1、2021-2022學年度九年級數學下冊模擬測試卷考試范圍：九年級下冊數學；滿分：100分；考試時間：100分鐘；出題人；數學教研組題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1已鈍角三角形三邊長分別為 a、b、c （a>b> c），外接圓半徑和內切圓半徑分別為 R、r， 則能蓋住這個三角形的圓形紙片的最小半徑是（ ）AR BrC D2隨機擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（ ）A1BCD3RtABC 中，C= 90°，如圖所示，D 為BC上一點，DAC=30°，BD=2，AB=,則AC

2、 的長是（ ）ABC3D4如圖所示，在四邊形ABCD 中，B=D=90°，則DAB 等于（ ）A60°B75°C90°D105°5在平面直角坐標系內有一點 P（tan45°，sin60°），則點P關于x 軸的對稱點 P1 的坐 標為（ ）A（-1，）B （，-1）C（1，）D（，1）6如圖，已知直角三角形中，斜邊的長為，則直角邊的長是（ ）ABCD7從 110 這十個數中任取兩個數。取到兩個數字之和為 9 的概率是（ ）ABCD8如圖，在O中，是半徑上一點，射線，交圓于為上任一點，射線交圓于為射線上一點，且，下列結論：為O

3、的切線；，其中正確的結論有（）A3個B2個C1個D0個9已知O半徑為 4 cm，直線與圓心距離是3 cm，則直線與O公共點個數為（ ） AO 個B1個C2 個D不能確定10如果是等腰直角三角形的一個銳角，則的值是（）ABCD11如圖，已知 RtAEC 中，C= 90°，BC=a，AC=b，以斜邊 AB 上一點0為圓心，作O使O與直角邊 AC、BC 都相切，則O的半徑r為（ ）ABCD12如圖，I是的內切圓，為三個切點，若，則的度數為（）ABCD13在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽光之下，但看到它們的影長相等，那么這兩根竿子的相對位置是( ) A兩竿都垂直于地面B兩竿平行斜插在地上

4、C兩根竿子不平行D一根竿倒在地上C 14如圖，路燈距地面8 m，身高16 m的小明從距離燈的底部（點O）20 m的點A處，沿AO所在的直線行走14 m到點B時，人影長度（ ）A變長35 mB變長15 mC變短35 mD變短15 m15ABCD下面是空心圓柱，按照如圖所示的投影線方向，它的正投影正確的是（ ）16一個四邊形被燈光投影到屏幕上的影子（ ）A與原四邊形全等 B與原四邊形相似C與原四邊形不一定相似 D與原四邊形各角對應相等17如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型. 若圓的半徑為 r，扇形的半徑為 R，扇形的圓心角等于120°，則r與R之間的關系

5、是（ ）AR=2rBCR=3rDR =4r 18在中，的長分別是方程的兩個根，內一點到三邊的距離都相等則為（ ）A1 B CD評卷人得分二、填空題19若 A 是銳角，且，則3tanA= 20已知，則= .21化簡：= 22已知cos=，為銳角，則的值為 23某人從地面沿著坡度為的山坡走了100米，這時他離地面的高度是_米24袋中裝有3個紅球，1個白球它們除了顏色相同以外都相同，隨機從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是_25計算：= 26如圖所示，在把易拉罐中的水倒入一個圓水杯的過程中，若水杯中的水在點 P與易拉罐剛好接觸，則此時水杯中的水深為 27

6、某校為了籌備校園藝術節，要在通往舞臺的臺階上鋪上紅色地毯如果地毯的寬度恰好與臺階的寬度一致，臺階的側面如圖所示，臺階的坡角為，臺階的高為2米，那么請你幫忙算一算需要米長的地毯恰好能鋪好臺階（結果精確到）28在兩個布袋中分別裝有三個小球，這三個小球的顏色分別為紅色、白色、綠色，其他沒有區別.把兩袋小球都攪勻后，再分別從兩袋中各取出一個小球，試求取出兩個相同顏色小球的概率（要求用樹狀圖個或列表方法求解）.29 如圖，ABCD 是矩形，AB= 12 厘米，BC=16 厘米，O1、O2分 別 為ABC、ADC 的內切圓，E、F為切點，則 EF 的長是 厘米 30陽光下，高8m的旗桿在地面的影長為16

7、m，附近一棵小樹的影長為10 m，則小樹高為 m. 31皮影戲中的皮影是由 投影得到的.32數學興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為米同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），其影長為米，落在地面上的影長為米，則樹高為 米33如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若COD120°，OE3厘米，則OD 厘米.34已知sin=,且為銳角，則= 評卷人得分三、解答題35如圖，在ABC中，AB8，B30o，C45o，以A、C為圓心的A與C的半徑分別為3和5，試判斷A與C的位置關系，并通過計

8、算說明理由36案：（1）在中，（km）火箭到達點時距發射點約(2）在中，答：火箭從點到點的平均速度約為一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上之后，輪船繼續向東航行多少海里，距離小島C最近？(參考數據：sin21.3°，tan21.3°， sin63.5°，tan63.5°2）37如圖所示，要測量河對岸一鐵塔的高度，小明在A處測得塔頂D 的仰角為 30°，向塔前進50 m到達 B 處，測得塔頂的仰角為 45°，小明測

9、得的塔高 CD 是多少？ (精確到0.1m)38小明正在操場上放風箏(如圖所示)，風箏線拉出長度為200m，風箏線與水平地面所成的角度為62°，他的風箏飛得有多高？ (精確到lm)39 如圖，在半徑為27m的圖形廣場中央點 0上空安裝了一個照明光源S，S 射向地面的光束為圓錐形，其軸截面SAB 的頂角為 120°，求光源離地面的垂直高度. (精確到0.1 m)40如圖，水壩的橫斷面是梯形，迎水坡的坡角，背水坡的坡度為，壩頂寬25米，壩高是45米，求：壩底的長，迎風坡的長以及的坡度（答案可以帶上根號）41如圖，矩形ABCD的周長為20cm，兩條鄰邊AB與BC的比為2 : 3.

10、 求（1) AC的長； (2）的三個銳角三角函數值42有一種游戲，班級里每位同學及班主任老師的手中都有 1 點、2 點、3 點三張撲克. 游戲規則一：每位同學任意抽一張，班主任老師也抽一張，如果同學抽到的點數和老師抽到的點數相同，那么這位同學就獲得一份小禮品；游戲規則二：每位同學任意抽兩張，班主任老師也抽兩張，如果同學抽到的這兩張點數和老師抽到的兩張點數相同，那么這位同學獲得一份小禮品.問：(1)游戲規則一，每位同學獲得小禮品的概率是多少？(2)游戲規則二，每位同學獲得小禮品的概率是多少？43口袋里裝有大小相同的卡片4張，且分別標有數字1，2，3，4從口袋里抽取一張卡片不放回，再抽取一張請你用

11、列舉法(列表或畫樹狀圖)分析并求出兩次取出的卡片上的數字之和為偶數的概率44如圖，O是ABC 的外接圓，且B=CAD. (1)求證：AD 是00 的切線；(2)如圖，把條件B=CAD 改為延長BC 交直線 AD 于 D，且，其它條件不變，則 AD 是O的切線嗎？說明理由.45如圖，已知 AB 是O的直徑，BCO于點B，AC 交O于點 D，AC=10，BC=6，求 AB 與 CD 的長.46已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m. (1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；(2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長47先確定圖中路燈燈泡的位置，再根據小浩的影子畫出表示小潔身高的線段.48如圖所示，甲站在墻前，乙在墻后，為了不破甲看到，請你在圖中畫出乙的活動區域.49從甲地到乙地和從乙地到丙地都分別有火車和汽車兩種交通工具，小波的爸爸要從甲地到乙地參加會議后，再去丙地辦事，問小波爸爸任意選取交通工具，從甲地到丙地都乘火車的概率是多少？50某商店中的一盒什錦糖是由甲、乙、丙三種糖果混合成的，小明購得這種糖果 80 顆，通過多次摸糖試驗后，發現摸到甲、乙、丙三種糖果的頻率依次是 35、35和 30，