1、三角函數 誘導公式專項練習學校 :、單選題姓名：班級：考號：123AC45A6A7A8A9AAB的值為(AB已知 ，cos60°)的值為AB已知D，則已知 sin(B ) 已知則 =( )已知 ，已知 ，且 ( ，0) ，則 tan(2± D 如果 ，那么C 1 D -110已知，則() ) 的值為 ( )11A12A13A14A15A16A17A18A19AC20AC21A化簡 的值是（ ）的值是（已知角 的終邊經過點，則 的值等于已知，則 （已知 的值為（ ）已知已知，且 是第四象限角，則 的值是 （ ）已知sinsinB C已知cos k， k R， ( ) D ，則

2、 sin( ) ( )（sin 2 cos 2 B sin 2 cos 2± (sin 2 cos 2) D cos 2 sin 2的值為B C D BC D已知且，則B C D 22A23A24A25A26A27A28A29A30A31A32A33A （ ）C若 ，則 的值為（已知，則，且，則 （B C 若已知，則 （已知，則 的值為若，CDB，則 的值為（D已知，則 的大小關系是的值等于（ ）B的值的（ ）B C D 34 A35A36A37A38A39A40A已知 ， ，則 等于（）已知 ，則 的值為（ ）B C D 點 在直角坐標平面上位于（ ）第一象限 B 第二象限 C 第

3、三象限 D 第四象限如果 ，那么 等于（ ）B C已知角 的終邊過點 ，若 ，則實數B C D 已知的值為（CDB參考答案1D【解析】【分析】 直接運用誘導公式，轉化為特殊角的三角函數值求解。【詳解】=【點睛】本題考查誘導公式及特殊角的三角函數值， 關鍵要牢記公式及特殊角的三角函數值， 屬于基 礎題。2D【解析】【分析】 根據誘導公式，結合特殊角的三角函數即可得結果 .【詳解】化簡 ，故選 D.【點睛】 本題主要考查誘導公式的應用以及特殊角的三角函數，屬于簡單題. 對誘導公式的記憶不但要正確理解“奇變偶不變，符號看象限”的含義，同時還要加強記憶幾組常見的誘導公式， 以便提高做題速度 .3C【解

4、析】 的關系，再運用誘導公式即可。【分析】首先觀察與 60°【詳解】cos （60°） =sin90 °（ 60°） =sin （30°+） = ，故選 C點睛】 本題考查誘導公式，屬于基礎題，比較容易。4A解析】分析】 由誘導公式可得 ，再由同角基本關系式可得結果，且故選： A點睛】 本題考查利用誘導公式與同角基本關系式化簡求值，屬于基礎題5A解析】 【分析】）。先由誘導公式得到 ，同角三角函數關系得 ，再計算 tan（2 【詳解】因為所以 ，因為 （ ，0） ，所以= = 。答案選 A。都屬于基點睛】 本題考查了誘導公式， 同角三角函數關系

5、及三角函數在各象限內的符號等知識點，本知識，比較容易，但在求三角函數的值時，較容易出現符號錯誤，需要注意。6C解析】分析】由誘導公式可得再由條件求得結果詳解】點睛】本題主要考查了誘導公式的應用，注意角之間的轉化，屬于基礎題。7C解析】分析】 利用同角基本關系得到 ，再利用誘導公式化簡所求即可詳解】故選： C點睛】 本題考查了同角基本關系式及誘導公式，考查了計算能力，屬于基礎題8D解析】分析】 由已知條件利用同角關系求出 ，再利用誘導公式可得結果詳解】故選： D點睛】 本題考查了同角基本關系式，考查了誘導公式，考查運算能力及推理能力，屬于基礎題9B解析】分析】 由題意結合誘導公式求解 的值即可

6、.詳解】 由誘導公式可得： ，則 ，本題選擇 B選項 .點睛】 本題主要考查誘導公式及其應用，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力10D【解析】【分析】利用三角函數的誘導公式和化弦為切，化簡得 ，解方程即可【詳解】，解得 ，故選 D【點睛】 本題考查三角函數的誘導公式和同角三角函數的商數關系，屬于基礎題 11B【解析】【分析】利用終邊相同的角同名函數相同，可轉化為求 的余弦值即可 .詳解】. 故選 B.【點睛】本題主要考查了三角函數中終邊相同的角三角函數值相同及特殊角的三角函數值， 屬于容易 題.12D【解析】 【分析】根據三角函數的誘導公式，化為銳角的三角函數，即可求出答案 .【詳解】； 故

7、選 D.【點睛】本題考查利用三角函數的誘導公式求三角函數值， 關鍵是熟練掌握誘導公式和特殊角的三角 函數值 .利用誘導公式解決“給角求值”問題的步驟：（1）“負化正”，負角化為正角；（ 2）“大化小”，大角化為之間的角；（ 3）“小化銳”，將大于的角轉化為銳角；（ 4）“銳求值”，化成銳角的三角函數后求值.13C【解析】【分析】首先求得 的值，然后結合誘導公式整理計算即可求得最終結果 .【詳解】由三角函數的定義可得： ，則.本題選擇 C選項 .點睛】本題主要考查終邊相同的角的三角函數定義， 化能力和計算求解能力 .14C誘導公式及其應用等知識， 意在考查學生的轉點睛】解析】分析：利用誘導公式以

8、及同角三角函數關系式即可 詳解：則 為第二或第三象限角，故選： C.點睛： 熟練運用誘導公式和同角三角函數基本關系， 注意象限角對三角函數符號的影響， 尤 其是利用平方關系在求三角函數值時， 進行開方時要根據角的象限或范圍， 判斷符號后， 正 確取舍15D【解析】 【分析】利用誘導公式化簡所求不等式，然后求解表達式的值詳解】已知故選 D.【點睛】本題考查誘導公式，同角三角函數基本關系式，屬基礎題 .16D【解析】【分析】利用誘導公式、同角三角函數的平方關系和象限角的符號，即可求得答案詳解】故選 D.點睛】 本題考查三角函數的誘導公式、同角三角函數的平方關系以及三角函數的符號與位置關系， 屬于基

9、礎題17B解析】分析】 先化簡已知得到 ，再化簡 =， 再利用平方關系求值得解詳解】 因為 ，所以 ，因為 = ， 是第四象限角，所以 .故答案為： B【點睛】(1) 本題主要考查誘導公式和同角的平方關系，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析 推理計算能力 .(2) 利用平方關系 求三角函數值時，注意開方時要結合角 的范圍正確取舍“”號 .18B【解析】【分析】用已知角去表示未知角，再利用誘導公式化簡即可詳解】因為 sin sin故選 B.用已知角去表示未知角是求三角值常見的一種處理技巧， 巧用角之間的和差、 以及特殊角的 關系進行配湊從而簡化計算，三角誘導公式的口訣為：奇變偶不變，符號看象

10、限 .19A解析】分析】 由已知及同角三角函數基本關系的運用可求 ，從而由誘導公式即可得解【詳解】由 cos k ，得 sin ，sin（ ） sin 故選 A.【點睛】題主要考查了同角三角函數基本關系的運用， 運用誘導公式化簡求值， 屬于基本知識的考查20A解析】 【分析】根據誘導公式及三角函數同角關系進行化簡，從而可得答案【詳解】|sin 2 cos 2| sin 2 cos 2.故選 A.【點睛】本題主要考查了三角函數的化簡求值問題， 其中解答中熟記三角函數的誘導公式和同角三角 函數的基本關系式化簡三角函數式是解答的關鍵， 注意最后化簡的符號， 這是解答的一個易 錯點，著重考查了推理與運

11、算能力 .21B【解析】【分析】由誘導公式，化簡即可得到 的值。詳解】 根據誘導公式化簡得所以選 B【點睛】本題考查了誘導公式在三角函數化簡求值中的應用，屬于基礎題。22C【解析】分析：利用誘導公式即可 .詳解： .故選： C.點睛：熟練運用誘導公式，并確定相應三角函數值的符號是解題的關鍵23C【解析】【分析】由 誘 導 公 式 得 ， 兩 邊 取 平 方 ， 可 得 ， 結 合及象限角的符號，即可求得答案 .詳解】由誘導公式得，則平方得 所以 又因為 ，所以 ， 所以 故選 C.本題考查利用三角函數的誘導公式、同角三角函數的平方關系化簡求值，考查和 知一求二的靈活運用24A解析】分析】 利用

12、誘導公式、同角三角函數的基本關系和象限角的符號，即可求得答案詳解】故選 A.點睛】 本題考查三角函數的誘導公式、同角三角函數的基本關系以及三角函數的符號與位置關系， 屬于基礎題 .25C解析】 【分析】，再利用化弦為切的方法，即可求得利用誘導公式和同角三角函數的商數關系，得 答案 .【詳解】由已知故選 C.【點睛】本題考查利用三角函數的誘導公式、 同角三角函數的基本關系化簡求值， 屬于三角函數求值問題中的“給值求值”問題， 解題的關鍵是正確掌握誘導公式中符號與函數名稱的變換規律 和化弦為切方法26A解析】分析】 將 已 知 條 件 平 方 ， 求 得 ， 結 合 的 范 圍 、 誘 導 公 式

13、 及，即可求得答案【詳解】，平方得由于 ，故選 A【點睛】 本題考查利用三角函數的誘導公式、同角三角函數的平方關系化簡求值，考查和 知一求二的靈活運用，屬于中檔題27C【解析】 【分析】首先根據三角函數的誘導公式可得 ，結合齊次式的特征，以及弦化切思想進行化簡 即可 .詳解】由已知，故選 C.【點睛】本題主要考查三角函數值的計算， 根據三角函數的誘導公式以及同角的三角函數關系式， 以 及 的代換是解決本題的關鍵28C解析】分析】先根據誘導公式求得，再利用誘導公式和余弦的二倍角公式，將的值代入，即可求得答案 .詳解】故選 C點睛】本題考查余弦的二倍角公式和誘導公式， 屬于三角函數求值問題中的給值

14、求值”問題，題的關鍵是正確掌握誘導公式中符號與函數名稱的變換規律29C解析】分析：根據三角函數的誘導公式和三角函數的基本關系式，得進而求得詳解：由誘導公式得平方得所以，即可求解答案 .，則又因為 ，所以 ，所以，故選C.點睛： 本題主要考查了三角函數的化簡求值， 其中解答中涉及到三角的誘導公式和三角函數 的基本關系的靈活應用是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力30C解析】分析：根據誘導公式和特殊角的三角函數值化簡，再比較大小即可解：. 對誘導公式的記，故選 C.點睛：本題主要考查誘導公式的應用以及特殊角的三角函數，屬于簡單題憶不但要正確理解“奇變偶不變， 符號看象限”的含義， 同時還要加強記

15、憶幾組常見的誘導 公式，以便提高做題速度 .31A【解析】分析：利用誘導公式和特殊角的三角函數化簡求值即可 . 詳解：故選 A.點睛：本題考查利用誘導公式和特殊角的三角函數化簡求值，屬基礎題 32C解析】分析：由題意結合誘導公式和特殊角的三角函數值整理計算即可求得最終結果 詳解：由題意結合誘導公式可得：本題選擇 C選項 .點睛： 本題主要考查三角函數的誘導公式， 特殊角的三角函數值等知識， 意在考查學生的轉 化能力和計算求解能力 .33B解析】分析：利用三角函數的誘導公式化簡求值；注意三角函數的符號以及名稱變化；詳解：.故選 B.點睛：本題考查利用三角函數的誘導公式化簡求值，屬基礎題34B解析

16、】分析：先由正切的誘導公式可得 ，再結合角的范圍及可求得，可求解。 點睛： 本題考查正切的誘導公式， 同角關系相關公式， 需要注意用同角關系需先確定三角函 數值的正負性，再求值。詳解：由題意得解得，又，所以，選 B.，結合，所以35A【解析】分析：根據誘導公式 ，化簡即可得到余弦值。詳解：因為 ，所以 所以選 A點睛：本題考查了利用三角函數誘導公式對三角函數式進行簡單的化簡求值。 在應用公式時， “奇變偶不變，符號看象限”是化簡求值的基本原則。36B【解析】分析：利用誘導公式即可得出結論 .詳解： ，為第三象限角，在第二象限 .故選： B.點睛：本題考查三角函數值的計算，考查誘導公式 .37A【解析】分析：由題意利用誘導公式求得 sin 的值，可得 cos（） =- sin ，的值詳解：由題可得 sin = ，由誘導公式可得 cos（）=sin ，故原式 =，選 A.點睛：本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題38B解析