1、【最新】2.1 數怎么又不夠用了(1) 課件北師大版八年級北師大版八年級(上上)2.1 數怎么又不夠用了數怎么又不夠用了(1)【最新】2.1 數怎么又不夠用了(1) 課件診斷練習診斷練習1、下列哪些是有理數？、下列哪些是有理數？, 3,65. 21010010001. 0,722, 0,32,212,212121. 1, 3 . 0【最新】2.1 數怎么又不夠用了(1) 課件復習舊知復習舊知有理數的定義：有理數的定義：整數和分數統稱為有理數。整數和分數統稱為有理數。有理數的分類：有理數的分類：有理數有理數整數整數分數分數正整數正整數零零負整數負整數正分數正分數負分數負分數【最新】2.1 數怎么

2、又不夠用了(1) 課件問題情景問題情景 古希臘的比達哥拉斯學派認為世界萬物都可古希臘的比達哥拉斯學派認為世界萬物都可以用整數或整數之比來表示，即都可用有理數來以用整數或整數之比來表示，即都可用有理數來描述。描述。 隨著人類對數的認識不斷加深和發展，人們隨著人類對數的認識不斷加深和發展，人們發現，現實世界中確實存在不同于有理數的數。發現，現實世界中確實存在不同于有理數的數。 比達哥拉斯學派的成員希伯索斯發現邊長為比達哥拉斯學派的成員希伯索斯發現邊長為1的正方形的對角線的長不能有理數來表示，這的正方形的對角線的長不能有理數來表示，這就動搖了畢達哥拉斯學派的信條，引起了信徒們就動搖了畢達哥拉斯學派的

3、信條，引起了信徒們的恐慌，他在逃回家的路上，遭到畢氏成員的追的恐慌，他在逃回家的路上，遭到畢氏成員的追捕，被投入大海。捕，被投入大海。【最新】2.1 數怎么又不夠用了(1) 課件新知探究新知探究、如圖是兩個邊長為、如圖是兩個邊長為1的正方形，沿對角線分的正方形，沿對角線分成四個三角形后，拼成一個大正方形：成四個三角形后，拼成一個大正方形：1111 大正方形的大正方形的面積為多少？面積為多少？a a2=2【最新】2.1 數怎么又不夠用了(1) 課件、問題：、問題：a會是什么數？會是什么數？新知探究新知探究(1) a可能是整數嗎？可能是整數嗎？a a2=2;002; 112;422;932;164

4、2因為沒有平方是因為沒有平方是2的整數，所以的整數，所以a不是整數。不是整數?！咀钚隆?.1 數怎么又不夠用了(1) 課件、問題：、問題：a會是什么數？會是什么數？新知探究新知探究(2) a可能是分數嗎？可能是分數嗎？a a2=2;41212;91312;94322;161412因為沒有平方是因為沒有平方是2的分數，所以的分數，所以a不是分數。不是分數。【最新】2.1 數怎么又不夠用了(1) 課件、問題：、問題：a會是什么數？會是什么數？a a2=2a既不是整數也不是分數既不是整數也不是分數新知探究新知探究(3) a是有理數嗎？是有理數嗎？所以所以a不是有理數不是有理數【最新】2.1 數怎么又

5、不夠用了(1) 課件新知歸納新知歸納“不是有理數不是有理數”的判定方法：的判定方法： 如果一個數既不是整數，也不是分數，那么如果一個數既不是整數，也不是分數，那么這個數就不是有理數，而是有理數以外的數。這個數就不是有理數，而是有理數以外的數?！咀钚隆?.1 數怎么又不夠用了(1) 課件鞏固練習鞏固練習1、下列方程中，、下列方程中，x不是有理數的是不是有理數的是( )A. B.C. D.42x0622x492x632x【最新】2.1 數怎么又不夠用了(1) 課件合作交流合作交流、如圖，直角三角形兩直角邊分別為、如圖，直角三角形兩直角邊分別為1和和2，以，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少

6、？直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？S=12+22S=5S【最新】2.1 數怎么又不夠用了(1) 課件合作交流合作交流、設該正方形的邊長為、設該正方形的邊長為b，b滿足什么條件？滿足什么條件？S=5bSb2=5S=b2【最新】2.1 數怎么又不夠用了(1) 課件合作交流合作交流、b是有理數嗎？是有理數嗎？bSb2=5b不是整數不是整數b不是分數不是分數b不是有理數不是有理數【最新】2.1 數怎么又不夠用了(1) 課件鞏固練習鞏固練習2、如圖，圖中未知數、如圖，圖中未知數x的值是有理數嗎？說說你的值是有理數嗎？說說你的理由。的理由。2cm216cm2xcm2【最新】2.1 數怎么又不夠用

7、了(1) 課件問題解決問題解決例例1、如圖，正三角形、如圖，正三角形ABC的邊長為的邊長為2，高為，高為h，h可能是整數嗎？可能是分數嗎？可能是整數嗎？可能是分數嗎？1【最新】2.1 數怎么又不夠用了(1) 課件鞏固練習鞏固練習3、長、寬分別是、長、寬分別是3、2的長方形，它的對角線可的長方形，它的對角線可能是整數嗎？可能是分數嗎？能是整數嗎？可能是分數嗎？23【最新】2.1 數怎么又不夠用了(1) 課件鞏固練習鞏固練習4、如圖，從電線桿離地面、如圖，從電線桿離地面6m處向地面拉一條長處向地面拉一條長8m的纜繩，你能求出這條纜繩在地面上的固定的纜繩，你能求出這條纜繩在地面上的固定點距離電線桿底

8、部的距離嗎？這個距離能用有理點距離電線桿底部的距離嗎？這個距離能用有理數表示嗎？數表示嗎？ACB【最新】2.1 數怎么又不夠用了(1) 課件問題解決問題解決例例2、右圖是由、右圖是由16個邊長為個邊長為1的小正方形拼成的，的小正方形拼成的，任意連接這些小正方形的若干個頂點，可得到一任意連接這些小正方形的若干個頂點，可得到一些線段，試分別找出兩條長度是有理數的線段和些線段，試分別找出兩條長度是有理數的線段和兩條長度不是有理數的線段。兩條長度不是有理數的線段。AB有理數線段有理數線段AB、CDCDEFGH不是有理數線段不是有理數線段EF、GH【最新】2.1 數怎么又不夠用了(1) 課件鞏固練習鞏固練習5、請你在方格紙上按照下列要求設計直角三角、請你在方格紙上按照下列要求設計直角三角形：形：(1)使它的三邊中有一邊邊長不是有理數；使它的三邊中有一邊邊長不是有理數；(2)使它的三邊中有兩邊邊長不是有理數；使它的三邊中有兩邊邊長不是有理數；(3)使它的三邊邊長都不是有理數。使它的三邊邊長都不是有理數。ABC(1)ABC(2)DEF(3)GHIFDEG