1、2020 年七年級數學下冊期末考試數學試題10小題，共30.0分）1.A.B.乘坐地鐵的安檢 長江流域水污染情況C. 某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命D. 端午節期間市場上的粽子質量情況2.3.5.6.A. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 B. 在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 C. 兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補 D. 兩直線平行，內錯角相等B.4.A. 4 是 16 的算術平方根C. 的平方根，則下列不等式一定成立的是的解的是能得到的是B. 是 的一個平方根D. 的立方根7.A.某班級的一次數學考試成績統計圖如圖，則下列說法錯誤的是B.C.D.

2、8.A. 得分在分的人數最多C. 得分及格分 的有 12 人亮亮準備用自己今年的零花錢買一臺價值B.D.該班的總人數為40人數最少的得分段的頻數為2300 元的英語學習機現在他已存有45 元， 如果從現在起每月節省30 元，設 x個月后他存夠了所需錢數，則x應滿足的關系式是A.B.C.D.9.某木工廠有22 人，一個工人每天可加工3 張桌子或10 只椅子，1 張桌子與4 只椅子配套，現要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余若設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為10.A.B.C.D.在第四象限，則m 的取值范圍在數軸上表示正確的是B.D.A.C.二、填空題

3、（本大題共5 小題，共15.0 分）11. 的平方根是12. 如圖， 直線， 點 B 在直線上b 上， 且， 則點到 x 軸距離為14. 不等式的非負整數解有個方法 如圖 1，從左向右的符號中，前兩個符號分別代表未知數x， y 的系數 因此，根據此圖可以13.15. 算籌是中國古代用來記數、列式和進行各種數與式演算的一種工具在算籌計數法中，以“立 ”，臥 ”兩種排列方式來表示單位數目，表示多位數時，個位用立式，十位用臥式，百位用立式，千位用臥式，以此類推九章算術的 “方程 ”一章中介紹了一種用“算籌圖 ”解決一次方程組的列出方程：請你根據圖2 列出方程組17. 用適當的方法解下列方程組：8 小

4、題，共64.0分）16. 計算：18.解不等式組：，并把解集表示在數軸上19.的頂點、根據A、 B 坐標在網格中建立平面直角坐標系并寫出點C 的坐標：平移三角形ABC，使點C 移動到點，畫出平移后的三角形DEF ，其中點D 與點 A對應，點E 與點 B 對應畫出 AB 邊上中線CD 和高線CE； 利用網格點和直尺畫圖的面積為20. 如圖，在中，于點D ， E 為 BC 上一點，過E 點作，垂足為F，過點D 作交 AB 于點H請你補全圖形不要求尺規作圖；求證：21. 2018 年 3 月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動，活動結束后，隨機抽取了部分同學的成績均為整數，總分

5、100 分 ，繪制了如下尚不完整的統計圖表 調查結果統計表組別成績分組單位：分頻數頻率A50B75C150cDa合計b1根據以上信息解答下列問題：統計表中，扇形統計圖中，m 的值為 ， “ C”所對應的圓心角的度數是；若參加本次競賽的同學共有5000 人，請你估計成績在95 分及以上的學生大約有多少人？22. 某校計劃購買籃球、排球共20 個 購買 2 個籃球，3 個排球，共需花費190 元；購買3 個籃球的費用與購買5 個排球的費用相同籃球和排球的單價各是多少元？若購買籃球不少于8 個，所需費用總額不超過800 元 請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案23. 探究題

6、學習完平行線的性質與判定之后，我們發現借助構造平行線的方法可以幫我們解決許多問題小明遇到了下面的問題：如圖1 ， ，點 P 在 、 內部，探究， 的關系 小之間的數量關系是：P 作 的平行線，可證如圖2，若，點 P 在 AC、 BD 外部， 的數量關系是否發生變化？請你補全下面的證明過程過點P 作過點P 作 隨著以后的學習你還會發現平行線的許多用途試構造平行線解決以下問題：已知：如圖3，三角形ABC，求證：答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B 5. C 6. A 7. C8. B9. A10. B11.12.13. 114. 315.16. 解： 原式；原式17. 解：把 代入

7、得，解得把 代入得，原方程組的解為；解：由得由得得，解得 把 代入 得解得原方程組的解為18. 解：解不等式，得：，解不等式，得：不等式組的解集為：，將不等式組解集表示在數軸上如圖：19. 2； 3；20. 解： 如圖所示，EF， DH 即為所求；21. 225； 500； 45；22. 解： 設籃球每個x元，排球每個y元，依題意，得，解得，答：籃球每個50 元，排球每個30元；設購買籃球m 個，則購買排球個，依題意，得解得，又，籃球的個數必須為整數，只能取8、 9、 10，滿足題意的方案有三種：購買籃球8 個，排球12 個；購買籃球9，排球11 個；購買籃球10 個，排球10 個，以上三個方

8、案中，方案最省錢23. ； PE； BD；【解析】1. 解：A、乘坐地鐵的安檢，適合全面調查，故A 選項正確；B、長江流域水污染情況，適合抽樣調查，故B 選項錯誤；C、某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命，適合抽樣調查，故C 選項錯誤；D 、端午節期間市場上的粽子質量情況，適于抽樣調查，故D 選項錯誤故選：A根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，

9、事關重大的調查往往選用普查2. 解： 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，選項A 是真命題；在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，選項B 是真命題；兩條直線被第三條直線所截，同旁內角不一定互補，選項C 是假命題；兩直線平行，內錯角相等，選項D 是真命題故選：C分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案主要主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理3. 解：是二元一次方程的解，故選： D把 x與 y的值代入方程檢驗即可此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方

10、程左右兩邊相等的未知數的值4. 解：A、 是同旁內角，由不能判定；B、 、 是內錯角，由能判定；C、 、 是內錯角，由能判定，不能判定；D ，、 是同旁內角，由不能判定；故選：B在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行據此判斷即可本題考查了平行線的判定，解題的關鍵是注意平行線判定的前提條件必須是三線八角5. 解： 4 是 16 的算術平方根，故A 正確，不符合要求；是 的一個平方根，故B 正確，不符合要求；的平方根是，故 C 錯誤，符合要求；的立方根故 D 正確，不符合要求故選：C依據平方根、算術平方根、立方根的性質解答即可本題主要考查的是立

11、方根、平方根、算術平方根的性質，熟練掌握相關性質是解題的關鍵6. 解：，、，此選項正確；B、 ，此選項錯誤；C、 ，此選項錯誤；D 、，此選項錯誤；故選：A根據不等式的性質求解即可本題考查了不等式的性質，利用不等式的性質是解題關鍵7. 解： A、得分在分的人數最多，正確；B、該班的總人數為，正確；C、得分及格分 的有人，錯誤；D 、人數最少的得分段的頻數為2，正確；故選： C根據直方圖即可得到每個分數段的人數，據此即可直接作出判斷本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題8. 解： x個月可以節省

12、30x元，根據題意，得故選：B300 元此題中的不等關系：現在已存有45元，計劃從現在起以后每個月節省30 元，直到他至少有本題主要考查由實際問題抽象出一元一次不等式，抓住關鍵詞語，弄清不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數學符號表示的不等式9. 解：設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，故選：A設安排x 個工人加工桌子，y 個工人加工椅子，根據共有22 人，一張桌子與4只椅子配套，列方程組即可本題考查了根據實際問題抽象二元一次方程組的知識，解答本題的關鍵是挖掘隱含條件：一張課桌需要配四把椅子10. 解： 點在第四象限，得，； 由 得，在數軸上表示為：故選：B根據第四象限內點的坐標特

13、點列出關于m 的不等式組，求出m 的取值范圍，并在數軸上表示出來即可本題考查的是在數軸上表示不等式組的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區別是解答此題的關鍵11. 解： 的平方根是故答案為：根據平方根的定義，求數a 的平方根，也就是求一個數x，使得，則 x就是 a的平方根，由此即可解決問題本題考查了平方根的定義注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0 的平方根是0； 負數沒有平方根12. 解：，故答案為：先根據，求出 的度數，再由平行線的性質即可得出結論本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等13. 解：點到 x軸距離為1故答案為1 根據點到 x 軸距離為求解本題考查了

14、點的坐標：直角坐標系中點與有序實數對一一對應；在x軸上點的縱坐標為0， 在 y軸上點的橫坐標為0；記住各象限點的坐標特點14. 解：去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數化為1 ，得：，則不等式的非負整數解有0、 1、 2這 3個，故答案為：3根據解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數化為1 可得本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變15. 解：根據題意，圖2 可得方程組：，故答案為由圖 1 可得從左向右的算籌中，前兩個算籌分別代表未知數x， y 的系數，第三個算籌表示的

15、兩位數是方程右邊的常數項：前面的表示十位，后面的表示個位，由此可得圖2 的表達式本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，主要培養學生的觀察能力，關鍵是能夠根據對應位置的算籌理解算籌表示的實際意義16. 直接利用二次根式混合運算法則計算得出答案；利用二次根式以及立方根、絕對值的性質分別化簡得出答案此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵17. 根據代入消元法或加減消元法，可得答案本題考查了及二元一次方程組，利用代入消元法或加減消元法是解題關鍵18. 分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：大小小大中間找，確定不等式組的解集再表示在數軸上即可本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等

16、式解集是基礎，熟知 “同大取大；同小取小； 大小小大中間找；大大小小找不到19. 解： 平面直角坐標系如圖所示，故答案為2， 3平移后的如圖所示邊上中線CD 和高線 CE 如圖所示；故答案為根據點C 的位置寫出坐標即可；根據點C 的平移規律，畫出對應點D 、E即可；根據中線、高的定義畫出中線，高即可；利用分割法求三角形面積即可；本題考查作圖平移變換，作圖基本作圖等知識，解題的關鍵是理解題意，學會用分割法求三角形的面積，屬于中考常考題型20. 過 E 點作，垂足為F，過點D 作交 AB 于點 H利用，可得，依據，即可得到，進而得出，即可得到本題主要考查了復雜作圖，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何

17、圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作21. 解：，；故答案為：225， 500，；，“C”所對應的圓心角的度數是，故答案為：45，；，答：估計成績在95 分及以上的學生大約有2250 人由 A 組頻數及其頻率求得總數，根據各組頻數之和等于總數求得a，再由頻率頻數 總數可得c；組人數除以總人數得出其百分比即可得m 的值，再用乘 C 組的頻率可得；總人數乘以樣本中D 組頻率可得本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題22. 設籃球每個x元，排球每個y元，根據題意列出二元一次方程組，解方程組