1、北師大版小學四年級下冊數學各單元知識點復習一、小數的意義和加減法小數的意義(一)1.11元是1元1角1分， 1.11米是1米1分米1厘米J一 一， 11. 一一.一1角是1兀的10 ,也可以寫成0.1兀。1分是1兀的,也可以寫成0.01兀。,I , ,1 ，一 ,一，一，I , ,1，一 ,一，,1分米是1米的布，也可以寫成0.1米。1厘米是1米的100，也可以寫成0.01米。練習題。一、填空題。(1)把1平均分成10份，其中的1份是()，也可以用小數表示為()。其 中的6份是()，也可以用小數表示為()。(2)把1平均分成100份，其中的8份是()，也可以用小數表示為()。其中的25份是()

2、，也可以用小數表示為()。(3)把1平均分成1000份，其中的16份是()，也可以用小數表示為()。其中的500份是()，也可以用小數表示為()。(4) 5.62= ()+()+()0.23= ( ) + ()22.22= ()+()+()5.09= ( ) + ()二、先說一說下面每個數中的“ 3”分別是什么意思，再連一連。1.39 元 5.63 元 3.04 元0.73 米 3.25 米 6.318 米3元 3角 3分3米 3分米 3厘米小數的意義(二)1千克=1000克 1克='千克=0.001千克10001米=100厘米 1厘米='米=0.01米100高級單位變成低級單

3、位，乘以進率。低級單位變成高級單位，除以進率。練習題。一、填空題。23厘米=（）米2米5厘米=（）米3分米=（）米6米6分米=（）米1千克600克=（）千克60克=（）千克 5克=（）千克8角=（）元 0.3時=（）分0.7時=（）分325米=（）千米二、判斷。1. 2.50元和2.5元都表示2元5角。（）2. 3.8米和3米8分米是相等的。（）3. 3米2分米8厘米9毫米用小數表示是3.289米。（）4. 25 分是 0.25 時。（）小數的意義（三）1 .小數的左邊是（整數部分），中間是（小數點），右邊是（小數部分）。小數部分的計數單位分別是',也可以寫成0.1, 0.01, 0.

4、001,1010010002 .相鄰的兩個計數單位的進率是10練習題。填空。1. 0.8里面有（）個0.1,有80個（）。2. 3 就是 3個（），30個（），（）個 0.01.3. 1.25的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位。4. 23.456中，2在（）位上，表示（），4在（）位上，表示（），6在（）位上，表示（）。5. 小數點左邊第二位是（）位，計數單位是（），右邊第一位是（）位， 計數單位是（）。6. 寫出下面各數。 有一個數，十位和十分位上的數字都是7,個位和百分位上的數字都是4,這個數是（）。 有一個數，百位上是4,百分位上是8,其余數位上都是0,這個數是（）。 有一個數，

5、小數點左邊第二位是5,右邊第三位是6,其余數位上都是1,這個數是（）。 比大小小數比較大小的方法：先比較小數的整數部分，整數部分大的小數就大；如果整 數部分相同，再比較小數部分；比較小數部分時，應從十分位開始，十分位上大 的小數就大，如果十分位上的數字相同，就比較百分位上的數 ,練習題一、比大小0.560 0.653.8 O 3.085.009 O 5.090.600.593.2170 3.224.28O 4.2808.402 O 8.042二、把下列各數按照從大到小的順序排列1、6.18 6.17 6.099 6.1762、7.009 7.09 7.901 7.109 三、4名同學參加游泳比

6、賽，小明用2. 0分鐘，小雨用2. 23分鐘，小建用1. 98 分鐘，小強用2. 15分鐘。第一名是（），第二名是（），第三名是（），第四名是（）。買菜、比身高1.豎式計算小數加減法時，小數點要對齊。得數末尾的0, 一般要去掉。2.小數末尾添上0或去掉0,小數的大小不變。（但小數的計數單位、意義都發生了變 化）例如：8= 8.0= 8.00這三個數的大小相等，但 8的計數單位是1, 8.0的計 數單位是0.1, 8.00的計數單位是0.01。8表示8個1, 8.0表示80個0.1, 8.00 表示800個0.01練習題 一、豎式計算。(1)3.47+5.384.56+2.796.1 -5.42

7、.25-1.95(2)23.8+5.296.23 -1.4814.5-6.752.75+3.48二、用小數計算下面各題。6米 4厘米 -3米 60厘米13元-5元 8角 5分 6.04米-3.60米6 千克 20 克 +420 千克1 噸 5 千克 -850 千克歌手大賽1. 小數四則混合運算的運算順序和整數的四則混合運算的運算順序相同。 沒有小括號的，要先算乘除法，再算加減法。如果只有乘除混合運算，或是加減混合運算的話，就按從左往右的順序計算。只有小括號的話，就先算小括號里面的，再算小括號外面的。如果有中括號和小括號的話，就先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。2. 整數加

8、減法的運算律同樣適用于小數的加減混合運算。3. 加法交換律a+b=b+a 加法結合律(a+b)+c=a+(b+c) 減法性質 a-b-c=a-(b+c)練習題。一、根據運算定律在方框里填上適當的數或字母。63+a=D + D369+d+142=369+ （口 + 142）（28 + 47）+53=28+ （ + ）603+ （97 +a） = （603+口） +二、怎樣簡便就怎樣計算。3.96 0.28 1.7235.5 2.6 1.4 24.523.43 18.9 6.573.97 +2.43+1.57+2.5412.06-（2.9+2.06）5.2-4.3+1.8二、認識三角形和四邊形圖形

9、分類1 . 圖形分類，可以按照圖形是平面圖形還是立體圖形來分。平面圖形可以按照是由線段圍成還是由曲線圍成來分。 由線段圍成的平面圖形可以按照圍成圖形的邊數來分。2 .長方形沿著對角線一拉，就成了平行四邊形，平行四邊形具有不穩定性。三角形是最堅固的圖形，三角形具有穩定性。3 .我們見過的平面圖形有正方形、長方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓形立體圖形有正方體、長方體、圓柱、圓錐、球, 練習題。填空題。1. 我們學習過的平面圖形有（ ） 、 （）、 （） 、 （） 、 （） 、 （） ,立體圖形有（ ） 、 （） 、 （） ,2. 自行車的三角車架是利用三角形的（ ）的特性制造的， （ ）是最堅固

10、的圖形。3. 平面圖形中由線段組成的圖形有（ ） 、 （） 、 （） , 由曲線組成的圖形有（ ） 。4. 由五條線段首尾相連圍成的圖形叫（ ） 。三角形分類1 . 三 角 形 按 角 分 ，可 以 分 為 銳 角 三 角 形 、直 角 三 角 形 、鈍 角 三 角 形 。2 . 三角形按 邊 分， 可以分為 不規則三角形和等腰三角形， 等邊三角形是特殊的等腰三角形。3 .有一個角是直角的三角形叫做直角三角形， 有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形，三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。4 .有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形有一個頂角，兩個底角，其中兩個底角相等。5 .三條邊都相

11、等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形一定是銳角三角形，三個角都是 60 °，等邊三角形也叫做正三角形。練習題。 一、填空。1. 三角形按角分，可以分為（ ） 、 （） 、 （） 。2. 在一個三角形中，最多有（ ）個鈍角， （ ）個直角。在一個三角形中，最多有（ ）個銳角，最少有（ ）個銳角。3. 紅領巾按角分類是（ ）三角形，按邊分類是（ ）三角形。4. 等腰三角形的兩個底角（ ） 。在等腰三角形中，如果一個銳角是70 °，那么頂角可能是（ ）°或（ ）°5. 一個三角形中， 兩個銳角度數相加的和是90°，這個三角形是（ ） 三角形。二、有一

12、個等腰三角形，其中的兩條邊分別是6 厘米和 5 厘米，那么這個三角形的周長可能是多少？探索與發現 ：三角形的內角和。1 . 三角形的內角和等于180 °2 .銳角三角形中任意兩個銳角相加的度數都大于90°，直角三角形中的兩個銳角相加的度數都等于90 °，鈍角三角形中的兩個銳角相加的度數都小于90°。3 .四邊形的內角和等于360度，五邊形的內角和等于 540度。練習題。 一、填空題。1 . 一個三角形的兩個內角分別是45 °和90°，另一個內角是（） ，這是一個（ ）三角形。2 .有一個等腰三角形， 它的頂角是40°， 那么

13、它的一個底角是（ ） 。 二、 判斷。1.鈍角三角形的內角和與銳角三角形的內角和相等。 （ ） 2.一個三角形兩個內角和的和是80°，這個三角形一定是鈍角三角形。（ ）3.一個等邊三角形沿高對折， 每個三角形的內角之和是90°（ ） 4.把一個三角形的三個內角撕下來，拼在一起，可以組成一個平角。 （ ）發現：三角形邊的關系1.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。2.判斷三根小棒是否能組成一個三角形，就看較短的兩根小棒的長度之和是否大于長的那根小棒。練習題。 一判斷。1 . 一個三角形的三條邊的長度可能是3 厘米、 4 厘米、 8 厘米。 （ ）2 .三條線

14、段中，只要有兩條線段相等就一定能組成三角形3 . 3根小棒可以擺成一個三角形。（）4 .因為8+3>5,所以用長為8厘米、3厘米、5厘米的三根小棒可以擺成一個三 角形。（）二、在能圍成三角形的一組小棒后面畫 v。1. 5分米、5分米、5分米（）2. 6分米、4分米、2分米（）3. 11 米、23 米、35 米（）4. 12厘米、8厘米、11厘米（）三、一個三角形的兩條邊分別是6米和5米，第三條邊是整數，那么這個三角形 的周長最少是多少米？四邊形分類1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。2.由四條線段首尾相連圍成的圖形叫做四邊形。3 .四邊形分類，分

15、別是不規則四邊形，平行四邊形，梯形。4 .正方形、長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形5 .有兩條邊相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個角是直角的梯形叫做直角梯形。練習題。填空1 .四邊形的內角和是（2 .平行四邊形的兩組對邊分別（），并且長度（）。3 .有一個平行四邊形，其中有一個角是直角，那么這個平行四邊形有可能是（）或（）。三、小數乘法買文具1.0.2X4表示4個0.2相加是多少，也表示 0.2的4倍是多少。2 .簡單的小數乘整數的口算方法是，將小數乘法轉化成整數乘法來計算，再把 積改成小數。練習題。一、填空。1 . 0.3+0.3+0.3+0.3+0.3+0.3= （ ） X （）

16、2 .8個1.2相加是（），1.01的8倍是（）。3 . 9X0.03表上（）相加是多少，也表不（）是多少。二、口算。39X0.1 =10倍，向右移動兩位，得到0.35X 0.2=2.8X 0.5=1.4X 0.3=0.5X1.6=4.2X0.2=小數點搬家1 .左縮小右擴大。2 .一個數的小數點向右移動一位，得到的數是它的的數是它的100倍，向右移動三位，得到的數是它的1000倍,，3 .一個數的小數點向左移動一位， 得到的數是它的-,向左移動兩位，得到的數10是它的向左移動三位，得到的數是它的 ,也可以說，一個數的小數點 1001000向左移動一位，這個數就縮小 10 倍，向左移動兩位，這

17、個數就縮小100 倍，向左移動三位，這個數就縮小1000 倍,4 .小數末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。練習題 一、填空。1 .兩個因數相乘的積是27.5，如果一個因數擴大10 倍，另一個因數擴大10 倍，積就擴大（ ） ，結果是（ ） 。2 .把0.035擴大到它的 100倍是 （ ）,把 650縮小到它的千分之一是（ ） 3.兩個因數的積是5.28,把一個因數擴大到它的10 倍，另一個因數縮小到它的百分之一積是（ ）4. 一個數的小數點先向右移動兩位，再向左移動一位后是14.56，原數是（） 。5. 14 的小數點先向右移動三位，再向左移動兩位后是（ ） 。6. 1.35 的小數點先向

18、左移動一位，再向右移動三位后是（ ） 。7. 把 4.56的小數點去掉， 就變成了 （ ） ， 原數擴大了 （ ） 倍， 原數增加了 （ ） 倍。二、按要求填一填。下面的數同 24 相比， 各縮小到它的幾分之幾？ 2.4（ ）0.02（4） 0.2（4） 下面的數同 0.365 相比，各擴大到它的幾倍？36.5(3650(3.65(三、口算。1.25X 10=1.25 X 100=1.25X1000=0.4+10 =0.4+100=0.4+1000=2+100 =30+1000=23.4X 100=街心廣場在小數乘法中，積的小數位數是兩個乘數的小數位數的和。積的小數位數是兩個乘數的小數位數的和

19、O練習題 一、填空。1. 49X0.2積是()位小數，0.35X0.7積是()位小數， 0.45X1.02積是()位小數，150X 7.4積是()位小數。2. 74X1.6的積是()位小數，0.25X 0.03的積是()位小數3. 一個三位小數保留兩位小數為 3.50,這個三位小數最大是( ) ，最小是( ) 。二、根據12X14 = 168,在()里填上適當的數。()X () =16.8() X () =16.8() X () = = 0.168()X () =0.168() X () = 1.68() X () = 1.68三、判斷。( 1)一個數乘小于1 的數 , 積比原數小。 7.2X

20、0.78>7.2 ()(3) 8.9995用“四舍五入”法精確到百分位是 9.00。 ( )(4) 3.03X2.06的積有四位小數。()( 5)一個數乘100,等于將這個數擴大到它的100 倍。 ( )包裝1 . 豎式計算小數乘法時，末位要對齊。2 .小數乘法可以看成整數乘法來計算，計算完畢后再把積改寫成小數。積的小數 位數是乘數的小數位數之和。3 .在沒有特殊意義的情況下，根據小數的性質，小數末尾的 0一般要去掉，使結果簡潔。 4.在計算小數乘法時，要養成先估算結果再進行計算的好習慣。練習題 用豎式計算0.26X3.5=2.43X 1.3=4.33X0.19=4.4X2.5=0.12

21、5X88 =3.4 X1.02=0.87X 1.9得數保留二位小數）8.5 X 0.39 =這題要驗算）蠶絲1. 小數乘法可以轉化成整數乘法， 整數乘法算法多樣化都可以遷移到小數乘法。 2.豎式計算小數乘法時，末位要對齊。3.一個乘數大于1 時，積大于另一個乘數；一個乘數等于 1 時，積等于另一個乘數；一個乘數小于1 時，積小于另一個乘數。練習題一、在。里填上“ >” “<”或“=”。6.7X 0.9806.76.09X 1.306.0918X 0.3500.354.8 X 7.50 7.5 X 4.86.3 X 2.040 2.043.9X 1O1 56X0.8605687X 1

22、.150871 X 0.98018.25X 1.108.25二、豎式計算。0.38X0.25=150X0.12 =0.14X 600=三、 1. 土豆每千克2.60元,食堂一天要用36.7千克 ,買這些土豆需要多少元?2、學校美術室的寬是5.4倍，長是寬的 1.2倍。它的面積是多少平方米？手拉手1 . 整數的運算定律和運算順序在小數范圍內仍然適用。2 .小數四則混合運算的運算順序和整數的四則混合運算的運算順序相同。沒有小括號的，要先算乘除法，再算加減法。如果只有乘除混合運算，或是加減混合運算的話，就按從左往右的順序計算。只有小括號的話，就先算小括號里面的，再算小括號外面的。如果有中括號和小括號

23、的話，就先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。3 .乘法交換律a xb=b Xa乘法結合律(a xb) xc=a X(b xc)乘法 分配律(a+b) xc=a xc+b xc 除法性質 a+b+c=a +(b xc)練習題 簡便運算。1.25X3.7X 0.83.5X 1.73+8.17X3.58.6 x 1.82+0.78X8.66.34X990.25X 1.3X 0.47.5X 0.36 0.36X6.58.13+99X 8.130.125X642.5X 7.1X4 256.3 12.5 0.8 23.4X 1.25X 0.82.5X 32X 1.25二、脫式計算。0.

24、38X 1.4X 1.52.4+1.6X 0.74.8X5.7-5.3613三、判斷。1. 兩個小數相乘，積小于其中任何一個小數（）2. 13.84X0.1的積有兩位小數（）3. 1.08X0.1 的積比 1.08X0.01 的積小（）4.5.32X1.8的積保留兩位小數是9.58（）5.3.27X 101 簡便計算是 3.27X 100+3.27（）四、觀察物體1 .用立體圖形（最多用4個正方體搭成），能在方格紙上畫出從它的正面、 上面、 側面看到的形狀。2 .站在同一個位置，最多可以看見物體的三個面，最少可以看見物體的一個面手拉手練習題一、填空1 .填一填，找出從正面、上面、左面看到的形狀

25、廣/ 從 ）看從）看2 .填一填，找出從正面、上面、左面、右面看到的形狀從（）看從 ）看從（ 看從 ）看153. 如圖:從（）IffltU （）面看到的形狀足完全相向的。JF2 ）面看到的形狀是口0 o(A)(B)從正面看.）從1F面看,從左面看.是圖的宥（是圖（B的由（足圖（B）的書從上面看，是圖（B）的有（)o17我說你搭1 .根據立體圖形的正面、上面和側面（左面或右面）的形狀特征，可以確定所搭的立體圖形。2 .僅根據立體圖形某一面的形狀，所搭的立體圖形是不唯一的。練習題1 .小麗用同樣大小的正方體搭出了下面的立體圖形，根據要求，選擇適當的序號填在下面的 括號里存1 S1從回武看利的柑求是

26、匚口 的立體圖忖行t2、擺一擺，用方格紙畫出從正面、左面和上面看到的圖形搭一搭能根據從正面、上面和側面看到的立體圖形的形狀，搭出立體圖形。練習題。選擇1,以仃而足察，所行到的圖花是）.rrl I I 1 n的有（）2.卜面的幾何體從螂而行.圖形是.2' <2) (3) I.4 I (1) ( 3) C4 (2)(4)3.觀察卜面的立體圖形.回答問圓:（2）（3）（4）從正面看形狀相同的有（）,從左面看形狀相同的有（1）（2） （3）（1） （2）添一個小正方體變成一從（）面看舊狀不變,正面?.：匕面左面5_認真觀察卜'圖，數一藪口 如果有困難可以動手擺一撰再計數）上面的幾

27、何體是由）個小正方體搭成的:5個6個7個五、認識方程字母表示數1 .a只青蛀a張嘴，2a只眼睛4a條腿2 .長方形的周長=（長+寬）x 2, C=（a+b）x2長方形的面積=長乂寬， S=ax b=ab正方形的周長=邊長X4, C=a<4=4a正方形的面積=邊長x邊長，S= axa=a23 .4 x a可以寫作：4 a或4a,數字TS寫在字母前面。4.a+a=2aax a=25.生活中你還遇到過哪些用4a表示的問題呢？ 1本書要a元，4本書就要4a元。1條船最多可以坐a人，4條船最多可以坐4a人。一千克蘋果a元，4千克蘋 果4a元。練習題。一、寫出下面每個式子所表示的意義。學校買來a個足

28、球，每個29元，又買來b個籃球，每個40元。29a 表示 40b 表示b-a 表示 29a+40b表示二、填空題。1 .小冬今年10歲了，比弟弟大x歲，弟弟今年（）歲。2 .與非零自然數a相鄰的兩個自然數是（）和（）。3 .小明買了 10支鉛筆，一共花了 y元，每支鉛筆（）元。4 .商店里有面粉d袋，大米的袋數比面粉的3倍還多10袋，大米有（）袋。5 .一雙筷子有2根，2雙筷子有4根，3雙筷子有（6根，n雙筷子有（）根。6 .一天早晨的溫度是x攝氏度，中午比早晨高8攝氏度，中午的溫度是（）攝氏 度。7 .一本練習本的價錢是a元，買b本應付（）元。1.1. 堂原計劃每月燒煤a噸，實際節約b噸，實

29、際每月燒煤（）噸。9 .爸爸比小東大28歲，當小東a歲時，爸爸是（）歲。10 .牧場里有黃牛x只，奶牛的頭數比黃牛的3倍少5頭，奶牛有（）頭，兩 種牛共有（）頭。等量關系1 .同一個等量關系可以有不同的表示方式。2.速度X時間=路程路程+時間=速度路程+速度=時間單價x數量=總價總價+單價=數量總價+數量=單價練習題一、找出等量關系并列出等式。1、2x加上6等于38。2、4x加上3x等于63。3、一個數除以0.5,商是3.6。4.x的2倍減去4與3的積，差是10。二、先畫出線段圖，再寫出等量關系式。姐姐身高152厘米，弟弟比姐姐矮5厘米，弟弟身高多少米?三、結合下列情境說說數量間的等量關系。2

30、 .一只小羊和羊媽媽共重50千克，已知小羊重量是12千克，羊媽媽體重是多少千克？等量關系：3 .水果店一共運來24箱蘋果。這批蘋果賣完后，老板共賺了 288元，平均賣一 箱蘋果可以賺多少元？ 等量關系： 4 .媽媽給了小紅20元錢，小紅買了一雙鞋子花了 18元。身上還剩下15元，小紅身上原有多少元? 等量關系：方程1 .含有未知數的等式叫方程。方程必須符合兩個條件：一個是含有未知數，一個旦壁寸 守隊o2 .方程一定是等式，等式不一定是方程。3 .方程里不是只能有一個未知數。練習題、列式并解答1、2x加上6等于382、4x力口上3x等于634、b除以0.5,商是3.64. a的2倍減去4與3的積

31、，差是10、選擇題1 .下列各式中是方程的是（）A. 3X+6 B. 18+14=32C.4X+6<18D.5X=02 .甲數是m,乙數比甲數多8,乙數是（）A. m 8B.mx 8 C.8m D.m+83 .一個數的8倍加上6等于30,求這個數，列方程是（）A. X?8+6=30 B. 8X+6=30C.8X- 6=30D.X= （30- 6）+8三、先說出等量關系再列出方程。1 .一輛汽車到站時，車上有25人，下去x人，又上來6人，現在有30人。等量 關系：車上原有的人數-下去的人數+上來的人數=現在的人數方程：2 .小明買了 15本作業本，共花了 y元，平均每本作業本多少錢？等量關系：作業本的總價+作業本的數量=作業本