1、13.4 尺規作圖尺規作圖第第2課時課時 尺規作圖（尺規作圖（2）八年級上冊八年級上冊基本作圖在幾何里在幾何里, ,把限定用直尺和圓規來畫把限定用直尺和圓規來畫圖圖, ,稱為稱為尺規作圖尺規作圖. .最基本最基本, ,最常用的最常用的尺規作圖尺規作圖, ,通常稱通常稱基本作圖基本作圖. .其中其中, ,直尺是沒有刻度的直尺是沒有刻度的; ;一些復雜的尺規作圖都是由基本作圖組成的一些復雜的尺規作圖都是由基本作圖組成的. .以前學以前學過的過的”作一條線段等于已知線段作一條線段等于已知線段”, ,就是一種基本就是一種基本作圖作圖. .下面介紹幾種基本作圖下面介紹幾種基本作圖: :新課導入新課導入1

2、.作一條線段等于已知線段作一條線段等于已知線段推進新課推進新課2、作一個角等于已知角、作一個角等于已知角已知：已知： AOB。求作：求作： AOB,使使AOB= AOB。1、作射線、作射線OA。 2、以點、以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，交為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA于于 點點C，交交OB于于D。3、以點、以點O為圓心，以為圓心，以OC長為半徑作弧，交長為半徑作弧，交OA于點于點C。4、以點、以點C為圓心，以為圓心，以CD長為半徑作弧，交前弧于長為半徑作弧，交前弧于D。5、過點、過點D作射線作射線OB。AOB就是所求的角。就是所求的角。 OABCDOACDB證明：連接證明：連接DC,D

3、C ,由作法可知由作法可知COD COD(SSS),COD=COD(全等三角形的對應角相全等三角形的對應角相 等等)，即即AOB=AOB。OABCDBOACD3、平分已知角已知：已知： AOB。求作：射線求作：射線OC，使，使 AOC= BOC。作法：作法：1、以點、以點O為圓心，任意長為半徑畫弧分別為圓心，任意長為半徑畫弧分別交交OA、OB于點于點D、E。 2、分別以、分別以D、E為圓心、大于為圓心、大于DE的一半的的一半的長為半徑畫弧，在長為半徑畫弧，在AOB內兩弧交于點內兩弧交于點C。3、作射線、作射線OC。OC就是所求的射線。就是所求的射線。AOBCDE步驟：步驟：1、分別以點、分別以

4、點A、B為圓心，以大為圓心，以大于于AB一半的長為半徑畫弧，一半的長為半徑畫弧，兩弧的交于點兩弧的交于點C、D。2、連結、連結CD。則則CD是線段是線段AB的垂直平分線的垂直平分線ABCD已知：線段已知：線段AB。求作：作直線求作：作直線CD交交AB于于O，使，使CDAB,且且AO=BO.4、畫已知線段的垂直平分線、畫已知線段的垂直平分線作法作法：(1)以點以點C為圓心，為圓心，任一線段任一線段的長的長為半徑畫弧為半徑畫弧，交直線，交直線l于點于點A、B；(2)以點以點A 、B為圓心為圓心,以大于以大于CB長為半徑在直線一側畫弧，兩長為半徑在直線一側畫弧，兩弧交于點弧交于點D； (3)經過點經

5、過點C、D作直線作直線CD直線直線CD即為所求即為所求.如圖，點C在直線l上，試過點C畫出直線l的垂線5.過定點作已知直線的垂線過定點作已知直線的垂線DCAB作法作法：(1)(1)以點以點C C為圓心，為圓心，以適當以適當長為半徑長為半徑畫弧畫弧，交直線，交直線l l于點于點A A、B B；(2)分別以點分別以點A. B為圓心，以為圓心，以CB長長為半徑在直線另一側畫弧，兩弧于為半徑在直線另一側畫弧，兩弧于點點D(3)經過點經過點C、D作直線作直線CD直線直線CD即為所求即為所求 圖 24.4.10 . .如圖，如果點如圖，如果點C C不在直線不在直線l l上，試和同學討論，應采上，試和同學討論，應采取怎樣的步驟，過點取怎樣的步驟，過點C C畫出直線畫出直線l l的垂線？的垂線？ABD1、任意畫一個鈍角，并作出它的平分線。、任意畫一個鈍角，并作出它的平分線。2、已知：直線、已知：直線AB及直線及直線AB外一點外一點C； 求作：過點求作：過點C作作CDAB。(提示：過點任作一條直線提示：過點任作一條直線l l，交，交AB于點于點E,在點在點C作作CEB的的同位角同位角(或內錯角或內錯角).使它等于使它等于CEB) l lCAEB課堂演練課堂演練課堂小結課堂小結 這節課你有哪