1、2014屆高考數學（理）一輪復習單元能力測試第一章集合與常用邏輯用語單元能力測試一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1、（2013重慶）已知全集，集合，則（ ）A、 B、 C、 D、 2、（2013北京理）1.已知集合A=1，0，1，B=x|1x1，則AB= ( )A.0 B.1，0C.0，1 D.1,0,13、（2013遼寧理）已知集合A B C D4、（山東諸城市2013屆高三12月月考理）“”是”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5、（2013湖北理）在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次，設命題是“甲降落在指定范圍”，是“乙降落

2、在指定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為（ ） A. B. C. D.6、（北京市東城區普通高中示范校2013屆高三12月綜合練習（一）理）下列命題中，真命題是ABCD7、（2013福建理）滿足，且關于x的方程有實數解的有序數對的個數為（ ）A14 B13 C12 D108、（2013四川理）設，集合是奇數集，集合是偶數集若命題，則（ ）（A） （B）（C） （D）9、（2013年高考（全國（廣西）卷）設集合則個數為（A）3 （B）4 （C）5 （D）610、設集合，集合.若中恰含有一個整數，則實數的取值范圍是A BC D11、.【貴州省六校聯盟2013屆高三第一次聯考

3、理】給出下列四個命題：命題“若，則”的逆否命題為假命題；命題則，使；“”是“函數為偶函數”的充要條件；命題“，使”；命題“若，則”，那么為真命題其中正確的個數是（）12、【河北省衡水中學2013屆高三第一次調研考試理】已知“命題p：R，使得成立”為真命題，則實數a滿足（ ）A0，1） BC1，） D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13、【北京北師特學校2013屆高三第二次月考 理】命題“若，則”的逆否命題為_14、（2013江蘇卷）集合共有個子集.15、（2013湖南理）設函數若.（寫出所有正確結論的序號）若16、【山東省諸城市2013屆高三12月月

4、考理】已知命題P：0,l,，命題q：“R，x2+4x+a=0”，若命題“pq”是真命題，則實數a的取值范圍是；三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)【北京市豐臺區2013屆高三上學期期末理】（本題共13分）函數的定義域為集合A，函數的值域為集合B（）求集合A，B；（）若集合A，B滿足,求實數a的取值范圍18、(本小題滿分12分)【河北省衡水中學2013屆高三第一次調研考試理】(本題10分)已知關于的不等式的解集為.(1)當時，求集合；（2）當時,求實數的范圍.19(本小題滿分10分)若集合具有以下性質：，；若，則，且時，.則稱集合

5、是“好集”.（）分別判斷集合，有理數集是否是“好集”，并說明理由；（）設集合是“好集”，求證：若，則；（）對任意的一個“好集”，分別判斷下面命題的真假，并說明理由.命題：若，則必有；命題：若，且，則必有；20、(本小題滿分12分)【山東省棗莊三中2013屆高三上學期1月階段測試理】(本小題滿分12分) 已知二次函數，若對任意，恒有成立，不等式的解集為()求集合；()設集合，若集合是集合的子集，求的取值范圍21(本小題滿分12分)【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數學理】設命題：實數滿足，其中；命題：實數滿足且的必要不充分條件，求實數的取值范圍.22(本小題滿分12分)設集合A為函數

6、yln(x22x8)的定義域，集合B為函數yx的值域，集合C為不等式(ax)(x4)0的解集 (1)求AB； (2)若CRA，求a的取值范圍參考答案一、選擇題1、D2、B3、D4、【答案】B【解析】若，則有。若，則有。所以“”是”的必要不充分條件，選B.5、A6、【答案】D【解析】因為，所以A錯誤。當時有，所以B錯誤。，所以C錯誤。當時，有，所以D正確，選D.7、【答案】B【解析】方程有實數解，分析討論當時，很顯然為垂直于x軸的直線方程，有解此時可以取4個值故有4種有序數對當時，需要，即顯然有3個實數對不滿足題意，分別為（1,2），（2,1），（2,2）共有4*4=16中實數對，故答案應為16

7、-3=138、D9、B10、【答案】B【解析】，因為函數的對稱軸為，根據對稱性可知要使中恰含有一個整數，則這個整數解為2，所以有且，即，所以。即，選B.11、【答案】B【解析】中的原命題為真，所以逆否命題也為真，所以錯誤.根據全稱命題的否定式特稱命題知，為真.當函數為偶函數時，有，所以為充要條件，所以正確.因為的最大值為，所以命題為假命題，為真，三角函數在定義域上不單調，所以為假命題，所以為假命題，所以錯誤.所以正確的個數為2個，選B.12、【答案】B【解析】若時，不等式等價為，解得，結論成立.當時，令，因為，要使成立，則滿足或，解得或，綜上，選B. 二、填空題13、若或，則。14、解析：（個

8、）15、16、【答案】【解析】因為0,l,，,所以。由“R，x2+4x+a=0，可得判別式，即。若命題“pq”是真命題，所以同為真，所以，即。三、解答題17、解：（）A=，B=（），或，或，即的取值范圍是18、【答案】（1）當時，（2）不成立.又不成立綜上可得， 19、【解析】（）集合不是“好集”. 理由是：假設集合是“好集”. 因為，所以. 這與矛盾.有理數集是“好集”. 因為，,對任意的，有，且時，.所以有理數集是“好集”. （）因為集合是“好集”，所以 .若，則，即.所以，即. （）命題均為真命題。理由如下：對任意一個“好集”，任取，若中有0或1時，顯然.下設均不為0，1. 由定義可知：

9、.所以，即.所以. 由（）可得：，即. 同理可得.若或，則顯然.若且，則.所以.所以.由（）可得：.所以.綜上可知，即命題為真命題.若，且，則.所以，即命題為真命題. 20、【答案】()對任意，有要使上式恒成立，所以由是二次函數知故由所以不等式的解集為()解得，解得21、解：設. 是的必要不充分條件，必要不充分條件， 所以，又，所以實數的取值范圍是. 22、解析:該題通過 集合A為函數yln(x22x8)的定義域考查對數函數定義域的求法, 集合B為函數yx的值域考查鉤形函數的值域的求法,集合C為不等式(ax)(x4)0的解集考查解二次不等式以及分類討論,求解部分考查集合的交、補和子集的運算求解,考查的知識方法比較多,但要求不是太高,屬于中檔題.解：(1)由x22x8>0，解得A(4,2)，又yx(x1)1，所以B(，3 1