1、100 分）A卷30分）1AD5a >4a卜列圖標中中心對稱圖形的是既是軸對稱圖形2CDABB0D1卜列結論中錯誤的是ABCDACAB=CD能用提公因式法分解因式的是52A6C12倍2倍，那么分式的值D.不變D. 2B. 0B. x+2vx+3C. 1C.對角線相等的平行四邊形是矩形3.若分式D. ACXBD1= / 2A.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形4 2x2- y成華區20172018學年度下期末試題及答案D.四邊都相等的四邊形是矩形4.如圖，在平行四邊形x和y都擴大為原來的a a7.下列命題是真命題的是那么實數k的值為A. -1A. -1C. - a> - 2aB. /

2、 BAD= / BCDB. x2+2xC. x2+y2D. x2+xy+y0,則x的值為一，一，一 1C.縮小為原來的一28.如果把分式一 xx= 3是分式方程 取一處二1=2的解 x -1xxl的值為x -19 .如圖，在矩形ABCD中，對角線AC, BD相交于點O, /COD=60°, AB=3cm,貝U AC的長是（）A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm10 .如圖，在 ABC 中，Z ABC =90°, AB = 8, BC = 6,若 DE 是 ABC 的中位線，延長 DE 交 ABC的外角/ ACM的平分線于點F,則線段DF的長為（）A. 10B

3、. 9C. 8D. 7二、填空題（每小題 4分，共16分）11 .函數y='中自變量X的取值范圍是. 2x12 . 一個多邊形的內角和等于900°,則這個多邊形是 邊形.13 .已知 x+y= /3 , xy= V6 ,貝U x2y+xy2 的值為AC上一動點，則 EP+FP的最小值為 .三、解答題（共54分）15 .（本題滿分10分，每小題5分）（1）分解因式：x2+ 2xy+y2-1 .（2）解不等式組：16 .（本題滿分10分，每小題5分）（1）解方程：±2=2x 33 x（2）先化簡，再求值：（1+結=1）+=匚，其中x是不等式組 xx2 -117 .（本題

4、滿分6分）如圖，點 B, E, C, F在一條直線上，（1）求證：ABCDFE;（2）連接AF, BD,求證：四邊形 ABDF是平行四邊形.第14題圖2x +3>1Jx-2<l(x+2)- 12-1 - x1 -x > 2的整數解. x +1 >0AB=DF , AC=DE , BE=FC ,14.如圖，在周長為12的菱形ABCD中，DE=1, DF= 2,若P為對角線小、 尸 7'的新能源汽車自駕出游.設租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為需費用為y2元，租車費用與租車時間的關系如圖所示.(1)分別求出yi, y2關于x的函數表達式；(2)請你幫助小明計

5、算選擇哪個公司租車出游合算？95 80019.(本題滿分10分)如圖，平囿直角坐標系內，小止方形網格的邊長為 三個頂點的坐標分別為 A (2, 5) , B (1, 1) , C (4, 3).y1元，租用乙公司的車所 1 2 3 4 5 6 支1個單位長度，4ABC的fi18.(本題滿分8分)“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用甲或乙公司(1)回出 ABC關于y軸對稱的AB1c1；(2)回出4ABC繞原點O順時針方向旋轉 90°得到的4A2B2c2；(3)求AAzO的面積.20.(本題滿分10分)如圖，BD是矩形ABCD的對角線，點E,(1)若DE, BF分別

6、是/ ADB、/ CBD的平分線(如圖 1),求證萬_2JOF分別在邊AB, CD上，:四邊形 BEDF是平行四邊形；(2)若EF所在直線是BD的垂直平分線，EF交求證：四邊形 BEDF是菱形；若 AB=6, AD=4,求EF的長.Z>FC二AEB圖1BD于點O （如圖2）, DFCyAEB圖2B卷(滿分50分)、填空題(每小題 4分，共20分)21 .已知 x y +2 +x + y 3 =0 ,則 x2- y2 的值為.22.已知M=Za-1, N=a2-7a (a為任意實數)，則 M和N的大小關系是：MN.9923 .如圖1,矩形紙片ABCD中，AB=8, BC=5,先按圖2操作：

7、將矩形紙片 ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落在邊AB上的點D'處，折痕為AE;再按圖3操作，乜&過點E的直線折疊，使點 C落a -23a24 .設人=2-(a-).當a=3時，記 A的值為f (3);當a=4時，記 A的值為f (4);；則1 2a a a 1關于x的不等式<f(3)十f(4)十十f(11)的解集是 2425 .如圖，在正方形 ABCD中，。是對角線 AC與BD的交點，M是BC邊上的動點(點 M不與B, C重合),CNXDM , CN與AB交于點N ,連接 OM , ON, MN,下列五個結論： CNBDMC;CONDOM :AN2+CM2=2MO2；

8、 四邊形OMBN的面積隨點 M的移動而變化；若AB=2,則Szxomn的最小值是1 ,其中結論正確的是 .(填番號) 2二、解答題(共30分)26 .(本題滿分8分)某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用180元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數的 2倍.(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？(2)商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此次進貨的總資金不超過 1000元，求商場共有哪幾種進貨方案？(本題滿分10分)我們定義：在 ABC中，把AB繞點A順時針旋轉a (0

9、6;< a< 180°)得到AB',把 AC繞點A逆時針旋轉 3得到AC',連接B'C'.當a + 3 =180:我們稱 AB'C'叫4ABC的 旋補三角 形"，AB'C'的邊B'C'上的中線AD叫做 ABC的 旋補中線下面各圖中，AB'C'均是 ABC的 旋 補三角形”，AD均是 ABC的旋補中線(1)如圖1,若 ABC為等邊三角形，BC=8,則AD的長等于;(2)如圖 2,若/ BAC= 90°,求證：AD= - BC -2，(3)如圖3,若 ABC為任

10、意三角形，(2)中結論還成立嗎？如果成立，給予證明；如果不成立， 說明理由.圖328.(本題滿分12分)在菱形 ABCD中，/ ABC=60°,點P是射線BD上一動點，以 AP為邊向右側 作等邊 APE,點E的位置隨點P的位置變化而變化.(1)如圖1,當點E在菱形ABCD內部時，連接 CE,則BP與CE的數量關系是 , CE與AD的位置關系是;(2)如圖2,當點E在菱形ABCD外部時，連接CE, (1)中的結論是否還成立？若成立，請予以 證明；若不成立，請說明理由；(3)如圖3,當點P在線段BD的延長線上時，連接 BE,若AB=273, BE=2,79 ,求四邊形 ADPE圖1圖2圖

11、33.解：解得：x>-1 2分解得：x< 6 4分，不等式組的解集為：-1<x<65分x 1 3x -1 (x 1)(x-1)° 八解：原式 =-2分x 1x4x (x 1)(x-1) =x 1 x= 4x-4 3 分|1 -x由x> 2- 得：-1<x<3 4分jx，1 . 0由題意可知xWQ xl, . . x=2八年級期末考試題數學參考答案及評分意見A卷（共100分）一、選擇題（每小題 3分，共30分）1. B; 2, C; 3. A; 4, D; 5. B; 6. D; 7, C; 8. A; 9. B; 10. C.二、填空題（每小

12、題 4分，共16分）11 . x>1 且 xW2;12,七； 13. 3板；14.三、解答下列各題(共54分)15 .(共10分，每小題5分)(1)解：原式=(x+y)2-1 2 分(2)= (x+y)2-1 2 3 分= (x+y+ 1)(x+y-1) 5 分16 .(共10分，每小題5分)x21(1)解：=2+1分(2)x -3x - 3x-2=2(x- 3)+1 2 分x=3 3 分檢驗：當x=3時，x-3=0x=3是原方程的增根，應舍去 4分，原方程無解 5分17 .(本小題6分)證明：.BE=FCBE+EC=FC+ECBC=FE 1 分AB =DF ABC 和 DFE 中 /A

13、C = DEABCA DFE (SSS) 2 分AB=DF 3 分/ ABC= / DFEAB / DF 5 分，四邊形ABDF是平行四邊形 6分18 .（本小題8分）解：（1）由題意設yi=kix+80把點（1, 95）代入得95=ki+80解得ki=i51. yi= i5x+ 80 (x>0)設y2=k2X 把（i, 30）代入，可得 30=k2即 k2= 30,y2= 30x (x>0)解得x=-3解得xv I63解得x竺3（未寫自變量取值范圍不扣分）(2)當 y1=y2 時，i5x+80=30x當 yi>y2時，15x+80>30x當 y1V y2 時，15x+

14、80>30x答：當租車時間為竺小時，選擇甲乙公司一樣；當租車時間小于 316小時，選擇乙公司合算；當租車3時間大于 竺小時，選擇甲公司合算8分319 .（本小題10分）解：（1） 4AR1cl位置如圖； 3分（2） 4A2B2c2位置如圖；6分（3）由（1） （2）知：Ai （-2, 5） A2 （5, 2）直線A1A2的解析式是y=x+ 3 7分令A1A2交y軸于D,則D （0, 3） 8分1121' s&ao= 2不浸+金刈為=-2- 10分（用其它方法算對同樣給分）20 .(本小題10分)(1)證明：.四邊形 ABCD是矩形，AB / DC , AD / BC 1分

15、 ./ ADB= ZCBD DE 平分/ ADB, BF 平分/ CBD/ EDB= 1 / ADB , / FBD= 1 / CBD22EDB= ZFBDDE / BF又 AD / BC,四邊形BEDF是平行四邊形(2)證明：.矩形 ABCD.DF / BE，/ OBE=/ODF EF所在直線是 BD的垂直平分線OB=ODpOBE =. ODF在 BOE 和 DOF 中 JOB =OD /BOE ZDOFBOEA DOF (ASA) 4 分EO=FO, .OB=OD,二.四邊形 BEDF是平行四邊形 5分.EF所在直線是 BD的垂直平分線，BE=DE 6分四邊形 BEDF是菱形 7分解：設

16、BE=x,貝U DE=x , AE=6-x, 在 RtAADE 中，x2=42+(6-x)2 /.x= 13在 RtABAD 中,BD= /62 +42 = 2V?3 9 分- * BE *AD=S 菱形 bedf=2,13*EF4 13- - EF=10分B卷（50分）一、填空題（每小題 4分，共20分）21 . -6;22. <23.63 ;24. x< 4; 25. （注：全對才給分）二、解答題（本大題共 30分）26.（本小題共8分）解：（1）設甲種玩具進價 x元/件，則乙種玩具進價為（40-x）元/件占日*曰180 c 150八八40-x由題思得 =2 x 2分解得x=

17、15經檢驗x= 15是原方程的解 ，40-x=25，甲、乙玩具進價分別是15元、25元(2)設購進甲種玩具 y件，則購進乙種玩具(48-y)件y <48-y15y +25(48y) <1000解得 20 W yv 24.y是整數，共有4種方案：甲20件，乙28件；甲21件，乙27件;甲22件，乙26件； 甲23件，乙25件.27.(本小題共10分)解：(1) AD的長等于(2)證明：: AB繞點A旋轉彳#到AB', AC繞點A旋轉得到AC' .AB' =AB, AC'=AC/ BAC= 90° , a +3 180°,/ B

18、9; AC 360°- ( a + )- / BAC.B' AC 360°- 180 - 90 = 90°/ BAC= / B' ACAB =AB'在 BAC 和 B' ACUBAC =/B' AC'AC =AC' . BACA B' ACBC=B C'. , AD 是AB'C'邊 B'C'上的中線，/ B' AC 90°-AD= 1 B' C2AD= 1 BC21(3)結論AD-”。成立理由：如圖 3中，延長 AD到A',使得

19、 AD=DA ,連接 B，A，C A'. AD= IaA，2 B' D=DC , AD=DA四邊形AB' AT是平行四邊形 .AC =B' A =AC. / BAC+ / B' AC 360 - 180 =180° , / B' AC 愛 AB' M=180°/ BAC= / AB' A； AB=AB , . BACA AB' A' 9 分BC=AA , AD= IbC 10 分228.（本小題共12分）解：（1） BP=CE , CEXAD 2 分(2) (1)中的結論 BP=CE, CEAD仍然成立 3分 理由如下：連接AC,設CE交AD于H,.菱形 ABCD AB=BC=CD=AD , / ABD= - / ABD 2 / ABC= 60° ./ BAD= 120°/ ABD= 30° ABC和 AC