1、圓柱的體積導學案答案課型：新授 主備人：審核人：六年級數學組班級：姓名：成績：學習目標1. 通過割、拼等方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式， 能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。2. 滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。學習重點掌握圓柱體積的計算公式。學習難點圓柱體積的計算公式的推導。學具準備已切分的圓柱模型學習過程一、課前復習1. 什么叫物體的體積？物體所占空間的大小叫做物體的體積2 .長方體的體積公式：長方體的體積二長X寬湛=底面積湛， 用字母表示 V=Sh 正方體的體積公式：正方體體積二棱長滋長X棱長二底面積X高，字母表示 V=Sh3 .圓的面積公式是怎么推導出來的?二、新知探

2、究1自學課本 25 頁的例 5，回答以下問題：（1）把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16 等份），然后把圓 柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？近似的長方體（2）通過實驗你發現了什么？拼成的近似長方體（體積）沒有變，（形狀）變了；拼成 的近似長方體和圓柱相比，（底面）形狀變了，由圓形變成了近似的（長方形），而（底面）大小沒變；近似長方體的高就是圓柱的（高）（3）根據圓面積的推導公式進行猜想：如果把圓柱體 32 等分, 64等分，128 等分等等繼續分下去，拼成的立體圖形的形狀會怎樣？ 越接近于長方體2.嘗試推導圓柱體積公式。怎樣計算圓柱的體積呢？2S=nr2=nr（1）長方體的體積可以用底面積乘

3、高來計算，而在推導過程 中，長方體的底面積就是圓柱的_底面積，高就是圓柱的 高，所以圓柱的體積也可以用 底面積 乘高 來計算。(2)如果用 V 表示圓柱的體積，用 S 表示圓柱的底面積，用 h 表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：V=Sh(3) 在計算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是 給出底面半徑或直徑，我們應先求出 底面積，再求圓柱的體積。計算 公式是：V= nr2h3.達標檢測(1) 一個圓柱體，底面積是 12 平方分米，高 6 分米，它的體積 是72 立方分米。(2) 一個圓柱體積是 84 立方厘米，底面積 21 平方厘米，高是 4 厘米。(3) 已知圓柱谷桶里底面半徑

4、是 3 米，高 4 米，它的底面積是 28.26平方米，容積是 113.04 立方米。(4) 一個圓柱體底面半徑是 4 分米，當高是 1.25 分米時，它的 體積是 62.8 立方分米。(5)李家莊挖了一 口圓柱形水井，地面以下的井深10 米， 底面 直徑為 1 米。挖出的土有多少立方米？解：3.14 X(1 - 2)2X10=3.14 0.25 XI0=7.85 (立方米)答：挖出的土有 7.85 立方米。4.拓展延伸把一根長 1.5 米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6 平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？解：1.5 米=15 分米9.6 NX15=2.4 X15=36 （立方分米）答：這根鋼材原來的體積是 36 立方分米。三. 課堂小結這節課我們學習了哪些內容？你有什么收獲？還有什么疑惑？四. 課后作業課本 28 頁練習五第 1、2、3、4、5 題。第一題：圓柱的體積從左往右依次為 157 立方厘米、150.72 立方厘米、401.92 立方厘米第二題這個圓柱形水桶可以裝水254340 立方厘米