1、高等數學（ZK104A）第一章函數1、A.B.C.D.【43992】（單項選擇題）f(x)x2 1g(x) x 1g(x) xg(x) 2ln xF列各對函數中，表示相同函數的是（）.f(x)f(x)-.x2,2ln xg(x)2、【44001】（單項選擇題）2f (1 2x) 1 設x,則 f(x)().1A.1B.21 2x1C.1D.21 2x3、【44003】（單項選擇題）2x設 f (x) x , g(x) 2 ,則 fg(x)(A. 22xB. 2x2C. 22x2xD. x（單項選擇題）設f（x）在（，）有定義，則下列函數中為奇函數的是（4、【44006】A. xf(x)lB x

2、 f (x)C f (x) sinxD. x3f(x2) 【答案】D函數f（x） x2 xsinx 1在定義域內是（）.F列各組函數中表示相同函數的是（）.5、【65043】（單項選擇題）A.偶函數B.奇函數C.有界函數D.周期函數【答案】A6、【65051 （單項選擇題）A. y x與y笠B. y x 與 y 3x2C y v1 cos2x 與 y 22 cosx2D y 21nx 與 y ln x【答案】B7、6 65052(單項選擇題)A y ex 1與 y lnx 1B y tan x 與 y cot x y logi xC. y log3x 與 3 1D. y 3x 1 與y 3(x

3、 1)【答案】D8、【65054】(單項選擇題)A. (0,)B. ( J)C. (0，1)F列各項函數中，互為反函數的是函數f(x) lnx2 x的定義域是().D. (,0) (0,1) (1,)【答案】D9、【65056】(單項選擇題)函數f(x) (1尺3在(，)內().A.單調增加B.單調減少C.不增不減D.有增有減【答案】By cos- 一10、【80814】(單項選擇題)函數x在定義域內是().A.單調函數B.周期函數C.無界函數D.有界函數【答案】D1y 111、【102058】(單項選擇題)函數 忸x的定義域是().A.(,)B.(,0C (,0) (0,1)D.(©

4、;【答案】D11f(x) 一2i f【K12、【102060】(單項選擇題)設 1 x2 ,則 f(x)().12A. 2 x12TB. 1 (1 x )2C. 1 xD. 1 (1 x2)2【答案】B_).13、1020611 (單項選擇題)函數y 10g4 "x 10g42的反函數是(A. yB. yC. yD. y2x 144x 12x 14x 1【答案】14、【102070】(單項選擇題)A. y lf(x)B. y f(x)C. y C ( C是常數)2、D. y xf(x )【答案】D設”）在（，）有定義，則下列函數中必為奇函數的是 （）.15、【102071】達式為(1

5、 xA. 2x-1 xB. 1 2x2x 1C. 1 x1 2xD.?！敬鸢浮緽（單項選擇題）x 1f （x） .設 2x 1 ,若曲線f（x）與g（x）關于直線y x對稱，則g（x）表16、A. yB. y【102072】sin x2 x sin x（單項選擇題）F列函數中，函數圖形關于原點對稱的是（）.C. yD. y3,._x sin xsin x 1【答案】B17、【102073】A.f(x)2x ； g(x)（單項選擇題）3F列各組函數中，表示相同函數的是（）.B.f(x)C.f(x),2, 、1 “sin x; g(x) (1 cos2x)x; g(x) x2D.f(x).(x 1

6、)(x2)； g(x) . x 1【答案】B18、【163321】A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A19、【163325】A. 1,（單項選擇題）（單項選擇題）-x 2設函數f x x 1 ,則f 1()y 1n1 x的定義域為（）B. 1，C.D. 0，【答案】A20、【163326】（單項選擇題）A.，B. ，0C. 0，D. ，1【答案】C21、【163327】（單項選擇題）A.，B. ，0C. ，1D. 0，【答案】D22、【163328】（單項選擇題）A.偶函數B.奇函數C.非奇非偶函數D.周期函數【答案】C23、【163330】（單項選擇題）A.偶函數B.奇函數C.周期函數

7、D.非奇非偶函數【答案】D24、【163331】（單項選擇題）A.偶函數B.奇函數C.單調函數D.非奇非偶函數【答案】A25、【163333】（單項選擇題）A.偶函數B.奇函數C.單調函數D.非奇非偶函數【答案】B26、【163335】（單項選擇題）A.有界函數B.單調函數C.奇函數y 1反的定義域為（y值的定義域為（7c0sx 是(y 5 sin x (2f x 2x 9 是內的（D.偶函數27、【163336】（單項選擇題）A. 偶函數B.奇函數C.無界函數D.單調函數【答案】 A28、【163338】（單項選擇題）A. 偶函數B.奇函數C.無界函數D.單調函數【答案】B29、【16333

8、9】（單項選擇題）A. 有界函數B.單調函數C.奇函數D.偶函數【答案】B30、【163340】（單項選擇題）A. 偶函數B.奇函數C.非奇非偶函數D.恒等于零的函數【答案】 A31、【163341】（單項選擇題）A. 奇函數B.偶函數C.無界函數D.單調函數【答案】 A32、【163342】（單項選擇題）A. 單調函數B.無界函數C.周期函數D.奇函數【答案】C33、【163343】（單項選擇題）A. 單調函數B.周期函數C.無界函數D.偶函數【答案】B34、【163344】（單項選擇題）函數f x 3 8sx在,內是（f x sin2x在，內是（）xf x e 在 , 內是（）2設y si

9、nx，則y為（）f x sinx在，內是（）f x 3 sin x 是（f x 5 cos x 是（f x sinx是，內的（）A. 單調函數B.有界函數C.無界函數D.偶函數35、【163345】（單項選擇題）f x 1 cosx是 ，內的（A. 奇函數B.偶函數C.無界函數D.有界函數【答案】D36、【163346】（單項選擇題）A. 在 0,a 內單調減少，在區間B.在0，a內單調增加，在區間C.在0，內單調增加D.在0，內單調減少【答案】B37、【163347】（單項選擇題）A. 在 ， 內單調增加B.在，0內單調減少，在區間C.在，0內單調增加，在區間D.在，內單調減少【答案】C38

10、、【163348】（單項選擇題）A. 在 ， 內單調增加B.在，內單調減少C.在，0內單調增加，在區間D.在，0內單調減少，在區間【答案】B39、【163349】（單項選擇題）A. 在 ，0 內單調增加，在區間B.在，0內單調減少，在區間C.在，內單調增加D.在，內單調減少【答案】C40、【163350】（單項選擇題）A. 在 ，0 內單調增加，在區間B.在，內單調增加C.在，0內單調減少，在區間D.在，內單調減少【答案】B41、【163351】（單項選擇題）A. 在 ，0 內單調增加，在區間B.在，內單調增加C.在，0內單調減少，在區間設曲線 y f x 如圖示，則函數f xa，內單調增加a

11、，內單調減少設曲線 y f x 如圖示，則函數f x （0，內單調增加0，內單調減少設曲線 y f x 如圖示，則函數f x （0，內單調減少0，內單調增加設曲線 y f x 如圖示，則函數f x0，內單調減少0，內單調增加設曲線 y f x 如圖示，則函數f x0，內單調減少0，內單調增加設曲線 y f x 如圖示，則函數f x0，內單調減少0，內單調增加D.在內單調減少42、 A.在 B.在 C.在D.在【答案】C【163352】（單項選擇題）,0,0內單調增加，在區間 內單調減少，在區間 內單調增加 內單調減少設曲線y f x如圖示,0,內單調減少0,內單調增加則函數43、 A.在 B.

12、在 C.在D.在【答案】B【163353】（單項選擇題）,0,0內單調減少，在區間 內單調增加，在區間 內單調增加 內單調減少設曲線y f x如圖示,0,內單調增加0,內單調減少則函數【答案】A44、【163354】（單項選擇題）設曲線y f x如圖示,則函數fx的單調減少區間為（A.B.C.D.,0a,0, a45、 A.在 B.在 C.在 D.在【答案】C【163355】（單項選擇題）設曲線y f x如圖示,則函數,a,a內單調增加，在區間 內單調增加內單調減少，在區間 內單調減少Ca,a,內單調減少內單調增加46、【163356】（單項選擇題）函數2 _ ,_,_.xx 1的圖形如圖不,

13、則曲線y f x的單調減少區間A.1,B.C.D.0,47、 A.在 B.在 C.在D.在【答案】B【163357】（單項選擇題）函數2x 21nx的圖形如圖不，則曲線y fx0,10,0,10,內單調增加，在區間 內單調增加內單調減少，在區間 內單調減少1,內單調減少1,內單調增加48、【163358】（單項選擇題）A.在,0內單調增加，在區間B.在,內單調增加函數0,1exex2 的圖形如圖不，則曲線y f x內單調減少C.在,0內單調減少，在區間D.在,內單調減少【答案】B0,內單調增加49、 A.在 B.在 C.在D.在【163359】（單項選擇題）,0,0內單調增加，在區間 內單調增

14、加內單調減少，在區間 內單調減少函數0,1ex e x2 的圖形如圖不，則曲線y f x內單調減少0,內單調增加【答案】C50、【163360】（單項選擇題）設曲線y f x如圖示，則函數f x的單調減少區間為（A.B.C.D.0, aa, bb,0,【答案】B51、【193641】A.偶函數B.奇函數C.非奇非偶函數D.無界函數【答案】C 52、【193645】（單項選擇題）（單項選擇題）A.偶函數B.奇函數C.周期函數D.非奇非偶函數【答案】B53、【98433】（填空題） g（x）【答案】42x1函數f(x)1 sinx是(x3是（10g42 10g4匹的圖形與g（x）的圖形關于直線y

15、x對稱，則54、【102089】【答案】（e,（填空題）.y函數ln x7的單調減區間為55、【163367】【答案】,56、【163368】【答案】e57、【163369】【答案】sin158、【163370】 【答案】0,59、【163371】【答案】,（填空題）（填空題）（填空題）（填空題）（填空題）y函數設函數設函數函數y1 x21 x2的定義域為sinx ,貝(j f 1后的定義域為函數f x3 .x的定義域為60、【163372】（填空題）【答案】，61、【163373】（填空題）【答案】0，62、【163374】（填空題） 【答案】0，63、【163375】（填空題） 【答案】2

16、，64、【163376】（填空題） 【答案】3，65、【163377】（填空題）【答案】0，66、【163378】（填空題） 【答案】0，67、【163379】（填空題）【答案】，68、【163380】（填空題） 【答案】0，69、1633811 （填空題）【答案】，70、【163382】（填空題）【答案】，71、【163383】（填空題）【答案】x 072、【163384】（填空題）【答案】，73、【163385】（填空題）【答案】，74、【163386】（填空題）【答案】x 175、【163387】（填空題）【答案】，76、【163388】（填空題）【答案】，77、【163389】（填空題

17、）【答案】，78、【163390】（填空題）【答案】X4 179、1633911 （填空題）【答案】3sinx2 .函數fx 6 x的定乂域為.函數f x61的定義域為.函數f x 21nx的定義域為.函數f x 1n x 2的定義域是.函數f x人工的定義域是.f x 1 . x .函數 2 ,的定義域為.函數f x 8 1nx的定義域為.函數fx 2ex的定義域為.函數f x 4反的定義域為 .函數f x 7 sinx的定義域為；函數fx 28sx的定義域為.2 .函數f x 1nx的定義域為.,皿f（x）三乙、函數1 x的定義域是.f（x）函數x2 2的定義域為.1函數fF定義域是.函數

18、f（x） sinx 1的定義域是 .函數f（x）為2的定義域是.函數y x sinx的定義域是.一2.一2函數f（x） x 1,則函數f x 設函數f u 3u , u sinx,則函數f u、一 一、一2i，設函數f u u , u X 1 ,則f u .函數f ucosu ,uX 1,則 f u .函數f usin u ,u2x ,則 f u .2函數 f u u , u X ,貝J f u .設函數 f u eu , u g XX3,則 f g X80、【163392】（填空題） _,2【答案】x 181、【163393】（填空題）【答案】cosx 182、【163394】（填空題）【答

19、案】sin2x83、【163395】（填空題）【答案】X284、【163396】（填空題）X3【答案】e第二章極限與連續85、【44012】（單項選擇題）若1imf存在A.不存在B.存在limg（X）不存在,則 limf（X）g(X).C.可能存在可能不存在D.存在且極限為零【答案】A一 lim f （x）86、【44014】（單項選擇題）f（X0）存在是XX0存在的（）.A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.無關條件【答案】D87、【44018】（單項選擇題）若x 時，x sinx為無窮小量，則應滿足的條件是（）.A. 0B. 0C. 0D. 0【答案】C1., y arctan x

20、一88、【65062】（單項選擇題）當x 時， x 是（ ）.A.無窮大量B.無窮小量C.常量D.無界變量【答案】B89、【65064】（單項選擇題）下列命題中正確的是（）.A.函數f在點x0無定義，則f（x）在點xo無極限90、【65081】（單項選擇題）f（x）在點X0不可導f（x）在點xo不連續f（x）在點x0不取極值B.函數f在點xo不連續，則 C.函數f在點xo不可導，則D.函數f在點x0不可導，則【答案】B.t , sin2 ., 一一當n 時，與 n等價的無窮小量是（1A. n1B. n1C. n22D. n【答案】C（單項選擇題）F列變量中，當x 1時，不是無窮小量的是（91、

21、【65086】(x 1)2 cosA. x 一sin xC. xxD. x"【答案】C2 sin(x 1)B. x 1 x3 1C.二(x 1)2 2-D. x x 2 【答案】C92、【65093】（單項選擇題）1時下列變量中不是無窮小量的是（a3,b 2A. U 1B 3x2 2xC. x(x 2)2D. 4x2 2x（單項選擇題）時，下列變量中是無窮小量的是（93、【65100】1xsin 一A. xxB. e94、【65120】（單項選擇題）下列各式不一定是無窮小量的是（A. I （x）l I （x）x0時，與 都是無窮小量，且 ）.。，則在xxo時,(x)2(x)2B. (

22、x)C. ln1 (x)(x)D. 2(x) 【答案】2ax bx 195、A.B.C.lim (: r【65128】(單項選擇題)若x 3x 13,b 23,b21x）3,則計值為（D. a 3,b2【答案】B96、【65131】（單項選擇題）A. 0 B. 1C.D.不存在【答案】A97、【65136】（單項選擇題）A. f（x）B. f（x）C. f（x） f（ x）D. f （x）2【答案】B98、【65139】（單項選擇題）A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階非等價無窮小D.等價無窮小 【答案】D99、【99268】（單項選擇題）A. 0B.振蕩變量C.無窮大量D.無窮小量【答案】D

23、100、102062】（單項選擇題）A.08.13C. 4D.【答案】C101、102063】（單項選擇題）A. emB. ekkmC. ek_D. emlim (1 2x)sinxx ( ).設“用在（，）連續，下列為偶函數的是（）.當x 1時，1nx與x 1比較是（）.一 lim f （x） A -,一若x，則當x 時，f（x）從是（）.lim ( . x(4x 3) 2x)( )mf(x) (1 kx)x ,x 0若a, x 0 在x 0處連續，則a ().【答案】C102、【102074】（單項選擇題）當x 0時，下列無窮小中不是x的等價無窮小的是（A. x sin xB. arcsi

24、nxC. ln(1 x)2D tan x x【答案】A103、102075】（單項選擇題）A.無窮大量B.無窮小量C.無界變量D.無法判定【答案】B104、102076】（單項選擇題）（ ）.A.無極限B.有極限C.可能有，也可能沒有極限D.若有極限，極限必為零【答案】C0時,x0時,xarctan日x是（若f（x）有極限，g（x）無極限，則當xx0時，f（x） g（x）105、【102077】2 彳A. x 1B. x(x 2) 1sin(x 1)（單項選擇題）1時,F列變量不是無窮小量的是（C. x2D. 3x2x 1106、【102082】A. 2B. 1C. 4D. 0【答案】C（單項

25、選擇題）lim設x 1sin k(x2"- x1)1107、【193642】3A. 44B. 32C. 38D. 3【答案】B（單項選擇題）limx.n(n 2)4n2 3n 、4n2 1108、98431】【答案】elim (1(填空題)x 012 3x)3x109、【98435】【答案】ln2（填空題）lim (1若x 0kX) xlimX2x 1,貝(J k110、98440)1 【答案】e（填空題）)X111、98442】【答案】2（填空題）lim (1X 012x) xek,則k112、98443】【答案】1（填空題）limX(Xsin1X1sinX)X113、98447】

26、【答案】e3（填空題）limX3x114、【98448】【答案】e2（填空題）limX2 XX115、98451】1【答案】二（填空題）limXsin(xx_)2116、98453】【答案】27d(填空題)ln 3)lim3X x3117、98455】【答案】e2（填空題）lim (1X 012x) x118、98457】【答案】k 1（填空題）f(x)設sin( x)Xk,x 0，x 0在點x 0處間斷，則k應滿足的條件是119、98467】【答案】e2（填空題）limX(X2)X120、【98468】（填空題）limnnsin一 2n121、98469】【答案】3（填空題）f（x）若函數2

27、x x 2x 2 ,x 2k ，x 2在x 2處連續,122、98471】【答案】e2（填空題）x 3Xlim x x 2123、98473】（填空題）210【答案】330124、98474】（填空題）【答案】x125、98476】（填空題）【答案】e2126、102090】（填空題）【答案】e2127、102091】（填空題）【答案】elimx(2x 1)10(x 3)20(3x 1)30x lim t sin ttxim0x(1 x)21 lim(1 2x), x 01lim (1 sin x)xx 0-lim （）x128、102092】（填空題）若x x【答案】2xln xf（x） 1

28、 x129、81962（解答題）設 kekxln x 0ln x 1lim 7 lim1【答案】解：x 1 1 x 0 = x 11x 0 且x 1,x 1=1求k值，使f（x）在（0,）連續.lim f x f1依題意應滿足x 1 ，所以k 1.2 sinx 2 sinx lim130、102120(解答題)求極限x 0 tanx.2 sinx 2 sinx lim-答案解：x 0t第三章導數與微分lxm02sinx1tan x .2 sin x 32 sinx _ . 2131、44028】（單項選擇題）A.與x0,h都有關B.僅與h有關與x0無關C.僅與x0有關與h無關D.與x0,h都無

29、關【答案】C132、44034】（單項選擇題）A. 2xg（x）2、B. 2xg（x ）C. g（x2）D. x2g（x2）【答案】Blim f(x° h) f(x0)設f(x)在點x0處可導，則h 0 hf (x) g(x),h(x) x2- fh(x)設dx，則dx133、44038】（單項選擇題）設y e x ,則 y ().A. e x2B. 4x2e x2 2 x2C. 2(2x1)eD. 2(2x2 1)e x2 【答案】C134、44040(單項選擇題)A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件 【答案】B135、44041】(單項選擇題)A co

30、sxB. sinx 1C. cosx 1D. sin x 【答案】Df在點x0處連續是f在點x0處可微的(設 d(lnsinx) g(x)d(sinx),貝J g(x)136、44042】(單項選擇題)xcosx sinx , dx3A. x22.2x cosx sin x . dxB. xxcosx sinx , dxC. x2xcosx sinx zdxD. 2x3【答案】Cd(嗎x137、 65146】A. 3B. 31C. 31D. 3【答案】A 138、【99269】 A. 0 B. 6 C. 6 D. 3【答案】C(單項選擇題)(單項選擇題)設f(x)在x a處可導，且f(a)設

31、f(x) x(x 1)(x 2)(x 3),則1,f (0)f(a 3h) f(a)則 h 等于(139、【99272】A. f (0)(單項選擇題)設f(x)x 0可導，且f(0)°,lim9 貝J X 0 xB. 1C. 0D.不存在【答案】Alim f(X0 3h) f(X0 h)140、102064】(單項選擇題)設f(x)在點X0處可導，則 黑 hA. f (xo)B. 2f 沁)C. 3f (X。)D. 4f (X0)【答案】D2141、102083】(單項選擇題)設f(X 1) x 1,則f(1)().A. 0B. 1C. 2D. 1【答案】Ad2y142、98458】

32、(填空題)設 y lntanX,則" .答案4csc2x cot2X2x2143、98463】(填空題)設y x 2 e ,則y .【答案】2x 2Xln2144、98464】(填空題)若 f(x) x(x 1)(x 2)(x 3)(x 4),則 f (2)【答案】4145、102093】（填空題）設 f（x） x3X,則 f （0） 【答案】2ln31 x146、102094】（填空題）設y "六，貝（Jy .2【答案】九y ln .0的切線方程.147、65143（解答題）設 、arccosx ,求 y （0）.149、y【81963（解答題）求曲線1，過點（2，0）的

33、切線方程.V00【答案】解：設切點為（X0，y0）,由題設，切線過切點與已知點（2，0）,其斜率為X0 21y x x工_! Vo 0又,？，xx0者為切線斜率，從而/ 1 , ,y0 切點在曲線上，又有x01yox2 xo 21 yo 解x0得 x0 1 , yo 1 ,而 y X 1 1故所求切線方程為：y 1 1（x1） 即x y 2。15o、81965】（解答題）設曲線y f（x）上任意一點（x，y）處的切線斜率為該點縱坐標與橫坐標 之差，且曲線過坐標原點，求此曲線方程.【答案】解：依題意，有y y X,即y y X,且yxo 01 dxxxx xx e dx xd（ e ） xe e

34、 dx a x a x =xe e通解為 y ex（xe x e x c） = x 1 cex將yx0 0代入通解，得c 1故所求為y x 1 ex1 y y151、102102】（解答題）求曲線 1 x的平行于x軸的切線方程.2x. y =272【答案】解： （1 x ） ,由題設，應有2x Qx 0又當x 0,y 1故所求為：y 1。，即y 1152、102123】（解答題）求曲線y xex 2上x。處的切線方程.【答案】將x。代入方程，得y 2y ex xex yxo 1故所求為：y 2 1 （x。），即y x 2第四章微分中值定理與導數應用lim f （x） lim g（x） 0153

35、、44045】（單項選擇題）設x & x xo，在點xo的空心鄰域f （x），g（x）存在，且g（x）。,a是常數，則下列命題中正確的是（）.A.若B.若C.若D.若.f (x)lim x xo g(x) f (x)lim x xo g(x) f (x) lim x xo g (x) f (x) lim x xo g (x)小存在,xo g (x) f (x) lim xo g(x) f(x)lim ax xo g(x) f(x)lim 則x xog(x)不存在【答案】C).154、44050】（單項選擇題）f（xo）不存在是f（xo）為極值的（A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件

36、D.以上說法都不對【答案】D155、44051】（單項選擇題）設f（x）處處連續，且f（X|） 0,f（x2）不存在，則下列說法正確的是 （ ）.A. x x1與x x2都一定不是f（x）的極值點B. x X1與x X2都可能是f（x）的極值點C.X X1是f的極值點，而x x2 一定不是極值點D. x x2是f的極值點，而x x1 一定不是極值點【答案】B156、44052】（單項選擇題）設口0，f （xo） °,則（）.A.必是f（x）的極大值B.必是f（x）的極小值C.一定不是f（x）的極值D.可能是也可能不是f （x）的極值【答案】D157、44054】（單項選擇題）設f（x

37、）是（a,a）內的連續偶函數，且當 a x 0時,f(x) f (0),則下述結論正確的是（).A. f（0）是 他）在（肥）的極大值, B. f（0）是 他）在（a，a）的最小值 C. f（。）是 他）在（a,a）的極大值,但不是最大值也是最大值d.點（0，f（0）是曲線y f（x）的拐點【答案】C158、65205】（單項選擇題）A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.以上說法都不對【答案】Df (x0)0是函數yf（x）在點x0處取得極值的（159、【65245】A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B（單項選擇題）曲線f(x)2x1 x的拐點的個數是（160、【99278】A.

38、(0，1)B. ( 1,0) (1,)C. (1，)D.( 1，1)【答案】C161、【102065】（單項選擇題）（單項選擇題）函數f(x)1 2x ln x2 的單調增區間是（若函數f（x）在（a，b）內是單調減函數，則f（x）（A.B.C.D.。000【答案】A162、【102078】A. 3B. 2 C. 1 D. 0【答案】C 163、【102084】 A. 0B. 1 C. 2 D. 3【答案】C 164、【102088】 A.必要條件 B.充分條件 C.充分必要條件 D.無關條件【答案】B 165、【98490【答案】（2,e2）（單項選擇題）（單項選擇題）（單項選擇題）（填空題

39、）曲線3函數y （x 1） 2的拐點的個數是（曲線y 1n（1 x24q拐點的個數是（f (xo) Qf (xo)0是函數 y f(x)在點 xy xex的拐點坐標是x0處有極值的（).166、98491】【答案】x167、【98492】【答案】（1，168、【98493】【答案】2169、98499】（填空題）函數f(x)(x1）2（x 2）的極大值點是（填空題）（填空題）（填空題）（2,22）【答案】一170、102095】（填空題）【答案】3）171、【102096】【答案】（1,（填空題）函數函數曲線f(x)f(x)(xy xe x曲線y （x函數f（x）172、 【65196】lim

40、 x 0ex解:2xxxelim 7x 0 xex 0cosx 0lim 0 x x x .x 0 e e xe sinx1n（1 x）的凹區間是3）G在0,4上的最小值是的拐點坐標是2）3 3的拐點坐標是xe2x的凹區間為求極限x2 0sin x 0x2 lim x 0 xex sin x=1173、65198（解答題）求函數y x收工的極值.【答案】解：定義域為（，24/,一 ， x _令7 0由4 3x 0得駐點 3,4x2, x，當3 時，y 。；當3時,4444 24強大y(_). .126所以33 ,33 Y39一一. ，xy。，所以y在43取極大值.1 x2 e x174、652

41、01(解答題)求極限 如。sin x1 x2 e x 0lim -【答案】解：x 0 sinx 0lim (exx175、65217(解答題)求極限x 0 1 cosxex 1 sinx 0lim 二【答案】解：X 0 1 cosx 0x_._ xsin x q 1 cosx則176、x_. x x xe sinx e cosx e cosx ecosx【65220（解答題）求極限x2 1 0Mnnr osin xlimx 1x2 1ln x177、65234（解答題）用12米塑鋼做一個如圖所示形狀的窗框，其中 ab ：bc 2:1.問：如由題設，面積s可表為何設計寬高的尺寸，可使采光最好？【

42、答案】解：設寬為x,高為y, s xy 7 -I 3x y 12且x,y滿足 3(2由:397(12 3x) -(4 x)22取最大值.即采光最好.9,.2、代入，有： 7（）s 36 更x7 ，令s 0 ,得駐點X178、65240（解答題）將邊長為定值 a的正方形鐵皮各角剪去大小相同的正方形小塊,做成無蓋的盒子，問剪去的正方形小塊的邊長為何值時，可使盒子的容積最大? 【答案】解：示意圖見圖11-2設剪去的正方形小塊的邊長為 x ,記體積為V ,則a accx - x -令V 0,由 12x2 8ax a2 0,得 6,2 （舍去）a179、_x_sin 2 xe elim x 0 x故當正

43、方形小塊邊長為6時，小盒容積最大.【65243（解答題）求極限xsin 2x八ee0lim-【答案】解：x0x0180、【65252（解答題）求極限limx(2x 1)1 cosx【答案】解:limXQX 0 1 cosx 02X181、【65257（解答題）計算極限x22182、2x x2 0lim 【答案】解：x 2 x 2 0【65261（解答題）設函數f（x） alnx.2bx 3x在x 1處取得極值，且極值為0,求a，b的值.183、af （x） - 2bx 3【答案】解： x在x 1處取極值，有a 2b 3極值為0 ,有aln1 b 12 3 1 0將b 3代入a 2b 3 0中，

44、知3 00,所b 33故a :【65263】【答案】令 f (x) 當X (X ( 1,3, b 3I （解答題）求函數f（x）30 2x 3x1的凹凸區間和拐點坐標.解: °,1) ),定義域（，）得x 1，f（x） 0；f （x） 0凹區間為（1，）,凸區間為（,1）,拐點為（1,2）184、【65269】（解答題）欲建一個底面為正方形的蓄水池，使其容積為定值 位面積造價是四壁單位面積造價的二倍，當底面邊長為多少時，可使總造價最低.【答案】解：設底面邊長為x,深為y,四壁單位面積造價為m,記總造價w圖3-32依題意，w 2mx 4mxy2且x y a a 由：x2 2 4ma w 2mx代入：x x （0,