1、精選優質文檔-傾情為你奉上2002年普通高等學校招生全國統一考試（數學）文及答案本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分第I卷1至2頁第II卷3至9頁共150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1直線與圓相切，則的值為ABC1D2復數的值是ABCD13不等式的解集是AB且CD且4函數在上的最大值與最小值這和為3，則AB2C4D5在內，使成立的的取值范圍是ABCD6設集合，則AB

2、CD7橢圓的一個焦點是，那么AB1CD8一個圓錐和一個半球有公共底面，如果圓錐的體積恰好與半球的體積相等，那么這個圓錐軸截面頂角的余弦值是ABCD9，則有ABCD10函數（）是單調函數的充要條件是ABCD11設，則二次曲線的離心率取值范圍ABCD12從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有A8種B12種C16種D20種第II卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線13據新華社2002年3月12日電，1985年到2000年間我國農村人均居住面積如圖所示，其中，從年2000年的五年間增長最快14函數（）圖象與其反函數圖象的交點為15

3、展開式中的系數是16對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：焦點在軸上；焦點在軸上；拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6；拋物線的通徑的長為5；由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為能使這拋物線方程為的條件是第（要求填寫合適條件的序號）三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17如圖，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數（1）求這段時間的最大溫差；（2）寫出這段時間的函數解析式；18甲、乙物體分別從相距70米的兩處同時相向運動甲第1分鐘走2米，以后每分鐘比前1分鐘多走1米，乙每分鐘走5米（1）甲、乙開始運動后幾分鐘相遇？（2）如果甲、乙到達

4、對方起點后立即折返，甲繼續每分鐘比前1分鐘多走1米，乙繼續每分鐘走5米，那么開始運動幾分鐘后第二相遇？19四棱錐的底面是邊長為的正方形，平面（1）若面與面所成的二面角為，求這個四棱錐的體積；（2）證明無論四棱錐的高怎樣變化面與面所成的二面角恒大于20設函數，（1）討論的奇偶性；（2）求的最小值21已知點到兩定點、距離的比為，點到直線的距離為1，求直線的方程22（本小題滿分12分，附加題滿分4分）（I）給出兩塊相同的正三角形紙片（如圖1，圖2），要求用其中一塊剪拼成一個三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請設計一種剪拼方法，分別用虛線標示在圖1、圖2中

5、，并作簡要說明；（II）試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大小；（III）（本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分）如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖3），要求剪栟成一個直三棱柱，使它的全面積與給出的三角形的面積相等請設計一種剪拼方法，用虛線標示在圖3中，并作簡要說明參考答案一、選擇題題號123456789101112答案DCCBCBBCDADB二、填空題（13）1995（14）（15）1008（16）三、解答題（17）解：（1）由圖示，這段時間的最大溫差是（2）圖中從6時到14時的圖象是函數的半個周期，解得由圖示，這時，將代入上式，可取綜上，所求的解析式為（

6、）（18）解：（1）設分鐘后第1次相遇，依題意，有，整理得，解得，（舍）第1次相遇是在開始后7分鐘（2）設分鐘后第2次相遇，依題意，有，整理得，解得，（舍）第2次相遇是在開始后15分鐘（19）解（1）平面，是在面上的射影，是面與面所成二面角的平面角，而是四棱錐的高，（2）證：不論棱錐的高怎樣變化，棱錐側面與恒為全等三角形作，垂足為，連結，則，故是面與面所成的二面角的平面角設與相交于點，連結，則在中，所以，面與面所成的二面角恒大于（20）解：（I）,，由于，故既不是奇函數，也不是偶函數（2）由于在上的最小值為，在內的最小值為故函數在內的最小值為（21）解：設的坐標為，由題意有，即，整理得因為點到的距離為1，所以，直線的斜率為直線的方程為將代入整理得解得，則點坐標為或或直線的方程為或（22）解（I）如圖1，沿正三角形三邊中點連線折起，可拼得一個正三棱錐如圖2，正三角形三個角上剪出三個相同的四邊形，其較長的一組鄰邊邊長為三角形邊長的，有一組對角為直角，余下部分按虛線折起，可成一個缺上底的正三棱柱，而剪出的三個相同的四邊形恰好拼成這個正三棱錐的上底（II）依上面剪拼方法，有推理如下：設給出正三角形紙片的邊長為2，那么，正三棱錐與正三棱柱的底面都是邊長為1的正三角形，其面積為現在計算它們的高：，所以（III）如圖3，分別連結三角形的內心與各頂點，得三條線段，再以這三條線段