1、【母題來源】2015山東卷文12【母題原題】若滿足約束條件則的最大值為       .【答案】【考點定位】簡單線性規劃,屬于基礎題.【試題解析】畫出可行域及直線，平移直線，當其經過點時，直線的縱截距最大，所以最大為.【命題意圖】本題考查了簡單線性規劃的應用，屬于基礎題，是簡單線性規劃問題中最為簡單的一種求最值問題，在考查相關基礎知識的同時，較好地考查了考生的作圖能力、運算能力及數形結合思想【方法、技巧、規律】解答此類題的基本方法是圖解法，步驟有四：作圖畫出可行域所確定的平面區域和目標函數所表示的平行直線系中的一條直線l；平移將直線l平

2、行移動，以確定最優解的對應點A的位置；（1）線性目標函數中的z不是直線在y軸上的截距，把目標函數化為可知是直線在y軸上的截距，要根據的符號確定目標函數在什么情況下取得最大值、什么情況下取得最小值線性目標函數zaxby取最大值時的最優解與b的正負有關，當b>0時，最優解是將直線axby0在可行域內向上方平移到端點(一般是兩直線交點)的位置得到的；當b<0時，則是向下方平移求值解有關方程組求出A點坐標(即最優解)；代入目標函數，求出目標函數的最值從歷年高考題看，最優解往往是可行域的“角點”，在作圖的過程中即可確定得到.【探源、變式、擴展】研讀教材可以發現，人教B版必修五3.5.2練習1

3、兩道小題，習題3-5A3.4兩題均為此類.本章小結鞏固與提高B組13題，是較為典型的變式之一.研究近幾年各類高考試卷可以發現，圍繞簡單線性規劃的應用，其變化主要是“目標函數”的形式及其呈現方式，如，等，對于這些變化，應注意正確理解目標函數的意義，靈活操作解題過程，不拘泥于固定模式【變式】若變量滿足約束條件，則的最大值是 【答案】1【2015年期中備考總動員高三數學模擬卷【新課標1】已知實數，滿足，則目標函數的最小值為（ ）A B C D【答案】A2【2015年期中備考總動員高三文數學模擬卷【四川】已知不等式組，表示的平面區域為M，若直線與平面區域M有公共點，則k的取值范圍是（ ）A. B. C

4、. D. 【答案】A3【2015年期中備考總動員高三理數學模擬卷【山東】已知在不等式所確定的平面區域內，則的最小值為（ ）A B C D 【答案】A4【2015屆山東省文登市高三第二次模擬考試】若不等式組，所表示的平面區域被直線分為面積相等的兩部分，則=（ ） A. B. C. D.【答案】C5【2015屆天津市南開區高三一?！恳阎獙崝祒，y滿足約束條件，則目標函數的最小值是（ ）（A）0 （B）6 （C）8 （D）12【答案】D6【2015屆江西省鷹潭市高三第一次模擬考試】設滿足約束條件若目標函數的最大值是12，則的最小值是（ ）A B C D【答案】D 7【2015屆遼寧省朝陽市三校協作體高三下學期第一次模擬考試】變量、滿足條件 ，則的最小值為（ ）A B C D【答案】D8【2015屆貴州省八校聯盟高三第二次聯考】設、滿足約束條件，則的最大值為4，則的值為（ ）A. B.1 C.2 D.4【答案】A9【2015年期中備考總動員高三理數學模擬卷【新課標2】實數、滿足若目標函數的最大值為4，則實數的值為 【答案】210【201