1、是非題（將判斷結(jié)果填入括弧：以0 表示正確，X 表示錯(cuò)誤）（本大題分11 分）1 .（本小題 3 分）圖示結(jié)構(gòu)中 DE 桿的軸力FNDE=FP/3。（）.2 .（本小題 4 分）用力法解超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，只能采用多余約束力作為基本未知量。3 .（本小題 2 分）力矩分配中的傳遞系數(shù)等于傳遞彎矩與分配彎矩之比，它與外因無關(guān)。4 .（本小題 2 分）用位移法解超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，基本結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)一定比原結(jié)構(gòu)高。選擇題（將選中答案的字母填入括弧內(nèi)）（本大題分 5 小題，共 21 分）1（本小題 6 分）圖示結(jié)構(gòu) EI=常數(shù)，截面 A 右側(cè)的彎矩為：（）2.（本小題 4 分）圖示桁架下弦承載，下面畫出的桿件內(nèi)

2、力影響線，此桿件是:4 小題，共AA.ch; B.ci;C.dj; D.cj.a b c d e3. （本小題 4 分）圖 a 結(jié)構(gòu)的最后彎矩圖為:4.（本小題 4 分）用圖乘法求位移的必要條件之一是：A. 單位荷載下的彎矩圖為一直線;B. 結(jié)構(gòu)可分為等截面直桿段；C. 所有桿件 EI 為常數(shù)且相同；D. 結(jié)構(gòu)必須是靜定的。5.（本小題 3 分）圖示梁 A 點(diǎn)的豎向位移為（向下為正）3D.5FPI/(48EI).FP=15 分）對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。(a)(b)(c)(d)A.Fp|3/(24EI);四（本大題9 分）圖示結(jié)構(gòu) B 支座下沉 4 mm，各桿 EI=2.0 x105kN m

3、2，用力法計(jì)算并作 M 圖。=4 mm五（本大題11 分）用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作M 圖。EI=常數(shù)。FP!2J六（本大題 14 分）已知圖示結(jié)構(gòu)，EI =2.1 104kN m2,q=10 kN/m求 B 點(diǎn)的水平位移。2EIEI2EI七（本大題 14 分）用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M 圖，各桿線剛度均為 i，各桿長(zhǎng)為 I。4 m1C BAFP2EI八(本大題 15 分)用力法作圖結(jié)構(gòu)的M 圖.EI=常數(shù).EIEI2q三.是非題1 .(X); 2.四選擇題(A ) 2.iJL結(jié)構(gòu)力學(xué)試卷答案(X);3 .(0);4.(O)(B )3.(A)4. (B )5.圖示體系為具有一個(gè)多余約束的幾何不變

4、體系四=ic二0Xi= 100/27M = M1X1因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)對(duì)稱、荷載對(duì)稱，因此可取半結(jié)構(gòu)如下，計(jì)算過程及彎矩圖如下圖FP八因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)對(duì)稱荷載反對(duì)稱，可利用對(duì)稱性如下qriiZiRiP=0r11= 8iR1P-ql2/8片乙陣=0% = 6i2RIP二 ql /12 乙=ql2/72i M =MZMP反對(duì)稱結(jié)構(gòu)用力法求解4qf/724q|2/72對(duì)稱彎矩圖疊加對(duì)稱、反對(duì)稱彎矩圖得最終彎矩圖2172ql /504:.11X1jP=0、.卄 7l3/24EI4：1P=ql /12EIX1二 2ql /7M= M1X1MP286q|2/50458q|2/50458ql2/50422202ql /504

5、304q|2/504202ql /504對(duì)稱半結(jié)構(gòu)用位移法求解結(jié)構(gòu)力學(xué)試題題號(hào)-一一二二二- -三三四五六七八九十總分分?jǐn)?shù)判斷題（本大題共 5 小題，每小題 2 分，共 10 分）1.對(duì)于單自由度體系有如下關(guān)系k二-1對(duì)于多自由度體系也同樣成立。（）2.僅在恢復(fù)力作用下的振動(dòng)稱為自由振動(dòng)。（）3.對(duì)于桿系結(jié)構(gòu)，用有限元方法得到的單元?jiǎng)偠染仃嚺c矩陣位移法得到的是一致的。（ ）4.在無限自由度體系的彈性穩(wěn)定分析中，用靜力法和能量法（瑞利-里茲法）得到的臨界荷載是相同的。（）3.三結(jié)點(diǎn)三角形單元的形函數(shù)滿足的條件為（）。5.只要兩個(gè)桿件的截面面積相同、所用材料相同，它們的極限彎矩就是相同的。（.單項(xiàng)

6、選擇題（本大題分 3 小題，每小題 4 分，共 12 分）1.對(duì)圖示結(jié)構(gòu)，若要使其自振頻率增大，可以（A.增大Fp；C增大 m;2.圖示剛架桿單元的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣T6 6中的第一行元素為（）。A.0.866 0.5 0 0 0 01；B.0.866 -0.5 0 0 0 0C.0.5 0.866 0 0 0 01;D.0.5 -0.866 0 0 0 01。A.Ni(Xi,yJ =1, Ni(X2,y2)=0,Ni(x?)= 0;B.Ni(Xi, yi)-0, Ni(X2, y2) -1, N1(X3, y3)= 1；C.Ni(Xi,yi)=0, Ni(X2,y2)=0,Ni(X3, y?)=0

7、;D.Ni(Xi,yi)=i, Ni(X2,y2)=i,Ni(x?)。(注:x為 i 點(diǎn)坐標(biāo))三.填充題（本大題分 3 小題，每小題 4 分，共 12 分）1.圖示體系不計(jì)桿件質(zhì)量和軸向變形，各桿抗彎剛度為常數(shù)，其動(dòng)力自由度為 _2在結(jié)構(gòu)矩陣分析的后處理法中，由結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣根據(jù)實(shí)際支承情況，對(duì)結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣加以修改以形成基本方程，采用的修改方法有_ 、_。3.用三結(jié)點(diǎn)三角形單元分析彈性力學(xué)平面應(yīng)力問題時(shí)，在相鄰單元的邊界處，位移、應(yīng)力和應(yīng)變這三個(gè)量中，連續(xù)的量有 _，不連續(xù)的量有 _。四.計(jì)算分析題（本大題共 7 小題，共 66 分）2.（6 分）試求圖示桁架的結(jié)點(diǎn)荷載矩陣。不考慮軸向變

8、形，試求結(jié)構(gòu)的剛度矩陣和荷載矩陣。圖示結(jié)構(gòu)各桿丘|=常數(shù),2(lOf2)3(L0,3)4ni10kN3m3. （ 8 分）已知圖示梁的結(jié)點(diǎn)位移矩陣- 13.65 -7.14 5.72 -2.8610rad,試求62 單元的桿端彎矩。各桿線剛度均為ii =10 kN cm, q=20 kN/m。4.（ 8 分）已知 v -0.4,試求圖示體系的振幅和最大動(dòng)彎矩。5. （16 分）試求圖示體系的振型和自振頻率。 已知：m2m,mm,k2k,kk,橫梁為剛性梁。k26. （ 8 分）試求圖示體系的臨界荷載。7. （8 分）試求圖示連續(xù)梁的極限荷載。已知截面的極限彎矩為Mu=140 kN m。4tn

9、4m 4m 4m3m25.kiiX2X2二mj Xi2422結(jié)構(gòu)力學(xué)試卷參考答案一判斷題1 .錯(cuò) 2.對(duì) 3.對(duì) 4.錯(cuò) 5錯(cuò)二. 單項(xiàng)選擇題1. B; 2. A; 3. A;三. 填充題1.2.3.3乘大數(shù)法位移置 0 置 1 法應(yīng)力、應(yīng)變四.0.050.1670 1r、230、1. K=0.1671.3330.333El ;p=倪+pE = 00.3330.607 _22. P -8 ;廠6：50I I30；03.T?2二Ikfc-.：-TF?22i -7.1445.72j4i2i10，黑壬：嘗 kN m| 60| 51.404. -1.19; fI33EIFPI3= 0.397ElM h

10、.19FPlk11=3k, k22= k,k12= k21kii2-miki2212k22-m2二2m-5mk2k =01二0.5k / m;、= 0.707 k / m2=2k/m;2=1.414 k/m6.Fpcr=kl/2；7.左跨破壞機(jī)構(gòu)：可破壞荷載為Fpu=210 kN;中跨破壞機(jī)構(gòu)：可破壞荷載為FPu=140 kN;結(jié)構(gòu)的極限荷載為FPu=140 kN;結(jié)構(gòu)力學(xué)試題題號(hào)1234- 14 2 4 34 44 54 64 74 8總分分?jǐn)?shù)-、判斷題(將判斷結(jié)果填入括弧：以O(shè) 表示正確，X 表示錯(cuò)誤。本大題共 5 小題，每小題 2 分，共 10 分)1.構(gòu)成二元體的鏈桿可以是復(fù)鏈桿 。(

11、 )2。為求聯(lián)合桁架的各桿軸力，可首先求組成聯(lián)合桁架各簡(jiǎn)單桁架的軸力。( )3.僅有支座位移的靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算，如果單位廣義力引起的反力均與支座位移同向，則所求位移必為正。4.圖示對(duì)稱結(jié)構(gòu)在豎向?qū)ΨQ荷載作用下，位移法XiiX7=1/2吩-1求解的最少獨(dú)立位移未知量個(gè)數(shù)為2。5所作出的正確影響線，必須具有正確的外形、符號(hào)和控制值。、單項(xiàng)選擇題（本大題分 3 小題，每小題 4 分，共 12 分）3.超靜定結(jié)構(gòu)影響線的外形為 （）。E.一定為曲線； B.一定為折線;D.可能為曲線，也可能為直線；E.定為直線。填充題（本大題分 4 小題，每小題 4 分，共 16 分）1力法方 程 各項(xiàng)的物理意義是5整

12、個(gè)方程 的 物理意 義是。2力矩分配法經(jīng)若干輪分配、傳遞后能逼近真實(shí) 解答的 原因是。1 圖示結(jié)構(gòu)位移法最少未知量個(gè)數(shù)為（C.3;D. 4。2 圖示超靜定剛架以去除C 支座加向上的反力為基本體系，各桿 EI 等于常數(shù)，&11和IP為（）。10 kN/mA.EI 11=288; EI 1P=8640;B.EI 1=216;EI 1P=8640;C.EI 11=288;EI 1P=-8640;D.EI 1=216;EI 1P=8640。20 kN6 mrn3 反力-位移互等定理數(shù)值和量 綱都相 等的原因是。4._對(duì)于平行型截面單桿，在截面一側(cè)外荷載 _ 條件下將是零桿。四.計(jì)算分析題（本大

13、題共 9 小題，共 62 分）1 （6 分）將圖示超靜定結(jié)構(gòu)通過減除約束改造成靜定結(jié)構(gòu)。y = 4fx (l - x) /12)三鉸拱距A 支座 5 m 的截面內(nèi)力。（不少于三種3.（ 8 分）試求圖示拋物線（4. （ 8 分）試用圖乘法求圖示結(jié)構(gòu) C 鉸兩側(cè)截面的相對(duì)位移。各桿EI 均為常數(shù)。30 kN/m6 m6 mEI 均為常數(shù)。6. （ 10 分）試寫出圖示結(jié)構(gòu)的位移法典型方程并求出全部系數(shù)。7.（ 9 分）試用力矩分配法求作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖（計(jì)算兩輪）1+ t7 匕AElD2EI於ElJ2ELJ20 kN/m4,El=常數(shù)，F(xiàn)P= 28 kN。1.&（ 9 分）作靜定多跨梁FA

14、Y、FBY、MA的影響線。12X1 m結(jié)構(gòu)力學(xué)試卷參考答案五.判斷題1.O 2. X 3. X 4. O 5. O六單項(xiàng)選擇題1.B; 2. C; 3. C;七.填充題1.位移；各未知力方向的位移與原結(jié)構(gòu)的位移一致（或變形協(xié)調(diào)）2.彈性結(jié)點(diǎn)的分配系數(shù)和傳遞系數(shù)小于13 4 53 因?yàn)閮烧呔鶠楸壤禂?shù)，212,k21=FR1，他們的量綱均為2FP14合力作用線垂直平行桿的八.2.斜桿軸力 10 kN，豎桿和水平桿為零桿。3.取整體隔離體有：S MA= 0, FB、Fy=0,取 BC 部分隔離體有：Z Me=0,y=48 kNFAy=152 kN、Fx=02y = 4fx(l -x)/lFBX二

15、FH=130 kN，AX&132 推力(20 x-x2門3m25閔小叨巾4八。371 390 67420 kN/mcos：- 0.928 476 691二MK= 0 M -FAy5m FH3m 100kN 2.5m = 0 M =120kN m分別在 K 處法線方向和切線方向投影，列方程有：FQ100 kN COST - FAyCOST FHsin - 0, FQ二0.26 kNFN100 kN sin FAysin FHcos八0, FN=140.14 kN4.作出 Mp圖和M圖如下圖所示則根據(jù)圖示的面積和對(duì)應(yīng)的形心坐標(biāo)，按位移計(jì)算公式計(jì)算可得y1=1y2=1A1%A2Y2 ZA、4

16、El4320ElElMMp圖力法方程、系數(shù)及求解結(jié)果如下2弋直弋M-wXrw1P=0 -11一 dx 二El 3EI4l3Ml2dx 二ElElM1MP晉M=W XM6.求解過程如下面圖形所示位移法典型方程、系數(shù)及求解結(jié)果如下k21Zik22Z2 R?p 015ikii= 7ik22l2k12 -k21Rp- -30 kN m150乙：23i60lZ2 :23i6iS3i 4i4i 3ip3/74/74/7r 3/7Mf0.0021.00 -28.0028.000.000.00M-8.00-16.001-12.00&6.43 8.574.28MC-1.22-2.45 -1.83P0.5

17、2 0.70M0.0027.95 -27.9513.83 -13.830.00M 二 MpZ1MiZ2M27. （ 9 分）試用力矩分配法求作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖（計(jì)算兩輪），EI =常數(shù)。FP= 28 kN8.三條影響線如下XZ7.913.813.535.結(jié)構(gòu)力學(xué)試題題號(hào)一一一-二.三四五六七八九十總分分?jǐn)?shù)三是非題（本大題 6 小題，每小題 2 分，共 12 分）1.圖 a 所示結(jié)構(gòu)周期為Ti，則圖 b 所示體系周期為 T = Ti2T22T320（）2.結(jié)構(gòu)剛度（也稱勁度）方程，其矩陣形式為：K-卩二它是整個(gè)結(jié)構(gòu)所應(yīng)滿足的變形條件。3.常應(yīng)變?nèi)切螁卧男魏瘮?shù)Nk在單元 i、j 邊界上的值與 k

18、 點(diǎn)坐標(biāo)無關(guān)。（）4.對(duì)常應(yīng)變?nèi)切螁卧挠?jì)算結(jié)果采用兩單元平均法進(jìn)行整理是指以相鄰兩單元的 應(yīng)力平均值作為單元內(nèi)各點(diǎn)應(yīng)力。（）5.有限元分析時(shí)，無論采用何種單元位移函數(shù)，隨著單元?jiǎng)澐值迷絹碓叫。Y(jié)果都將收 斂。（）6.如果使單自由度體系的阻尼增大，其結(jié)果是周期變短。（）四.單項(xiàng)選擇題（本大題分 4 小題，每小題 4 分，共 16 分）1.有限元分析中的應(yīng)力矩陣是兩組量之間的變換矩陣，這兩組量是（）oA.單元應(yīng)力與單元應(yīng)變；C.單元應(yīng)變與單元結(jié)點(diǎn)力；F.單元結(jié)點(diǎn)力與單元結(jié)點(diǎn)位移；D.單元結(jié)點(diǎn)位移與單元應(yīng)力。2.匸,和F孑 分別是局部坐標(biāo)系和整體坐標(biāo)系的單元桿端力向量，T】是坐標(biāo)變換矩 陣，則正

19、確的表達(dá)式為（）.A.坯尸=T 8 尸；c. * F =T F；B.FTTF?6；D.F TeTlo耐魅為聊(b)(b)3. 用常應(yīng)變?nèi)切螁卧治銎矫鎲栴}時(shí)，單元之間（）oF.應(yīng)變是連續(xù)的，位移也是連續(xù)；C.應(yīng)變不連續(xù)，但位移是連續(xù)的；G.應(yīng)變、位移均不連續(xù)；D.應(yīng)變連續(xù)，但位移不連續(xù)。4.單自由度簡(jiǎn)諧受迫振動(dòng)中，若算得位移放大系數(shù)J為負(fù)值，則表示（3A.體系不可能振動(dòng)；C.動(dòng)位移小于靜位移；B.干擾力頻率與自振頻率不同步；D.干擾力方向與位移方向相反。三.填充題（本大題分 3 小題，每小題 4 分，共 12 分）1 直接剛度法中處理位移邊界條件時(shí)有以下兩種方法，即 _ 和_ ,前一種方法的

20、未知量數(shù)目比后一種方法的 _ 。2已知質(zhì)點(diǎn) m 的最大豎向位移ymax=5yst，且初始時(shí)質(zhì)點(diǎn)豎向位移為yst（yst為靜位移）,則質(zhì)點(diǎn)的初始速度為_ 。1-型型-e聊聊3._ 圖示體系的自振頻率為五.（本大題 10 分）考慮軸向變形，求圖示結(jié)構(gòu)單元的桿端力。已知I = 0.0417m4;E=3 103kN/m2;A=0.5m2;結(jié)點(diǎn) 1 的位移列陣：J=1 10，3.70m -2.71m -5.15radT。2.5m75m四.（本大題 10 分）按先處理法求圖示結(jié)構(gòu)的荷載列陣。只考慮彎曲變形，各桿El=常數(shù)。50kN.ni.2kN, 4.BkN/mN5X六（本大題 10 分）試求圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)

21、構(gòu)剛度矩陣中元素k32、k1,_2m_ ,_ 2m_FEl七.（本大題 10 分） 試求圖示體系質(zhì)點(diǎn)的振幅和A 截面動(dòng)彎矩幅值，已知-0.6 -TsinQt八.（本大題 10 分）試求圖示體系的自振頻率和周期。九.（本大題 10 分）試求圖示體系的自振頻率和振型。已知mA= m2= m，各桿 EI=常數(shù)。0結(jié)構(gòu)力學(xué)試卷參考答案1.對(duì) 2.錯(cuò)3.對(duì)4.對(duì) 5錯(cuò)6錯(cuò)十.單項(xiàng)選擇題1.D; 2. A; 3. C; 4. D;十一.填充題1.先處理法后處理法少（或后處理法2.4gPml3/3EI或22.63Jml3/ EI3.k/4m-2 kN12 kN、十二.倫=；0；PE =8 kN m九是非題先

22、處理法 多）kN m010 kNJPW.PD? BE；=二8 kN m-20 kN0十三.01 1 1彳尸二k_30000MF影響線4FP/r1刃百-2d- =2dFP.90790rs45)、45 窮門11X1 1p二0Dql2/ 841ADDADBBDDCCD分配系數(shù)3/81/43/8固端力00120-12000分配、傳遞0-45-30-15-450桿端力0-4590-135-450位移法基本體系、單位和荷載彎矩圖如下、力法基本體系、單位和荷載彎矩圖如下kii28一 kN34 kN/mCX1Eli +M11ElBMP11B 31081 fl1)611 =;4P=一 一汽28匯3+漢18漢3

23、k3ElEl (23丿5X1kN3由此可得最終彎矩圖如右圖所示。180EI結(jié)構(gòu)力學(xué)試題一 一是非題（將判斷結(jié)果填入括彊 0表示正確. X表示嘗溟（本大題分4小懸*共B分）1 .（本外題2分）圖示萍系，在圖示萍系，在d& &時(shí)沖伺與戸障的方向栢同時(shí)沖伺與戸障的方向栢同- -圍劃自振頻率（不計(jì)阻尼圍劃自振頻率（不計(jì)阻尼n二四i i 旌 4 迸片打七八 九 十總分等效結(jié)點(diǎn)荷載的數(shù)值等于匯交于該結(jié)點(diǎn)的所有固請(qǐng)力的代數(shù)和等效結(jié)點(diǎn)荷載的數(shù)值等于匯交于該結(jié)點(diǎn)的所有固請(qǐng)力的代數(shù)和. .3 .（本小題 2 分）當(dāng)同時(shí)采用雙線性矩形單元和常應(yīng)變?nèi)切螁卧M(jìn)行有限元分析時(shí)形單元之間的單元邊界是滿足位

24、移協(xié)調(diào)條件的。（）三角形和矩形單元都是協(xié)調(diào)單元。只要是協(xié)調(diào)元，分析結(jié)果一定收斂；非協(xié)調(diào)元 定不收斂。（）二選癢題將選宅普秦盼宇母頃入括弧內(nèi)）（本大題分4小靈共1 6分）:.（本小題 4 分）有限元分析中的應(yīng)變矩陣是那兩組量之間的變換矩陣。（）A.單元應(yīng)變與單元應(yīng)力；C. 單元結(jié)點(diǎn)力與單元結(jié)點(diǎn)位移；B. 單元應(yīng)力與單元結(jié)點(diǎn)力；D. 單元結(jié)點(diǎn)位移與單元應(yīng)變.三角形單元與矩2 .（本小題4分考慮各桿件軸可變形考慮各桿件軸可變形I圖示站構(gòu)若用邊界條件先處理圖示站構(gòu)若用邊界條件先處理法，結(jié)構(gòu)剛（勁）度矩法，結(jié)構(gòu)剛（勁）度矩陣（全存儲(chǔ)時(shí)的容量為：陣（全存儲(chǔ)時(shí)的容量為：A 15X15；E . 12X12；C

25、+ 10X1C；D.9X9（）S .（本小題 4 分）用有限元分析平面應(yīng)變問題和平面應(yīng)力問題時(shí)A.應(yīng)變矩陣相同、單元?jiǎng)偠染仃囈蚕嗤籆.應(yīng)變矩陣相同、單元?jiǎng)偠染仃嚥煌珺.應(yīng)變矩陣不同、單元?jiǎng)偠染仃嚥幌嗤籇.彈性矩陣不同、單元?jiǎng)偠染仃嚥煌? （本小題4分）便單自由度啓票的阻尼増加便單自由度啓票的阻尼増加，亙結(jié)亙結(jié)果是果是：周期周期變氏；變氏；（：（：周期變短；周期變短；E.周期周期不變；不變；A A 周期視具周期視具體體樂體體樂而定而定 注：阻尼増加后注：阻尼増加后仍是小仍是小阻尼阻尼- - 三.填充題本大題分 3 小題.共二分。（本小題分）結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣中，元素K12的物理意義就是 _三

26、時(shí)，_ 所應(yīng)有的數(shù)值。二（本小題：分）單自由度體系自由振動(dòng)時(shí)，實(shí)測(cè)振動(dòng)、周期后振幅衰減為y5= 0.04y0，則阻尼比匕=_。注：y為初位移初速度為匚3 ,（本小題 4 分）有限元分析中，單元?jiǎng)偠染仃囀抢脝卧?_ 條件，由_原理推出的。( )四10#）盟包所盟包所示結(jié)構(gòu)示結(jié)構(gòu)”整體整體坐標(biāo)見團(tuán)坐標(biāo)見團(tuán)b圖中畫括號(hào)內(nèi)數(shù)碼為結(jié)直定位向量功和位移均按圖中畫括號(hào)內(nèi)數(shù)碼為結(jié)直定位向量功和位移均按水平、水平、豎直、豎直、轉(zhuǎn)動(dòng)方向順轉(zhuǎn)動(dòng)方向順序萍列序萍列 不不考慮釉考慮釉向變理向變理. .求等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣戶求等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣戶. .五（本大題 10 分）已求得圖示連續(xù)梁結(jié)點(diǎn)位移向量為單元 0 0.0126 -0.0054 0T，試求單元的t6m2業(yè)業(yè)14 4kN/in14 1111El R43m , 3m 6m _六.（本大題10分）圖包所圖包所示結(jié)構(gòu)示結(jié)構(gòu)（整體坐標(biāo)