1、2020年高考物理專題精準突破專題實驗：驗證機械能守恒定律【專題詮釋】一 實驗原理與操作1 .打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩，使其兩限位孔在同一豎直平面內以減少摩擦阻力.2 .重物密度要大：重物應選用質量大、體積小、密度大的材料.3 . 一先一后：應先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落.二數據處理與誤差分析1 .速度計算X1 -I- X2計算速度必須用 v= -2T,要注意兩個誤區：(1)本實驗要驗證機械能守恒定律，不能用該定律的推導式v= Mh求速度.(2)要用實驗數據求速度，不能用理論推導式v= gt求速度.2.數據處理的三種方法方法一：利用起始點和第 n點

2、計算.11 C代入ghn和2V2,如果在實驗誤差允許的情況下，ghn = 2V2,則驗證了機械能守恒定律.方法二：任取兩點計算.任取兩點A、B,測出hAB,算出ghAB；1c 1c(2)算出2vB2vA的值；1 c 1 c 在實驗誤差允許的情況下，若 ghAB = 2vB-2vA,則驗證了機械能守恒定律.方法三：圖象法.1c從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h,并計算各點速度的二次方V2,然后以2v2為1c縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據繪出 2v2-h圖線.若在誤差允許的范圍內圖象是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律.3.系統誤差由于重物和紙帶下落過程中要克服

3、阻力做功，重物減少的重力勢能大于增加的動能.實驗拓展與創新創新角實驗原的創實驗器材的創實驗過程的創實驗裝置圖創新解讀2.由平拋運動測量球的初速度據I.1.利用鋼球擺動來驗證機械能守恒定律2.利用光電門測定擺球的瞬時速度Is1.利用機械能守恒定律確定彈簧彈性勢能3.利用平拋位移s與彈簧壓縮量 Ax關系的圖象處理數16J1O-18.H6021.16不光也門 在二接計 -時器rmcmcm/ H計由門計時器型幽兒FRg 型蟹 條 1鉤碼刻度尺連代源1.小球在重力作用下做豎直上拋運動2.利用頻閃照片獲取實驗數據1.用光電門測定小球下落到B點的速度12.結合t2-H圖線判斷小球下落過程中機械能守恒3.分析

4、實驗誤差 AEp- ZEk隨H變化的規律1.利用系統機械能守恒代替單個物體的機械能守恒2.利用光電門測算滑塊的瞬時速度C.精確測量出重物的質量C. BD、CF和EG的長度D. AC、BD和EG的長度【高考領航】【2017 天津卷】如圖所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律。對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是 。A.重物選用質量和密度較大的金屬錘B.兩限位孔在同一豎直面內上下對正D.用手托穩重物，接通電源后，撒手釋放重物某實驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50 Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中

5、有部分未畫出，如圖所示。紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點。重物下落高度應從紙帶上計時點間的距離直接測出，利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有。A . OA、AD和EG的長度B. OC、BC和CD的長度【答案】AB BC【解析】重物選用質量和密度較大的金屬錘，減小空氣阻力，以減小誤差，故A正確；兩限位孔在同一豎直面內上下對正，減小紙帶和打點計時器之間的阻力，以減小誤差，故B正確；驗證機械能守恒定律的原1 212理是：mgh mv2 mvi ,重物質量可以消掉，無需精確測量出重物的質量，故 C錯誤；用手拉穩紙2 2帶，而不是托住重物，接通電源后，撒手釋放

6、紙帶，故 D錯誤。由EG的長度長度可求出打 F點的速度vf,打O點的速度vi=0,但求不出OF之間的距離h,故A錯誤；由BC和CD的長度長度可求出打 C點的速度vc,打。點的速度vi=0,有OC之間的距離h,可以用來驗證機械能守恒定律，故 B正確；由BD和EG的長度可分別求出打 C點的速度vi和打F點的速度V2,有CF之間的距離h,可以來驗證機械能守恒定律，故 C正確；AC、BD和EG的長度可分別求出打 BCF三點的速度，但BC、CF、BF之間的距離都無法求出，無法驗證機械能守恒定律，故 D錯誤。 【2016高考江蘇卷】某同學用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律.一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上

7、，鋼球靜止于 A點.光電門固定在 A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條.將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取 v=F作為鋼球經過 A點時的速度.記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數t,計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化大小AEp與動能變化大小正k,就能驗證機械能是否守恒.(1)用AEp= mgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度 h應測量釋放時的鋼球球心到 之間的豎直距離.A .鋼球在A點時的頂端B.鋼球在A點時的球心C.鋼球在A點時的底端1(2)用AEk=2mv2計算鋼球動能變化的大小.用刻度尺測量遮光條寬度， 木數如

8、圖所不，其讀數為 cm.某次測量中，計時器的示數為0.010 0 s.則鋼球的速度為 v=m/s.遮光條0mi | n 1111) 11112(3)下表為該同學的實驗結果:AEp( X 102 J)4.8929.78614.6919.5929.38AEk( X 102 J)5.0410.115.120.029.8他發現表中的 AEp與AEk之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的.你是否同意他的觀點？請說明理由.(4)請你提出一條減小上述差異的改進建議.【答案】(1)B (2)1.50(1.491.51都算對)1.50(1.491.51者B算對)(3)不同意，因為空氣阻力會造成AEk小于AEp

9、,但表中AEk大于AEp. (4)分別測出光電門和球心到懸點的長度L和l,計算 正k時，將v折算成 鋼球的速度v'= Lv.【解析】(1)高度變化要比較鋼球球心的高度變化.(2)毫米刻度尺讀數時要估讀到毫米下一位，由v=，弋入數據可計算出相應速度.(3)從表中數據可知 AEk> AEp,若有空氣阻力，則應為AEkV正p,所以不同意他的觀點.1(4)實驗中遮光條經過光電門時的速度大于鋼球經過A點時的速度，因此由AEk = 2mv2計算得到的AEk偏大,要減小AEp與AEk的差異可考慮將遮光條的速度折算為鋼球的速度.【最新考向解碼】 例1.(2019德州*II擬)某同學利用豎直上拋小

10、球的頻閃照片驗證機械能守恒定律,頻閃儀每隔0.05 s閃光一次,(當地重力加速度取9.8 m/s2,小球質量m= 0.4 kg,結果保留3位有效數字)(2)從t2到t5時間內，重力勢能增量AEp=m/s.J,動能減少量Ek =J.(3)在誤差允許的范圍內，若AEp與AEk近似相等，即可驗證了機械能守恒定律.由上述計算得AEp.造成這種結果的主要原因是【答案】：(1)3.48 (2)2.49 2.56(3)< 存在空氣阻力【解析】：(1)根據在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可得V5 =如圖所標數據為實際距離，該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表.16.14+

11、18.662X 0.05x 102 m/s= 3.48 m/s.一 1c 1 c (2)重力勢能的增重 AEp=mgAh,代入數據可得AEp=2.49J,動能減少重為 AEk = /mv2mv5,代入數據可得 AEk八 2.56 J.(3)由計算可得AEp<AEk,主要是由于存在空氣阻力.例2. (2019牡丹江市一中月考)如圖所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，用重錘帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可驗證機械能守恒定律(1)已準備的器材有打點計時器(帶導線)、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重錘，此外還需的器材 是.A.直流電源、天平及祛碼B.直流電源、秒表D.交流電源、刻度

12、尺C.交流電源、天平及祛碼(2)安裝好實驗裝置，正確進行實驗操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖所示.圖中O點為打點起始點，且速度為零.選取紙帶上打出的連續點A、B、C、作為計數點，測出其中 E、F、G點距起始點O的距離分別為h1、h2、h3.已知重錘質量為 m,當地重力加速度為 g,計時器打點周期為 T.為了驗證此 實驗過程中機械能是否守恒， 需要計算出從。點到F點的過程中，重錘重力勢能的減少量 AEp =, 動能的增加量 AEk=(用題中所給字母表示).(3)實驗結果往往是重力勢能的減少量略大于動能的增加量，關于這個誤差下列說法正確的是A .該誤差屬于偶然誤差B.該誤差屬于系統誤差

13、C.可以通過多次測量取平均值的方法來減小該誤差D.可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差f對本實驗的影(4)某同學在實驗中發現重錘增加的動能略小于重錘減少的重力勢能，于是深入研究阻力響.他測出各計數點到起始點的距離h,并計算出各計數點的速度v,用實驗測得的數據繪制出v2-h圖線,如圖所示.圖象是一條直線，此直線斜率的物理含義是(用數學表達式書寫，可能用到的物理量 m、g、f).2 (mgf)(3)BD(4)i=s li= 1=BS一整=s= 一 一H一 -一一JAB 3-0* E BmaMa- Ethsras，H:r:3 1一!.-I I一 KI!2 也UXkO «.O51

14、).02 mg (h3h1)8T2(1)D (2)mgh2【解析】打下。點到打下F點的過程中，重錘重力勢能的減少量 AEp=mgh2.F點的瞬時速度：vf =h3 hi2T1 C增加重為 AEk = 2mvFm (h3 h1)28T2.(3)實驗結果往往是重力勢能的減少量略大于動能的增加量，這個誤差(1)打點計時器的工作電源是交流電源，在實驗中需要刻度尺測量紙帶上點與點間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點的距離，求出平均速度，從而可知瞬時速度.紙帶上相鄰兩計(2)從時點的時間間隔已知，所以不需要秒表.重錘的質量可以不測.故必需的儀器有交流電源、刻度尺.B、D.(4)根據能量是系

15、統誤差，無法避免，可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差，故選1關系可知：mgh= 2mv2 + fh得:v2=2 lmgf)h,可知圖線的斜率等于k =2 (mgf)驗證機械能守例3.(2019邯鄲一中一輪)如圖甲所示，一位同學利用光電計時器等器材做恒定律”的實驗.有一直徑為 d、質量為m的金屬小球由 A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得 A、B間的距離為H(H?d),光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t,當cm.(1)如圖乙所示，用游標卡尺測得小球的直徑d =(2)多次改變高度 H,重復上述實驗，作出H的變化圖象如圖丙所示，當圖中已知量to、H

16、o和重力加速度g及小球的直徑d滿足以下表達式： 時，可判斷小球下落過程中機械能守恒.(3)實驗中發現動能增加量 AEk總是稍小于重力勢能減少量AEp,增加下落高度后，則AEpAEk將(選填增大“減小“或不變”)【答案】(1)0.725 (2)2gHot0=d2 (3)增大【解析】(1)由題圖乙可知，主尺刻度為 7 mm ;游標尺上對齊的刻度為 5;故讀數為：(7+5X0.05) mm=7.25 mm = 0.725 cm.21 d(2)若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認為機械能守恒；則有：mgH = 7mv2,即：2gH0=2 t0解得：2gH0t2=d2(3)由于該過程中有阻力做功，且

17、高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，AEp-正k將增大.【微專題精練】1.用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6 V的交流電和直流電兩種。重物從高處由靜止開始下落，重物上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的 點的痕跡進行測量，即能驗證機械能守恒定律。下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：A.按照圖示的裝置安裝器材；B.將打點計時器接到電源的直流輸出端上；C.用天平測量出重物的質量；D.釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關打出一條紙帶；E.測量打出的紙帶上某些點之間的距離；F .根據測量的結果計算重物下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能

18、。指出其中沒有必要進行的或者操作不恰當的步驟，將其選項對應的字母填在下面的橫線上，并說明其原因:【答案】見解析【解析】步驟 B是錯誤的，應該接到電源的交流輸出端；步驟C不必要，因為根據測量原理，重物的動能和勢能中都包含了質量 m,可以約去；步驟 D是錯誤的，應該先接通電源，待打點穩定后再釋放紙帶。某同學利用透明直尺和光電計時器來驗證機械能守恒定律，實驗的簡易示意圖如下，當有不透光的物體從光電門間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間.2.所用的光電門傳感器可測得最短時間為0.01 ms.將擋光效果好、寬度為 d=3.8 X 10 m的黑色磁帶貼在透明直尺上，從一定高度由靜止釋放， 并使其豎

19、直通過光電門.某同學測得各段黑色磁帶通過光電門的時間At與圖中所示的高度差Ahi,并將部分數據進行了處理，結果如下表所示.(取g=9.8 m/s2,注：表格中M為直尺質量)困i(10 3s)vi= S(m 71)1 o 1 o AEki = 2Mv22Mv2小i(m)Mg Ahi11.213.14/一21.153.300.52M0.060.59M31.003.802.24M0.232.25M40.954.003.10M0.323.14M50.904.00M0.41(1)從表格中數據可知，直尺上磁帶通過光電門的瞬時速度是利用巾=得求出的，請你簡要分析該同學這樣做的理由是(2)請將表格中數據填寫完

20、整.(3)通過實驗得出的結論是(4)根據該實驗請你判斷下列AEk命圖象中正確的是 【答案】(1)極短時間內的平均速度近似等于瞬時速度(2)4.22 4.02M(3)在誤差范圍內重力勢能的減少量等于動能的增加量(4)C.w 小、d 3.8X1(31，一 【解析】(2)v=八”舟m/s 4.22 m/s Mg Ah= 9.8 X 0.4M 4.0M.ZXt 0.90 X 10從表中數據可知，在誤差范圍內，動能的增加量與重力勢能的減少量相等.(4)由于AEk=Mg加，則動能的變化與高度差成正比，C正確.3.某同學用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律。一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點。光

21、電門固定在 A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取 v =(作為鋼球經過 A點時的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數t,計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化大小正p與動能變化大小 AEk,就能驗證機械能是否守恒。(1)用AEp= mgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應測量釋放時的鋼球球心到 之間的豎直距離。A .鋼球在A點時的頂端B.鋼球在A點時的球心C.鋼球在A點時的底端1(2)用AEk=2mv2計算鋼球動能變化的大小。用刻度尺測量遮光條寬度，木數如圖所不，其讀數為 cm

22、。某次測量中，計時器的示數為0.010 0 So則鋼球的速度為 v=m/s。（3）下表為該同學的實驗結果:AEp( X 102 J)4.8929.78614.6919.5929.38AEk( X 102 J)5.0410.115.120.029.8他發現表中的 AEp與AEk之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點？請說明理由。（4）請你提出一條減小上述差異的改進建議。【答案】（1）B （2）1.50（1.491.51者B算對）1.50（1.491.51都算對）（3）不同意，因為空氣阻力會造成AEk小于AEp,但表中AEk大于AEp。（4）分別測出光電門和球心到懸點的長度L

23、和1,計算AEk時，將v折算成鋼球的速度v'= Lv。【解析】（1）高度變化要比較鋼球球心的高度變化。（2）毫米刻度尺讀數時要估讀到毫米下一位，由v= 代入數據可計算出相應速度。（3）從表中數據可知 AEk>AEp,若有空氣阻力，則應為AEkV正p,所以不同意他的觀點。1（4）實驗中遮光條經過光電門時的速度大于鋼球經過A點時的速度，因此由AEk = mv2計算得到的AEk偏大，要減小AEp與AEk的差異可考慮將遮光條的速度折算為鋼球的速度。4.DIS實驗是利用現代信息技術進行的實驗。教師上課時 用DIS研究機械能守恒定律”的裝置如圖甲所示，在某次實驗中，選擇DIS以圖象方式顯示實

24、驗的結果，所顯示的圖象如圖乙所示。圖象的橫軸表示小球距D點的高度h,縱軸表示擺球的重力勢能Ep、動能Ek或機械能E。試回答下列問題：聚集爆叱10 1（1）圖乙的圖象中，表示小球的重力勢能 Ep、動能Ek、機械能E隨小球距D點的高度h變化關系的圖線分別是（按順序填寫相應圖線所對應的文字）。（2）根據圖乙所示的實驗圖象，可以得出的結論是【答案】（1）乙、丙、甲（2）在誤差允許的范圍內，在只有重力做功的情況下，小球的機械能守恒【解析】（1）小球由A到D過程中重力勢能減小，動能增加，由題圖乙的圖象知機械能總量不變，故表示小球的重力勢能 Ep、動能Ek、機械能E隨小球距D點的高度h變化關系的圖線分別是乙

25、、丙、甲。（2）由實驗結果知：在誤差允許的范圍內，在只有重力做功的情況下，小球的機械能守恒。5.（2019廣州執信中學期中）如圖甲所示的裝置叫作阿特伍德機，是英國數學家和物理學家阿 特伍德創制的一種著名力學實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規律.某同學對該裝置加 以改進后用來驗證機械能守恒定律，如圖乙所示.（1）實驗時，該同學進行了如下操作：將質量均為 M（A的含擋光片，B的含掛鉤）的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止狀態.測量出（填A的上表面” A“的下表面”或 擋光片中心”到光電門中心的豎直距離h.在B的下端掛上質量為 m的物塊C,讓系統（重物A、B以及物塊C）中的物體由靜止開始運動

26、，光電門記 錄擋光片擋光的時間為At.測出擋光片的寬度 d,計算有關物理量，驗證機械能守恒定律.（2）如果系統（重物A、B以及物塊C）的機械能守恒，應滿足的關系式為 （已知重力加速度為 g）.（3） 引起該實驗系統誤差的原因有 （寫一條即可）.（4）驗證實驗結束后，該同學突發奇想：如果系統（重物A、B以及物塊C）的機械能守恒，不斷增大物塊C的質量m,重物B的加速度a也將不斷增大，那么 a與m之間有怎樣的定量關系？a隨m增大會趨于一個什么值？請你幫該同學解決： 寫出a與m之間的關系式： （還要用到 M和g）.a的值會趨于.(4)a= 2Mg 一 重力加速度2M+ 1m【答案】：（1）擋光片中心（

27、2）mgh= 2（2M +m）Cdp2（3）繩子有一定的質量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運動受到空氣阻力等h; (2)重物A經過光電門時的速度為【解析】：(1)實驗時，測量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離;(3)引起該d1=了.則如果系統(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒，應滿足的關系式為mgh=-(2M + m實驗系統誤差的原因：繩子有一定的質量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運動受到空氣阻力等.(4)根據牛頓第二定律可知mg=(m+2M)a,解得：a=mg2M + m 2M m一；當m增大時，式子的分母趨近1于1,則a的值會趨于重力加速度g.6.利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖

28、所示.期然定滑輪irrnTf(1)實驗步驟:將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m,將導軌調至水平.用游標卡尺測量擋光條的寬度l = 9.30 mm.由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離x =cm.2.將滑塊移至光電門 1左側某處，待祛碼靜止不動時，釋放滑塊，要求祛碼落地前擋光條已通過光電門1和光電門2所用的時間用1和困2.從數字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門用天平稱出滑塊和擋光條的總質量m0,再稱出托盤和祛碼的總質量m.(2)用表示直接測量量的字母寫出下列所求物理量的表達式:滑塊通過光電門和光電門2時瞬時速度分別為Vi和V2 =當滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(包

29、括滑塊、擋光條、托盤和祛碼)的總動能分別為 Ek1 =和 Ek2 =在滑塊從光電門運動到光電門2的過程中，系統勢能的減少量AEp =(重力加速度為g).如果AEp=,則可認為驗證了機械能守恒定律.e1l £(m0+m)2t1【答案】：(1)60.00(59.9660.04) (2)上 七At1At2222(mo+m) mgx (3)Ek2 Ek1t2【解析】：(1)由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離x= 80.30 cm 20.30 cm = 60.00 cm.(2)由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過光電門時的平均速度看做瞬時速度，擋光條的寬度l可用游標卡尺測量，擋光時間 At可

30、從數字計時器讀出，因此，滑塊通過光電門的瞬時速度為太，則通過光電門1時瞬時速度為上-，通過光電門2時瞬時速度為 1.由于質量事先已用天平測出，由公式Ek=1mv2,可得滑塊通tl四22222過光電門1時系統動能Eki =:(m0+m),滑塊通過光電門2時系統動能Ek2=3(m0+m).末動2+2tt112能減初動能可得動能的增加量.(3)兩光電門中心之間的距離 x為祛碼和托盤下落的高度，系統勢能的減小量AEp=mgx,最后對比Ek2-Eki與AEp數值大小，若在誤差允許的范圍內相等，就驗證了機械能守恒定律.7.某同學用圖(a)所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，其中打點計時器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20 Hz、30 Hz和40 Hz.打出紙帶的一部分如圖 (b)所示.該同學在實驗中沒有記錄交流電的頻率f,需要用實驗數據和其他題給條件進行推算.(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用 f 點時，重物下落的速度大小為 ,打出 的加速度大小為.(2)已測得 S1= 8.89 cm, S2= 9.50 cm , S3= 10.10 cm； 均阻力大小約為其重力的1%.由此推算出f為和圖(b)中給出的物理量可以寫出：在打點計時器打出BC點時重物下落的速度大小為 ,重物下落當地重力加速度大小為9.80 m/s2,實驗中重物受到的平Hz.(