1、小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?2021»第一局部前言數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué).數(shù)學(xué)與人類開展和社會進(jìn)步息息相 關(guān),特別是隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速開展, 數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常 生活的各個(gè)方面.數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工 具,不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的根底,而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越 來越大的作用.數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成局部,數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個(gè)公民應(yīng)該具備 的根本素養(yǎng).作為促進(jìn)學(xué)生全面開展教育的重要組成局部,數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生 掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能, 更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性 思維和創(chuàng)新水平方面的不可替代的作用.一

2、、課程性質(zhì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的根底課程,具有根底性、普及性和開展性.數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用廣泛性,決定了數(shù)學(xué)課程在義務(wù)教育階 段的獨(dú)特作用.義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程是學(xué)生未來生活、 工作和學(xué)習(xí)的重要根底.數(shù)學(xué)課程有 助于學(xué)生掌握必備的根底知識和根本技能；有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能 力；有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐水平； 有助于學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀 等方面得到開展.二、課程根本理念1 .數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo),要面向全體學(xué)生,適 應(yīng)學(xué)生個(gè)性開展的需要,使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育, 不同的人在數(shù)學(xué) 上得到不同的開展.2 .課程內(nèi)容既要反映社會的

3、需要、 數(shù)學(xué)的特點(diǎn),也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律. 它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果,也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法. 課程內(nèi)容 的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際,有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索.課程內(nèi)容的組 織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系,直觀與抽象的關(guān)系,直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系. 課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性.3 .教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同開展的過程.有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者 與合作者.數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動學(xué)生積極性,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,鼓 勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣, 使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)?數(shù)學(xué)學(xué)

4、習(xí)方法.學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程.除接受學(xué)習(xí)外, 動手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式. 學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的 時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程.教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知開展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為根底,面向全體學(xué)生, 注重啟發(fā)式和因材施教.教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用,處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān) 系,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流,使學(xué)生理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知 識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得根本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).4 .學(xué)習(xí)評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果,鼓勵(lì) 學(xué)生學(xué)習(xí)和改良教師教學(xué).應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價(jià)體

5、系.評價(jià)既要關(guān) 注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平, 也要 重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度, 幫助學(xué)生熟悉自我、建立信心.5 .信息技術(shù)的開展對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響.數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù),要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合,注重實(shí)效.要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi) 容和方式的影響,開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源,把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具,有效地改良教與學(xué)的方式,使學(xué)生樂意并有可 能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去.三、課程設(shè)計(jì)思路義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì),

6、充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn), 符合 學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)數(shù)學(xué)思考；充分 考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn),表達(dá)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同 時(shí),重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、 構(gòu)建數(shù)學(xué) 模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程.一關(guān)于學(xué)段為了表達(dá)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性, 統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容.同時(shí),根 據(jù)學(xué)生開展的生理和心理特征,將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段1-3年級、第二學(xué)段4-6年級、第三學(xué)段7-9年級.二關(guān)于目標(biāo)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo),從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面

7、加以闡述.數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo). 結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、 運(yùn)用等術(shù)語表述,過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索等術(shù)語表術(shù)語解釋見 附錄1.三關(guān)于課程內(nèi)容在各學(xué)段中,安排了四個(gè)局部的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù),“圖形與幾何, “統(tǒng)計(jì)與概率,“綜合與實(shí)踐.“綜合與實(shí)踐內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實(shí)際問題, 培養(yǎng)學(xué)生的問題意識,應(yīng)用意識 和創(chuàng)新意識,積累學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn),提升學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的水平.數(shù)與代數(shù)的主要內(nèi)容有：數(shù)的熟悉,數(shù)的表示,數(shù)的大小,數(shù)的運(yùn)算,數(shù)量 的估計(jì)；字母表示數(shù),代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等.圖形與幾何主要內(nèi)容有：空間和平面根

8、本圖形的熟悉,圖形的性質(zhì)、分類和 度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形根本性質(zhì)的證實(shí)；運(yùn) 用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動.統(tǒng)計(jì)與概率主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù),包括簡單抽樣、整理調(diào)查 數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù),包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方 差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的推斷；簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率.綜合與實(shí)踐是一類以問題為載體、 以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動. 在學(xué)習(xí) 活動中,學(xué)生將綜合運(yùn)用數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等知識和方法解決 問題.“綜合與實(shí)踐的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次,可以在課堂上完成, 也可以課內(nèi)外相結(jié)合.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)注重

9、開展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、 數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算水平、推理水平和模型思想.2 .數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟.建 立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義,理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān) 系.符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知 道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理,得到的結(jié)論具有一般性.建立符號意識有助于 學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式.空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形, 根據(jù)幾何圖形想象出所描 述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系； 描述圖形的運(yùn)動和變 化；依據(jù)語言的描述畫出圖

10、形等.幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題.借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù) 學(xué)問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路,預(yù)測結(jié)果.幾何直觀可以 幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué),在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用.數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)領(lǐng)先做調(diào)查研究,收集數(shù)據(jù),通過分析做出判斷,體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有 多種分析的方法,需要根據(jù)問題的背景選擇適宜的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī) 性,一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同,另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.運(yùn)算水平主要是指能夠根據(jù)法那么和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的水平.培養(yǎng)運(yùn)算水平有助于學(xué)生理解運(yùn)

11、算的算理,尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題.推理水平的開展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中.推理是數(shù)學(xué)的根本思維方 式,也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式. 推理一般包括合情推理和演繹 推理,合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā),憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺,通過歸納和類比等推斷 某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)包括定義、公理、定理等和確定的規(guī)那么 包括運(yùn)算的定義、法那么、順序等出發(fā),根據(jù)邏輯推理的法那么證實(shí)和計(jì)算.在解決問題的過程中,合情推理用于探索思路,發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證實(shí)結(jié)論.模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的根本途徑.建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題, 用數(shù)學(xué)符

12、號建 立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,求出結(jié)果、并 討論結(jié)果的意義.這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想,提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的興趣和應(yīng)用意識.為了適應(yīng)時(shí)代開展對人才培養(yǎng)的需要,義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育要特別注重 開展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.應(yīng)用意識有兩個(gè)方面的含義,一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解 釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象,解決現(xiàn)實(shí)世界中問題；另一方面,熟悉到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含 著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題, 這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)的方法 予以解決.在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識, 綜合實(shí)踐活動 是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體.創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代

13、數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù), 應(yīng)表達(dá)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之 中.學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的根底； 獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心； 歸納概括得到猜測和規(guī)律,并加以驗(yàn)證,是創(chuàng)新的重要方法.創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng) 該從義務(wù)教育階段做起,貫穿數(shù)學(xué)教育的始終.、第二局部課程目標(biāo)一、總體目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能：1,獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步開展所必需的數(shù)學(xué)的根底知識、根本技能、 根本思想、根本活動經(jīng)驗(yàn).2,體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,運(yùn) 用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考,增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的水平、分析和解決問題的能 力.3 , 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的

14、信心,養(yǎng)成良 好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,具有初步的創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.總體目標(biāo)從以下四個(gè)方面具體闡述：3.總體目標(biāo)的這四個(gè)方面,不是互相獨(dú)立和割裂的,而是一個(gè)密切聯(lián)系、相 互交融的有機(jī)整體.在課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動組織中,應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目 標(biāo).這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn),是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志,它對學(xué)生的全面、 持續(xù)、和諧開展有著重要的意義.數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的開展離不開 知識技能的學(xué)習(xí),知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).二、學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段1-3年級知識技能1 .經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程,理解萬以內(nèi)數(shù)的意義,初步熟悉分 數(shù)和小數(shù)；理解常見的量；體會四那么運(yùn)算的意義,

15、掌握必要的運(yùn)算技能；在具體 情境中,能進(jìn)行簡單的估算.2 .經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程,了解一些簡單 幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象；熟悉物體的相對位置. 掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能.3 .經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程,了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法.數(shù)學(xué)思考1 .在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡單現(xiàn)象,以及對運(yùn)算結(jié) 果進(jìn)行估計(jì)的過程中,開展數(shù)感；在從物體中抽象出幾何圖形、 想像圖形的運(yùn)動 和位置的過程中,開展空間觀念.2 .能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類,體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息.3 .在觀察、操作等活動中,能提出一些簡單的猜測.4 .會獨(dú)立思考問題,表達(dá)自己的想法.問題解決1 .能在教師的