1、線段、射線、直線 同步練習(xí)（一）一、填空題：1、在直線、射線和線段三種圖形中， 沒(méi)有端點(diǎn)，只有 一個(gè)端點(diǎn)，有兩個(gè)端點(diǎn)。2、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有 條直線；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有 條直線。3、若平面上有四個(gè)點(diǎn)，其中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，則過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)條直線。4、平面內(nèi)有三條直線，如果這三條直線兩兩相交，那么其交點(diǎn)最少有 個(gè), 最多有個(gè)。5、要在墻上釘穩(wěn)一根橫木條，至少要釘 個(gè)釘子，這樣做的道理是 6、從圖中你能獲得哪些信息，請(qǐng)寫(xiě)出 4條1、射線是向兩方無(wú)限延伸的；（）2、可以用直線上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示該直線（）3、“射線AB'也可以寫(xiě)成“射線BA'（）4、線段AB與線段BA是指同一條線段 （）三

2、、選擇題1 .下列說(shuō)法正確的是（）B.一條直線上有兩個(gè)點(diǎn)A.過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)B,只可作一條直線一條直線經(jīng)過(guò)平面上所有的點(diǎn)、不能有兩個(gè)交點(diǎn) D、以上答案C.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)D.2 .平面內(nèi)三條兩兩相交的直線（）A有一個(gè)交點(diǎn)B 、有三個(gè)交點(diǎn)C都不對(duì)3、下列說(shuō)法中直線比射線長(zhǎng)，射線比線段短；直線 AB與直線BA是同一條射線；射線AB與射線BA是同一條射線；線段AB與線段BA是同一條線段，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A 1 B 、2 C 、3D 、4dxL /4、圖中共有線段（）條EBA 7 B 、 8 C 、 9 D 、 105、A B兩輛汽車沿著筆直的公路行駛，A車從甲地出發(fā)，B車 從乙地出發(fā)，行駛到途

3、中兩車相遇，各自仍朝前進(jìn)的方向行駛，到了目的地后立即返回，過(guò)了某一時(shí)刻，兩車又在原地點(diǎn)相遇，則兩車必定是( )A沿著同一條公路行駛B 、沿著兩條不同的公路行駛G以上兩種情況都有可能 D以上都不對(duì)三、解答題1 .如圖，A、B C三點(diǎn)不在同一條直線上，按要求畫(huà) 八B圖:A(1) 畫(huà)直線AB;*(2) 畫(huà)射線AB;(3) 畫(huà)線段CAC2 .如圖，請(qǐng)用兩種方式分別表示圖中的兩條直線。3 .長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6cm寬為4cmi找到每條邊中點(diǎn)，順次連接會(huì)得到什么圖形，你 動(dòng)手在下面畫(huà)一個(gè)試一試。試試看，動(dòng)手完成下列作圖：(1)點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B在直線a外，直線b與直線a交點(diǎn)為C且經(jīng)過(guò)B點(diǎn)(2)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的三條直

4、線a、b、c0(3)直線a與直線b、c分別相交于P、Q直線、射線和線段周末練習(xí)直線、射線和線段填空題1 .用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在墻上，木條可以繞著釘子轉(zhuǎn)動(dòng)，這是因?yàn)?, 要想釘穩(wěn)木條，至少要釘 個(gè)釘子，這是因?yàn)?.2 .表示一個(gè)點(diǎn)可用 來(lái)表示，表示一條直線可用 小寫(xiě)字母表示，也可以用它上面任意 個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示.3 .三條直線每?jī)蓷l都相交， 則最多有 個(gè)交點(diǎn)，最少有 個(gè)交點(diǎn).4 .如圖1,在直線AB上任取兩點(diǎn) C D,這時(shí)圖中共有 條線段，分別是A工cA13. A、B兩點(diǎn)間的距離是(A連結(jié)A B兩點(diǎn)的線段C過(guò)A B的直線It*ii*CDcDcDBCD【）.B.連結(jié)A B兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度D

5、,直線AB的長(zhǎng)卜列圖形中能相交的圖形是判斷題(下列運(yùn)算正確的打“，”，錯(cuò)誤的打“X”)5 . B是線段AC的中點(diǎn)，那么有 BC=2AC()6 .延長(zhǎng)線段AB就是反向延長(zhǎng)線段 BA()7 .直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線.()8 .可用一個(gè)大寫(xiě)字母表示一條直線.()9 .延長(zhǎng)射線AB()選擇題10 .經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)畫(huà)直線，共能畫(huà)直線().A1B3C2D1 或 311 .三條直線最多把平面分成()個(gè)部分.A.6B7C8D914.四位學(xué)生畫(huà)線段x=a-b+c,如下，其中只有一位的答案是正確的，這位學(xué)生所畫(huà)的圖 是().ABCD15 .若線段AB在直線l上，AB= 12cmi在直線l上畫(huà)線段

6、BC使BC= 5cmi則線段 AC的 長(zhǎng)是().A7 cmB.17 cmC.7 cm或 17 cmD,以上都不對(duì)16 .如圖2, C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC上的一點(diǎn)，審查下列各式： CD= AC-BD (2) CD= A AB-BD(3) CD= 2 BC(4) CD= AD-BC 其中正確的有()A1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)參考答案填空題1. 過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線，兩，兩點(diǎn)確定一條直線2. 一個(gè)大寫(xiě)字母，一個(gè)，兩 .3. 3, 1.4. 6,線段AC線段AD線段AB線段CD線段CB線段DB判斷題5. V6. V7.8. x9. x選擇題10. D11. . B12. C13. B14.

7、 C15. C16. C把握線段比的內(nèi)涵，巧求線段的比線段的比，是學(xué)習(xí)相似圖形的基礎(chǔ)，特別是學(xué)習(xí)相似三角形的關(guān)鍵。因此，同學(xué)們一定要扎實(shí)學(xué)好。下面從兩個(gè)方面談?wù)剬W(xué)習(xí)時(shí)，要注意的問(wèn)題。一、正確理解線段的比的內(nèi)涵1.1、 段的比定義在使用同一個(gè)長(zhǎng)度單位的情況下，表示兩條線段長(zhǎng)度的數(shù)值的比，叫做這兩條線段的比。在理解定義時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：表示線段長(zhǎng)度的數(shù)值有單位的時(shí)候，單位必須是相同的。如 a=10cm, b=5cm,都是用厘米作的單位，也可以 a=100mm, b=50mm ,都是用毫米作的單位。表示線段長(zhǎng)度的數(shù)值沒(méi)有單位的時(shí)候，可以直接進(jìn)行計(jì)算。線段的比，是一個(gè)正數(shù)，結(jié)果是沒(méi)有單位的。線段的比

8、，與所用的單位是無(wú)關(guān)的。1.2、 線段的比的表示方法線段AB與線段CD的比，有兩種表示方法：1.2.1 分式型表示法AB線段AB、線段CD的比，寫(xiě)成 任。在寫(xiě)的時(shí)候，要注意線段的順序問(wèn)題，不能亂了。CD同學(xué)們可以記住這樣一條規(guī)則：先前的線段，作為分式的分子，后跟的線段，作為分式的分母。1.2.2 橫向冒號(hào)型線段AB、線段CD的比，寫(xiě)成 AB:CD在寫(xiě)的時(shí)候，要注意線段的順序問(wèn)題，不能亂了。 同學(xué)們可以記住這樣一條規(guī)則：先前的線段，在冒號(hào)前，后跟的線段，在冒號(hào)后。1.3、 線段比的前項(xiàng)、后項(xiàng)當(dāng)把線段AB、線段CD的比，寫(xiě)成 幽或AB:CD形式后，線段 AB就叫做線段比的前項(xiàng)，線 CD段CD就叫做

9、線段比的后項(xiàng)。對(duì)于分式型的來(lái)說(shuō)，分子是前項(xiàng)，分母是后項(xiàng)；對(duì)于橫向冒號(hào)型，冒號(hào)前面的是前項(xiàng)，冒號(hào)后面的后項(xiàng)。二、掌握線段比的計(jì)算2.1、 帶有單位的線段比例1、已知矩形的長(zhǎng) a=1.75米，寬b=80厘米，求a： b。分析：在計(jì)算有單位的線段比時(shí)，同學(xué)們首先要注意看單位是否一致，不一致時(shí)，先統(tǒng)一起單位來(lái)，后進(jìn)行計(jì)算。為了計(jì)算的方便，在統(tǒng)一單位時(shí)，通常把高單位的化成低單位的。解：因?yàn)椋琣=1.75米=175厘米，寬b=80厘米，a 175 35所以，一二=一,b 80 16即 a： b=35: 16.點(diǎn)評(píng)：當(dāng)所求的線段比是橫向冒號(hào)型時(shí)，同學(xué)們可以先按照分式型線段比進(jìn)行計(jì)算，后把分式型線段比轉(zhuǎn)化成橫

10、向冒號(hào)型線段比。注意，這類計(jì)算問(wèn)題，經(jīng)常出現(xiàn)單位不一致的情形，要再 單位上特別謹(jǐn)慎，不要出錯(cuò)。2.2、 沒(méi)有單位的直線上的線段比例2、將線段AB延長(zhǎng)到點(diǎn)C,使BC=2AB那么：(1) AB:BC= .(2)AC:AB=。分析：在計(jì)算線段比時(shí)，同學(xué)們首先要把符合題意的圖形畫(huà)出來(lái)，后根據(jù)線段之間的等量關(guān)系進(jìn)行計(jì)管 殲。為了計(jì)算的方便，通常把最短的線段的長(zhǎng)度設(shè)為未知數(shù)成就是說(shuō)學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)。同時(shí)，培養(yǎng)自己數(shù)形結(jié)合的解題意識(shí)。解：如圖1所示，ABC圖設(shè) AB=m 貝U BC=2m AC=AB+BC=m+2m=3m所以，空二旦=1,BC 2m 2即 AB: BC=1: 2.（2）蛆=3m=3=3,AB

11、 m 1即 AC: AB=3: 1.點(diǎn)評(píng)：當(dāng)所求的線段比是橫向冒號(hào)型時(shí)，同學(xué)們可以先按照分式型線段比進(jìn)行計(jì)算，后把分式型線段比轉(zhuǎn)化成橫向冒號(hào)型線段比。其次，要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。2.3、 等腰三角形中，求帶有單位的線段比例3、如圖2所示，一個(gè)等腰直角三角形形狀的梁架，腰AB=5米，底邊BC=8米，AD是底邊BC上的高，求也和空AB AB分析：解答時(shí)，同學(xué)們要學(xué)會(huì)把已知的條件，對(duì)號(hào)入座到圖形的相應(yīng)位置上，然后應(yīng)用特殊三角形的性質(zhì)，和直角三角形中，應(yīng)用勾股定理，求得未知的線段的長(zhǎng)度，后進(jìn)行線段的比的計(jì)算。在解答這類為題時(shí)，通常單位是一致的，所以，只要求得線段的長(zhǎng)度，就可以直接進(jìn)行線段比 的求解

12、。解：1 ，一BD BC=4 （米）,2所以，AD=VAB"Bd7 = <52 42 79=3 （米），BD=4 AD 3_AB 5AB 5點(diǎn)評(píng)：解決這類問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵要注意特殊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，并且要注意問(wèn)題最終解決的根據(jù)地是在某一個(gè)直角三角形中，因此，熟記勾股定理，就顯得非常重要。2.4、 直角三角形中，求帶有單位的線段比例4、如圖3所示，在直角三角形 ABC中，/ C=90° ,AC=2 cm, BC=1 cm, D是AB上的一點(diǎn),BD=1cm 求ADAC分析：解答時(shí)，同學(xué)們會(huì)在直角三角形中，應(yīng)用勾股定理，求得線段AB的長(zhǎng)度，是完成計(jì)算的關(guān)鍵。解：AC=2 cm

13、, BC=1 cm,所以，AB=VACBC2 = V22 12<5 cm,所以，AD=AB-BD= 5-1,所以,AD = v'5AC 2點(diǎn)評(píng): 在求線段的比時(shí)，通常都不把單位寫(xiě)進(jìn)運(yùn)算的式子中去。2.5、 直角三角形中，求沒(méi)有單位的線段比例5、如圖4所示，在直角三角形 ABC中，/ C=90° , BC=a , AB=2a,ACABAB分析：解答時(shí)，同學(xué)們會(huì)在直角三角形中，應(yīng)用勾股定理，求得線段AC的長(zhǎng)度，是完成計(jì)算的關(guān)鍵。解：AB=2a, BC=a,所以，AC=VAB'BC2 = v;(2a)2 a2 73a ,所以 BC = a = 1 AC = V3a &

14、amp;'AB 2a 2 ' AB 2a 2 .點(diǎn)評(píng)：計(jì)算時(shí)，要把表示數(shù)的字母寫(xiě)進(jìn)運(yùn)算的式子中。2.6、 特殊三角形中，求特殊線段的比例6、(1)等邊三角形的高與邊長(zhǎng)的比是多少？(2)等腰直角三角形底邊上的高與腰長(zhǎng)的比是多少？分析：對(duì)于這類特殊的三角形，同學(xué)們要格外注意。具體的解答過(guò)程，有同學(xué)們自己來(lái)完成。答：3(1)等邊三角形的高與邊長(zhǎng)的比是o2(2)等腰直角三角形底邊上的高與腰長(zhǎng)的比是2.7、在點(diǎn)陣中，求線段的比例皮7、如圖5所示，在等距離方格分布的釘子板上，用橡 筋圍成三角形 ABG求上旦和匹.AC AC分析：在點(diǎn)陣中，構(gòu)造直角三角形求得相應(yīng)線段的長(zhǎng)度，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。解：設(shè)相鄰兩個(gè)