1、教學內容1722 勾股定理的逆定理的應用課標對本 節課的教 學要求1.進一步理解勾股定理的逆定理。2.靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。3.進一步加深性質疋理與判疋疋理之間的關系的認識。4.在不同條件、不同環境中反復運用勾股定理及其逆定理，使學生達到 熟練、靈活運用的程度。在解決實際問題的過程中，提高學生建立數 學模型的能力。5.通過利用勾股定理和它的逆定理解決實際問題，培養了學生解決實際 問題的能力，提高了應用數學的意識。6.在解決問題的過程中，鍛煉了學生與他人交流和合作的意識。再次感悟 勾股定理和逆定理的應用價值。教學目標知識與能力：1.進一步理解勾股定理的逆定理。2.靈活應用勾股定理

2、及逆定理解決實際問題。3.進一步加深性質疋理與判疋疋理之間的關系的認識。過程與方法：在不同條件、不同環境中反復運用勾股定理及其逆定理，使 學生達到熟練、靈活運用的程度。在解決實際問題的過程中， 提高學生建立數學模型的能力。情感、態度與價值觀：1.通過利用勾股定理和它的逆定理解決實際問題， 培養了學生解決實際問題的能力，提高了應用數 學的意識。2.在解決問題的過程中，鍛煉了學生與他人交流和 合作的意識。再次感悟勾股定理和逆定理的應用 價值。教學重點難點重點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。難點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。教學準備多媒體教學時間1 課時教學過程第（6）課時教學環節

3、教師活動預設學生活動預設設計意圖備注復習舊知勾股定理的逆定理的內容是什么？學生回答旨在通過復習勾 股定理的逆定理 來引入本課時的 學習任務即應用 勾股定理及逆定 理解決有關實際 問題。情境導入【活動 1】 創設情 境，導入課題在軍事和航海上經 常要確定方向和位 置，從而使用一些數 學知識和數學方法，例如我們學習的勾 股定理及其逆定理。直接引入本節課 的學習：應用勾股 定理及其逆定理 解決實際問題。【活動 2】研究新知、應用舉例例 2了解方位角，及方位名詞；讓學生體會勾股例 2: 港口位于東依題意畫出圖定理的逆定理在形；i西方向的海岸線上，航海中的應用，從遠航號、海天號輪船而樹立遠大理想，同時離

4、開港口，各自CfL更進一步體會數沿一固定方向航行，遠航號每小時航行7t學的實用價值，畫p)=圖對學生來說，會新課講授16 海里，海天號每有一定的難度；小時航行 12 海里。依題 意可得如果學生能準確它們離開港口一個PR=12X1.5=18，的畫出也可利用半小時后相距 30 海PQ=16X1.5=24，學生畫的圖進行里。如果知道遠航號QR=30;進一步的分析（畫沿東北方向航行，能因為圖也是本節課的知道海天號沿哪個242+182=302，難點）方向航行嗎？PQ2+PR?=QR2， 根據解：根據題意畫圖勾股定理的逆定理知 ZQPR=90 ;(5)ZPRS=ZQPR-ZQPS=45。靈活運用逆定理 解

5、決問題1.向正南或正北.2.能，因為BC2=BD2+CD2=20 ，AC2=AD2+CD2=25, AB =25,所以BC2+AC2=2AB2；3.由ABC 是直角三角形，可知 / CAB+ /（見課件）PQ=16X1.5=24PR=12X1.5=18QR=30因為 242+182=302,即 PQ2+PR2=QR2,所以 ZQPR=9C由“遠航”號沿東北方向航行可知，/QPS=4&即“海天號沿西北方向航行。【活動 3】 隨堂練習，鞏固深化補充題：1 小強 在操場上向東走 80m后，又走了 60m，再走 100m 回 到原地.小強在操場 上向東走了 80m 后，又走 60m的方向 是2

6、如圖，在操場 上豎直立著一根長 為 2米的測影竿，早 晨測得它的影長為 4 米，中午測得它的影 長為1 米，則 A、B、 C 三點能否構成直 角三角形？為什 么？3.沿海籍的海域兩艘相距兩個六分C 地甲巡行 1：艇每里，40的D如圖，在我國 有一艘不明國 輪船進入我國 ，我海軍甲、乙 巡邏艇立即從13 海里的 A、B基地前去扌二截， 鐘后同時到達 【將其攔截已知 邏艇每小時航 20 海里， 乙巡邏 小時航行 50海 航向為北偏西 ，問：甲巡邏艇 航 向 ？c iFCBA=90， 所 以有/CAB=40，航向為北偏東504.解：設這條邊長 為X 米，則較長邊 為(X+1)米，較短 邊為(X 7)

7、米， 根據題意得：X+(X+1)+(X7)=30解得：X=12所以三角形三邊為5 米、12 米、13 米。根據勾股定理的逆 定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形.答：這個三角形是 直角三角形。本題幫助培養學 生利用方程思想 解決問題，進一步 養成利用勾股定 理的逆定理解決 實際問題的意識A4、一繩折個三邊的長 7短 1這個:B111根 30米長的細 成3 段，圍成一 角形，其中一條 長度比較短邊 米，比較長邊 米，請你試判斷 三角形的形狀.作業安排教科書 34 頁 4,5課堂小結一、自主小結：對自己一一談本節課有哪些收獲？對同伴一一談在學習本節內容時應注意什么？對老師談本節課學習中還有哪些疑惑？二、教師概括小結，重點強調：1 .勾股定理的逆定性：如果二角形的二條邊長 a, b, c 有下列關系：a2+b2=c2, ?那么這個三角形是直角三角形.（問：勾股定理是什 么呢？）2.該逆定理給出判定一個三角形是否是直角三角形的判定方法.3?.應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形的過程主 要是進行代數運算，通過學習加深對“數形結合”的理解.勾股定理板書設計例：某港口位于東西方向的海岸線上