1、()解析版九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：1x ） 的一元二次方程的有（下列方程中，是關(guān)于 222=0 c=0 D =2xax B2x=1 CxbxxA2x1+）（2 2x=x）的解是（方程 =0 xDx=1=Bx=0 Cx1x=0 Ax=1 ，21212 x5=02x3）時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ 用配方法解方程2222=9 xCx221Ax=9 =6 Bx1D=6 ）（+（+）（22 2ax2015=0abb4ax）+ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（ 設(shè)，+是方程2015 2013 C2014 DA2012 B5（即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)比賽一場(chǎng)）為了慶祝教師節(jié)，市教育工會(huì)組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)比賽

2、 45）場(chǎng)比賽，則這次參加比賽的球隊(duì)個(gè)數(shù)為（ 共進(jìn)行了11 DB9 C10 A8 2 x10=07x6）的兩根，則它的周長(zhǎng)為（等腰三角形兩邊長(zhǎng)為方程 + 7 C9 DA12 B129 或10007200如果平均每某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為萬元，萬元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共 x）月增長(zhǎng)率為 ，則由題意列方程應(yīng)為（ 22x=1000 x200=1000 B200A2001×）+（+2=1000 12003x=1000 D11xx200C200（+）+）+（+×50cm880cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如，寬在一幅長(zhǎng)2x5400cmxcm滿足的方程，設(shè)金

3、色紙邊的寬為圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是，那么 ）是（ 2265x350=0 Bxx130x1400=0 A+2265x350=0 Dxx130x1400=0 C 2 b6x4=0a9abx）+的值是（的兩實(shí)數(shù)根，且已知 ，是方程 ，則11 DB7 C11 A7 2 x2x=0m 10m+方程（有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則）的取值范圍（ ） 2 mDm33 BAm mm2 Cm且且 二、填空題： 2=53xx112x1） + ）（把方程（整理成一般形式后，得 a=12 能合并，那么如果最簡(jiǎn)二次根式與 22 x3xx3x3=0xx13+ 的兩根為，若方程，則 2211 19%14，則平均每月降某種品牌的

4、手機(jī)經(jīng)過八、九月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)降低了 價(jià)的百分率是 2m2x2mx15x1=0的取值范圍的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，則實(shí)數(shù)+關(guān)于+的一元二次方程 是 16一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某一時(shí)刻起只打開進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過一段時(shí)間，再12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管在打開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容打開出水管放水，至xy（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，關(guān)停進(jìn)水管（單位：升）與時(shí)間器內(nèi)的水量 分鐘，容器中的水恰好放完 后，經(jīng)過 2222nn=3mm17nnm=3，如果，那么代數(shù)式是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足 2015=mn2m+ + 22=1=02015xxa18 a2014a+的一個(gè)根，則代數(shù)式是

5、方程已知+ 66分）三、解答題：（共 x=196，其中（分）化簡(jiǎn)求值： 208分）選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海? 3x1x1=0；（）2 3=02x2x）（22m2m=01216xxmx的值及的一元二次方程，求有一個(gè)實(shí)數(shù)根為+（分）已知關(guān)于 方程的另一實(shí)根 227（分）解方程組：32m40m237的矩形種植地，為方便管理，準(zhǔn)備沿平（，寬分）如圖，某農(nóng)場(chǎng)有一塊長(zhǎng)2 1140m，求小路的寬行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路，要使種植面積為 22 m2=0248xx32mx+（分）已知關(guān)于+的一元二次方程+） m1的取值范圍；（）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)22 xxmx=31xx2x的值+|+，且

6、滿足|（，求實(shí)數(shù)）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為、22111242257元的價(jià)格（元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤分）水果店張阿姨以每斤0.1100元，每天可多售出售，每天可售出斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低 20260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售斤，為保證每天至少售出出x x1；的代數(shù)式表示）若將這種水果每斤的售價(jià)降低 元，則每天的銷售量是 斤（用含（ 2300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？（）銷售這種水果要想每天盈利CEFABCDABDFBCE268交于點(diǎn)分別為正方形邊、（、分）如圖所示，點(diǎn)、的中點(diǎn)， GCEMDA，試探索：的延長(zhǎng)線于，的延長(zhǎng)線交 2CEDF1DGMA的大小關(guān)系與）

7、的位置關(guān)系；（與）（ CDB=90AC=60cmA=60279RtABC°°出發(fā)沿（分）如圖，在從點(diǎn)，中，點(diǎn)，2cm/AABECA4cm/A秒的速出發(fā)沿方向以從點(diǎn)秒的速度向點(diǎn)方向以勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)EBD運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)度向點(diǎn)、 DEFEFDt0t15DFBC秒（，）過點(diǎn)的時(shí)間是于點(diǎn)作，連接 1AE=DF；（）求證： t2AEFD值，如果不能，說明理由；）四邊形（能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的 DEF3t為直角三角形？請(qǐng)說明理由（）當(dāng)為何值時(shí)， 九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：1x ） 的一元

8、二次方程的有（ 下列方程中，是關(guān)于 222=0 xbxc=0 D1Ax2x=2x B2x=1 Cax+（）+ 一元二次方程的定義【考點(diǎn)】02；是整式方【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，未知數(shù)的最高次數(shù)是；二次項(xiàng)系數(shù)不為 程；含有一個(gè)未知數(shù) AA錯(cuò)誤；解：、是一元一次方程，故【解答】 BB錯(cuò)誤；、是分式方程，故 CCa=0錯(cuò)誤；、時(shí)是一元一次方程，故 DD正確；、是一元二次方程，故 D故選：首先要看是判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念， 2否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 x=x2） 方程 的解是（=0 x=0 Dx=1xC

9、Ax=1 Bx=0 x=1，2121 -因式分解法【考點(diǎn)】解一元二次方程 利用提公因式法解方程即可【分析】2 x=x，解：【解答】2 x=0x，移項(xiàng)得 =0xx1，提公因式得（） =0xx=1解得，21 D故選： 本題主要考查了解一元二次方程解題的關(guān)鍵是因式分解的應(yīng)用【點(diǎn)評(píng)】 22x5=0x 3） 時(shí)，原方程應(yīng)變形為（用配方法解方程 2222=9 2Dx21x=6 Bx1=9 =6 CxA）+（）（+）- 配方法【考點(diǎn)】解一元二次方程1 變形即可得到結(jié)果方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上【分析】22x=5x ，【解答】解：方程移項(xiàng)得：22x1=6 x，+配方得：2=61 x）即（B 故選： 此題考查

10、了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵【點(diǎn)評(píng)】 222ab x2015=04abxa） 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則設(shè)+， 是方程+的值為（A2012 B2013 C2014 D2015 根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解【考點(diǎn)】2222aba=2015aaa2015=0a變【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到+，則，即+ab2015ab=1 ，然后利用整體代入的方法計(jì)算，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到+形為+2x2015=0x a的根，是方程【解答】解：+22a=2015a aa2015=0，+，即+22ab=aba2015 ，+2x2015=0 abx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，+是方程ab=1 ，

11、+22ab=ab2015=1a2015=2014 +C 故選2bxc=0axxax0）的兩，是一元二次方程+本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若+（【點(diǎn)評(píng)】21 xxxx=也考查了一元二次方程的解+根時(shí)，2211 5（即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)比賽一場(chǎng)）為了慶祝教師節(jié)，市教育工會(huì)組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)比賽 45） 場(chǎng)比賽，則這次參加比賽的球隊(duì)個(gè)數(shù)為（ 共進(jìn)行了11 8 ABD10 C9 一元二次方程的應(yīng)用【考點(diǎn)】x2014?鶴慶縣校級(jí)模擬）等腰三隊(duì)參加比賽，由于賽制為單循環(huán)形式（【分析】設(shè)這次有27x10=0x ） 的兩根，則它的周長(zhǎng)為（角形兩邊長(zhǎng)為方程+ A12 B129 C9 D7 或- 因式分解法；三角形三

12、邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)解一元二次方程【考點(diǎn)】 利用因式分解法求出已知方程的解，即可確定三角形周長(zhǎng)【分析】x2x5=0 ，【解答】解：方程分解因式得：（）（）x=2x=5 ，解得：或2225 ，不能構(gòu)成三角形，舍去；，當(dāng)，為腰時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為：2552552=12 ，+，+當(dāng)，周長(zhǎng)為為底時(shí)，三邊長(zhǎng)為A 故選【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程因式分解法，三角形的三邊關(guān)系，以及等腰三角形的 性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 72001000萬元，如果平均每萬元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為x ） ，則由題意列方程應(yīng)為（ 月增長(zhǎng)率為2=1000 B2002002x=1000 A2

13、001x×+）（+2=1000 1x13x=1000 D2001xC200200+（+（+）+×）+ 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【考點(diǎn)】【分析】先得到二月份的營(yíng)業(yè)額，三月份的營(yíng)業(yè)額，等量關(guān)系為：一月份的營(yíng)業(yè)額+二月份=1000 萬元，把相關(guān)數(shù)值代入即可三月份的營(yíng)業(yè)額的營(yíng)業(yè)額+200x ，【解答】解：一月份的營(yíng)業(yè)額為萬元，平均每月增長(zhǎng)率為2001x ），×（二月份的營(yíng)業(yè)額為+2 x=200112001xx，三月份的營(yíng)業(yè)額為×（×（）+）×（+2=1000x 1x2001200200，+）×（+×（可列方程為）+2=

14、1000 1xx20011+）即+（+（）+D 故選：a，若設(shè)變化前的量為【點(diǎn)評(píng)】考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法2=bxabx1得到第）變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為（± 一季度的營(yíng)業(yè)額的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵 880cm50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如，寬在一幅長(zhǎng)2xcm5400cmx滿足的方程，設(shè)金色紙邊的寬為，那么圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是 ） 是（ 22350=0 BxAx65x130x1400=0 +22350=0 x65xCx130x1400=0 D 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【考點(diǎn)】

15、2x50802x ），再根據(jù)面積公式列出方程，化簡(jiǎn)即可+），寬為（本題可設(shè)長(zhǎng)為（【分析】 2x50=5400802x，）【解答】解：依題意得：（）（+2 =54004000260x4x，即+2 260x4x1400=0，化簡(jiǎn)為：+2 65xx350=0即+ B故選：解此類題目要注意運(yùn)用面積的公式列出等式再本題考查的是一元二次方程的運(yùn)用，【點(diǎn)評(píng)】 進(jìn)行化簡(jiǎn) 2 xb6x4=0ab9a）+的值是（+的兩實(shí)數(shù)根，且 已知，則是方程11 C11 D7 A7 B 根與系數(shù)的關(guān)系【考點(diǎn)】 b=6ab=4a，變形后代入求出即可根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出【分析】，+2 4=0abbax6x，的兩實(shí)數(shù)根，且是方程+

16、【解答】解：， b=6aab=4，+ + = = = =7， A故選 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系定理是解此題的關(guān)鍵【點(diǎn)評(píng)】 2 mxx10m2=0）+ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則方程（ ）的取值范圍（ 2 m3 3mD AmmmBm2 C且且 根的判別式；一元二次方程的定義【考點(diǎn)】根據(jù)一元二次方程的定義、二次根式有意義的條件和判別式的意義得到【分析】 ，然后解不等式組即可 ，【解答】解：根據(jù)題意得 m2m解得且 B故選4acabxax2c=00=b2有+（+）的根與本題考查了根的判別式：一元二次方程【點(diǎn)評(píng)】=00時(shí)，方程有兩個(gè)相等的如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

17、當(dāng) 0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng) 二、填空題：2 3x=52x12x117=02x +把方程（）（）整理成一般形式后，得 一元二次方程的一般形式【考點(diǎn)】2x1x2=53x整理成一般）（）【分析】通過去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可以把方程（+ 形式 解：去括號(hào)，得【解答】2x4x2=53x2x ，+ 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得27=02x 27=02x 故答案是：2bxaxc=0+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是：abca0a0的條件去括號(hào)的過程中要注意符號(hào)的變化，（，是常數(shù)且）特別要注意 不要漏乘，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化 a=5123 如果最簡(jiǎn)二次根式能合并，那么與

18、或 同類二次根式【考點(diǎn)】根據(jù)二次根式能合并，可得同類二次根式，根據(jù)同類二次根式，可得方程，根據(jù)解【分析】 方程，可得答案 能合并，得與【解答】解：最簡(jiǎn)二次根式2 3a=aa15，+ a=3a=5解得或 53故答案為：或 利用同類二次根式的被開方數(shù)相同得出方程是解題關(guān)鍵【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類二次根式， 22 13x3x3=0x3xxx12，則若方程 +的兩根為 ，2112 根與系數(shù)的關(guān)系【考點(diǎn)】2x3xxx=xx=3xx3?、變形為只含+根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可找出【分析】+，將、+21111222 xx?的算式，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論212 xx3=03xx，解：方程的兩根為【解答】21 xxx=3

19、3x=?，+，2112 2222 xxxxxxxx3xxxx=12?+）+（+222121121211 12故答案為：3=3xxxx?是解+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出、2211 題的關(guān)鍵 19%14，則平均每月降某種品牌的手機(jī)經(jīng)過八、九月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)降低了 10% 價(jià)的百分率是 一元二次方程的應(yīng)用【考點(diǎn)】1x，根據(jù)手機(jī)現(xiàn)在的價(jià)格為等量關(guān)，設(shè)手機(jī)的原來價(jià)格為【分析】設(shè)平均每月的降價(jià)率為 系建立方程求出其解即可 1x，由題意，得【解答】解：設(shè)平均每月的降價(jià)率為，設(shè)手機(jī)的原來價(jià)格為2 1x119%=），（）（ x=0.1x=1.9（不符合題意，舍去），解得：

20、21 10%故答案為：解答時(shí)本題考查了增長(zhǎng)率問題在實(shí)際問題中的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，【點(diǎn)評(píng)】 根據(jù)手機(jī)降價(jià)后的價(jià)格為等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵 2m1=02x2m15xx +的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，則實(shí)數(shù)關(guān)于的取值范圍是的一元二次方程+ m 根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式；解一元一次不等式【考點(diǎn)】22x2m1=0xxx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根由方程有實(shí)數(shù)根以及兩根之積為【分析】設(shè)+、+為方程21m 的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論負(fù)可得出關(guān)于22x2m1=0 xxx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，+【解答】解：設(shè)、為方程+21 ，即由已知得： m 解得： m 故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以

21、及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得m的一元一次不等式組本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根出關(guān)于m 的一元一次不等式組是關(guān)鍵的情況結(jié)合根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于 16一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某一時(shí)刻起只打開進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過一段時(shí)間，再12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管在打開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容打開出水管放水，至yx（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，關(guān)停進(jìn)水管（單位：升）與時(shí)間器內(nèi)的水量8 分鐘，容器中的水恰好放完 后，經(jīng)過 函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的應(yīng)用【考點(diǎn)】12440分鐘的函數(shù)圖象求出水管分鐘的函數(shù)圖象可知進(jìn)水管的速度，根據(jù)【分析】由 的速度，再求關(guān)停進(jìn)水管

22、后，出水經(jīng)過的時(shí)間 /204=5分），（升【解答】解：進(jìn)水管的速度為：÷ /124=3.7553020分），（升出水管的速度為：）÷（） 3.75=830分鐘÷關(guān)停進(jìn)水管后，出水經(jīng)過的時(shí)間為： 8故答案為：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，【點(diǎn)評(píng)】 理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決 2222nnmn=3m=3n17m是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足如果，那么代數(shù)式， 20262m2015=mn+ + 根與系數(shù)的關(guān)系【考點(diǎn)】222xxn=3mmnmm=3nn【分析】由于，可知，是是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足，233n=

23、n3=0mn=1mn=，又，的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：+2n2015=2m2015=2n6mn2mmn2n2015=2mn2mn32m）+（利用它們可以化簡(jiǎn)+（+）+ 2021mn，然后就可以求出所求的代數(shù)式的值+22 n=3mnmm=3n，是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足，【解答】解：由題意可知：2 x3=0nmx的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，是所以， 3mn=n=1m，+則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：2=n3 n，+又2mn2m2015 2n+則+=2n3mn2m2015 +）（+=2n6mn2m2015 +=2mnmn2021 +（）=2132021 +（）×=232021

24、+=2026 2026 故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是把所求代數(shù)式化成兩根之和、 兩根之積的系數(shù)，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系式求值 22 20142014a2015x1=0aa18x=+的一個(gè)根，則代數(shù)式 已知 是方程 一元二次方程的解【考點(diǎn)】 22=2015=a2014a=a1x=aa2015a1=0a，再代把代入方程+，+求出【分析】 2 a2014a求出答案即可入代數(shù)式+2 ax1=02015x的一個(gè)根，【解答】解：是方程+2 2015aa1=0，+ 22 =2015a1=2015aa12014a=aa，+， 2=a1=20151=2014a 2014a+

25、2014故答案為：滲透整體代入的思想解決【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解的應(yīng)用，運(yùn)用適當(dāng)?shù)淖冃危?問題 66分）三、解答題：（共 x=19化簡(jiǎn)求值：，其中 分式的化簡(jiǎn)求值【考點(diǎn)】【分析】主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，其關(guān)鍵步驟是分式的化簡(jiǎn)要熟悉混合運(yùn)算的順序， 正確解題 =解：原式【解答】2 x1=x2x=x2，）（+）（ x=時(shí)，當(dāng) 2=2原式+ 本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值這一知識(shí)點(diǎn)，要求把式子化到最簡(jiǎn)，然后代值【點(diǎn)評(píng)】 20選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? 3x1x1=0；（）2 2x3=02x）（ -因式分解法【考點(diǎn)】解一元二次方程 1）公式法求解可得；（【分析】 2）因式分解法求解即可得（

26、 1a=1b=c=13，），【解答】解：（2 04ac=94=13=b，+ x=； 2=0x1x3，+）（）分解因式得：（） xx3=01=0，可得+或 1=3xx解得：，21根據(jù)不同的方程選擇合適的方法是解題的關(guān)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元二次方程的能力， 鍵 22mmxxx212m=01的值及方程的，求有一個(gè)實(shí)數(shù)根為+已知關(guān)于的一元二次方程+ 另一實(shí)根 一元二次方程的解；根與系數(shù)的關(guān)系【考點(diǎn)】x=1mm的值；然后結(jié)代入已知方程列出關(guān)于【分析】把的新方程，通過解該方程來求 合根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根x ，則【解答】解：設(shè)方程的另一根為21x=1 ，+2x=0 解得2222m=0m x=1

27、xx，得代入把+222m=0mm2=0 11m，即（）（+（）+m=0m=2 解得，21m020 綜上所述，或的值是，方程的另一實(shí)根是【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程的解一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就 是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立 22解方程組： 高次方程【考點(diǎn)】 根據(jù)解方程組的方法可以解答此方程【分析】 得【解答】解：由 ，得將代入2=0 2y4 y=，解得， y=，得代入將 x=2，+ x=，得代入將 x=2， 故原方程組的解是或 本題考查解高次方程，解題的關(guān)鍵是明確解方程組的方法【點(diǎn)評(píng)】 2340m32m的矩形種植地，為方便管理，準(zhǔn)

28、備沿平行于兩邊如圖，某農(nóng)場(chǎng)有一塊長(zhǎng)，寬2 1140m，求小路的寬的方向縱、橫各修建一條等寬的小路，要使種植面積為 一元二次方程的應(yīng)用【考點(diǎn)】m40x4xm，寬塊種植地平移為一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為（【分析】本題可設(shè)小路的寬為，將） xm32根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式即可求出小路的寬）為（ xm，依題意有【解答】解：設(shè)小路的寬為 x=114040x32，（）（2 72xx140=0整理，得+ x=70x=2（不合題意，舍去）解得，21 2m答：小路的寬應(yīng)是4塊種植地另外求出【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，應(yīng)熟記長(zhǎng)方形的面積公式 平移為一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是解決本題的關(guān)鍵 22 xm24xx2=02m3已知關(guān)

29、于+的一元二次方程+（） m1的取值范圍；）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)（22 mxxxx=31x2x的值，求實(shí)數(shù)+|）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為、|，且滿足（211212 根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系【考點(diǎn)】220324m2m10，解不等式）+，即（+【分析】（）根據(jù)根的判別式的意義得到（ 即可；22x2x=m2xx=2m3xx）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到+，再變形已知條件得到（，211221 x=31xx4x，代入即可得到結(jié)果+|211222 2=02m3xx1xm有實(shí)數(shù)根，+）（解：（【解答】+）關(guān)于的一元二次方程22 0202m34m，（，即（+） m； 2 xx3=2mxx22=m，+）根據(jù)題意得（+

30、，212122=31xxxx ，+|+|221122xx=31xx xx，+|）（|2221112222 2=312m32mm，即（）+）+（+m=2m=14 （舍去），解得m=2 224ac00=baxbxc=0a，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程）的根的判別式+（：當(dāng)=00，方程沒有實(shí)數(shù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 根也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 2524元的價(jià)格出售，每元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤，水果店張阿姨以每斤然后以每斤1000.120斤，天可售出元，每天可多售出斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低260 斤，張阿姨決定降價(jià)銷售為保證每天至少售出

31、1x100200xx的代 +（斤（用含）若將這種水果每斤的售價(jià)降低元，則每天的銷售量是 數(shù)式表示）；2300 元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？（）銷售這種水果要想每天盈利 一元二次方程的應(yīng)用【考點(diǎn)】1= 下降銷售量，據(jù)此列式即可；）銷售量+【分析】（原來銷售量2= 總利潤(rùn)列出方程求解即可（）根據(jù)銷售量×每斤利潤(rùn) 20=100200xx1001+元，則每天的銷售量是×【解答】解：（）將這種水果每斤的售價(jià)降低+ （斤）； =300224x100200x，）（）（）根據(jù)題意得：（+ x=1x=，解得：或 100x=200260=200；當(dāng)時(shí)，銷售量是+× 100x=

32、1200=300（斤）+當(dāng)時(shí)，銷售量是 260斤，每天至少售出 x=1 1元答：張阿姨需將每斤的售價(jià)降低【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，第一問關(guān)鍵求出每千克的利潤(rùn)，求出總銷售量，從而利 潤(rùn)第二問，根據(jù)售價(jià)和銷售量的關(guān)系，以利潤(rùn)做為等量關(guān)系列方程求解 26EFABCDABBCDFCEMCE，、如圖所示，點(diǎn)、的中點(diǎn)，分別為正方形交于點(diǎn)邊DAG ，試探索：的延長(zhǎng)線于的延長(zhǎng)線交1DFCE2MADG 的大小關(guān)系的位置關(guān)系；（與（與） 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線【考點(diǎn)】DFEBC1FCD與）由題中條件不難得出，在通過角之間的轉(zhuǎn)化，可得出【分析】（ CE的位置關(guān)系DGGA=CBMA2GDMGAECBE的），進(jìn)而可求出為直角三角形，由與，可得（ 大小關(guān)系 1ABCD是正方形，解：（）四邊形【解答】 DCF=90AB=BC=CDB=°， BCEFAB的中點(diǎn)，、分別是 EB=FC SASEBCFCD）（ ECB=FDC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） FDCDFC=90°，+ DFC=90ECB°+ CMF=90°（三角形內(nèi)角和定理） CEDF（垂直定義） AEGBEC2中，）在和（ GEA=CEBAE=BEGAE=B=90°， ASA