1、精選優質文檔-傾情為你奉上第2講動能和動能定理一、動能1定義：物體由于運動而具有的能2公式：Ekmv2.3單位：焦耳，1 J1 N·m1 kg·m/s2.4矢標性：動能是標量，只有正值二、動能定理1內容：在一個過程中合外力對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化2表達式：Wmvmv.3物理意義：合外力的功是物體動能變化的量度4適用條件(1)動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功(3)力可以是各種性質的力，既可以同時作用，也可以不同時作用1下列關于動能的說法，正確的是()A運動物體所具有的能就是動能B物體做勻變速運動，某一時刻

2、速度為v1，則物體在全過程中的動能都是mvC做勻速圓周運動的物體其速度改變而動能不變D物體在外力F作用下做加速運動，當力F逐漸減小時，其動能也逐漸減小解析：運動的物體除具有動能以外，還具有其他形式的能，A選項錯誤動能是狀態量，當速度v的大小變化時，動能就發生變化，B選項錯誤；由于勻速圓周運動中，物體的速度大小不變，因此物體的動能不變，C選項正確；在物體做加速度逐漸減小的加速運動時，物體的動能仍在變大，D選項錯誤；故答案應該選C.答案：C2物體做勻速圓周運動時()A速度變化，動能不變 B速度變化，動能變化C速度不變，動能變化 D速度不變，動能不變解析：速度是矢量，動能是標量，物體做勻速圓周運動時

3、速度的方向隨時變化，但大小不變，故速度在變，動能不變，選項A正確答案：A3人騎自行車下坡，坡長l500 m，坡高h8 m，人和車總質量為100 kg，下坡時初速度為4 m/s，人不踏車的情況下，到達坡底時車速為10 m/s，g取10 m/s2，則下坡過程中阻力所做的功為()A4 000 J B3 800 JC5 000 J D4 200 J答案：B4(2013·重慶一檢)人通過滑輪將質量為m的物體沿粗糙的斜面由靜止開始勻加速地由底端拉上斜面，物體上升的高度為h，到達斜面頂端時的速度為v，如圖所示則在此過程中()A人對物體做的功為mghB人對物體做的功小于mghC物體所受的重力做功為m

4、ghD物體所受的合外力做功為mv2解析：由于重力和滑動摩擦力都做負功，可以判斷人對物體做的功大于mgh，A、B錯；物體上升高度為h，克服重力做功為mgh，即重力做功為mgh，C對；物體沿粗糙的斜面由靜止開始做勻加速運動，上升高度h的過程中，人的拉力F、物體重力mg和滑動摩擦力Ff的合力做功等于動能的變化，即WFWGWFfmv2，D對答案：CD5如圖所示，質量為m的小球，從離地面H高處由靜止釋放，落到地面后繼續陷入泥中h深度而停止，設小球受到空氣阻力為F阻，則下列說法正確的是()A小球落地時動能等于mgHB小球陷入泥中的過程中克服泥土阻力所做的功小于剛落到地面時的動能C整個過程中小球克服阻力做的

5、功等于mg(Hh)D小球在泥土中受到的平均阻力為mg(1H/h)解析：小球下落高度為H的過程中需要克服空氣阻力做功，故其落地時的動能為(mgF阻)H，選項A錯誤；設小球剛落地時的動能為Ek，小球在泥土中運動的過程中克服阻力做功為W1，由動能定理得mghW10Ek，解得W1mghEk，故選項B錯誤；若設全過程中小球克服阻力做功為W2，則mg(Hh)W20，解得W2mg(Hh)，故選項C正確；若設小球在泥土中運動時，受到的平均阻力為阻，則全程由動能定理得mg(Hh)F阻H阻h0，解得阻，故選項D錯誤答案：C1動能定理公式中“”的意義等號表明合力做功與物體動能變化的三個關系(1)數量關系：即合外力所

6、做的功與物體動能的變化具有等量代換關系可以通過計算物體動能的變化，求合力的功，進而求得某一力的功(2)單位相同：國際單位都是焦耳(3)因果關系：合外力的功是引起物體動能變化的原因2動能定理的特點如圖所示，一塊長木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參考系，A、B都向前移動一段距離在此過程中()A外力F做的功等于A和B動能的增量BB對A的摩擦力所做的功，等于A的動能增量CA對B的摩擦力所做的功，等于B對A的摩擦力所做的功D外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和解析：A物體所受的合外力等于B對A的摩擦

7、力，對A物體運用動能定理，則有B對A的摩擦力所做的功等于A的動能的增量，即B對A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動，A、B對地的位移不等，故二者做功不等，C錯對B應用動能定理，WFWFfEkB，即WFEkBWFf就是外力F對B做的功，等于B的動能增量與B克服摩擦力所做的功之和，D對由前述討論知B克服摩擦力所做的功與A的動能增量(等于B對A的摩擦力所做的功)不等，故A錯答案：BD11：如圖所示，卷揚機的繩索通過定滑輪用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移動在移動過程中，下列說法正確的是()AF對木箱做的功等于木箱增加的動能與木

8、箱克服摩擦力所做的功之和BF對木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力勢能DF對木箱做的功等于木箱增加的機械能與木箱克服摩擦力做的功之和解析：木箱在上升過程中，由動能定理可知：WFmghWFfEk，故有WFmghWFfEk，由此可知A、B錯誤，D正確；木箱上升過程中，重力做負功，重力勢能增加，木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力勢能，C正確答案：CD(16分)一滑塊(可視為質點)經水平軌道AB進入豎直平面內的四分之一圓弧形軌道BC.已知滑塊的質量m0.50 kg，滑塊經過A點時的速度vA5.0 m/s，AB長x4.5 m，滑塊與水平軌道間的動摩

9、擦因數0.10，圓弧形軌道的半徑R0.50 m，滑塊離開C點后豎直上升的最大高度h0.10 m取g10 m/s2.求：(1)滑塊第一次經過B點時速度的大小；(2)滑塊剛剛滑上圓弧形軌道時，對軌道上B點壓力的大小；(3)滑塊在從B運動到C的過程中克服摩擦力所做的功解析：(1)滑塊由A到B的過程中，應用動能定理得：Ff·xmvmv (3分)又Ffmg (1分)解得：vB4.0 m/s. (2分)(2)在B點，滑塊開始做圓周運動，由牛頓第二定律可知FNmgm (2分)解得軌道對滑塊的支持力FN21 N(1分)根據牛頓第三定律可知，滑塊對軌道上B點壓力的大小也為21 N (2分)(3)滑塊從

10、B經過C上升到最高點的過程中，由動能定理得mg(Rh)WFf0mv (3分)解得滑塊克服摩擦力做功WFf1.0 J(2分)答案：(1)4.0 m/s(2)21 N(3)1.0 J1.應用動能定理解題的基本步驟2優先考慮應用動能定理的問題(1)不涉及加速度、時間的問題(2)有多個物理過程且不需要研究整個過程中的中間狀態的問題(3)變力做功的問題21：如圖所示，裝置ABCDE固定在水平地面上，AB段為傾角53°的斜面，BC段為半徑R2 m的圓弧軌道，兩者相切于B點，A點離地面的高度為H4 m一質量為m1 kg的小球從A點由靜止釋放后沿著斜面AB下滑，當進入圓弧軌道BC時，由于BC段是用特

11、殊材料制成的，導致小球在BC段運動的速率保持不變最后，小球從最低點C水平拋出，落地速率為v7 m/s.已知小球與斜面AB之間的動摩擦因數0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°0.8，cos 53°0.6，不計空氣阻力，求：(1)小球從B點運動到C點克服阻力所做的功(2)B點到水平地面的高度解析：(1)設小球從B到C克服阻力做功為WBC.由動能定理，得mgR(1cos )WBC0.代入數據，解得WBC8 J.(2)設小球在AB段克服阻力做功為WAB，B點到地面高度為h，則WABmgcos ，而.對于小球從A點落地的整個過程，由動能定得，得mgHWABWBCmv2

12、，聯立，解得h2 m.答案：(1)8 J(2)2 m動能定理與圖象結合問題的分析方法(1)首先看清楚所給圖象的種類(如vt圖象還是Fx圖象、Ekx圖象等)(2)挖掘圖象的隱含條件求出所需要的物理量，如由vt圖象所包圍的“面積”求位移，由Fx圖象所包圍的“面積”求功等(3)再分析還有哪些力做功，根據動能定理列方程，可求出相應的物理量如圖甲所示，一條輕質彈簧左端固定在豎直墻面上，右端放一個可視為質點的小物塊，小物塊的質量為m1.0 kg，當彈簧處于原長時，小物塊靜止于O點現對小物塊施加一個外力F，使它緩慢移動，將彈簧壓縮至A點時，壓縮量為x0.1 m，在這一過程中，所用外力F與壓縮量的關系如圖乙所

13、示然后撤去F釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運動，已知O點至桌面B點的距離為L2x，水平桌面的高度為h5.0 m，計算時，可認為滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力(g取10 m/s2)求：(1)在壓縮彈簧過程中，彈簧存貯的最大彈性勢能；(2)小物塊到達桌邊B點時速度的大小；(3)小物塊落地點與桌邊B點的水平距離解析：(1)取向左為正方向，從Fx圖中可以看出，小物塊與桌面間的滑動摩擦力大小為Ff1.0 N，方向為負方向在壓縮過程中，摩擦力做功為WFfFf·x0.1 J由圖線與x軸所圍面積可得外力做功為WF×0.1 J2.4 J.所以彈簧存貯的最大彈性勢能為EpWFWFf2.3 J.(2

14、)從A點開始到B點的過程中，由于L2x，摩擦力做功為WFfFf·3x0.3 J對小物塊用動能定理有EpWFfmv解得vB2 m/s.(3)小物塊從B點開始做平拋運動hgt2下落時間t1 s水平距離svBt2 m.答案：(1)2.3 J(2)2 m/s(3)2 m質量m1 kg的物體，在與物體初速度方向相同的水平拉力的作用下，沿水平面運動過程中動能位移的圖象如圖所示在位移為4 m時撤去F，物塊僅在摩擦力的作用下運動求：(g取10 m/s2)(1)物體的初速度多大？(2)物體和平面間的動摩擦因數多大？(3)拉力F的大小解析：(1)從圖線可知初動能為2 J，Ek0mv22 J，v2 m/s

15、.(2)在位移4 m處物體的動能為10 J，在位移8 m處物體的動能為零，這段過程中物體克服摩擦力做功設摩擦力為Ff，則Ffx2010 JFf N2.5 N因Ffmg故0.25.(3)物體從開始到移動4 m這段過程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力為FFf，根據動能定理有(FFf)·x1Ek故得FFf(22.5) N4.5 N.答案：(1)2 m/s(2)0.25(3)4.5 N1.下列關于運動物體所受的合外力、合外力做功和動能變化的關系正確的是()A如果物體所受的合外力為零，那么合外力對物體做的功一定為零B如果合外力對物體所做的功為零，則合外力一定為零C物體在合外力作用下做變速運

16、動，動能一定變化D物體的動能不變，所受合外力必定為零解析：由WFxcos ，知F合0時，W合0，故A項正確；由動能定理知合外力做功等于物體動能的變化，若動能不變化，則合外力做功為零，勻速圓周運動中，動能不變化合外力做功為零，但合外力不為零，故B、D項錯誤；勻速圓周運動是變速運動，動能不變化，故C項錯誤答案：A2(2013·徐州二模)質量為10 kg的物體，在變力F作用下沿x軸做直線運動，力隨位移x的變化情況如圖所示物體在x0處速度為1 m/s，一切摩擦不計，則物體運動到x16 m處時，速度大小為()A2 m/sB3 m/sC4 m/s D. m/s解析：力位移圖線與橫軸所圍的面積表示

17、功，由圖象可知，外力做的總功WFx40 J，根據動能定理Wmv2mv，得v3 m/s.選項B正確答案：B3如圖所示，長為L的長木板水平放置，在木板的A端放置一個質量為m的小物塊，現緩慢地抬高A端，使木板以左端為軸轉動，當木板轉到與水平面的夾角為時小物塊開始滑動，此時停止轉動木板，小物塊滑到底端的速度為v，則在整個過程中()A支持力對物塊做功為零B支持力對小物塊做功為mgLsin C摩擦力對小物塊做功為mgLsin D滑動摩擦力對小物塊做功為mv2mgLsin 解析：從緩慢地抬高A端至木板轉到與水平面的夾角為的過程中，重力和支持力同時對小物塊做功，由動能定理得W支mgLsin 0，解得W支mgL

18、sin ，故選項A錯誤，B正確；從小物塊開始沿木板滑動至滑到底端的過程中，重力和滑動摩擦力同時對小物塊做功，由動能定理得mgLsin W摩mv20，解得W摩mv2mgLsin ，故選項C錯誤，D正確答案：BD4.(2012·江蘇卷)如圖所示，細線的一端固定于O點，另一端系一小球在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內由A點運動到B點在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是()A逐漸增大 B逐漸減小C先增大，后減小 D先減小，后增大解析：小球速率恒定，由動能定理知：拉力做的功與克服重力做的功始終相等，將小球的速度分解，可發現小球在豎直方向分速度逐漸增大，重力的瞬時功率也逐漸增大，則拉力的瞬時功率也逐漸增大，A項正確答案：A5(2012·北京卷)如圖所示，質量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運動，經距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上已知l1.4 m，v3.0 m/s，m0.10 kg，物塊與桌面間的動摩擦因數0.25，桌面高h0.45 m不計空氣阻力，重力加速度