1、 圖形的放縮與比例線段（ 一、填空題（每小題 4 分 卜,共 40分） 10、如圖，AB/ EF/ DC AB=, DC= , ED 丹，貝 y EF= 、選擇題（每小題 4分，共 16 分） 1、若心 f：5,則下列等式中不正確的是（） 2、如圖， ABC中，DE/ BC則下列等式中不成立的是（1、 ,那么 x-滬= =s 3 4 ,則乙 9、 如圖,AD/ EF/ BC AS 2 _ 一 ,DF= 4cm,貝 V DC= ACCB 貝 y （不取近似值） cm。 （用丹/衛(wèi)上式子表示） 丸+尹. 11 y 5 xy 1 = =6 (B ；(C) 兀-y M 已知： 2、 （不取近似已知：線

2、段 AB= 10cm,點 C是 AB的黃金分割點，且 BC= cm C D (A) =5 (D)- 3 ；（ B）少丄耀 3 :1 ；（ C）廠廳蟲屈=3 ；（ D） 3 DE/ BC AD= 1 , DB= DE= 2,貝 V BC長是（）。 （C） 5 ； （D） 6。 二2題團 二3題團 二4軀團 五、（本題 8 分） 如圖， ABC 中，DE/ BC AHL BC 于 F , AH交 DE于 G, DE= 10, BC= 15 , AG= 12 ,求線段 AH長。三、（本題 8分） 如圖， ABC中， BC EF/ AB 二匸三： FC= 2 , AC= 6,求 DE 和 CE 長 四

3、、（本題 8分） 如圖， ABC中， AD= 2DC, G是 BD中點, AC延長線交 BC于 E ,求 E 而 的值 AD _ AE (A) 丁廠； 3、 如圖， ABC中, (A) DE : = 1: 4、 如圖， ABC中, (A) 3; (B) 4; AD AD a 腫 AD (B) -仕 (C) - “； (D) -丄 BC DE/ BC AD= 1 , EC= 3,則下列等式中成立的是（ ）。 六、（本題 10分） 如圖，平行四邊形 ABCD中, E是 AB的中點，G是 AC上一點 DF 求 11的值 七、（本題 10分） 如圖，正方形 ABCD中, AB= 1, G為 DC中點，

4、E為 BC上任一點，（E點與點 B、點 C不重合）設 BE-， 過E作 GA平行線交 AB于 F,設 AFEC面積為,寫出“與：的函數(shù)關系式，并指出自變量罔的取值范圍。題三圖 極四圖 懸五圖 謹七圖 -1- - - ; :，連 EC延長交 AD于 F, C E C 圖形的放縮與比例線段（ 一、填空題（每小題 4分，共 40分） a c 3 ._ 一 已知：1 J 3 + C7 ，則| J 1、 2、 x + y ，則 y 3、 已知：線段 ，那么線段 的第 4比例項等于 4、 已知：線段 ，若線段“是線段口的比例中項，則 5、 AD 2 _ ._ 如圖， ABC中，DE/ BC ，則 6、 如

5、圖，DE/ BC AB= 15, AC= 9, BD= 4,那么 AE= 直屯66,找 的值為 已知：-匚 7、 如圖，DE/ BC DF/ AC AD= 4cm, BD= 8cm, DE= 5cm,那么 BF= _ cm _ -I _ 8、 如圖， ABC中，點 P在 BC上，四邊形 ADPE為平行四邊形，貝 V 少戲 = _。 9、 如圖， ABC中, Z C= 90, DEFC是內(nèi)接正方形，BC= 4cm, AC= 3cm,則正方形面積為 _ cn 10、如圖，站：尸。乳 1 , G為 AF的中點，則昱&= _ 二、選擇題(每小題 4分，共 16分) 1、 已知線段詛4#9，線段

6、 X是口上的比例中項，貝 V X等于()。 (A) 36;( B) 6;( C) 6; ( D) 6 或一 6。 6 2、 如圖， ABC中，D E分別在 AB AC上，且 DE/ BC AE= 3, EC= 5, DE=，貝 V BC長等于() 3 4 W 15 (A A . (B) 3 ;(C) (D) 3、 如圖，H為平行四邊形 ABCD中 AD上一點，且 AH= 2 HD BH交 AC于 K,則*疋：亦 =()。 c A. 1:1 ; ( B) 1:2 ; ( C) 1:3 ; ( D) 2:3。 4、 如圖， ABC中，D E、F分別是 AB BC AC上的點，四邊形 ADEF是菱形

7、，AB= 15, AC= 10,則菱 形的周長是()。 A. 6;( B) 16;( C) 24;( D) 32 三、（本題 8分） 求 PQ長。 四、（本題 8分） 五、 （本題 8分） 六、 （本題 10分） 求線段 AE、BE的長 A P E 題三圖 七、（本題 10 分） B a b c 已知 2 3 7 ，求 2c-4b 的值 如圖， ABC中，EF/ BC, FD/ AB AE= 18, BE= 12, CD= 14,求線段 EF的長 如圖， ABC中，/ C= 90, AD是Z BAC的平分線，DE/ CA CD= 12, BD= 15, 如圖， ABC中，AB= AC= 5,

8、BC= 6,矩形 PQED 勺邊 PQ在線段 BC上，D、E分別在 AB AC上，設 BP 為 （1） 寫出矩形 PQEDT積丄與：的函數(shù)關系式； （2） 連 PE當 PE/ BA時，求矩形 PQED面積。 圖形的放縮與比例線段（ 一、填空題（每小題 4分，共 40分） 1、 若弘，則 X J = _ 。 2、 如果 ，則 = _。 應色 3、 已知：線段工滿足關系式冠 廠，且白4，那么必| = _ 。 4、 已知：D E分別是 ABC邊 AB AC上的點，DE/ BC AE= 6，AD= 3，AB= 5，貝 V AC= _ 5、 如圖，平行四邊形 ABCD中, E是 BC中點，F(xiàn)是 BE中點

9、，AE與 DF 交于 H,貝 V AF:HE= _ 6、 如圖，AB/ BE/ CF, BC= 3，EF ，貝 y AC= _ 。 7、 如圖，DE是厶 ABC的中位線，且 DE BC= 6,貝 V BC長為 _ 。 肋+ CE 8、如圖， ABC中，點 P在 BC上，四邊形 ADPE為平行四邊形，貝 V BA 9、已知：& 4 ,（匚乳忑均不為零），則 3y-2x = 。 10、如圖， ABC中，X是 AB上一點，且 AX= 2XB XY/ BC XZ/ BY 貝 V AZ:ZC= 二、選擇題(每小題 4分，共 16分) 1、 若，則(刃：|等于()。 題一 G圖 題一 7圖 (A)

10、 3:4 ; ( B) 4:3 ; ( C) 3:2 ; ( D) 2:1。 2、 如圖，D E是厶 ABC的邊 AB AC上的點，AD=x- 3 , DB= 3誥-14 , EA= 8, EC=+ ,要使 DE/ BQ 則的值應為()。 (A) 8 或一 11;( B) 8;( C) 8 或 11;( D) 11。 3、 如圖，在 ABC中，AD是 BC邊上中線，F(xiàn)是 AD 上一點，且 AF:FD= 1:5，連結 CF并延長交 AB于 E, 則 AE:EB等于()。 (A) 1:6 ; ( B) 1:8 ; ( C) 1:9 ; ( D) 1:10。 題二曬 4、如圖， | : , AF:F

11、B= 2:5 , BC:CD= 4:1，貝 V AE:EC=() (A) 5:2 ; ( B) 4:1 ; ( C) 2:1 ; ( D) 3:2。 三、(本題 8分) 如圖，BG:BE= 14:16 , G為 AF中點，求 BF:FC的值。 四、(本題 8分) 如圖， ABC 中，BD是/ ABC平分線，ED/ BC BC= 7, AE= 4,求 ED長 五、(本題 8分) 如圖， ABC中，/ A= 90, AB= 8cm, AC= 6cm, MNP(是 ABC內(nèi)接矩形，M N在 BC上, Q P分別在 AB AC上, MQ:MN= 4:5，求矩形 MNP(面積。 七、（本題 10分） 如

12、圖， ABC中，/ A= 120 , AB= AC= 3, E為 BC上任意一點，EP丄 AB于 P,過 E作 BA平行線交 AC 于 F,設 BPZ ,四邊形 APEF面積為1, （1）寫出 14與二的函數(shù)關系式；（2） 取何值，四邊形 APEF 面積為 9 。六、（本題 10分） AF= 2, BF= 4,求線段 DF長 如圖， ABC中, DE/ BC FE/ DC 相似形（ 一、填空題（每小題 4分，共 40分） 1、 如圖，。已是厶 ABC的中位線，那么 ADE面積與 ABC面積之比是 _ 。 空丄 2、 如圖， ABC中，DE/ BC曲 且&皿匸=曲，那么敢皿= _ 潮$。

13、 3、 如圖， ABC中，/ ACB= 90, CDLAB D為垂足，AD= 8cm DB= 2cm,貝 V CD= _ cm 4、 如圖， ABC中，D E分別在 AC AB上，且 AD:AB= AE:AC= 1:2 , BC= 5cm,貝 V DE= _ cm。 駆一圖 蠱一 2團 蟲一 3圖 題一 4團 題一 5團 曇一 E團 S10圖 5、 如圖，AD BC相交于點 Q AB/ CD OB= 2cm, OC= 4cm, AOE面積為 4.5cm2,則厶 DOC面積為 _ cn。 6、 如圖， ABC中，AB= 7 , AD= 4,Z B=Z ACD 貝 V AC= _ 。 7、 如果兩

14、個相似三角形對應高之比為 4:5，那么它們的面積比為 _。 8、 如果兩個相似三角形面積之比為 1:9，那么它們對應高之比為 _。 9、 兩個相似三角形周長之比為 2:3，面積之差為 10c卅，則它們的面積之和為 _ 亦。 10、 _ 如圖， ABC中, DE/ BC AD:DB= 2:3，貝【J 曠 村他翻= _ 。 二、選擇題（每小題 4分，共 16分） 1、兩個相似三角形對應邊之比是 1:5，那么它們的周長比是（）。 （A） 1：擊；（B） 1:25 ; （ C） 1:5 ; （ D）厲：1。 2、 如果兩個相似三角形的相似比為 1:4，那么它們的面積比為（）。 （A）1:16 ； （

15、B） 1:8 ； （ C） 1:4 ； （ D）1:2。 3、 如圖，銳角三角形 ABC的高 CD和高 BE相交于 0,則與 DOB相似的三角形個數(shù)是（） （A） 1；（ B） 2；（ C） 3；（ D） 4。 （A） 1:9 ； （ B） 1:81 ； （C） 3:1 ； （ D） 1:3。 三、（本題 8分） 如圖， ABC中，DE/ BC BC= 6,梯形 DBCE面積是 ADE面積的 2倍，求 DE長。 四、（本題 8 分） 如圖， ABE 中，AD:DB= 5:2 , AC:CE= 4:3，求 BF:FC的值 五、（本題 8 分） 如圖，直角梯形 ABCD中, AB丄 BC, BC/

16、 AD BC 12、 如圖, ABC 中，DE/ BC p = p BE CD相交于 F,且Y| ，則 13、 如圖, ABC中，BC= 15cm, DE FC平行于 BC,且將AA BC面積三等分，則 DE+ FC= _ cm。 14、 將長為 L Hem的線段進行黃金分割，則較長線段與較短線段之差為 cm。 D 15、如圖，平行四邊形 ABCD中，延長 AB到 E,使BE=2 AB,延長 CD到 F,使 DF= DC, EF交 BC于 G, 交 AD于 H,貝汽拠 &心宓= _ 。 二、選擇題（每小題 3分，共 15分） 1、如圖， ABC中，DE/ BC則下列等式中不成立的是（

17、）。 AD AD _ AE AD DE AD . DE （A）；（B）；_；（C） ； _ 。 2、已知兩個相似三角形周長分別為 8和 6,則它們的面積比為（） (A) 4:3 ; (B) 16:9 ; (C) 2:一 ; ( D)。 3、如圖，DE/ BC AB= 15, AC= 9, BD= 4,貝 V AE長是() 2? 6- 17- (A5 ;(B) 5 ;(C) 5 (D) 題二1團 駆二 M 圖 題二4圖 題二吁圖 4、 如圖，DE/ BC CD和 BE相交于 0,比門血= 4:9，則 AE:EC為（）。 （A） 2:1 ; （ B） 2:3 ; （ C） 4:9 ; （ D） 5

18、:4。 5、 如圖，在邊長為“的正方形 ABCD的一邊 BC上，任取一點 E,作 EF丄 AE交 CD于點 F,如果 BE=, CF=，那么用孟的代數(shù)式表示是（） (A) it ;(B) y = - x a ;(C) 2 X 尸 m -工+ - a ;(D) a 三、（每小題 4分，共 24分） 壬上止 a 1、已知：？ 4 & ，求的值 2、如圖，菱形 ABCD邊長為 3,延長 AB到 E使 BE= 2AB,連結 EC并延長交 AD延長線于點 F,求 AF的長 4、如圖，直角梯形 ABCD中, DAL AB AB/ DC Z ABC= 60,/ ABC 平分線 BE 交 AD于 E,

19、 CEL BE BE =2,求 CD長。 軀三3圖 裊三4團 軀三占圖 題三6圖 5、如圖，ABCD是邊長為I的正方形，E是 CD中點，AE和 BC的延長線相交于 F，AE垂直平分線交 AE、 BC于 H G,求線段 FG長。 6、如圖， ABC中，ABAC,邊 AB上取一點 D,在邊 AC上取一點 E,使 AD= AE直線 DE的延長線和 竺竺 BC延長線交于點 P,求證：丄三 四、（本題 8分） 如圖， ABC中, AB= AC, ADLBC, D為垂足，E為 AC中點，BE交 AD 于 G, AD= 18cm, BE= 15cm,求厶 ABC 面積3、如圖， ABC中，DE/ BC， 1

20、:2 , BC= - 求 DE長。 12 五、（本題 8 分） 如圖， ABC中，點M在 BC邊上移動（不與點 BC 重合） ，四邊形 AEMF 面積為|;1,寫出廠 I與上的函數(shù)關系式，并指出卜|取值范圍。 參考答案 圖形的放縮與比例線段 蠱五圖 血mb 6、； 7、 24; 8、 1了-5彷;9、10； 10、 +加 ；3、 ；4 0 、1、一 5; 2、 、1朋-10； 5、 二、1、D; 2、D; 3、C; 4、Db ,作 ME/ CA交 AB于 E,作 MF BA交 AC于 F, =10cmi，設 BC 三、DE= 3; EC= 竺.2 四、過 D作 AE平行線交 BC于 F, 廠

21、： 五、AH= 18。 六、延長 FE、CB交于 H,可得 AF= BH,設 AF= , BH= , HC=：， DF :.DF=滋,FA 七、延長 AG BC交于 H,. CH= AD= 1, 1 =圖形的放縮與比例線I答案= (0 J 1) o 一、1、 6、 5 ； 7、 二、1、 3 + 3 _ 一 三、設 BQ ,2 a = 2(? , PB= 5 12 J PQ= 5 四、 13 T F7 2、 10； B; 2、 五、EF= 21 +諄=/ AE= 20, BE= 25。 七、（1）過 A作 AHL BC H為垂足，AH 4, CO x 3) PQ=1 - 5 (2) EC= 5

22、 一兀 j- 3 .6-盂 5 6 圖形的放縮與比例3）答案 6、9; 7、4; 8、1; 9、3; 10、4:5。 二、1、B; 2、C; 3、D; 4、 C。 三、3。 4 四、設 DE=天，斗十工了 , DE= - 2 2:3 ; 2、3:5 ; 3、16; 4、10; 5、4:1 ; 一、1、 24 五、設 MN= 六、設 0 45 2 貝連 2十工 x A EC 4 - s DF= 2擊-2 0 DF= ，貝【J MQ= 73 7 33-、民 M , EF= =相似形（答案= 1、1:4 ; 2、2; 3、4; 4、； 5、18; 16:25 ; 8、1:3 ; 9、26; 10、4

23、:21。 、1、C; 2、A; 3、C; 4、Db 、。 ! 七、/ B= 30 ,PE= 3 73 四、14:15 b 0 0 七、延長 HE交 BC延長線于 P,延長 EH交 BA延長線于 Q _ 相似形2)(答案= 一、1、2; 2、 400; 3、 8; 4、 9 二、1、D; 2、 四、 AND CNM A D; 3、D; 4、Co ;7、7:9 ; 8、1:5; 五、BF= 20 T 六、設 DE= ，則 9、8:3 ; 10、 3:1 o 3 1 3 1 4 25 廠FC= -X -J 7 X + X -J： 一 2 3 & ,周長 5 3 BE= 上聊=龍總慮ABC3) _沢眼 _ 鈕CF _ V 扌十十兀十8 (0 A 6) 0 SF A 3 2 七、（1）過A作AHL BC H為垂足，4 FC=6-