1、關(guān)注數(shù)學好教師，獲取更多優(yōu)質(zhì)資源九年級上學期期中數(shù)學試題學校:_姓名：_班級：_考號：_一、單選題1在平面直角坐標系中，將ABC各點的縱坐標保持不變，橫坐標都減去3，則所得圖形與原圖形的關(guān)系：將原圖形（）A向上平移3個單位長度B向下平移3個單位長度C向左平移3個單位長度D向右平移3個單位長度2下列說法正確的是（）A兩個等腰三角形一定相似B兩個等邊三角形一定相似C兩個矩形一定相似D兩個直角三角形一定相似3計算的結(jié)果是（ ）A3BCD4方程 x22x+10的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根5如圖，在RtABC中，C90°，AC5，BC

2、12若D，E分別為邊AC，BC的中點，則DE的長為（）A5B5.5C6D6.56如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC和DEF的頂點都在網(wǎng)格線的交點上，則ABC與DEF的相似比是（）AB1C2D7如圖所示的是一所學校的平面示意圖，若用(3，2)表示教學樓，(4，0)表示旗桿，則實驗樓的位置可表示成（）A(1，2)B(2，1)C(3，2)D(2，3)8如圖，、分別是反比例函數(shù)圖象上的兩點，連結(jié)、，分別過點、作軸的垂線，垂足分別為、，且交于點，若，則的值為（ ）ABCD9若x為實數(shù)，在的“”中添上一種運算符號（在，×，÷中選擇）后，其運算的結(jié)果是有理數(shù)，則x

3、不可能的是（ ）ABCD10如圖，已知ABCD，AB2，AD5，將ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AEFG，且點G落在對角線AC上，延長AB交EF于點H，則FH的長為（）ABCD3二、填空題11計算的結(jié)果是_12如圖，直線，分別交直線m，n于點A，B，C，D，E，F(xiàn)，若，則EF的長為_13已知FBCEAD，它們的周長分別為30和15，若邊FB上的中線長為10，則邊EA上的中線長為_14如果，那么的值為_15如圖1，在線段AB上有一點E，若，則我們稱E為AB的黃金分割點如圖2，正方形PQMN的邊PQ上有一點O，連接ON，延長OP至點G，使得OGON，以PG為邊在正方形PQMN的上方作正方形PGKH，

4、若PQ4，H是PN的黃金分割點，過點O作OION交QM于點I，則SNOI的值為_三、解答題16如圖，在ABC中，D是BC邊上一點，且ADBD，若AB2BDBC求證：ABC是等腰三角形17（1）計算：；（2）解方程：x23x10018小明媽媽在國慶節(jié)期間以155元/件的價格購進了一批商品，如果按標價200元/件出售，那么每天可以售出20件，為了盡快減少庫存，小明媽媽決定采取降價促銷措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，平均每天可多售出2件，若平均每天要盈利1500元，每件商品應降價多少元？為了滿足降價要求，小明媽媽應將商品打幾折出售？19如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點坐標分

5、別為A（-2，-2），B（-5，-4），C（-1，-5）（1）請在網(wǎng)格中畫出關(guān)于x軸對稱的（2）以點O為位似中心，將放大為原來的2倍，得到，請在網(wǎng)格中畫出（3）點的坐標為_；求的面積20閱讀與思考如圖是兩位同學對一道習題的交流，請認真閱讀下列對話并完成相應的任務任務：（1）寫出正確的比例式及后續(xù)解答（2）指出另一個錯誤，并給出正確解答21如圖，小華和同伴秋游時，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點處有一棵小樹，他們想利用皮尺測傾器和平面鏡測量小樹到山腳下的距離（即的長度），小華站在點處，讓同伴移動平面鏡至點處，此時小華在平面鏡內(nèi)可以看到點且測得米，米，已知小華的身高米，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求的長度（結(jié)果保留根號）

6、22如圖，在矩形ABCD中，AB3，AD5點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，點A與點C關(guān)于EF所在的直線對稱（1）連接AF，CE，判斷四邊形AFCE是何種特殊的四邊形，并說明理由（2）若P是邊DC上的一動點，當PEF的周長最小時，求的值23如圖，O是ABC的邊BC上一點，過點O的直線分別交射線AB，線段AC于點M，N，且m，n（1）_（用含m的代數(shù)式表示）；_（用含n的代數(shù)式表示）（2）若O是線段BC的中點求證：m+n2（3）若k（k0），求m，n之間的關(guān)系（用含k的代數(shù)式表示）試卷第5頁，共5頁參考答案1C【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱

7、坐標上移加，下移減【詳解】解：將ABC各點的縱坐標保持不變，橫坐標都減去3，所得圖形與原圖形相比向左平移了3個單位故選：C【點睛】本題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移中點的變化規(guī)律2B【分析】根據(jù)相似圖形的判定對各選項逐一分析，即可解答【詳解】解：A、兩個頂角或底角相等的等腰三角形一定相似，故本選項不符合題意；B、兩個等邊三角形一定相似，故本選項符合題意；C、兩個矩形的對應邊不一定成比例，不一定相似，故本選項不符合題意；D、兩個直角三角形的兩個銳角不一定對應相等，不一定相似，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的判定定理：（1）兩角對應相等的兩個三角形相似；（2）

8、兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似3A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算即可【詳解】解：=3，故選A【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義4B【分析】先計算出的值，然后根據(jù)的意義進行判斷方程根的情況【詳解】（2）24×1×10，方程有兩個相等的實數(shù)根故選B【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的判別式b24ac：當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程沒有實數(shù)根5D【分析】利用勾股定理求出AB，再利用三角形的中位線定理求出DE即可【詳解】解：C90&

9、#176;，AC5，BC12，AB 13，ADDC，CEEB，DEAB6.5，故選：D【點睛】本題考查三角形的中位線定理，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型6D【分析】利用相似三角形的判定方法即可證明ABCDEF，而對應邊的比即是相似比【詳解】解：AB2，BC ，AC，DE，EF2，DF，ABCDEF，且相似比是，故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的相似比，解題的關(guān)鍵是注意相似比是用前一個三角形的邊比后一個三角形的邊7D【分析】直接利用已知點坐標得出原點位置進而得出答案【詳解】解：如圖所示：實驗樓的位置可表示成（2，3）故選：D【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，

10、正確得出原點位置是解題關(guān)鍵8B【分析】先利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到SAOC=SBOE=2，則，再證明OCDOEB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：ACx軸，BEx軸，SAOC=SBOE=×4=2，SOCD=2-=，CDBE，OCDOEB，故選：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積為|k|，且保持不變也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)9C【分析】根據(jù)題意填上運算符計算即可【詳

11、解】A.,結(jié)果為有理數(shù);B. ,結(jié)果為有理數(shù);C.無論填上任何運算符結(jié)果都不為有理數(shù);D.,結(jié)果為有理數(shù);故選C【點睛】本題考查實數(shù)的運算,關(guān)鍵在于牢記運算法則10A【分析】先利用平行四邊形的性質(zhì)得到CDAB2，BCAD6，DABC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DAGBAE，AEAB2，EFBC6，EABC，接著證明ADCAEH，然后利用相似比求出EH，從而得到FH的長【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，BCAD5，CDAB2，DABC，ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AEFG，AEAB2，EFBC5，ABCE，DAGBAE，DE，AEHADC，即，解得EH，故選：A【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)

12、，旋轉(zhuǎn)、三角形相似的判定，利用三角形相似比求線段的長；解題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DAGBAE，然后根據(jù)兩組對應角分別相等的兩三角形相似得出AE: ADEH:DC112【詳解】試題分析：根據(jù)二次根式乘法可得考點：次根式的乘除法126【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計算得到答案；【詳解】 abc， ，即 ，解得：DF=9，則EF=DF-DE=6，故答案為：6【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關(guān)系是解題的關(guān)鍵135【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可得到答案.【詳解】解：FBCEAD，它們的周長分別為30和15，F(xiàn)BC和EAD的相似比為2：1，邊F

13、B上的中線長為10，邊EA上的中線長為5，故答案為：5【點睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相似三角形的對應邊的比值都等于相似比.14【分析】先利用合比性質(zhì)得到，然后交換前后項可得到答案【詳解】解：，即，故答案為【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)：熟練掌握內(nèi)項之積等于外項之積、合比性質(zhì)、分比性質(zhì)、合分比性質(zhì)和等比性質(zhì)155【分析】先根據(jù)黃金分割比定義，可算得AE=AB，然后再分兩種情況：當PHNH時，由題意PH=PN，當NHPH中，則NH22，PHPG62，分別利用相似三角形的性質(zhì)及勾股定理求解即可【詳解】解：解得AE=AB當PHNH時，由題意PHPN2，設(shè)ONOGx，則

14、OPx(22)，OPN90°，x(22)2+42x2，x2，OP2，OQ2，OPNQNQI90°，NOP+QOI90°，NOP+PNO90°，QOIPNO，OQINPO，OI，SNOINOOI當NHPH中，則NH22，PHPG62，設(shè)ONOGy，則OPy(62)，OPN90°，y(62)2+42y2，y8，OP2+24（不符合題意，舍棄），綜上所述，NOI的面積為5故答案為：5【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正方形的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題16見解析【分析】由AB2BDBC，可證ABDCBA，即得BADC

15、，而ADBD，有BADB，故CB，ABAC，即得ABC是等腰三角形【詳解】證明：AB2BDBC，而ABDCBA，ABDCBA，BADC，ADBD，BADB，CB，ABAC，ABC是等腰三角形【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)與判定和等腰三角形的性質(zhì)及判定，解題的關(guān)鍵是證明ABDCBA，從而得到BADC17（1）；（2）x15，x22【分析】（1）根據(jù)平方差公式和負整數(shù)指數(shù)冪進行計算即可；（2）利用因式分解法解方程即可【詳解】解：（1）322+1；（2）x23x100，（x5）（x+2）0，x15，x22【點睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的混合運算，解決本題的關(guān)鍵是

16、準確計算1820元，9折【分析】設(shè)每件商品應降價x元，則每件商品的利潤為（200-x-155）元，每天的銷售量為（20+2x）件，根據(jù)每天的利潤=每件的利潤×日銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，取其較大值，再利用折扣率=（原價-降低的價格）÷原價×10，即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)每件商品應降價x元，則每件商品的利潤為（200x155）元，每天的銷售量為（20+2x）件，依題意，得：（200x155）（20+2x）1500，整理，得：x235x+3000，解得：x115，x220，又為了盡快減少庫存，x20，折扣率為×109（折）答

17、：每件商品應降價20元，為了滿足降價要求，小明媽媽應將商品打9折出售【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵19（1）如圖，為所作；見解析；（2）如圖，為所作，見解析；（3）點的坐標為；的面積為【分析】（1）分別確定的三個頂點關(guān)于軸對稱的對稱點，再順次連接，即可得到答案；（2）把的橫縱坐標分別乘以得到的坐標，然后描點，再順次連接即可得到答案；（3）由（1）得的坐標； 先用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積計算出的面積，然后把的面積乘以4得到的面積【詳解】解：（1）如圖，為所作； （2）如圖，為所作，； （3）點的坐標為； 由位似三角形的性質(zhì)可

18、得：的面積的面積故答案為：【點睛】本題考查了作圖-位似變換，軸對稱變換的作圖，圖形與坐標，軸對稱的性質(zhì)，位似的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵20（1）正確比例式是：，后續(xù)解答見解析；（2）另一個錯誤是沒有進行分類討論，正確解答見解析【分析】（1）正確比例式是：，后續(xù)解答見解答過程；（2）另一個錯誤是沒有進行分類討論，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)求解即可【詳解】解：（1）正確比例式是：，DE；（2）另一個錯誤是沒有進行分類討論，如圖，過點D作ADEACB，則ADEACB，DE，綜合以上可得：DE為或【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確進行分類討論是解題的關(guān)鍵21的長度為米【分析】過E作E

19、FBC于F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：過作于，設(shè)為米，米，米，即，解得：，答：的長度為米【點睛】此題考查相似三角形的應用，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答.22（1）菱形，理由見解析；（2）【分析】（1）連接AF、CE，AC交于EF于點O，由“AAS”證明AEOCFO，四邊形AFCE是平行四邊形，再結(jié)合ACEF，即可求證結(jié)論；（2）作點F關(guān)于CD的對稱點H，連接EH，交CD于點P，此時PEF的周長最小，由ADBC，可得DEPCHP，由相似三角形性質(zhì)可得比例式繼而求得答案【詳解】解：（1）四邊形AFCE是菱形證明：如圖，連接AF，CE，AC交EF于點O，四邊形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，ADBC，AEOCFO，EAOFCO，點A與點C關(guān)于EF所在的直線對稱，AOCO，ACEF，在AEO和CFO中， ，AEOCFO（AAS），AECF，且AECF，四邊形AFCE是平行四邊形，又ACEF，四邊形AFCE是菱形；（2）如圖，作點F關(guān)于CD的對稱點H，連接EH，交CD于點P，此時PEF的周長最小，四邊形AFCE是菱形，AFCFCEAE，AFCFCH，DE，ADBC，DEPCHP，【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，全等