1、2019年全國各地中考數(shù)學(xué)試卷試題分類匯編第2章 實數(shù)、選擇題1. （2018福建泉州，1,3分）如在實數(shù)0, R 2, |2 |中, 3最小的是（）.A.2 B.必 C.0 D.| 2 |3【答案】B2.（2018廣東廣州市,1, 3分）四個數(shù)一5,一,獷中為無理數(shù)的是（）.A. -5B. -0.1C.D.【答案】D3. （2018山東濱州，1, 3分）在實數(shù)兀、1、&、sin30 0 ,無理數(shù) 3的個數(shù)為（）.2C【答案】B4. （2018福建泉州，2, 3分）（2）2的算術(shù)平方根是（）.A. 2 B .±2 , C.2 D .72【答案】A5.（2018四川成都,8,3

2、分）已知實數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是(A) m 0(B) n 0(C) mn 0(D) m n 0【答案】C6. (2018江蘇蘇州，1,3分)2X (- 1)的結(jié)果是(2A.4 B. 1 C. - 1 D. 9 42【答案】B7. (2018山東濟寧，1, 3分)計算 一1一2的結(jié)果是A . - 1 B . 1 C. 3 D . 3【答案】C8. （2018四川廣安，2, 3分）下列運算正確的是（A .（x1）x1 B .而 J5 0C.2 2 2 遮 D . （a b）2 a2 b2【答案】C9. （ 2018重慶江津，1 , 4分）2 3的值等于（）8.

3、-5C.5 D. 1 【答案】D 10. （2018四川綿陽1, 3）如計算：-1-2=【答案】C11. （2018山東濱州，10, 3分）在快速計算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一本¥的，而后面“六到九”的運算就改用手勢了 .如計算8X9時,左手伸由3根手指，右手伸由4根手指，兩只手伸由手指數(shù)的和為7,未伸由手指數(shù)的積為2,則8 X 9=10 X 7+2=72.那么在計算 6X7左、右手伸由的手指數(shù)應(yīng)該分,2,3C.4,2,312.（2018湖北鄂州,10, 3分）計算22-1A. 2B. -2C. 6D. 1013.（2018山東

4、荷澤,6, 3分）定義一種運算,其規(guī)則為aib=-a+ 1,根據(jù)這個規(guī)則、 b計算 23的值是、12 2 3C. 5D. 614.（2018四川南充市,5, 3 分)卜列計算不正確的是（A）2(B)13(O I 3 3(D)15. （2018浙江溫州，1, 4分）計算：（- 1） +2的結(jié)果是（）A . -1B. 1 C. -3D. 3【答案】B16. （2018浙江麗水，4, 3分）有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（450克）為基數(shù)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作 負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù) 的是（）A. +2B. - 3C. +3D. +4【答案】A1

5、7. （2018臺灣臺北,2）計算（3）3+52（2）2之值為何？A. 2B. 5 C. -3 D. - 6【答案】D18. （2018臺灣臺北,11）計算4 （1.6） 7 2.5之值為何?4A. B. 1.8 C . 一 D . 一【答案】C19. （2018 臺灣臺北，19）若 a、b 兩數(shù)滿足 a 5673= 103, a 103= b, 則a b之值為何？A. EB. E C.£ D,也567567567567【答案】C20. （2018四川樂山1, 3分）小明家冰箱冷凍室的溫度為一5C,調(diào) 高4c后的溫度為B . 9 c C . -1C D . -9C【答案】C21. (

6、2018 湖北黃岡，10, 3 分)計算 222 2 ()-1=()2A. 2 B. -2C. 6D. 10【答案】A22. (2018湖北黃石，2, 3分)黃石市2019年6月份某日一天的溫差為11oC,最高氣溫為toC,則最低氣溫可表示為A. (11+t) oC B.(11-t ) oC C.(t-11) oC D.(-t-11) oC【答案】C23. (2018廣東茂名，1, 3分)計算：1 ( 1)0的結(jié)果正確 的是 A. 0 B. 1C. 2D.2【答案】D24. (2018山東德州1,3分)下列計算正確的是(A) (-8)-8 0(B) (-1) (-2) 12(C) -(-1)&

7、#176; 1(D) |-2| -2【答案】B25. (2018河北，1, 2分)計算30的結(jié)果是()A. 3 B. 30C. 1D. 0【答案】C26. (2018湖南湘潭市，1, 3分)下列等式成立是Af1_A. 2 2 B. ( 1)1 C. 1丁 ( 3) D. 2 3 63【答案】A27. (2018臺灣全區(qū)，2)計算73(4)3之值為何?A. 9 B . 27279 D40728.(2018臺灣全區(qū),12)12.判斷312是96的幾倍?A. 1 B .(3)25)6D. ( -6)229.(2018臺灣全區(qū),14)14.計算-(4)之值為何?4A. - 1 B11612523330

8、.(2018湖南常德,9,3分)下列計算錯誤的是(A.20110 1 B.,8119 C. 13 D.24 16331.(2018湖北襄陽,6,3分)下列說法正確的是A.(-)0是無理數(shù)2B4是有理數(shù)C."是無理數(shù)D.F1 是有理數(shù)32. (20011江蘇鎮(zhèn)江,1,2分)在下列實數(shù)中，無理數(shù)是(B.0 C.D.答案【C133.(2018貴州貴陽，6,3分)如圖，矩形 OABC勺邊OA長為2 ,邊AB長為1, OA在數(shù)軸上,以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑.畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（第6題圖）（A）（B） 2亞（C）小（D）平【答案】D34 （2018湖北宜昌，5

9、, 3分）如圖，數(shù)軸上 A, B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a, b,則下列結(jié)論正確的是（）A. a < b = b C. a > b D. ab > 0（第5題圖）【答案】C35. （2018廣東茂名，9, 3分）對于實數(shù)a、b,給由以下三個判斷： 若a b ,則癡屈 .若a b ,則a b.若a b,則（a）2 b2.其中正確的判斷的個數(shù)是A. 3B . 2 C .1 D .0【答案】C二、填空題1. （2018安徽，12, 5分）根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放的相對能量E與震級n的關(guān)系為E=10n,那么9級地震所釋放的相對 能量是7級地震所釋放的相對能量的倍數(shù)是 【答案】1002.

10、 （2018廣東省，8,4分）按下面程序計算：輸入 x=3,則輸由的 答案是 .【答案】263. （2018 山東日照，13, 4 分）計算 sin30 ° - 2= .【答案】3 ；2 ，4. （2018四川南充市，11, 3分）計算（3） 0=.【答案】15. （2018 江西，9, 3 分）計算：-2-1=【答案】-36. （2018湖南常德，8, 3分）先找規(guī)律，再填數(shù)：【答案】，10067. （2018江蘇連云港，13, 3分）如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機.若輸入數(shù)為3,則輸由數(shù)是.輸入數(shù)9 （ ）2-1“f （ ） 2+Tf 減去5 - 輸出數(shù)【答案】658. （2018江西南

11、昌，9, 3分）計算：-2-1=【答案】-39. （2018湖南懷化，11, 3分）定義新運算：對任意實數(shù)a、b,都有 a®b=a2-b,例如，302=32-2=7 ,那么 2®1=.【答案】310. （2018安徽，14, 5分）定義運算a?b=a （1 b）,下面給由了關(guān) 于這種運算的幾個結(jié)論：2? （2） =6a?b= b ? a若 a+b=0,貝U （a? a） + （b ? b ） =2 ab 若 a?b=0,貝U a=0其中正確結(jié)論的序號是.（在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號）11.（2018廣東汕頭，8,4分）按下面程序計算：輸入 x=3,則輸由的答案是【

12、答案】26,9,212.(20011算：-（-：）=答案：2，2，1，-213.( 2018廣東湛江 20,4儲 32 6,慰54360,片 5 4 32 120, A3 6 5 43 360,L,觀察前面的計算過程，尋找計算規(guī)律計算A2（直接寫由計算結(jié)果），并比較a5A3 (填“”或“ "或“二”）14.（2018湖北孝感，17, 3分）對實數(shù)a、b,定義運算如下: b= a? b,a 0), a (a b, a 0)例如23=8 .計算X15.（2018湖南湘潭市，16, 3分）規(guī)定一種新的運算：a b 1ab，【答案】112三、解答題1廠1. （2018 浙江金華，17, 6

13、分）計算：| 1| -2J8- （5兀）0 .+4cos45112.1- L【解】原式=1 X2 也 1+4X 22=1-a/2-1+22=.2. （2018 廣東東莞，11, 6 分）計算：（頻1 1）0 /8sin450 2 1【解】原式=1 + 3 2j-42=03. （1）（2018福建福州，16 （1）, 7分）計算：。配【答案】解：原式4 14 14. （2018 江蘇揚州， 19 （1） ,4 分）（1）3 （ 2011）0 4（ 2）32【答案】（1）解：原式=3 1 4 （ 8）=。1 1=0 2225. （2018山東濱州，19, 6分）計算：1 1-3 0 cos30 阮

14、 上122【答案】解：原式=2 1 T 2 3=236. (2018 山東荷澤，15 (1), 6 分)計算：金7 (4 )0 6cos30o I 2解：原式=3.3-1 6日+2=17. (2018 山東濟寧，16, 5 分)計算： 屈 4sin 45 (3 )0 | 4【答案】.解：原式 2亞4比1 4 28. (2018山東濟寧，18, 6分)觀察下面的變形規(guī)律:1 =1- 1 -1=1_ 1.1 = 1 _ 11 2223233434解答下面的問題：(1)若n為正整數(shù)，請你猜想=n(n 1)(2)證明你猜想的結(jié)論；(3)求和：+ 11 22 33 42009 2010(2)證明：1，=

15、n1 n =n1n=1.3 分n n 1 n(n 1) n(n 1) n(n 1) n(n 1)(3)原式=1 + 1工+十33420092010(12009=1 201020109. (2018浙江湖州，17, 6)計算：| 2 2sin 300 44 (衣)0【答案】解：原式=2 2 12 14 210. (2018 浙江衢州，17 (1) ,4 分)計算：| 230 2cos45 .C C '2.【答案】解：(1)原式2 1 2 T 111. (2018 浙江紹興，17 (1), 4 分)(1)計算：加(-2)02cos45 41；【答案】解：原式=2 2 1 2112. （20

16、18浙江省,【答案】/、(1)17 （ 1 ） , 4 分）（1 ）計算：（-）1 3tan30 （1 四）0 JT221） 1 3tan 30（1、, 2）0.1221 2.313. （2018浙江臺州，17,8分）計算：| 1 （注1）0 32【答案】解：原式=1 +1+9=1114. （2018 浙江溫州，17 （1）, 5 分）計算：（2）2（ 2011）0 阮；【答案】解：（2）2 （ 2011）0 12 4 1 2 3 5 2.315. （2018 浙江義烏，17 （1）, 6 分）（1）計算：20110 & 2sin45 ；【答案】（1）原式=1+2、/2 ，2=1續(xù)16

17、. （2018 廣東汕頭，11, 6 分）計算：（72011 1）0 718sin450 2 1【解】原式=1 + 3 2彳-4 =017. （2018浙江省嘉興，17, 8分）（1）計算：22 （ 3）0屈.【答案】原式=4+1-3=218. （2018 浙江 麗水，17, 6 分）計算：| 1| - 1V8- （5 兀）0+4cos45 .12 一 一解】原式=1 2X2 地1+4X 2-=1-2-1+22=2.219. （2018福建泉州，18, 9分）計算：|31 20113 0/.2【答案】解：原式=3+ （-1 ）1-3+4（6分）=3 （9 分）20. （2018湖南常德，17,

18、 5分）計算：17 232 3【答案】2921. （2018 湖南邵陽，17, 8 分）計算：20100 口 | 3。【答案】解：原式=1-2+3=2.22. （2018湖南益陽，14, 6分）計算：/30 | 2 .【答案】解：原式=2 1 + 2 = 3.23. （2018 廣東株洲，17, 4 分）計算：| 2| 他）。（1）2011.【答案】解：原式=2-1-1=0 .24. （2018江蘇連云港，17, 6分）計算2（ 5） 23 3 /【答案】原式=10+86=8.25. （2018江蘇蘇州,19,5分）計算：22+| 1卜 曲.【答案】解：原式=4+1-3=2.26. （2018

19、 江蘇宿遷,19,8 分）計算：| 2 （2）0 2sin30 .【答案】解：原式=2+142x1 = 3+1 = 4.227. （2018江蘇泰州,19 （1）, 4分）計算或化簡：（1）（-1）0+2-詞+2sin60 ；3【答案】（1）原式=1 + 2-a/3+2X-=1 + 2-V3 + V3=328.( 2018四川成都，15 （ 1 ）,6(1)計算：2cos30 °| 33(2010)0 (1)2011=229.=2.2018JI23,4 分) 設(shè)111SI =12 T2 , S2 =1 T2122172 , S3 = 131=1 n(n設(shè) S .6S2.S=（用含n的

20、代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù)）.n2 2nn 11(n 1)21 =1 n(n 1)一2 21n(n 1)=1 n(n 1) S=(1 -)+(112314)+(11n(n 1)2n接下去利用拆項法1 n(n_ 11) n30.（2018四川廣安,21, 7分）計算:3.14) sin 60咯案】解：原式=;31.（2018四川內(nèi)江,17, 7分）計算:.3 tan 30(2011)°.8咯案】原式=3言1 2、2212132.（20181四川內(nèi)江，加試 5, 12分）同學(xué)們，我們曾經(jīng)研究過nxn的正方形格，得到了格中正方形的總數(shù)的表達式為12+22+32+-+n2.但n為100時，應(yīng)

21、如何計算正方形的具體個數(shù)呢？下面我們就一起來探究并解決這個問題.首先，通過探究我們已經(jīng)知道0X1+1X2+2 x 3+ - +(n 1) x n=ln(n+1)(n 1)時，我們可以這樣做： 3(1)觀察并猜想：12+22=(1+0) x 1+(1+1) x 2=1+0 x 1+2+1 x2=(1+2)+(0 x 1+1X2) 12+22+32=(1+0) x 1+(1+1) X 2+(1+2) X3=1+0X 1+2+1 x 2+3+2x 3=(1+2+3)+(0 X 1+1 X 2+2X3)12+22+32+42=(1+0) x 1+(1+1) X 2+(1+2) X 3+=1+0 X1+

22、2+1X 2+3+2X 3+=(1+2+3+4)+( )(2)歸納結(jié)論：12+22+32+n2=(1+0) X1+(1+1) X2+(1+2) X3+n=1+0x 1+2+1 X2+3+2X 3+n+(n 1) x n=(H=+=lx 6(3)實踐應(yīng)用：通過以上探究過程， 我們就可以算由當(dāng)n為100時，正方形格中正方形的總個數(shù)是.【答案】（1+3） X44+3X40X 1+1 X2+2X 3+3X41+2+3+n0X 1+1 X2+2X 3+- +(n-1) Xnln(n+1)(n 1)3n(n+1)(2n+1)33. ( 2018 重慶江津，21 (1), 6 分)(D1 I 2 I +2s

23、in30o3+( .3 .2)0【答案】(1)原式=3-2+2 X 1+1=3 -234.1(2018 重慶蔡江，17, 6 分)計算：|3一(75 )0+ 1+(1)34【答案】：17.解：原式=3-1 + 4-1=535.(2018浙江省舟山，17, 6分)計算：22屜(3)0 ( 2).【答案】原式=4-3+1+2=436. (2018 四川重慶，17(1), 3 分)計算：| 3| +( 1)2018X (兀0 3一 3)0一27+(2) 2【答案】原式=3+( -1) X1- 3+4=337. (2018 廣東省，11, 6 分)計算：(V2017 1)0 而sin450 2 1【解

24、】原式=1 + 3.2 £-4=038. （2018 湖南懷化，17, 6 分）計算：2（& i）0（5）J1.3【答案】解：39. （2018 江蘇淮安，19（1）, 4 分）（1）計算：|-5|+2 2-（6+1）0；（2）（a+b） 2+b（a-b）.【答案】解：（1） |-5|+2 2-（布+1）°=5+4-1=8;40. （2018 江蘇南通，19，5 分）計算：22+（ -1）4+（ 75-2）0-1 3 ;【答案】3.41. （2018四川樂山17, 3分）計算：J嬴、（而【答案】解：I 2| 工(-)1.12cos30o 3=2 33 2 332=22,3 3 2,3=542.( 2018 四川涼0sin30o 23 而| 835 221【答案】解：原式二12 12山州，18 ,60.1253 2 38 (1)8分）計算：7 3.243. (2018 江蘇無錫，19(1) , 4 分)(？1) 2 ? 和 + (?2) °【答案】（1）原式=1 ? 4 + 1 （3分）=?2 （4 分）44. (2018湖北黃石，16, 7分)計算：(2°18)°+(停)1殍 彳2cos6°°【答案】解：原式=1+V2+& -2-2X 1