1、第21題圖2014年虹口區(qū)初三數(shù)學(xué)中考練習(xí)題（二模）（滿分150分，考試時間100分鐘）2014.4考生注意：1 .本試卷含三個大題，共 25題；2 .答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題：（本大題共 6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.1 .下列實數(shù)中，無理數(shù)是A. 0 ;B. V9 ;C. ；D.2 .下列運算中，正確的是A. ab 2 a2b2；B.a

2、2 a3a6；C.（a2）3a6；d.5a2a3.3 .下列一元二次方程中，有兩個相等實數(shù)根的方程是2222A. x 2 0 ;B. x x 2 0； C. x 2x 1 0； D. x x 2 0.B.上海地區(qū)明天將有15%的時間降水;4 .“上海地區(qū)明天降水概率是 15%”，下列說法中，正確的是D.上海地區(qū)明天肯定不降水A.上海地區(qū)明天降水的可能性較小；uuuBA2DC ,2 rB. 2b3 rD. aC.上海地區(qū)明天將有 15%的地區(qū)降水；5 .如圖，在 ABC中，D是邊BC上一點， BD2r r A. -a b ;r 2 r C. b ±a ;36 .下列命題中，真命題是A.

3、沒有公共點的兩圓叫兩圓外離；B.相交兩圓的交點關(guān)于這兩個圓的連心線對稱；C.聯(lián)結(jié)相切兩圓圓心的線段必經(jīng)過切點；48分）D.內(nèi)含兩圓的圓心距大于零.二、填空題：（本大題共 12題，每題4分，滿分請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置7 .計算：J8近=. 28 .分解因式：x 4（x 1）=.2x 6,9 .不等式組的解集是.x 2 010 .方程x 2 vx 4 0的根是11 .已知一次函數(shù) y kx b的圖像交y軸于正半軸，且 y隨x的增大而減小，請寫出一個,符合上 述條件的一次函數(shù)解析式為.3 .一 一12 .已知點 R（xi,yi）、P2（X2,y2）在雙曲線 y 上，右 x1 X2 0,則

4、yi yx（用“ >”或“ <”或“=”號表示）.13 .如果將拋物線y x2 2向下平移3個單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是.14 .對某次會議所用礦泉水的浪費情況進(jìn)行調(diào)查，會議中每人發(fā)一瓶500毫升的礦泉水，會后對所發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計，分為四種情況：A.全部喝完；B.喝剩約1；C.喝剩約一半；D.3開瓶但基本未喝.根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下的兩個統(tǒng)計圖（不完整），則情況“ C”所在扇形的圓 心角度數(shù)為 15 .邊長為a的正六邊形的邊心距是.16 .如圖，AB/ DC, DE=2AE, CF=2BF,且 DC=5, AB=8,貝U EF= .17 .如果三角形有一邊上的中線長恰好

5、等于這邊的長，那么稱這個三角形為好玩三角形在RtABC中，/ C=90°,若 RtABC是“好玩三角形”，則 tanA= .18 .在銳角 ABC中，AB=5, BC=6, / ACB=45° （如圖），將 ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得 到ABC'（頂點A、C分別與A'、C對應(yīng)），當(dāng)點 C在線段CA的延長線上時，則 AC的長度 為 .三、解答題（本大題共 7題，茜分78分）19 .（本題滿分10分）2，其中x 2 1.x2x2x 1先化簡，再求值：x 2 x 1x 1x 120 .（本題滿分10分）解方程組:x2 xy 2y2 0, 2x y 5.（本題滿

6、分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）2.3.如圖，CD為。的直徑，CDXAB,垂足為點F, AOXBC,垂足為點E, BC（1）求AB的長；（2）求。的半徑.22.（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）某文具店店主到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，預(yù)計購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y （個） 與甲品牌文具盒的數(shù)量 x （個）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）；（2）該店主用3000元選購了甲品牌的文具盒，用同樣的錢選購了乙品牌的文具盒，乙品牌文 具盒的單價比甲品牌的單價貴15元，求所選購的甲、乙文具盒的數(shù)量.23.（本題滿分

7、12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）已知：如圖，在 DABCD中，AE是BC邊上的高，將 ABE沿BC方向平移，使點 E與點C重合，彳GFC.（1）求證：BE=DG ;（2）若/ BCD=120° ,當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時, 四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論.24.（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題3分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y2一 mx34m與x軸、y軸分別交于點 A、B,點C在線段AB上，且SVAOB 2 SVAOC . xOxOC（1）求點C的坐標(biāo)（用含有 m的代數(shù)式表示）；（2）將 AOC沿x軸翻折，當(dāng)點

8、C的對應(yīng)點C'恰好落在拋3 22物線y x -mx m上時，求該拋物線的表達(dá)式； 183（3）設(shè)點M為（2）中所求拋物線上一點， 當(dāng)以A、O、C、M為頂點的四邊形為平行四邊形時, 請直接寫出所有滿足條件的點 M的坐標(biāo).25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖，扇形OAB的半徑為4,圓心角/ AOB=90。，點C是Ab上異于點A、B的一動點，過點 C 作CDXOB于點D,作CELOA于點E,聯(lián)結(jié)DE,過。點作OF，DE于點F,點M為線段OD上 一動點，聯(lián)結(jié) MF,過點F作NFLMF,交OA于點N.（1）當(dāng)tan MOF 1時，求OM的值；3 NE

9、（2）設(shè)OM=x , ON=y，當(dāng)OM 1時求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；OD 2（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié) CF,當(dāng) ECF與OFN相似時，求 OD的長.A（備用圖）2. C;3. C;4. A ;5. B;6. B.10. x12. > ;16. 7;4；19.20.22x 2x x 1 2x 1解：原式=1 x 1 x 1把x 2 1代入上式，得:解：由得：（x 2y）（x y） 0,2x 2x x 12-2 Z-x 1 x 2x1 .2原式=-2 2x 2y 0或 x2014年虹口初三數(shù)學(xué)中考練習(xí)題答案要點與評分標(biāo)準(zhǔn)2014.4、選擇題：（本大題共 6題，t分24分

10、）、填空題：（本大題共12題，茜分48分）27. 2;8.（x2） ;9.3x2;11 .答案不惟一，滿足 k 0且b 0即可，如y 2x 3,13. yx21 ;14.72;15.ga ；17,昱或坦；18. 3夜23三、解答題：（本大題共 7題，t分78分）把上式同聯(lián)立方程組得：x 2y 0, x y 0,5,5.2x y 5, 2x y 5.分別解這兩個方程組得：x1 2, , x2Yi 1,y2原方程組的解為x12, x25,.Yi1, Y25.（注：代入消元法參照給分）21.解：（1） - CD± AB, AOXBC, . / AFO = ZCEO=90° ./

11、COE=/AOF, CO=AO , COE AOF .CE=AF CD 過圓心 O,且 CD LAB . AB=2AF同理可得：BC=2CEAB=BC= 2.3（2）在 RtAAEB 中，由（1）知：AB=BC=2BE, Z AEB= 90° , ./ A= 30° ,AF又在 RtA AOF 中，/ AFO=90 , AF= V3 ,/. AO cos30圓O的半徑為2.22 .解：（1）設(shè)所求函數(shù)解析式為 y= kx+b （ k 0）由題意得:250 50k b100 200k b解得:k 1b 30011 2EG -EF -y2.22，所求的y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 y

12、=-x+ 300.(2)由題意得：30003000 “15 x0000 0300300均為原方程的解,300 100x 300不符合題意舍去x 300100x 6200,x2200,x2200整理得，x2 解得：x1 經(jīng)檢驗，x1x 200答：所選購的甲、乙文具盒的數(shù)量分別為200 個、100 個.23 . (1)證明：二四邊形 ABCD是平行四邊形，AB=CD , AD/BC AE是BC邊上的高，且 CG是由AE沿BC方向平移而成. GCXBC, CGXAD./ AEB = / CGD=90?. AE=CG,RtAABERtACDG . ，BE=DG.3(2)解：當(dāng)BC AB時，四邊形 AB

13、FG是菱形.2證明：GF是由AB沿BC方向平移而成，AB/GF,且AB=GF, 二.四邊形 ABFG是平行四邊形. .在 DABCD 中，/ BCD=120° ,RtAABE 中，BE AB cos60BF BC CF3 _1 -AB -AB AB .2213又 CF BE 1 AB, BC 3 AB, 22 四邊形ABFG是菱形.24.解：(1)由題息，得：點 A 由 Saob 2Sa 知，(2)由題意，得：C' (3, 2m把C' (3, 2m)代入y3。一2m 9 2m m , 18該拋物線的表達(dá)式為 y6, 0),點 B (0, -4m)點C是AB的中點 .C

14、 (3, 2m)x2 - mx m，得:183解得m 23 233x x 1832(3)點 M 的坐標(biāo)為(3, 73) ( 3,J3)或(9,73)25.解：(1)由題意，得：/ MOF + ZFOE=90°, / FEN+/ FOE=90 °，/MOF=/FEN ./ MFO=Z NFE由題意，得：/ MFO+ZOFN=90° , Z EFN+Z OFN=90° . MFOA NFEOM OFNE EF由 / FEN= / MOF 可得：tanFEN tan MOF , OFEF 3NE 3(2)法 1: MFOsNFE ,又易證得： ODFseof,

15、OD OM-,OE NE由題意，得四邊形NEOEOMOD.OMNE .ODOE1.2OFEFOFEF，聯(lián)結(jié)MN,MN1DE .ODCE 為矩形，DE=OC=4 , MN=2在 RtA MON 中, 法2:易證：OD2OM 2 ON2 MN22DF de ,(2x)22,即xDF 4y2 4 df(0 x 2)OF . OD df . 4x又易證： DMFsofn,4x ,DMONDFOFy 、4 x2 (0(3)法1:由題意，可得：x 2)OE=2y,CE=OD=2x.，由題意，可得：OE2EF DE , EF(2y)24OFEFODOEOF-萬y2x27,OFxy.由題意，可得：/ NOF = /FEC由A ECF與 OFN相似，可得:OFONEFOF或EC ONECEF當(dāng)黑FE 一時, CE 'xyy2 y2x22x又x2. 2x2x2 ,解得:Xi33X2(舍去)od當(dāng)好ON又x24 .33EC odEF2y2.2時,xyy2.1. x2x2，解得：x1Xi(舍去)綜上所述，od法2:由題意，可得:OE=2y, CE=OD=2x, OE2 EF DE EF2(2y)24又由題意，可得:/ NFO= Z NOF = Z FEC,. ECF 與 OFN 相似,當(dāng)/ FEC = /FCE時，可證:FD=FE,即 DE=2EF,可得/