1、.最新實際問題與一元一次方程教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力；2.通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力。過程與方法經(jīng)歷由實際問題抽象為方程模型的過程，進(jìn)一步體會模型化的思想、分類思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。情感、態(tài)度與價值觀通過對電話機(jī)費問題的探索，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，從而提高學(xué)習(xí)的積極性。二、重點與難點重點：引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，設(shè)計出各類問題的答案。難點：把生活中的實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。三、教學(xué)設(shè)計過程1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課老師自從當(dāng)了班主任后，每月電話都會欠費，要更換電話套餐

2、了，我去移動營業(yè)廳，他們給我推薦了兩個電話套餐，老師也覺得可以，但是選擇哪個更劃算呢？老師還沒想好，今天借助大家的力量一起來解決這個問題。2、對問題的初步認(rèn)識問題1：下面表格給出的是兩種移動電話的計費方式： 月使用費(元)主叫限定時間(分)主叫超時費(元/分)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？師生活動：教師提問，學(xué)生思考、回答。教師對回答的方向給與提示，如：（1）說一說表格中數(shù)字所表示的含義；（2）對于方式一，時間是100分鐘時應(yīng)該交多少話費，200分鐘呢？（3）對于方式二，時間是100分鐘時應(yīng)該交多少話費，400分鐘呢？問題2

3、：你覺得選擇哪種計費方式更省錢呢？師生活動：教師提問，學(xué)生思考、回答。根據(jù)學(xué)生回答的情況，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)：（1）若學(xué)生沒有思路，教師可以出示思考題：有人說方式二劃算，因為方式一基本費方式二多30元，確能多打200分鐘，所以方式二劃算，你同意他的觀點嗎？可發(fā)動學(xué)生通過例等方式加以質(zhì)疑；（2）若學(xué)生回答計費方式一或方式二省錢，可發(fā)動其他學(xué)生通過例等方式加以質(zhì)疑；引導(dǎo)學(xué)生話費與時間有關(guān)。（3）若學(xué)生的回答出現(xiàn)分類討論的趨勢，則教師加以肯定并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對分類的關(guān)鍵點、分類后各區(qū)間中的變化趨勢作進(jìn)一步的探究。討論后安排學(xué)生再次思考，可適當(dāng)討論。3、對問題的深入探究問題3：通過大家的討論，你對電話計

4、費問題有什么新的認(rèn)識？師生活動：教師提問，學(xué)生思考、回答。根據(jù)學(xué)生回答的情況，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)：（1）若學(xué)生還沒有明確的分類，則引導(dǎo)學(xué)生思考“你可以確定哪一個時間區(qū)間內(nèi)兩種計費的比較結(jié)果？”，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類；（2）若學(xué)生已經(jīng)對問題進(jìn)行了分類，則追問“你為什么這樣分類？”以及“在每一個時間區(qū)間你是怎么分析的？”，從而引導(dǎo)學(xué)生更合理的解決問題。問題4：設(shè)一個月內(nèi)移動電話主叫為t 分鐘（t 是正整數(shù)），當(dāng)t 在不同的時間范圍內(nèi)取值時，填寫表格說明按方式一和方式二如何計費。師生活動：教師提問，學(xué)生思考并填寫表格，教師巡視。教師請學(xué)生填寫下列表格，其他同學(xué)適當(dāng)補(bǔ)充。主叫時間t /分方式一計費/元方

5、式二計費/元t 小于150  t 等于150  t 大于150且小于 350  t 等于350  t 大于350  問題5：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的方式嗎？師生活動：教師提出問題，學(xué)生思考并小組討論，教師選小組匯報討論結(jié)果。一般學(xué)生能夠?qū)Α皌 小于150”、“t 等于150”、“t 等于350”三種情況做出準(zhǔn)確判斷，對于“t 大于350”的情況，有些學(xué)習(xí)好的同學(xué)可以做出判斷，而對于“t 大于150且小于 350”的情況不好判斷，教師應(yīng)輔助學(xué)生加以分析。教師追問：（1）

6、當(dāng)“t 大于150且小于 350”時，是否存在某一主叫時間是兩種方式計費相等？為什么？（2）利用方程求出使兩種方式計費相等的主叫時間，得出270分鐘，這個時間點。（3）當(dāng)主叫時間“t 大于150且小于 270”或“t 大于270且小于 350”時，分別選擇哪種計費方式比較省錢？（4）對于“t 大于350”時，兩種計費方式比較，教師可以更多地讓學(xué)生去探索方法并表述，在此基礎(chǔ)上加以適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。問題6：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：時，選擇方式一省錢；時，選擇方式一省錢。師生活動：教師提問，學(xué)生思考、回答。4、思考與小結(jié)請學(xué)生回顧電話計費問題的探究過程，回答以下問題：（1）探究解題的過程大致包含哪幾個步

7、驟？（2）電話計費問題的核心問題是什么？5、鞏固練習(xí)，綜合運用利用我們在“電話計費問題問題”中學(xué)會的方法，探究下面的問題。用A4紙在某謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元. 在某圖書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元. 如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）解：依題意列表得：復(fù)印頁數(shù)x謄印社復(fù)印費用/元圖書館復(fù)印費用/元x 小于200.12x0.1xx 等于200.12×202.40.1×202x 大于202.40.09(x20)0.1x（1）當(dāng) x 小于20時，0.12 x大于0.1 x恒成立，圖書館價格便宜；（2）當(dāng) x 等于20時，2.4大于2，圖書館價格便宜；（3）當(dāng) x 大于20時，     依題意得：2.4+0.09(x-20)0.1x     解得：x60    當(dāng)x大于20且小于60時，圖書館價格便宜；       當(dāng)x大于60時，謄印社