1、2015屆高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件精品試題理（含2014模擬試題）1.（2014重慶一中高三下學(xué)期第一次月考，2）已知條件：是兩條直線的夾角，條件：是第一象限的角。則“條件” 是“條件” 的（   ）（A）充分而不必要條件        （B）必要而不充分條件（C）充要條件  （D）既不充分也不必要條件解析 1.  當(dāng)是兩條直線的夾角時(shí), 可得, 不一定是第一象限角, 故“條件” 是“條件” 的不充分條件; 顯然“條件” 是“條件” 的不必要條件, 故選D.2.(2014天津薊縣第二中學(xué)高三第一次模

2、擬考試，3) “” 是“” 的(       )                        解析 2.  當(dāng)時(shí)，可得，所以“” 是“” 的充分條件；當(dāng)時(shí)，可得時(shí)，或，推不出是, 故“” 是“” 的不必要條件，故選A.3. (2014山西太原高三模擬考試（一），5) 已知命題p: q: , 若p（Øq）為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(   ) A. （-，0）（2，+）       &

3、#160;B. 0,2C. RD. 解析 3.  由p（Øq）為假命題可得命題p為假，命題q為真. 當(dāng)命題p為假時(shí)，也即是對任意的方程都沒有實(shí)數(shù)根，也即函數(shù)與函數(shù)沒有公共點(diǎn)，由此可得；當(dāng)命題q為真命題時(shí)，可得，解得，綜上可得.4. (2014福州高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測, 2) “實(shí)數(shù)” 是“復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位) 的模為” 的(     )   A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件  C. 充要條件       D. 既不是充分條件又不是必要條件解析 4.因

4、為，復(fù)數(shù)，其模為；若復(fù)數(shù)的模為，則或，故“實(shí)數(shù)” 是“復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位) 的模為” 的充分非必要條件.5. (2014湖北黃岡高三4月模擬考試，2) 下列命題，正確的是（    ）A. 存在，使得的否定是：不存在使得B. 存在，使得的否定是：任意均有C. 若，則的否命題是：若，則D. 若為假命題，則命題與必一真一假解析 5.  存在，使得的否定是：使得，故A錯(cuò)誤；存在，使得的否定是：任意均有，故B錯(cuò)誤；若為假命題，則命題與都是假命題，故D錯(cuò)誤.正確的是C.6. (2014山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第一次模擬考試，4) 下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A. 命題“若”

5、 的否命題為：“若” ；B. “” 是“直線互相垂直” 的充要條件C. 命題“，使得” 的否定是：“，均有” ；D. 命題“已知x, y為一個(gè)三角形的兩內(nèi)角，若x=y，則” 的逆命題為真命題.解析 6.  A. 否命題應(yīng)同時(shí)否定條件合結(jié)論；B. 兩直線垂直的充要條件是；C. 該命題的否定是：“，均有；D. 由正弦定理可證此命題的逆命題為真命題.7. （2014廣東汕頭普通高考模擬考試試題，5）在下列命題是的充要條件的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為2設(shè)隨機(jī)變量，若，則其中所有正確命題的序號(hào)是（  ）A. B. C.   D. 解析 7.  顯然正確；應(yīng)該是充

6、分不必要條件；展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，正確；.8. (2014北京東城高三第二學(xué)期教學(xué)檢測，3) 設(shè)，則“” 是“直線與直線平行” 的（    ）A. 充分不必要條件            B. 必要不充分條件          C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件解析 8.  直線，即或，從而“” 是“直線” 的充分不必要條件.9. (201

7、4黑龍江哈爾濱第三中學(xué)第一次高考模擬考試，3) 若表示兩個(gè)不同的平面，表示兩條不同的直線，則的一個(gè)充分條件是（    ）A. B. C.  D. 解析 9.選項(xiàng)A、B、C都可能出現(xiàn)直線，故的一個(gè)充分條件是，.10. (2014重慶銅梁中學(xué)高三1月月考試題，4) 給出下列四個(gè)結(jié)論：若命題，則；“” 是“” 的充分而不必要條件；命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根” 的逆否命題為： “若方程沒有實(shí)數(shù)根，則0” ；若，則的最小值為.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（    ）A. 1     &

8、#160;  B. 2C. 3D. 4解析 10.若命題，則，故正確；若，則或，所以“” 是“” 的必要不充分條件，故錯(cuò)誤；命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根” 的逆否命題為：  “若方程沒有實(shí)數(shù)根，則0” ，故正確；若，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故正確.故正確的命題為.11.（2014山東濰坊高三3月模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題，3）已知命題p、q，“為真” 是“p為假” 的（  ） (A) 充分不必要條件    (B) 必要不充分條件 (C) 充要條件           

9、0;(D) 既不充分也不必要條件解析 11.  為真，則p為假；p為假，則說明p或q中至少有一個(gè)為假，所以“為真” 是“p為假” 的充分不必要條件.12.（2014江西重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題，2）若集合，集合，則“” 是“” 的（    ）A充分不必要條件     B必要不充分條件C充分必要條件         D既不充分也不必要條件解析 12.  當(dāng)m=3時(shí)，所以，故“” 是“” 充分條件；當(dāng)時(shí)，可得，解

10、得m=±3，所以“” 是“” 不必要條件，故選A.13.（2014吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三年級第一次模擬，3）設(shè)為平面，為直線，則的一個(gè)充分條件是（    ）A                      解析 13.  當(dāng)時(shí)可得，又因?yàn)椋钥傻茫赃x項(xiàng)D是的一個(gè)充分條件.14.（2014湖北八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題，3）下列說法正確的是（ ）A“” 是“” 的必要條件B自然數(shù)的平方大于0C“若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)” 的否命題為真  &

11、#160; D存在一個(gè)鈍角三角形，它的三邊長均為整數(shù)解析 14.  當(dāng)a=4，b=2滿足，但不滿足，故“” 是“” 的不必要條件；0的平方等于0，故選項(xiàng)B說法錯(cuò)誤；“若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)” 的否命題為：若不都是偶數(shù)，則不是偶數(shù)，當(dāng)a和b都是奇數(shù)時(shí)，其為假命題，故選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤；邊長分別為3,4, 6的三角形為鈍角三角形，故選項(xiàng)D的說法正確.15. (2014重慶五區(qū)高三第一次學(xué)生調(diào)研抽測，2) “” 是“” 的（    ）A. 充分不必要條件         B.

12、必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件解析 15.  當(dāng)時(shí)，故是充分條件. 當(dāng)時(shí)，所以，所以也是必要條件. 選C.16.(2014河南豫東豫北十所名校高中畢業(yè)班階段性測試（四）數(shù)學(xué)（理）試題, 10) 已知數(shù)列為等比數(shù)列，則是的(  ) (A) 充分而不必要條件      (B) 必要而不充分條件 (C) 充要條件            (D) 既不充分也不必要條件解析 16.  當(dāng)可得，解得，則一定有，即，即p是q的充分條件；

13、當(dāng)時(shí)，可得，因?yàn)椋傻茫矗捎趒的符號(hào)未知，所以不能判斷的符號(hào)，故p是q的不必要條件，故選A.17.(2014湖北武漢高三2月調(diào)研測試，7) 設(shè)a，bR，則“ab1” 是“a2b21” 的A充分而不必要條件            B必要而不充分條件C充要條件      D既不充分也不必要條件解析 17.  因?yàn)?，所以， ， ，即：所以，即 . 所以 是的充分條件.反過來，由 ，取 ， ，所以， 不是的必要條件. 故選A.18.(2014周寧、政和一中第四次聯(lián)考，5) 下列選項(xiàng)中，說法正確的

14、是（   ）A命題“” 的否定是“”B命題“為真” 是命題“為真” 的充分不必要條件C命題“若，則” 是假命題D命題“若，則” 的逆否命題為真命題解析 18.  命題“” 的否定是“，” ，故A錯(cuò)誤；命題“為真” 是命題、至少有一個(gè)為真；命題“為真” 是命題、都真，故B錯(cuò)誤；命題“若，則或，原命題為假命題，則逆否命題也為假命題.故正確的是C.19. (2014湖南株洲高三教學(xué)質(zhì)量檢測（一），2) 下列有關(guān)命題正確的是（      ）A. “” 是“的必要不充分條件”B. 命題“使得” 的否定是：“均有 ”C. 命題“若，則”

15、 的逆否命題為真命題D. 已知，則解析 19.  由，則成立，而由，則或6，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；命題“使得” 的否定是：“均有 ” ，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；已知，則, 故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故正確的是C.20. (2014重慶七校聯(lián)盟, 5) 下列說法錯(cuò)誤的是（    ）A命題“若，則” 的逆否命題是“若，則”B“” 是“” 的充分不必要條件C若為假命題, 則、均為假命題D命題P: “, 使得”, 則解析 20.  A, B, D均正確，對命題C, 是假命題，則、至少有一個(gè)為假命題，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.21. (2014天津七校高三聯(lián)考, 4) “” 是“函數(shù)在區(qū)間-1,

16、2上存在零點(diǎn)” 的（   ）條件（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充分必要（D）既不充分也不必要解析 21.  要函數(shù)在區(qū)間-1,2上存在零點(diǎn)，則，即，解得或，故“” 是“函數(shù)在區(qū)間-1,2上存在零點(diǎn)” 的充分不必要條件.22. (2014成都高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測，10) 已知和是定義在上的兩個(gè)函數(shù)，則下列命題正確的的是（    ）（A）關(guān)于的方程恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的充要條件是（B）關(guān)于的方程恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的充要條件是（C）當(dāng)時(shí)，對，成立（D）若，成立，則解析 22.   函數(shù)的圖象如圖所示，

17、故函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，即正確；由圖象知，關(guān)于的方程恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的充要條件是，故正確；當(dāng)時(shí)，時(shí)，時(shí)，故時(shí)，不存在，使得成立，故錯(cuò)誤；時(shí)，若，成立，則，故正確.故正確的命題是D.23. (2014蘭州高三第一次診斷考試, 9) 下列五個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是(       ) 對于命題，則，均有是直線與直線互相垂直的充要條件  已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5) ，則回歸直線方程為1.23x0.08若實(shí)數(shù)，則滿足的概率為 曲線與所圍成圖形的面積是   

18、60;      A. 2           B. 3                 C. 4  D. 5解析 23.  對，因?yàn)槊}，則，均有，故錯(cuò)誤；對，由于直線與直線垂直的充要條件是或0，故錯(cuò)誤；對，設(shè)線性回歸方程為，由于樣本點(diǎn)的

19、坐標(biāo)滿足方程，則，解得，回歸直線方程為，故正確；對，有幾何概型知，所求概率為，故錯(cuò)誤；對，曲線與所圍成圖形的面積是，正確.故正確的是    ，共2個(gè).24. (2014湖北黃岡高三期末考試) “” 是“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增” 的（    ）A. 充分必要條件       B. 必要不充分條件           C. 充分不必要條件   

20、  D.  既不充分也不必要條件 解析 24.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；令，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則或在上恒成立，即或在上恒成立，或.故“” 是函數(shù)在上單調(diào)遞增的充要條件.25. (2014湖北黃岡高三期末考試) 命題，使；命題直線與圓相切. 則下列命題中真命題為（    ）A.        B.       C.       D. 

21、  解析 25.  命題的真假判斷. 對命題，當(dāng)時(shí)，成立，則命題為真；又圓心到直線的距離為圓的半徑，則命題真，故為真.26. (2014北京東城高三12月教學(xué)質(zhì)量調(diào)研) 對于具有相同定義域的函數(shù)和，若存在函數(shù)h（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），對任給的正數(shù)，存在相應(yīng)的，使得當(dāng)且時(shí)，總有，則稱直線為曲線和的“分漸近線”. 給出定義域均為D=的四組函數(shù)如下：；.其中，曲線和存在“分漸近線” 的是（    ）（A）（B）（C）（D）解析 26.  曲線y=f（x）和y=g（x）存在“分漸近線” 的充要條件是時(shí)，對于，當(dāng)時(shí)，令，由于，為增函數(shù)

22、，不符合時(shí)，不存在；對于，當(dāng)且時(shí)，存在分漸近線；對于，當(dāng)且時(shí)，函數(shù)與均單調(diào)遞減，但函數(shù)的遞減速度比快，當(dāng)時(shí)，會(huì)越來越小，不會(huì)趨近于0，不存在分漸近線；對于，因此存在分漸近線.故存在分漸近線的是.27. (2014北京東城高三12月教學(xué)質(zhì)量調(diào)研) 設(shè)向量，則“” 是“” 的（    ）（A）充分但不必要條件（B）必要但不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件解析 27.  當(dāng)，；由，即，解得，故向量，則“” 是“” 的充分但不必要條件.28.(2014陜西寶雞高三質(zhì)量檢測(一), 2) 設(shè)為向量，則是的（    ） 

23、  A . 充分不必要條件 B. 必要不充分條件    C. 充分必要條件  D. 既不充分也必要條件   解析 28.  設(shè)向量的夾角為，若，則；若，則，從而，是的充分必要條件.答案和解析理數(shù)答案 1.D解析 1.  當(dāng)是兩條直線的夾角時(shí), 可得, 不一定是第一象限角, 故“條件” 是“條件” 的不充分條件; 顯然“條件” 是“條件” 的不必要條件, 故選D.答案 2.  A解析 2.  當(dāng)時(shí)，可得，所以“” 是“” 的充分條件；當(dāng)時(shí)，可得時(shí)，或，推不出是, 故“” 是“” 的不必要條件，故選A.答案

24、3.  B解析 3.  由p（Øq）為假命題可得命題p為假，命題q為真. 當(dāng)命題p為假時(shí)，也即是對任意的方程都沒有實(shí)數(shù)根，也即函數(shù)與函數(shù)沒有公共點(diǎn)，由此可得；當(dāng)命題q為真命題時(shí)，可得，解得，綜上可得.答案 4.  A解析 4.因?yàn)椋瑥?fù)數(shù)，其模為；若復(fù)數(shù)的模為，則或，故“實(shí)數(shù)” 是“復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位) 的模為” 的充分非必要條件.答案 5.  C解析 5.  存在，使得的否定是：使得，故A錯(cuò)誤；存在，使得的否定是：任意均有，故B錯(cuò)誤；若為假命題，則命題與都是假命題，故D錯(cuò)誤.正確的是C.答案 6.D 解析 6.  A

25、. 否命題應(yīng)同時(shí)否定條件合結(jié)論；B. 兩直線垂直的充要條件是；C. 該命題的否定是：“，均有；D. 由正弦定理可證此命題的逆命題為真命題.答案 7.B 解析 7.  顯然正確；應(yīng)該是充分不必要條件；展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，正確；.答案 8.A解析 8.  直線，即或，從而“” 是“直線” 的充分不必要條件.答案 9.  D解析 9.選項(xiàng)A、B、C都可能出現(xiàn)直線，故的一個(gè)充分條件是，.答案 10.C解析 10.若命題，則，故正確；若，則或，所以“” 是“” 的必要不充分條件，故錯(cuò)誤；命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根” 的逆否命題為：  “若方程沒有實(shí)數(shù)根，則

26、0” ，故正確；若，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故正確.故正確的命題為.答案 11.  A解析 11.  為真，則p為假；p為假，則說明p或q中至少有一個(gè)為假，所以“為真” 是“p為假” 的充分不必要條件.答案 12.  A解析 12.  當(dāng)m=3時(shí)，所以，故“” 是“” 充分條件；當(dāng)時(shí)，可得，解得m=±3，所以“” 是“” 不必要條件，故選A.答案 13.  D解析 13.  當(dāng)時(shí)可得，又因?yàn)椋钥傻茫赃x項(xiàng)D是的一個(gè)充分條件.答案 14.  D解析 14.  當(dāng)a=4，b=2滿足，但不滿足，故“” 是“

27、” 的不必要條件；0的平方等于0，故選項(xiàng)B說法錯(cuò)誤；“若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)” 的否命題為：若不都是偶數(shù)，則不是偶數(shù)，當(dāng)a和b都是奇數(shù)時(shí)，其為假命題，故選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤；邊長分別為3,4, 6的三角形為鈍角三角形，故選項(xiàng)D的說法正確.答案 15.  C解析 15.  當(dāng)時(shí)，故是充分條件. 當(dāng)時(shí)，所以，所以也是必要條件. 選C.答案 16.  A解析 16.  當(dāng)可得，解得，則一定有，即，即p是q的充分條件；當(dāng)時(shí)，可得，因?yàn)椋傻茫矗捎趒的符號(hào)未知，所以不能判斷的符號(hào)，故p是q的不必要條件，故選A.答案 17.  A解析 17.  因?yàn)?，所以， ， ，即：所以，即 . 所以 是的充分條件.反過來，由 ，取 ， ，所以， 不是的必要條件. 故選A.答案 18.  C解析 18.  命題“” 的否定是“，” ，故A錯(cuò)誤；命題“為真” 是命題、至少有一個(gè)為真；命題“為真” 是命題、都真，故B錯(cuò)誤；命題“若，則或，原命題為假命題，則逆否命題也為假命題.故正確的是C.答案 19.  C解析 19.  由，則成立，而由，則或6，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；命題“使得” 的否定是：“均有