1、()()D3()()4D()5BCD是()B. 2B. 5112008屆北京市海淀區高三第二學期期末練習數學試題（文科）本試題分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分 .共 150 分，考試時間 120 分注意事項:、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題2定義映射f : A B，若集合 A 中元素 x 在對應法則 f 作用下的象為 log3X，則 A 中元素鐘.考試結束，將本試卷和答題卡一并交回第I卷（選擇題共 40 分)1.答卷前將學校、班級、姓名填寫清楚2第 I 卷每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.第 I

2、I 卷各小題用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試題卷上1.sin(二-匚)cos(-：)=A.2sin29 的象是A. - 22 23.若 a 為實數，則圓（x -a） （y 2a） =1的圓心所在的直線方程為A. 2x+y=010231x 1函數f（x）=log2X與g（x）=（）在同一直角坐標系中的圖象是B.-丄sin 2：C.sin2：2D.cos2B . x+2y=0C . x- 2y=0D .2x-y=01+2+22+29的值為A . 512C. 10246.設 m, n, l 是三條不同的直線,a,3, 丫是二個不同的平面，則下列命題中的真命題C. 3A若m, n 與 I 所成的角相等，

3、則 m/ nB. 若a/3,m二：，貝 y m/3C.若 m, n 與a所成的角相等，則 m/ nD. 若丫與平面a,3所成的角相等，則a/32X27.設雙曲線C :y2-1的右焦點為 F，直線 I 過點 F，若直線 I 與雙曲線 C 的左、右4兩支都相交，則直線 I 的斜率 k 的取值范圍是()11A.k或 k -221 、B.k或 k2121,11,1C.:k :-D ._ k2222&設函數f (x x| x | bx c，給出下列四個命題：1當 c=0 時，y = f (x)是奇函數；2當 b=0 時，c0 時，方程f (x) = 0只有一個實根;3函數y = f(x)的圖象關

4、于點(0，c)對稱；4方程f(x)=0至多有兩個實根.其中正確命題的個數為()A. 1 個B . 2 個C. 3 個D. 4 個第n卷(共 110 分)注意事項：1 .用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上2.答卷前將密封線內的項目填寫清楚.二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分請把答案填在題中橫線上9._已知向量 a a=(1, 2), b b= (4, 2),那么 a a 與 b b 夾角的大小是 _ .310. 已知點 A 分有向線段MN所成的比為2,且 M (1, 3) , N (?, 1),那么 A 點的坐標為_ .2 211.已知橢圓篤 1(a 0)的一條準線方程

5、為 x=4,那么此橢圓的離心率是 _ .a 312._設地球的半徑為 R,則地球北緯 60的緯線圈的周長等于 _ .三、解答題：本大題共 6 小題，共 80 分解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程15.(本小題共 12 分)設函數f (x)= p p - - q q, 其中向量 p p= (sinx, cosx+sinx), q q= (2cosx, cosx sinx), x R.n(I)求f()的值及函數f(x)的最大值；3(n)求函數f (x)的單調遞增區間.16.(本小題共 14 分)在三棱錐 SABC 中，/ SAB= / SAC= / ACB=90, AB=2 , BC=4, S

6、B=4 .2.(I)證明：SC 丄 BC;(n)求二面角 ABCS 的大小；(川)求直線 AB 與平面 SBC 所成角的大小.(用反三角函數表示)17.(本小題共 13 分)甲、乙、丙三人組成一組，參加一個闖關游戲團體賽，三人各自獨立闖關，其中甲111闖關成功的概率為，甲、乙都闖關成功的概率為，乙、丙都闖關成功的概率為 -,365每人闖關成功記 2 分，三人得分之和記為小組團體總分 (I)求乙、丙各自闖關成功的概率；13.若圓 x2+y2 2x=0 關于直線 y=x 對稱的圓為 C,則圓C 的圓心坐標為；再把圓 C沿向量 a a = (1,2)平移得到圓 D，則圓 D 的方程為14.定義運算:

7、二 ad _bc,若數列an滿足ai丄2=1,且1anan= 2(n N )，則 a3=，數列an的通項公式為 an=(n)求團體總分為 4 分的概率；(川)若團體總分不小于 4 分，則小組可參加復賽.求該小組參加復賽的概率18.(本小題共 13 分)將數列an的各項排成如圖所示的三角形形狀(I)若數列an是首項為 1,公差為 2 的等差數列，寫出圖中第 5 行第 5 個數；(n)若函數f (x)二a/ - a2x2asX3 anXn,且f (1) = r2,求數列an的通項公式；(川)設 Tm為第 m 行所有項的和，在(II)的條件下，用含 m 的代數式表示 Tm.56:1?碑19.(本小題共 14 分)已知 0 為坐標原點，點 F 的坐標為(1, 0)，點 P 是直線 m:x= 1 上一動點，點 M 為 PF的中點，點 Q 滿足 QM 丄 PF，且 OP 丄 m.(I)求點 Q 的軌跡方程；(n)設過點(2, 0)的直線 I 與點 Q 的軌跡交于 A、B 兩點，且/ AFB=B.試問0能否2P等于 ?若能，求出相應的直線 l 的方程；若不能，請說明理由.320.(本小題共 14 分)已知函數f