1、1第七章靜電場學習目標定位考綱下載考情上線1.物質的電結構、電荷守恒（I）2 .靜電現象的解釋（I）3.點電荷（I）4 .庫侖定律（n）5.靜電場（I）6 .電場強度、點電荷的場強（n）7.電場線（I）8.電勢能、電勢（I）9.電勢差（n）10.勻強電場中電勢差與電場強度的關系（I）11.帶電粒子在勻強電場中的運動（n）12示波管（I）13.常見電容器電容器的電壓、電荷量咼考地位高考對本章考查的頻率較高，考查 的題型有選擇和計算等， 考查的難 度中等，分值一般為 1020 分。考點點擊1.對電勢、電勢能、電場線、電場 強度等基本概念的考查常以選擇 題形式出現。2平行板電容器的動態變化問題 常被

2、考查到。3.電場和力學中的平衡、 運動學、 牛頓運動定律、功能關系等結合，考查帶電粒子在電場中的運動冋 題。想一想如圖 7- 1 1 所示，在帶電荷量為+Q的帶電體C右側有兩個相互接觸的金屬導體A和B,aaaa 醪嗇恿媒寡的率點電荷電荷守恒定律電場力的性質2均放在絕緣支座上。若先將C移走，再把A B分開，則A B分別帶什么電？若先將A、B分開，再移走C,則A B分別帶什么電？這一過程中電荷總量如何變化?3+ QOcA圖 7-1 1提示：不帶 不帶帶負帶正不變記一記1 .元電荷、點電荷(1) 元電荷：e= 1.6x1019C ,所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數倍，其中質子、正電子的電荷量與兀電

3、荷相同。電子的電荷量q= 1.6x1019C。(2) 點電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點，忽略帶電體的大小和形狀的理想化模型。2電荷守恒定律(1) 內容：電荷既不能創生，也不能消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體， 或者從 物體的一部分轉移到另一部分，在轉移的過程中電荷的代數和不變。(2) 起電方法：摩擦起電、感應起電、接觸起電。(3) 帶電實質：物體帶電的實質是得失電子。(4) 電荷的分配原則：兩個形狀、大小相同的導體，接觸后再分開，二者帶相同電荷；若兩導體原來帶異種電荷，則電荷先中和余下的電荷再平分。_試一試1.多選一帶負電絕緣金屬小球被放在潮濕的空氣中，經過一段時間后，發現該小球上帶

4、有的負電荷幾乎不存在了。這說明()A. 小球上原有的負電荷逐漸消失了B. 在此現象中，電荷不守恒C. 小球上負電荷減少的主要原因是潮濕的空氣將電子導走了D. 該現象是由于電子的轉移引起的，仍然遵循電荷守恒定律解析：選 CD 帶負電的金屬小球在潮濕的空氣中，經過一段時間后，小球上的負電荷(電子)被潮濕的空氣導走了，但電荷轉移的過程中，電荷守恒，故CD 正確。| 庫侖定律想一想如圖 7 1 2 所示，兩個質量均為m的完全相同的金屬球殼a和b,其殼層的厚度和質 量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離I為球半徑的 3 倍。若使它們帶上4等量異種電荷，電荷量的絕對值均為Q試比較它們之間的庫侖

5、力與 歲的大小關系，如果帶 同種電荷呢？提示：當它們帶異種電荷時，F庫尸，因為兩個金屬球此時距離較近，異種電荷分布在兩球內側，不能將它們看作點電荷，當它們帶同種電荷時，同種電荷分布在兩球外側，F庫辛2。記一記1.內容：真空中兩個點電荷之間的相互作用力,跟它們的電荷量的乘積成正比， 與它們 的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。2.表達式：F=k?!2,式中k= 9.0X109N-m2/C2，叫做靜電力常量。r-3.適用條件：真空中的點電荷。(1) 在空氣中，兩個點電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應用公式。(2) 當兩個帶電體的間距遠大于本身的大小時，可以把帶電體看成點電荷

6、。4庫侖力的方向：由相互作用的兩個帶電體決定，且同種電荷相互排斥，為斥力；異種 電荷相互吸引，為引力。試一試2兩個分別帶有電荷量為一Q和+ 3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為rr的兩處，它們間庫侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變為，則兩球間庫侖力的大小為()13A茜B4FC.3FD. 12F33Qf解析：選 C 兩帶電金屬球接觸前，由庫侖定律得：F=，兩帶電金屬球接觸后，它、Q24Q、4們的電荷量先中和后均分，F=k= kp。聯立得F= ;F，C 選項正確。匚2r32電場強度想一想E3ZI5在真空中O點放一個點電荷 Q=+ 1.0 x109C,直線MN通過O點，OM

7、勺距離r= 30 cmM點放一個點電荷q= 1.0 x10TC,如圖 7- 1 - 3 所示。則M點的場強有多大？方向怎樣？ 拿走q后M點的場強如何變化？M N兩點的場強哪點大？kQ91.0 x10提示：曰=p=9.0 x10 x一2 N/C = 100 N/C，其方向沿0M連線背離Q拿走q r0.3Q后，場強不發生變化；由公式E=k孑知M點場強大。記一記1 .電場的基本性質對放入其中的電荷有作用力。2.電場強度(1) 定義式：E=F,是矢量，單位： N/C 或 V/m。qQ(2) 點電荷的場強：E= k,適用于計算真空中的點電荷產生的電場。(3) 方向：規定為正電荷在電場中某點所受靜電力的方

8、向。試一試3對于由點電荷Q產生的電場，下列說法正確的是()A.電場強度的定義式仍成立，即E=：，式中的Q就是產生電場的點電荷B.在真空中，電場強度的表達式為E= -2，式中Q就是產生電場的點電荷D.以上說法都不對解析：選 BE=是電場強度的定義式，適用于任何電場，式中Q為試探電荷而非場源電荷，故 A 錯；而E=問點電荷Q產生場強的決定式，式中Q為場源電荷，故 B 對，C 錯。電場線想一想圖 7 1 4 中帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條電場線上有那么A B兩點的場強方向和大小是否相同?C.在真空中,kQE=盧,式中Q是檢驗電荷A B兩點,圖 7-1-36圖 7-14提示：A、B兩點

9、的場強方向相同，都沿著電場線向右，由于題中僅畫出一條電場線，無 法確定A B附近電場線的分布情況，故無法確定A B兩點的場強大小。記一記1 定義為了形象地描述電場中各點場強的強弱及方向，在電場中畫出一些曲線，曲線上每一點 的切線方向都跟該點的場強方向一致，曲線的疏密表示電場的強弱。2.特點(1) 電場線從正電荷或無限遠處出發，終止于負電荷或無限遠處；(2) 電場線在電場中不相交；3.應用(1) 在同一電場里，電場線越密的地方場強越大；(2) 電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向；(3) 沿電場線方向電勢逐漸降低；(4) 電場線和等勢面在相交處互相垂直。圖 71 5試一試4 .如圖 7 1

10、6 所示，AB是某電場中的一條電場線，在電場線上P處自由釋放一個負試探電荷時，-A Pif圖 71 6它沿直線向B點運動。對此現象下列判斷中正確的是(不計電荷重力)()A. 電荷向B做勻加速運動B. 電荷向B做加速度越來越小的運動離立點虹荷時電斷季董異種電荷的3等量時歸的電場勻退電場翳號胃屈67C. 電荷向 B 做加速度越來越大的運動D. 電荷向 B 做加速運動，加速度的變化情況不能確定解析：選D從靜止起運動的負電荷向B運動，說明它受的電場力指向Bo負電荷受的電 場力方向與電場強度方向相反，可知此電場線的指向應從L A,這就有三種可能性：一是這一電場是個勻強電場，試探電荷受恒定的電場力，向B做

11、勻加速運動；二是B處有正點電荷場源，則越靠近B處場強越大，負電荷會受到越來越大的電場力，加速度應越來越大；三是A處有負點電荷場源，則越遠離A時場強越小，負電荷受到的電場力越來越小，加速度越來 越小。1庫侖力作用下的平衡問題(1)庫侖定律的表達式為F= k,其適用條件是真空中兩靜止點電荷之間相互作用的靜 電力。庫侖定律與平衡問題聯系比較密切，因此關于靜電力的平衡問題是高考的熱點內容，題型多以選擇題為主。 對于這部分內容，需要注意以下幾點： 一是明確庫侖定律的適用條件； 二是知道完全相同的帶電小球接觸時電荷量的分配規律；三是進行受力分析，靈活應用平衡 條件。(2) 三個自由點電荷的平衡問題：1條件

12、： 兩個點電荷在第三個點電荷處的合場強為零， 或每個點電荷受到的兩個庫侖力 必須大小相等，方向相反。2規律：“三點共線” 三個點電荷分布在同一條直線上；“兩同夾異”-正負電荷相互間隔；“兩大夾小”一一中間電荷的電荷量最小；“近小遠大”一一中間電荷靠近電荷量較小的電荷。例 1 (2013 新課標全國卷n)如圖 7- 1 乙在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為I的正三角形的三個頂點上：a、b帶正電，電荷量均為q,c帶負電。整個系統置于方向水平的勻強電場中。已知靜電力常量為k。若三個小球均處于靜止狀態，則勻強電場場強的大小為()abQ0%fLrH.fIJ、J*J、Jhjfjf、芒

13、*ijr解已高頻考點-警環庫cos 30 =Eq=o得qc= 2q即當qc= 2q時a可處于平衡狀態，同理b亦恰好平衡，故選項 B 正確。答案B規律總結I分析點電荷平衡問題的方法步驟點電荷的平衡問題的分析方法與純力學平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力 的基礎上多了一個庫侖力或電場力。具體步驟如下：(1)確定研究對象。如果有幾個物體相互作用時， 要依據題意，適當選取“整體法”或“隔 離法”；(2)對研究對象進行受力分析，多了個電場力(F= 晉)；列平衡方程(F合=0 或Fx= 0,Fy= 0)o電場強度的計算與疊加1.場強的公式D.2*kq解析以小球c為研究對象，其受力如圖甲所示，其中庫

14、=kqqc，由平衡條件得:2FA.甲乙此時a的受力如圖乙所示,9F適用于任何電場q右檢驗電荷是否存在無關| kQ適用于點電荷產生的電場三個公式rQ為場源電荷的電量|適用于勻強電場E= U為兩點間的電勢差，d為沿電場 . .方向兩點間的距離2.電場的疊加(1) 疊加原理：多個電荷在空間某處產生的電場為各電荷在該處所產生的電場場強的矢量和。(2) 計算法則：平行四邊形定則。例 2如圖 7- 1 8 所示，位于正方形四個頂點處分別固定有點電荷A、B、C D，四個點電荷的帶電量均為q,其中點電荷A、C帶正電，點電荷B D帶負電，試確定過正方形中心0并與正方形垂直的直線上到0點距離為x的P點處的電場強度

15、的大小和方向。審題指導第一步：抓關鍵點關鍵點獲取信息電荷處在正方形四個頂點上電荷所在位置關于中心0對稱；電荷到中心軸上冋一點距離 相等電荷電量相等四個電荷在中心軸線上產生的場強大小相等P點處在中心軸線上四個電荷在中心軸線P上產生的場強大小相等第二步：找突破口要求P點場強的大小和方向，先求出各點電荷在P點產生的場強的大小和方向，再利用平行四邊形定則和矢量的對稱性求解。解析四個點電荷各自在P點的電場強度EEB、EC、ED如圖 所示，根據對稱性可知， 曰、丘的合場強E沿0P向外，EB、ED的合 場強E2沿0P指向0,由對稱性可知，El、圖 71 8E2大小相等，所以P點的 場強為零。答案場強為零1.

16、孤立點電荷的電場(1) 正(負)點電荷的電場線呈空間球對稱分布指向外(內)。(2) 離點電荷越近，電場線越密(場強越大)；(3)以點電荷為球心作一球面，則電場線處處與球面垂直，在 此 球 面上場強大小相等，但 方向不同。2.兩種等量點電荷的電場比較比較等量異種點電荷等量冋種點電荷連線中點0處的場強大小最小，指向負電荷一方為零連線上的場強大小沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由0點向外場強大小0點最大，向外逐漸減小0點最小，向外先變大后變小3 電場線與帶電粒子在電場中運動軌跡的關系一般情況下帶電粒子在電場中的運動軌跡不會與電場線重合，只有同時滿足以下三個條 件時，兩者才會重合。(1

17、) 電場線為直線；(2) 電荷初速度為零，或速度方向與電場線平行；(3) 電荷僅受電場力或所受其他力合力的方向與電場線平行。例 3靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器。某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖 7 1 - 9 中直線ab為該收塵板的橫截面。 工作時收塵板帶正電， 其左側的 電場線分布如圖所示；粉塵帶負電，在電場力作用下向收塵板運動，最后落在收塵板上。若 用粗黑曲線表示原來靜止于P點的帶電粉塵顆粒的運動軌跡，圖 7 1 10 中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)()11BCD12圖 7- 1 - 10解析因粉塵帶負電，故帶電粉塵所受電場力的方向與電場線的切線方向相反，軌跡

18、上任何一點的切線方向為運動方向，若粒子做曲線運動，軌跡應出現在速度方向和力的方向所夾的區域內。從軌跡上找幾個點判斷一下，只有A 項符合。故 A 項正確。答案A規律總結I電場線與軌跡判斷方法（1）“運動與力兩線法”一一畫出“速度線”（運動軌跡在初始位置的切線）與“力線”（在初始位置電場線的切線方向），從二者的夾角情況來分析曲線運動的情景。（2）“三不知時要假設” 電荷的正負、場強的方向或等勢面電勢的高低、電荷運動的方向，是題意中相互制約的三個方面。若已知其中的任一個， 可順次向下分析判定各待求量； 若三個都不知（三不知），則要用“假設法”分別討論各種情況。（3） 一般為定性分析，有時涉及簡單計算

19、。“抽象問題簡單化”系列之三）-轉換研究對象，用梓卜償法求解電場強度典例（2013 安徽高考）如圖 7- 1- 11 所示，xOy平面是無窮大導體的表面，該導體充滿z0 的空間為真空。將電荷量為q的點電荷置于z軸上z=h處，則在xOy平面上會產生感應電荷。空間任意一點處的電場皆是由點電荷q和導體表面上的感應電荷共同激發的。已知靜電平衡時導體內部場強處處為零，則在z軸上z=處的場強大小為（k為靜電力常量）（）塵鷹翅 MS 棘銀瞬高翁需篠理癒鱷13B.D.40q9h24?214轉換對象_等效為點電何q和感應電荷形成的電場 - 等量異種電何的電場思路立現在金屬板上的感應電荷周圍的電場，無法確定其場強

20、的情況，通過“等效法” 思想，把研究對象進行恰當合理的轉換后，問題就迎刃而解了解析點電荷q和感應電荷所形成的電場在z0 的區域可等效成關于O點對稱的等量異種電荷所形成的電場。所以hz軸上z= 2 處的場強E=kqh2正確。答案D題后悟道求解合場強常用的方法利用帯電體電荷分啲具有對稱性，或帶甌怵產 主的電場具有對稱件的特點求合場強兇方法*八補償法微_兀法一_ -求解3場強常用的Ini種方法題給殺件建立的摸型A不是-個主粳的標準模 型，這吋需鑒蛤原來的問邇補充-氣采件，由這 些補充睪件建京另十容繪求鮮的模璋鳳井且 模型A與模率月恰好組成4完鞭的標準模舉+ 這樣求解模型人的問題就變為求解個處整的 標

21、準模理與模刑R的弟俏問題口物理中體現的常見方法冇極眼法.接 屜怯是把某個慟理吐捋向根端臥啲做出科滋 同推理為析，細II判斷或導出一般蜻論。m思維法在進帝萊氣物理過程分析吋貝右獨特 枠用，便問嗨化難為易，化繁為簡，收到嶋半 功倍的效果*微元袪就捷將研究對簸分割誡許爹微小的單無 或從研究時彖上選取集一糠徴元限分機從 叫化曲為.直.將變就、難以確定的肚轉化為常 址君期求紂的!很1 一 一（2013 江蘇高考）下列選項中的各才圓環大小相同，所帶電荷量已在圖 7 1 12 中標出,1且電荷均勻分布，各 1 圓環間彼此絕緣。坐標原點O處電場強度最大的是（）15圖 7 1 1216解析：選 B 根據對稱性和

22、矢量疊加， D 項O點的場強為零，C 項等效為第二象限內電荷 在0點產生的電場，大小與 A 項的相等，B 項正、負電荷在0點產生的場強大小相等，方向隨堂鞏固落實1.多選（2015 珠海一模）兩個帶有同種電荷的小球A B放在光滑絕緣水平面上，其中小球A固定，小球B只在庫侖力作用下由靜止開始沿水平面運動，在運動過程中，小球的加速度a和速度v的變化情況是（）A.a一直在增大C. v 一直在增大而B球在加速，所以速度一直在增大。2.（2014 江西聯考）如圖 7- 1- 13 所示的真空空間中，僅在正方體中的黑點處存在著3.（2014 渭南質檢）兩個帶電荷量分別為Q、Q的質點周圍的電場線如圖7- 1-

23、14 所示，由圖可知（）A.兩質點帶異號電荷，且QQB.兩質點帶異號電荷，且QQD.兩質點帶同號電荷，且QQ,選項 A 正確。4.（2015 北京市朝陽區期末）絕緣細線的一端與一帶正電的小球M相連接，另一端固定 在天花板上，在小球M下面的一絕緣水平面上固定了另一個帶電小球N,在下列情況下，小 球M能處于靜止狀態的是（）圖 7 1 15解析： 選 BM受到三個力的作用處于平衡狀態， 則絕緣細線的拉力與 兩個球的庫侖力的合力必與M的重力大小相等，方向相反，其受力分析圖如 右圖所示，選項 B 正確。5.（2014 南京模擬）如圖 7 1 16 所示，以O為圓心的圓周上有6 個等分點a,b,c,d,e

24、,f，等量正、負點電荷分別放置在a、d兩處時，在圓心O處產生的電場強度大小為E。現改變a處點電荷的位置，使O點的電場強度改變，下列敘述正確的是（）可知，在O處產生的合場強是各自產生場強大小的2 倍，可知每個點電荷在O處產生的場強大小均是E，方向由a指向d。當a處點電荷移至c處時，根據數學知識可得在O處產生的合場強大小減半，方向沿OeA 錯誤；同理，可判定 B D 錯誤，C 正確。課時跟蹤檢測高考常考題型：選擇題+計算題一、單項選擇題1下列關于電場強度的說法中正確的是（）A.公式E=F只適用于真空中點電荷產生的電場qA.移至c處,B.移至b處,C.移至e處,D.移至f處,O處的電場強度大小不變,

25、O處的電場強度大小減半,O處的電場強度大小減半,O處的電場強度大小不變,方向沿方向沿方向沿方向沿解析：選 C 當等量正、負點電荷分別放置在OeOdOcOcd兩處時，根據電荷產生的場強的特點圖 7 1 1619B.由公式E=-可知，電場中某點的電場強度E與試探電荷q在電場中該點所受的電場q力F成正比C.在公式F=k卑中，kQ是點電荷Q產生的電場在點電荷Q處的場強大小，而kQ是rrr點電荷Q產生的電場在點電荷Q處的場強大小D.由公式E=kQ可知，在離點電荷非常近的地方（rT0），電場強度無窮大B錯；在公式F=kQ9中，kQ2是點電荷Q產生的電場在點電荷Q處的場強大小，而kQ是點電荷Q產生的電場在點

26、電荷Q處的場強大小，C 正確；任何帶電體都有體積，故r不可能趨近于零，D 錯。2. （2014 北京西城檢測）如圖 1 所示，兩個電荷量均為+q的小球用長為I的輕質絕緣細繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上。兩個小球的半徑r?I。k表示靜電力常量。則輕繩的張力大小為（）圖 1kq嚇解析：選 B 輕繩的張力大小等于兩個帶電小球之間的庫侖力，由庫侖定律得 選項 B 正確。3.（2012 上海高考）A、B、C三點在同一直線上，AB：BO1 : 2,B點位于A、C之間,在B處固定一電荷量為Q的點電荷。當在A處放一電荷量為+q的點電荷時，它所受到的電 場力為F;移去A處電荷，在C處放電荷量為一 2q的點電荷

27、，其所受電場力為（）C. FD. F解析：選 B 設A處電場強度為E,貝U F=qE;由點電荷的電場強度公式可知，C處的電一一E F解析：選 C 公式E=適用于任何電場,電場強度E與試探電荷q和電場力F均無關，AA-F-F- 2 2B B20場強度為一日 4 ,在C處放電荷量為一 2q的點電荷，其所受電場力為F= 2q =?,選項 B 正確。4.（2014 廣州調研）如圖 2 所示，真空中A B兩處各有一個正點電荷，若放入第三個點電荷c,只在電場力作用下三個電荷都處于平衡狀態，則C的電性及位置是（）s. -*-右圖 2A.正電；在A、B之間B.正電；在A的左側C.負電；在A、B之間D.負電；在

28、B的右側答案：C5.（2015 濰坊聯考）如圖 3 所示，把一個帶電小球A固定在光滑水平的絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B。現給小球B個垂直AB連線方向的速度vo,使其在水平桌面上運動,則下列說法中正確的是() 6圖 3A. 若AB帶同種電荷，B球- 定做速度減小的曲線運動B. 若A、B帶同種電荷，B球 定做加速度增大的曲線運動C. 若A、B帶同種電荷，B球- 疋向電勢較低處運動D.若A、B帶異種電荷，B球可能做速度和加速度大小都不變的曲線運動解析：選 D 若A、B帶同種電荷，B球受到庫侖斥力作用，一定做速度增大加速度減小 的曲線運動，選項 A、B 錯誤；若B球帶負電，則B球向電勢較高

29、處運動， 選項 C 錯誤；若A B帶異種電荷，B球可能繞A球做勻速圓周運動，即做速度和加速度大小都不變的曲線運動， 選項 D 正確。二、多項選擇題6.（2014 潮州高三期末）一帶電粒子從電場中的A點運動到B點，軌跡如圖 4 中虛線所 示，不計粒子所受的重力，則（）A. 粒子帶負電B.A點的場強小于B點的場強C. 粒子的加速度逐漸增加21D. 粒子的速度不斷減小解析：選 AD 根據曲線運動的條件可知，帶電粒子受到的電場力方向與場強方向相反，所以粒子帶負電，選項 A 正確；根據電場線的疏密可知A點場強更大，B 錯誤；根據運動規22律可知 C 錯誤、D 正確。高三聯考）一帶電量為q的檢驗電荷在電場

30、中某點受到的電場力大小為F,該8.（20 14 揭陽市咼二檢測）如圖 6 所示，AC BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O半徑為R,將等電量的兩正點電荷Q放在圓周上，它們的位置關于AC對稱，與O點的連線和OC間夾角為 30,下列說法正確的是（）A.電荷q從A點運動到C點，電場力做功為零B.電荷q從B點運動到D點，電場力做功為零kQC. O點的場強大小為R2kQ確；O點的場強大小為E=R 2cos 30二、計算題9.（2015 汕尾模擬）如圖 7 所示，絕緣水平面上靜止著兩個質量均為m電荷量均為+Q的物體A和B（A、B均可視為質點），它們間的距離為r,與水平面間的動摩擦因數均為 卩，求：I-

31、-1AB圖 7（1）A受的摩擦力為多大？7. (2015點場強大小為E,則解析：選BC 電場中某點的場強是確定的，故B 對；而F與q成正比，C 對。解析：選 BD 電荷q從A點運動到C點，電場力做負功不為零,A 錯；根據對稱性 B 正= 甞巴 C 錯，D 正確。圖AD 錯,圖 6D .O點的場強大小為23（2）如果將A的電荷量增至+ 4Q兩物體開始運動，當它們的加速度第一次為零時，A B各運動了多遠距離?24解析：(1)由A受力平衡，得:A受的摩擦力為FA=F庫=kQ(2)當加速度第一次為零時，庫侖力和滑動摩擦力大小相等(3)帶電小球從A點滑至C點的時間是多少?解析：(1)小球在AB段滑動過程

32、中，由機械能守恒mg- X1sina=如圧如圧可得VB=2 m/s。(2)小球進入勻強電場后，在電場力和重力的作用下，由牛頓運動定律可得加速度mgina qEcos a _,2a2=5 m/sm小球進入電場后還能滑行到最遠處C點，BC的距離為VB2 4間距增大了 2Q卩mgr因A、B的質量相等，所以加速度在這段時間內的任何時刻總是等大反向，因此動的距離相等，各運動了Qk“宀kCf/ k r答案：(1匸均為Q,mg210. (2015 惠山高三檢測)如圖 8 所示，一根光滑絕緣細桿與水平面成a= 30的角傾E= 2X104N/C。在細桿斜固定。細桿的一部分處在場強方向水平向右的勻強電場中，場強上

33、套有一個帶電量為q= 1.73x10一5C、質量為 m= 3X10一2kg 的小球。現使小球從細桿的頂端A由靜止開始沿桿滑下，并從間距離Xi= 0.4 m ,g= 10 m/s。B點進入電場，小球在電場中滑至最遠處的C點。已知AB求:(1)帶電小球在B點的速度VB；(2)帶電小球進入電場后滑行最大距離X2；a225X2=石=?乂 m=4 m。260 +VBVB+0小球從A到B和從B到C的兩段位移中的平均速度分別為vAB=2, vBC=亍小球從A到C的平均速度為VVB一xi+X2= t,可得t= 0.8 s答案：見解析電場力做功與電勢能想一想如圖 7-2- 1 所示，電荷沿直線AB折線ACB曲線

34、AB運動，靜電力做的功為多少？靜圖 7- 2- 1W=qEd與路徑無關，電勢能為EP=qEd。(1) 特點：靜電力做功與路徑無關，只與初末位置有關。(2) 計算方法1W=qEd,只適用于勻強電場，其中d為沿電場方向的距離。2WAB=qUxB,適用于任何電場。2.電勢能電力做功與路徑是否有關？若B點為零勢能點，則+q在A點的電勢能為多少?提示：靜電力做功為記一記1 靜電力做功電場能的性質27所做的功。(1)定義：電荷在電場中具有的勢能,數值上等于將電荷從該點移到零勢能位置時靜電力28提示：根據電場線的疏密可判斷P點場強大于Q點場強；由于沿著電場線的方向電勢逐漸降低。P點電勢高于Q點電勢。記一記1

35、.電勢(1) 定義：試探電荷在電場中某點具有的電勢能EP與它的電荷量q的比值。(2) 定義式：$ =Ep/q。(3) 矢標性：電勢是標量，有正負之分，其正(負)表示該點電勢比零電勢高 (低)。(4) 相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。 靜電力做功與電勢能變化的關系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，即WAB=EAEpB= 試一試1.如圖 7 2 2 所示，在電場強度為E= 2X103V/m 的勻強電場中有三點A、M和B,AM=3 cm,MB=4 cm,AB=5 cm，且AM邊平行于電場線。把一電荷量 從B點移動到M點，再從M點移動到A點，電場力做功為()q= 2X1

36、09C 的正電荷A.1.6X107JC. 1.2X107JFt*圖 7 2 2B.1.6X107JD.1.2X107J解析：選 D 從B點移動到M點，在電場力的方向上沒有位移，故電場力做功為零，從M點移動到A點電場力做功W=EqjAMGOS 180 = 1.2X107J ，故 D 正確。| 電勢和等勢面想一想某靜電場的電場線分布如圖 7 2 3 所示，試比較圖中P、Q兩點的電場強度的大小， 及電勢的高低。292 等勢面定義：電場中電勢相等的各點組成的面。(2)四個特點1等勢面一定與電場線垂直。2在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功。3電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。4等差等勢

37、面越密的地方電場強度越大，反之越小。_試一試2.多選如圖 7 2- 4 所示，虛線a、b、c表示電場中的三個等勢面與紙平面的交線,且相鄰等勢面之間的電勢差相等。實線為一帶正電荷粒子僅在電場力作用下通過該區域時的運動軌跡，M N是這條軌跡上的兩點，則下列說法中正確的是()A.三個等勢面中，a的電勢最高D.帶電粒子由M運動到N時，加速度增大解析：選 CD 由于帶電粒子做曲線運動，所受電場力的方向必定指向軌道的凹側，且和等勢面垂直，所以電場線方向是由c指向b再指向a。根據電場線的方向指向電勢降低的方向，故$c$b$a,選項 A 錯。正電荷在電勢高處電勢能大，M點的電勢比N點電勢低，故在M點電勢能小，

38、B 錯。根據能量守恒定律，電荷的動能和電勢能之和保持不變，故粒子在M點的動能較大，選項 C 正確。由于相鄰等勢面之間電勢差相等，因N點等勢面較密，則ENE,即qENqEv。由牛頓第二定律知，帶電粒子從M點運動到N點時，加速度增大，選項 D 正確。電勢差，勻強電場中電勢差與電場強度的關系想一想如圖 7 2 5 所示，在xOy平面內有一個以0為圓心、半徑R= 0.1 m 的圓，P為圓周上 的一點，OP兩點連線與x軸正方向的夾角為B。若空間存在沿y軸負方向的勻強電場， 場 強大小E= 100 V/m，B.對于M N兩點，帶電粒子通過M點時電勢能較大C.對于M N兩點，帶電粒子通過M點時動能較大30則

39、如何表示O P兩點的電勢差？0Ox/m圖 7- 2-5提示：UEd中d為兩點沿電場線方向的距離。 過P作PM垂直x軸交x于M則d=PM=OPsin0，又沿電場線方向電勢逐漸降低，所以Ubp=-E-_PM=- 10sinB,故UOQ10sin0V。記一記1 電勢差(1) 定義：電荷在電場中，由一點A移到另一點B時，電場力做的功WB與移動的電荷的電荷量q的比值。(2) 定義式：LAB=WAB/q。(3) 電勢差與電勢的關系：LAB=AB,LAB=LBA。(4) 影響因素：電勢差LAB由電場本身的性質決定，與移動的電荷q及電場力做的功WAB無關，與零電勢點的選取無關。2.勻強電場中電勢差與電場強度的

40、關系(1) 電勢差與場強的關系式：LAB=Ed,其中d為電場中兩點間沿電場方向的距離。(2) 電場強度的方向和大小：電場中，場強方向是指電勢降低最快的方向。在勻強電場中，場強在數值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。試一試3.多選如圖 7 2- 6 所示，一電場的電場線分布關于y軸(沿豎直方向)對稱，Q MN是y軸上的三個點，且OM= MN P點在y軸的右側，MPL ON則()圖 7- 2-6A. M點的電勢比P點的電勢高B.將負電荷由O點移動到P點，電場力做正功C.M N兩點間的電勢差大于O, M兩點間的電勢差31D.在O點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運動解析：選 AD 由

41、題圖和幾何關系可知M和P兩點不處在同一等勢面上，而且有 $P,32A 對；將負電荷由O點移到P點要克服電場力做功，即電場力做負功，B 錯；由圣=U及電場d線疏密程度可知O M兩點之間的電勢差應大于M N兩點間的電勢差，C 錯；從0點釋放帶 正電粒子后，該粒子所受電場力的方向始終沿y軸正方向，則帶電粒子將沿y軸做直線運動， D 對。PBB1電勢高低及電勢能大小的判斷方法1.電勢高低的判斷判斷角度判斷方法依據電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低依據電場力做功WAB根據LAB=一，將VWB,q的正負號代入，由UB的正負判斷$A,$B的q高低依據場源電荷的正負取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負

42、電荷周圍電勢為負 值；靠近正電荷處電勢咼，靠近負電荷處電勢低依據電勢能的高低正電荷在電勢較咼處電勢能大，負電荷在電勢較低處電勢能大2 電勢能大小的判斷判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正功，電勢能減小；電場力做負功，電勢能增加電荷電勢法正電何在電勢咼的地方電勢能大，負電何在電勢低的地方電勢能大公式法由EP=q$P將q, $P的大小、正負號一起代入公式，EP的正值越大，電勢能越大；EP的負值越小，電勢能越大能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉化，動能增加，電勢能減小，反之，電勢能增加例 1 （2012 福建高考）如圖 7-2-7 所示，在點電荷Q產生的電場中，將兩個帶

43、正電的試探電荷qi,q2分別置于A,B兩點，虛線為等勢線。取無窮遠處為零電勢點，若將qi,q2移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是（）圖 7- 2-7A. A點電勢大于B點電勢B. A,B兩點的電場強度相等33C. qi的電荷量小于q2的電荷量D. qi在A點的電勢能小于q2在B點的電勢能 審題指導第一步：抓關鍵點關鍵點獲取信息正試探電荷由電荷帶正電結合外力做功可判定場源電荷的電性克服電場力做功相等由此可判斷電勢能的增量相等無窮遠處為零勢點由此可知電勢的正負，及A，B兩點電勢能與外力做功的關系第二步：找突破口(1) 由正試探電荷移到無窮遠克服電場力做功可知電源的電性

44、，由孤立點電荷電場線的分布情況，可比較A，B兩點電勢高低，場強大小。(2) 由克服電場力做功相等且無窮遠處為零勢點知qi,q2在代B兩點的電勢能相等，由巳=q及$A與$B的關系可確定qi與q2的大小關系。解析由題意知點電荷Q帶負電，所以有 $AV$BV0,得，移動兩試探 電荷克服電場力做功相等，有qi|UAI =q2|UB|，所以qivq2,選項 A 錯誤，C 正確。因為EQ=ky，A點比B點離Q近，所以EAEB，選項 B 錯誤。根據電場力做功與電勢能變化的關系，qi在A點的電勢能等于q2在B點的電勢能，選項 D 錯誤。答案C(i)電場力做功的特點：電場力做功取決于初、 末位置的電勢差，與路徑

45、無關。在等 勢面上移動電荷，電場力不做功。(2) 如果只有電場力做功，則動能和電勢能相互轉化，動能(丘)和電勢能(EP)的總和守恒，即： &= Ek；電場力做正功，電勢能減小，動能增加；電場力做負功，電勢能增加，動能減小。(3)除電場力之外其他力做正功，動能和電勢能之和變大；除電場力之外其他力做負功，動能和電勢能之和變小34(4)如果只有電場力和重力做功，則電勢能和機械能之和保持不變。例 2如圖 7 2-8 所示，在0點放置一個正電荷，在過0點的豎直平面內的A點, 自由釋放一個帶正電的小球，小球的質量為m電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以0為圓心、R為半徑的圓(圖中實線表

46、示)相交于B C兩點，O C在同一水平線上，/BOC=30,A距離OC的豎直高度為h。若小球通過B點的速度為V,試求：(1)小球通過C點的速度大小。小球由A到C的過程中電勢能的增加量。解析(1)因B、C兩點電勢相等，小球由B到C只有重力做功，由動能定理得:1212mgR-sin 30 = qmvC mv得：vc= v2+gR=(2)由A到C應用動能定理得：12Wfc+mgh=mv 012121得：VAC= mCmgh=mv+ mgFmgh由電勢能變化與電場力做功的關系得：121m 6=WC=mgh-mvqmgR_ 1 1答案(1) ,v2+gR(2)mg m2 mgR35:抽象問題簡單化”系列

47、之（四用“圖圖轉換處理電場問題所謂圖圖轉換，就是把題目所給的物理情景圖轉化成便于分析、理解、解決問題的物理圖形的方法。此方法常用于電場線、等勢面及粒子軌跡綜合問題的分析和判斷。典例（2012 天津高考）兩個固定的等量異號點電荷所產生電場的等勢面如圖7-2-9 中虛線所示，一帶負電的粒子以某一速度從圖中A點沿圖示方向進入電場在紙面內飛行，最后離開電場，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場中（）+ 10 V；一/+SV圖 7- 2-9A. 做直線運動，電勢能先變小后變大B. 做直線運動，電勢能先變大后變小C. 做曲線運動，電勢能先變小后變大D. 做曲線運動，電勢能先變大后變小轉換對象等勢面I電場線思路

48、立現將等勢面轉化為電場線后，可以較容易地判斷出帶電粒子的受力方向，確疋電 場力做功情況，進而確定電勢能的變化解析由題圖等勢面可知兩固定的等量異號點電荷的電場分布如圖7-2- 10 所示。帶負電的粒子在等量異號點電荷所產生電場中的偏轉運動軌跡如圖所示，則粒子在電場中做-10V36曲線運動。電場力對帶負電的粒子先做正功后做負功，電勢能先變小后變大，故C 正確。37圖 7-2- 10答案C題后悟道分析該類問題要注意以下三點：(1) 所畫的電場線應與等勢面垂直。(2) 根據帶電粒子運動軌跡，確定電場力方向。(3) 結合粒子電性確定電場線方向。如圖 7- 2- 11 所示，虛線a，b,c代表電場中的三個

49、等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即 Ub= Uc,實線為一帶負電的質點僅在電場力作用下通過該區域時的運動軌跡，P,A.三個等勢面中，c的電勢最低B.帶電質點在P點的電勢能比在Q點的小C.帶電質點在P點的動能與電勢能之和比在Q點的小D.帶電質點在R點的加速度方向垂直于等勢面b解析：選 D 根據題意畫出電場線，粒子在P處的受力方向如圖 所示，可知電場線應垂直等勢線由c經b至a,所以a點電勢最低， 選項 A 錯誤；粒子由P經R至Q的過程中，電場力對其做正功，帶電質點的電勢能降低,B 選項錯誤；由于質點運動過程中只有電場力做功，所以質點的電勢能與動能之和保持不變,C 選項錯誤；根據電場線與電場強度

50、的幾何關系可知,D 選項正確。R, Q是這條軌跡上的三點,(38隨堂鞏固落實1. (2015 高三聯考)一電子僅在電場力作用下，沿直線由靜止從A運動到B, AB間的電場如圖 7-2 12 所示，則下列敘述正確的是()AjTnk圖 7-2- 12A. 電子做勻加速運動B. 電子做勻減速運動C. 電勢能先增加后減小D. 動能先增加后減小解析：選 D 電子帶負電，所受的電場力方向與電場強度方向相反。由圖像可知：由AO過程，電場強度沿一x方向，電場力與運動方向一致，0 B電場力與運動方向相反，所以電子的運動是先加速后減速，動能先增加后減小，根據能量守恒定律可知其電勢能先減小后增 加，故 D 正確，A、

51、B、C 錯誤。2.關于靜電場，下列說法正確的是（）A. 電勢等于零的物體一定不帶電B. 電場強度為零的點，電勢一定為零C. 同一電場線上的各點，電勢一定相等D. 負電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加解析：選 D 零電勢的選取是任意的，一般選取大地或無窮遠處的電勢為零，如一個接 地的帶電體其電勢就為零，選項A 錯誤；處于靜電平衡狀態的導體，內部場強為零，但整個導體為等勢體，電勢也不一定為零，選項B 錯誤；沿電場線方向電勢降低，選項C 錯誤；負電荷沿電場線方向移動時，電場力做負功，電勢能增加，選項D 正確。3.如圖 7- 2 13 所示，虛線AB和CD分別為橢圓的長軸和短軸，相交于0點，兩個等

52、量異種點電荷分別固定在橢圓的兩個焦點M N上，A,E兩點關于M點對稱。下列說法不正C確的是（)D圖 7-2- 13A.A、B兩點電勢、場強均相同39B.C D兩點電勢、場強均相同C.A點的場強小于E點的場強D.帶正電的試探電荷在0點的電勢能小于在E點的電勢能解析：選 A 取無窮遠處電勢為零，CD左側電勢均為正，右側電勢均為負，CD線上電勢為零，所以 A 錯，B 對；M N兩電荷在A處的場強方向相反，在E處的場強方向一致，所以A點的場強小于E點的場強，C 對；由于O點電勢為零，E點電勢為正，所以帶正電的試探電 荷在0點的電勢能小于在E點的電勢能，D 對。4.多選（2012 廣東高考）圖 7 2-

53、 14 是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦 粉經漏斗落入水平勻強電場后，分落在收集板中央的兩側，對礦粉分離的過程，下列表述正 確的有（）湄斗I：收集楓圖 7 2 14A. 帶正電的礦粉落在右側B. 電場力對礦粉做正功C. 帶負電的礦粉電勢能變大D. 帶正電的礦粉電勢能變小解析：選 BD 帶正電的礦粉受到向左的電場力作用，落在左側，電場力對礦粉做正功， 礦粉電勢能變小，選項 BD 正確。5.（2014 山西四校聯考）如圖 7 2 15 所示，有四個等量異種電荷，放在正方形的四個頂點處。A B, C, D為正方形四個邊的中點，0為正方形的中心，下列說法中正確的是（）圖 7 2 15A. A,

54、B, C D四個點的電場強度相同B. 0點電場強度等于零C.將一帶正電的試探電荷勻速從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零D.將一帶正電的試探電荷勻速從A點沿直線移動到C點，試探電荷具有的電勢能增大解析：選 C 由點電荷電場強度公式和場強疊加原理可知，A、B C、D 四個點的電場強度不相同，0點電場強度不等于零，選項A、B 錯誤；由于B D兩點等電勢，將一帶正電的40試探電荷勻速從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零，選項C 正確；由于A點電勢高于C點，將一帶正電的試探電荷勻速從A點沿直線移動到C點，試探電荷具有的電勢能減小，選項 D 錯誤。6.（2015 高三同步檢測）如圖 7 2 16 所

55、示，兩平行金屬板A、B間為一勻強電場，AB相距 6 cm,C D為電場中的兩點，C點在A板上，且CD=4 cm,CD連線和場強方向成 60 角。已知電子從D點移到C點電場力做功為 3.2X1017J，電子電量為 1.6X1019C。求：41圖 7-2 16 （1）勻強電場的場強；（2）A B兩板間的電勢差。解析：（1）由題意可知，D C電場力做正功WJ=qELcDios 60（2）電子在電場中受到的電場力方向向上，電子帶負電，則場強方向為AB, A、B間電勢差為UAB=ECAB=4210X6X10 V = 600 V。答案：見解析課時跟蹤檢測高考常考題型：選擇題+計算題一、單項選擇題1. （2

56、01 4 九江市七校聯考）如圖 1 所示a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點，/abc=120。現將三個等量的正點電荷+Q固定在a、b、c三個頂點上，將一個電量為+q的點 電荷依次放在菱形中心點O點和另一個頂點d點處，兩點相比（）圖 1A.+q在d點所受的電場力較大B.+q在d點所具有的電勢能較大C. d點的電勢低于0點的電勢D. d點的電場強度大于0點的電場強度到d點的過程中，電場力做正功，電勢能減小，故B 錯，C 對。2.一正電荷僅在電場力作用下，從A點運動到B點，速度大小隨時間變化的圖象如圖2所示。下列關于A、B兩點電場強度E的大小和電勢$的高低的判斷，正確的是（）得E=3.2X101

57、71.6X1019X4X102X0.54N/C=1X10 N/C解析：選 C 由電場疊加原理可求得三個等量電荷在0點產生的合場強大小為4LQ(L為菱形的邊長），在d點產生的合場強為2kQ亡，亡，故+q在d點受力小,A、D 錯誤；把+q從0點移42O t.l int圖 2A.EAEB,0A0BB.EA=EB,0A= 0BC.EA0BD.EAEB,僅0AEB,A 對；粒子從A到B動能增加，由動能定理知電場力必做正功，電勢能必減小，B 對；同理由動能定理可知A、C兩點的電勢相等，UAB=UCB,D 錯；僅受電場力作用的粒子在CD間做勻速 運動，所以CD間各點電場強度均為零，但電勢是相對于零勢點而言的

58、，可以不為零，C 錯。8.（2013 天津高考）兩個帶等量正電的點電荷，固定在圖8 中P、Q兩點，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點，A點為MN上的一點。一帶負電的試探電荷q,從A點由靜止釋放， 只在靜電力作用下運動。取無限遠處的電勢為零，則（）點II!i&.計.L圖 8A. q由A向O的運動是勻加速直線運動B. q由A向O運動的過程電勢能逐漸減小C. q運動到O點時的動能最大D. q運動到O點時電勢能為零解析：選 BC 本題考查靜電場中力的性質和能的性質，考查考生對靜電場中運動電荷力的性質和能的性質的分析。兩等量正點電荷在中垂線MN上的電場強度方向從O點向兩側沿中 垂線指向無窮遠處

59、，場強大小從O點沿MN到無窮遠處先變大后變小，因此負電荷由靜止釋放 后，在變化的電場力作用下做直線運動的加速度不斷變化，A 項錯誤；由A到O電場力做正功，電勢能減小，B 項正確；在MNk O點電勢最高，因此負電荷在O點的電勢能最小，由于 只有電場力做功，因此電勢能與動能的和是一定值，電勢能最小時，動能最大，C 項正確；O45點的電勢不為零，因此負電荷在O點時的電勢能不為零，D 項錯誤。46二、計算題9.（2015 深圳模擬）用一根長為I的絲線吊著一質量為m帶電荷量為q的小球，小球 靜止在水平向右的勻強電場中，如圖9 所示，絲線與豎直方向成37 角。現突然將該電場方向變為向下但大小不變，不考慮因

60、電場的改變而帶來的其他影響（重力加速度為g），求：圖 9（1）勻強電場的電場強度的大小；（2）小球經過最低點時絲線的拉力。解析：（1）小球靜止在電場中受力如圖所示,顯然小球帶正電，由平衡條件得：mgan 37 =qE故E=（2）當電場方向變成向下后，小球開始擺動做圓周運動,重力、電場力對小球做正功。由動能定理12得：qmv= (mg+ qE)I(1 cos37 )亠、37FT由圓周運動知識，在最低點時,2vF向=FT（mg+ q日=mpO.由解得FT=40mgmg“亠3mg49答案：礦20mg10.圖 10 甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個質量為 量為q= + 2.0X106C 的小物塊處于靜止狀