1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上19.3 課題學習 選擇方案八年級科目： 數(shù)學 主備人： 范德彪 時間： 年 月 日 課時安排與說明：1課時 一、教學設(shè)計1、教學目標（1）會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會函數(shù)模型思想；（2）能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法；（3）能進行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的方法2、內(nèi)容分析（1）本課是在學習了函數(shù)概念、一次函數(shù)有關(guān)知識后，通過學生熟悉的寬帶上網(wǎng)收費方式的選擇，讓學生經(jīng)歷體會費用隨時間的變化關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系，確定實際數(shù)據(jù)整理成函數(shù)的模型，即建立了數(shù)學模型，從而利用函數(shù)圖像求數(shù)學模型的解，還可以比較幾個一次函數(shù)的變化率來解決方案選擇問題，

2、實現(xiàn)利用數(shù)學知識解決實際問題的方法 本課是明確給出多種方案，要求選擇使問題解決最優(yōu)的一種（2）綜上所述，本節(jié)課教學的重點是：應(yīng)用一次函數(shù)模型解決方案選擇問題；本課教學的難點是：分析實際問題背景中所包含的變量和對應(yīng)關(guān)系建立函數(shù)模型，解決實際問題，從而使選擇方案優(yōu)化3、學情分析（1）學生的認知基礎(chǔ)：通過前面的學習，學生已經(jīng)學會了用方程和不等式來解決生活中的簡單的實際問題，但是用綜合應(yīng)用能力有待加強。特別是由于本節(jié)內(nèi)容具有較強的實際背景，分析實際背景中所包含的變量及其對應(yīng)關(guān)系較復(fù)雜，分析起來顯的理不清頭緒，易迷失解決問題的方向，時間一長就不愿意去嘗試了在這方面要給他們創(chuàng)造機會，降低問題的坡度，使他們

3、不難成功，體驗成功的樂趣，激發(fā)學習興趣 本課內(nèi)容是學生熟悉的寬帶上網(wǎng)收費方式的選擇，如何選擇，用什么方法選擇很重要，特別是如何從數(shù)學的角度去分析.（2）學生是年齡心理特點：八年級學生的思維已經(jīng)逐步從幾何直觀向抽象的邏輯思維過渡，具備一定的識圖能力和歸納概括的能力，并且在學習中有了想自己動手、運用知識解決實際問題的欲望。因此，本節(jié)課主要是教給學生“動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證”的研討式學習方法。從實際生活情境和簡單問題中引導學生自主探索、合作交流來探究發(fā)現(xiàn)一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，另補充相應(yīng)的練習，鼓勵學生運用新思維，即從“形”的角度解決舊知，增強學生數(shù)形結(jié)合的

4、意識。4、設(shè)計思路（1）以學生活動為主線讓學生主動建構(gòu)新知識 本節(jié)課讓學生類比一次函數(shù)與一元一次方程的學習方法，自己通過觀察、聯(lián)想、分析、歸納，把新知識正確地納入到已有的認知結(jié)構(gòu)中。本節(jié)課設(shè)計的每一個環(huán)節(jié)、每一個活動都是以學生為主體，他們在每個活動中始終是主動的探索者、研究者，實現(xiàn)學生的主體地位。（2）突出數(shù)學思想方法讓學生領(lǐng)悟數(shù)學的精髓本節(jié)課學習不是把運用圖象解不等式作為一種技巧，而是用函數(shù)觀點統(tǒng)領(lǐng)方程、不等式，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)思想。在教學中，我把培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力作為重點，通過一連串的問題和活動，讓學生逐步去領(lǐng)會，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。（3）重視自主探索與合作交流讓學生學會學習新課

5、程倡導“自主探索、合作交流”的學習方式，本節(jié)課，教師創(chuàng)設(shè)了一個個探究情境，學生在思考中合作，在合作中交流，在交流中體驗，在體驗中感悟。這樣，既調(diào)動了學生參與的積極性，又培養(yǎng)了學生的合作交流能力和學習能力，促進了每一位學生的發(fā)展。二、教學過程（一）導入做一件事情，有時有不同的實施方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非常必要的。應(yīng)用數(shù)學的知識和方法對各種方案進行比較分析，可以幫助我們清楚地認識各種方案，作出合理的選擇。【問題】你能說說生活中需要選擇方案的例子嗎？【師生活動】學生各抒已見，引出如何選擇上網(wǎng)收費方式的問題.【設(shè)計意圖】通過這一環(huán)節(jié)，讓學生體會到選擇方案問題在生活中普遍存

6、在，對各種方案運用數(shù)學方法作出分析，理性選擇最佳方案是必要的，具有現(xiàn)實意義。（二）新授課活動一：實例分析，規(guī)劃思路在選擇方案時，怎樣從數(shù)學角度進行分析，這就涉及變量的問題，常會用到函數(shù) 請看下面問題：問題1 怎樣選取上網(wǎng)收費方式？下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元/min）A3025005B5050005C120不限時選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？【問1】“選擇哪種方式上網(wǎng)”的依據(jù)是什么？【師生活動】學生討論得出需要知道三種方式的上網(wǎng)費分別是多少，費用最少的就是最佳方案【設(shè)計意圖】讓學生明確問題的目標【問2】哪種方式上網(wǎng)費是會變化的？哪種不變？

7、【師生活動】學生討論得出方式A、B會變化；方式C不變【追問1】方式C上網(wǎng)費是多少錢？【追問2】方式A、B中，上網(wǎng)費由哪些部分組成的？【師生活動】老師引導學生分析得出：（1）當上網(wǎng)時間不超過規(guī)定時間時，上網(wǎng)費用=月使用費；（2）當上網(wǎng)時間超過規(guī)定時間時，上網(wǎng)費用=月使用費+超時費【追問4】影響方式A、B上網(wǎng)費用的因素是什么？【師生活動】學生獨立思考得出上網(wǎng)時間是影響上網(wǎng)費用的因素【問3】你能用適當?shù)姆椒ū硎境龇绞紸的上網(wǎng)費用嗎？【師生活動】學生小組討論得出結(jié)論方式A：當上網(wǎng)時間不超過25h時，上網(wǎng)費30元；當上網(wǎng)時間超過25h時，上網(wǎng)費30+超時費；即上網(wǎng)費30+0.05×60

8、5;（上網(wǎng)時間25）【追問1】設(shè)上網(wǎng)時間為t h，上網(wǎng)費用為y元，你能用數(shù)學關(guān)系式表達y與t的關(guān)系嗎？【師生活動】老師引導，注意時間單位統(tǒng)一，得出結(jié)論：當0t25時，y30； 當t25時，y300.05×60（t25），即y3t45故【問4】類比方式A，你能用數(shù)學關(guān)系式表示出方式B中上網(wǎng)費用y與上網(wǎng)時間t的關(guān)系嗎？【師生活動】學生思考后，小組討論，得出結(jié)論，老師適時引導評價         【設(shè)計意圖】讓學生從粗到細的感知問題的整體結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，感知上網(wǎng)費用隨上網(wǎng)時間的變化而變化，并

9、把這兩個變量作為研究對象，教師引導學生最終把問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)問題活動二：建立模型，解決問題【問5】你能把上面的問題描述為函數(shù)問題嗎？ 【師生活動】學生討論后建立函數(shù)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題設(shè)上網(wǎng)時間為t h，方式 A上網(wǎng)費用為元，方式B上網(wǎng)費用為元，方式C上網(wǎng)費用為元，則；，比較、的大小【設(shè)計意圖】讓學生在感知問題、分析問題基礎(chǔ)上建立一次函數(shù)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的問題【追問1】用什么方法比較函數(shù)、的大小呢？師生活動：學生獨立思考有的學生會提出用不等式或方程考慮當t滿足什么條件時，分組討論后，學生會發(fā)現(xiàn)由于、是分段函數(shù)，用不等式比較麻煩，此時教師引導學生借助函數(shù)圖象來分析問題由

10、函數(shù)圖象可知：（1）當時，函數(shù)、的圖像有一個交點，求出此交點的橫坐標，即時， 3t45=50，解方程，得；（2）當時，函數(shù)的圖像在函數(shù)圖像的下方，即時，方式A比方式B省錢；（3）當時，函數(shù)的圖像在函數(shù)圖像的上方，即，方式B比方式A省錢；（4）當時，函數(shù)、的圖像有一個交點，求出此交點的橫坐標，即時， 3t100120，解方程，得t；（5）當t時，函數(shù)的圖像在函數(shù)圖像的上方，即，方式C比方式B省錢【設(shè)計意圖】上述分段函數(shù)問題，需要在畫出函數(shù)圖象觀察函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上對上網(wǎng)時間進行分段討論，讓學生感受函數(shù)圖象與方程、不等式數(shù)形結(jié)合的方法【問5】上述比較函數(shù)值大小結(jié)果的實際意義是什么？【師生活動】教師引

11、導學生解釋上述結(jié)果的實際意義當上網(wǎng)時間不超過31小時40分鐘時，選擇方式 A最省錢；當上網(wǎng)時間為31小時40分鐘至73小時20分鐘時，選擇方案B最省錢；當上網(wǎng)時間超過73小時20分鐘時，選擇方案C最省錢【設(shè)計意圖】讓學生解釋函數(shù)模型中解的實際意義，從而解決實際問題（三）課堂小結(jié)用一次函數(shù)解決實際問題的基本思路：（1）明確問題的目標；（2）發(fā)現(xiàn)問題中數(shù)量之間的關(guān)系；（3）找出問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系；（4）函數(shù)問題的解的實際意義【設(shè)計意圖】提高學生反思過程的針對性，展示函數(shù)的應(yīng)用價值，突出建立數(shù)學模型的思想方法和實際意義（四）反饋1某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式：計時制：0.05元/分；包月制：

12、50元/月此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費0.02元/分某用戶估計一個月上網(wǎng)時間為20小時，你認為采用哪種收費方式較為合算（   ）  A計時制           B包月制        C兩種一樣        D不確定考查目的：應(yīng)用一次函數(shù)模型解決實際問題答案：B解析：第一種的費用=每分鐘的費用×時間+通信費，

13、第二種的費用=月費+通信費采用計時制應(yīng)付的費用為：元；采用包月制應(yīng)付的費用為：元所以采用包月制2如圖所示，反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷該公司盈利時的銷售量是（      ）A小于4噸      B大于4噸C等于4噸      D大于或者等于4噸考查目的：利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義答案：B解析：橫軸代表銷售量，縱軸代表收入，銷售收入應(yīng)看，銷售成本應(yīng)看（1）當x=4時，所對應(yīng)的縱坐標為4000，所對應(yīng)的縱坐標也為4000，所以x=4時該公司銷售收入等于銷售成本；（2）當時，低于高度，所以銷售收入小于銷售成本，即該公司虧本；（3）當時，高于高度，所以銷售收入大于銷售成本，即該公司盈利（五）作業(yè)布置與課外輔導1、如圖，、分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y元（費用燈的售價+電費）與使用時間x（小時）的函數(shù)圖象，若兩種燈的使用壽命都為2000小時，照明效果一樣（1）根據(jù)圖象分別求出、的解析式；（2）當照明時間為多少時，兩種