1、學科教師輔導講義學員姓名：輔導科目：數學學科教師：授課 類型軸對稱復習授課日 期時段教學內容記憶知識點：1.角平分線的性質：判定：，在這個角的平分線上。角的對稱軸是。垂直平分線（中垂線）的性質：判定：線段的對稱軸是。2.等腰三角形的性質：1.等腰三角形的相等2.等腰三角形的、 、完全重合判定：的是等腰三角形。等邊三角形：有條對稱軸：每個內角都是。判定：的等腰三角形是等邊三角形。3.直角三角形的性質：1.直角三角形的兩個銳角。2.直角三角形等于斜邊的一半。3.直角三角形中，所對的直角邊是斜邊的一半。訕同步二 * «考點一、關于“軸對稱圖形”與“軸對稱”的認識軸對稱圖形：如果個圖形沿某條

2、直線折疊后，直線兩旁的部分能夠5那么這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫做軸對稱：對于個圖形，如果沿著一條直線對折后，它們能完全重合，那么稱這兩個圖形成，這條直線就是對稱軸。兩個圖形中的對應點叫做典例1下列幾何圖形中， 線段 角 直角三角形半圓，其中一定是軸對稱圖形的有（C ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個2. 圖9-19中，軸對稱圖形的個數是（A . 4個1*1 M 19B . 3 個 CD3 .正n邊形有n對稱軸，圓有無數條對稱軸考點二、軸對稱變換及用坐標表示軸對稱（1）經過軸對稱變換得到的圖形與原圖形的完全一樣的對（2）經過軸對稱變換得到的圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關于稱點

3、.（3）連接任意一對對應點的線段被對稱軸關于坐標軸對稱點P （x，y）關于x軸對稱的點的坐標是（x，-y)-x，y)-x，-y)點P （x，y）關于y軸對稱的點的坐標是（關于原點對稱點P （x，y）關于原點對稱的點的坐標是（關于坐標軸夾角平分線對稱點P (x, y)關于第一、三象限坐標軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標是(y, x)點P(x, y)關于第二、四象限坐標軸夾角平分線y= -x對稱的點的坐標是(-y , -x )關于平行于坐標軸的直線對稱點P (x, y)關于直線x=m對稱的點的坐標是(2m-x, y);點P (x, y)關于直線y=n對稱的點的坐標是(x, 2n-y );考點三、作

4、一個圖形關于某條直線的軸對稱圖形(1)作出一些關鍵點或特殊點的對稱點.(2)按原圖形的連接方式連接所得到的對稱點，即得到原圖形的軸對稱圖形典例：1、如圖，Rt ABC / C=90 , / B=30° ,BC=8, D為 AB中點,DP第1題圖P為BC上一動點，連接 AP DP，則AP+DP勺最小值是考點四、線段垂直平分線的性質線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是線段的垂直平分線上的點到相等歸類回憶角平分線的性質角是軸對稱圖形，其對稱軸是相等角平分線上的點到 典例1、如圖， ABC中,/ A=90°, BD為/ ABC平分線，DEL BC, E是BC的中點，求B/ C的度數。D2

5、、如圖， ABC中, AB=AC PB=PC連AP并延長交BC于D,求證：AD垂直平分BC3、如圖,DE是心ABC中AC邊的垂直平分線，若 BC=8厘米，AB=10厘米，則也EBC的周長為（B ）A.16厘米 B.18 厘米 C.26 厘米 D.28 厘米4、如圖，/ BAC=30， P 是/ BAC平分線上一點， PM / AC PD丄AC, PD=28 , 則AM= 56B5、如圖，在Rt ABC中,/ ACB=90°,/ BAC的平分線交BC于D. 過C點作CGLAB 于G,交AD于 E.過D點作DF丄AB于F.下列結論：/CEDM CDE S必EC : S出eg =AC :

6、AG ;/ ADF=2/ ECDSed =Sfb :CE=DF.其中正確結論的序- 號是（B ）A .B . C .D.考點五、等腰三角形的特征和識別等腰三角形的兩個相等（簡寫成“等腰三角形的合（簡稱為“特別的：（1）等腰三角形是(2)等腰三角形兩腰上的中線、角平分線、高線對應如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的也相等（簡稱為”）特別的:有一邊上的角平分線、中線、高線互相重合的三角形是等腰三角形.有兩邊上的角平分線對應相等的三角形是等腰三角形.有兩邊上的中線對應相等的三角形是等腰三角形.(4)有兩邊上的高線對應相等的三角形是等腰三角形.典例1、如圖， ABC中，AB=AC=8 D在B

7、C上，過D作DE /AB交AC于E, DF/ AC交AB于F,則四邊形 AFDE的周長為16 。ED2、如圖， ABC中, BD CD分別平分/ ABC與/ ACB EF過 D且 EF/ BC 若 AB = 7，BC = 8，AC = 6，貝AEF周長為(CA. 15 B . 14 C. 13 D. 18AEb/DCE M3、如圖，點B D F在AN上,C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EfA=2a 貝FEB=_70度.A4、已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40。，則它的一個底角的度數是 _65或255、AABC中，DF是AB的垂直平分線，交BC于D, EG是 AC的垂直平分線

8、，交BC于E，若/ DAE=20，則/ BAC等于 100 或 80 &從一個等腰三角形紙片的底角頂點出發，能將其剪成兩個等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的底角等于玄或穿7、已知，在 ABC中,/ ACB=90，點 D E在直線 AB上，且 AD=AC BE=BC 則/ DCE =45 或 135 度.8、如圖：在 ABC中, AB=ACAD丄BC, DE丄AB于點E, DF丄AC于點F。試說明DE=DFD9、如圖,E在 ABC的AC邊的延長線上， D點在AB邊上，DE交BC于點F, DF=EF BD=CE求證： ABC是等腰三角形.方法一：過D點作AC的平行線 方法二：分別過 D

9、E點作BC的垂線考點六、等邊二角形的特征和識別等邊三角形的各相等，各相等并且每一個角都等于三個角相等的三角形是三角形有一個角是60°的三角形是等邊三角形特別的：等邊三角形的中線、高線、角平分線典例1、下列推理中，錯誤的是（ B ）A.V/ A=/ABC是等邊三角形B.V A吐AC,且/ B=/ABC是等邊三角形C. V/ A= 60°,/ B= 60°,A ABC是等邊三角形D. A吐AC, / B= 60°，A ABC是等邊三角形 2、如圖，等邊三角形 ABC中，D是AC的中點，E為BC延長線上一點，且 CE= CD, DMBM C丄BC垂足為M。求證：M是BE的中點。考點七、30。所對的直角邊是斜邊的一半 典例1、如圖，是屋架設計圖的一部分，點 D是斜梁AB的中點，立柱BC DE垂直AE C于橫梁 AC AB=8m/ A=30&