處在磁感應強度為為I ,右邊為2I的平行金屬導軌上靜止 M N兩根同樣粗細的同種金屬棒，除金屬棒上電阻為R 2R外，其他電阻均不計。現給 N棒一根瞬時沖量I(1 )求金屬棒N受到沖量后的瞬間通過金屬導軌的感應電流(2 )設金屬棒N在運動到寬軌道前 M已經達到最大速度，求金屬棒 M的最大速度值；(3)金屬

5、棒N進入n寬軌道區后，金屬棒 MN再次達到勻速運動狀態，。求整個過程中金屬 棒MN中產生的總焦耳熱。(三)、不同磁場區域的平行軌道1、( 20分)如圖13所示，光滑、足夠長、不計電阻、軌道間距為I的平行金屬導軌 MN PQ 水平放在豎直向下的磁感應強度不同的兩個相鄰的勻強磁場中，左半部分為I勻強磁場區， 磁感應強度為 B;右半部分為n勻強磁場區，磁感應強度為R,且B=2B2。在I勻強磁場區的左邊界垂直于導軌放置一質量為m電阻為R的金屬棒a,在I勻強磁場區的某一位置，垂直于導軌放置另一質量也為m電阻為Ra的金屬棒b。開始時b靜止，給a 一個向右沖量I后a、b開始運動。設運動過程中，兩金屬棒總是與

6、導軌垂直。(1 )求金屬棒a受到沖量后的瞬間通過金屬導軌的感應電流；(2) 設金屬棒b在運動到I勻強磁場區的右邊界前已經達到最大速度，求金屬棒 強磁場區中的最大速度值；(3) 金屬棒b進入n勻強磁場區后，金屬棒 b再次達到勻速運動狀態，設這時金屬棒a仍然在I勻強磁場區中。求金屬棒b進入n勻強磁場區后的運動過程中金屬棒a、b中產生的總焦耳熱。a b11 X X X Jx X X X i>u X xBk ax X X X N xxjIxxxx mFX nXXXXXA、B、C、D、練習1、如圖所示， 固定于水平絕緣平面上的粗糙平行金屬導軌， 垂直于導軌平面有一勻強磁場。 質量為m的金屬棒cd垂

7、直放在導軌上，除電阻R和金屬棒cd的電阻r外，其余電阻不計;現用水平恒力F作用于金屬棒cd上，由靜止開始運動的過程中，下列說法正確的是：水平恒力F對cd棒做的功等于電路中產生的電能只有在cd棒做勻速運動時，F對cd棒做的功才等于電路中產生的電能 無論cd棒做何種運動，它克服安培力所做的功一定等于電路中產生的電能2、畫出下列圖中導體棒的速度圖像R兩端的電壓始終等于cd棒中的感應電動勢的值3、(18分)如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌MN PQ間距為1=,其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角。完全相同的兩金屬棒 ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸

8、，已知兩棒的質量均為，電阻均為F=Q,整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為 B=，棒ab在平行于導軌向上的力 F作用下,沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能保持靜止。取 g=10m/s2，問：(1) 通過 cd 棒的電流 I 是多少，方向如何？(2) 棒ab受到的力F多大？(3) 棒cd每產生Q=的熱量，力F做的功W是多少？4、如圖所示,在水平臺面上鋪設兩條很長但電阻可忽略的平行導軌MN和PQ,導軌間寬度L= m.a、水平部分是粗糙的，置于勻強磁場中，磁感應強度B= T,方向豎直向上.傾斜部分是光滑的，該 處沒有磁場.直導線a和b可在導軌上滑動，質量均為m=kg,電阻均為R=

9、Q .b放在水平導軌 上,a置于斜導軌上高h= m處,無初速釋放.設在運動過程中a、b間距離足夠遠，且始終與導 軌MN PQ接觸并垂直，回路感應電流的磁場可忽略不計.求：(1) 由導線和導軌組成回路的感應電流最大值是多少?(2) 如果導線與水平導軌間的動摩擦因數卩 =，當導線b的速度達到最大值時，導線a的加速 度多大 ?(3) 如果導線與水平導軌間光滑， 回路中產生多少焦耳熱 ?5、如圖所示，兩根間距為 L的金屬導軌MN和PQ電阻不計，左端向上彎曲，其余水平， 水平導軌左端有寬度為 d、方向豎直向上的勻強磁場 I ,右端有另一磁場II ，其寬度也為d, 但方向豎直向下，磁場的磁感強度大小均為B。有兩根質量均為 m電阻均為R的金屬棒a和b與導軌垂直放置，b棒置于磁場II中點C D處，導軌除C、D兩處(對應的距離極短) 外其余均光滑，兩處對棒可產生總的最大靜摩擦力為棒重力的K倍，a棒從彎曲導軌某處由靜止釋放。 當只有一根棒作切割磁感線運動時, 它速度的減小量與它在磁場中通過的距離成 正比,即。(1) 若a棒釋放的高度大于 ho,則a棒進入磁場I時會使b棒運動，判斷b棒的運動方向并求出 ho。(2) 若將a棒從高度小于ho的某處釋放， 的速度從磁場I中穿出，求在a棒穿過磁場I 棒上的電功率 Pb。(3) 若將a棒從高度大于ho