1、22.1.3 二次函數 y=a（x-h）2+k 的圖象和性質第 3 課時 二次函數 y=a（x-h）2+k 的圖象和性質教學目標：1. 使學生理解函數 y=a(xh)2k 的圖象與函數 y=ax2 的圖象之間的關系。2. 會確定函數 y=a(xh)2k 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。3. 讓學生經歷函數 y=a(xh)2k 性質的探索過程，理解函數 y=a(xh)2k 的性質。重點難點：重點：確定函數 y=a(xh)2k 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，理解函數 y=a(xh)2k 的圖象與函數 y=ax2 的圖象之間的關系，理解函數 y=a(x h)2k 的性質是教學的重點。難點：

2、正確理解函數 y=a(xh)2k 的圖象與函數 y=ax2 的圖象之間的關系以及函數 y=a(xh)2k 的性質是教學的難點。教學過程： 一、提出問題1. 函數 y=2x21 的圖象與函數 y=2x2 的圖象有什么關系?(函數 y=2x21 的圖象可以看成是將函數 y=2x2 的圖象向上平移一個單位得到的)2. 函數 y=2(x1)2 的圖象與函數 y=2x2 的圖象有什么關系?(函數y=2(x1)2 的圖象可以看成是將函數y=2x2 的圖象向右平移 1 個單位得到的，見 P10 圖 26.2.3)3函數 y=2(x1)21 圖象與函數 y=2(x1)2 圖象有什么關系?函數 y=2(x1)2

3、1 有哪些性質? 二、試一試你能填寫下表嗎?y=2x2向右平移的圖象1 個單位y=2(x 1)2向上平移1 個單位y=2(x1)21 的圖象開向口 方向上對稱軸y 軸頂點(0，0)問題 2：從上表中，你能分別找到函數 y=2(x1)21 與函數 y=2(x1)2、y=2x2圖象的關系嗎?問題 3：你能發現函數 y=2(x1)21 有哪些性質?對于問題 2 和問題 3，教師可組織學生分組討論，互相交流，讓各組代表發言，達成共識；函數 y2(x1)21 的圖象可以看成是將函數 y=2(x1)2 的圖象向上平稱 1 個單位得到的，也可以看成是將函數 y=2x2 的圖象向右平移 1 個單位再向上平移1

4、 個單位得到的。當 x1 時，函數值 y 隨 x 的增大而減小，當 x1 時，函數值 y 隨 x 的增大而增大；當 x=1 時，函數取得最小值，最小值 y=1。三、做一做問題 4：在圖 2623 中，你能再畫出函數 y=2(x1)22 的圖象，并將它與函數 y=2(x1)2 的圖象作比較嗎?教學要點1. 在學生畫函數圖象時，教師巡視指導；2. 對“比較”兩字做出解釋，然后讓學生進行比較。1問題 5：你能說出函數 y=3(x1)22 的圖象與函數y=12x3的圖象的關系，由此進一步說出這個函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?121 2(函數y(x1) 2 的圖象可以看成是將函數y= x 33

5、的圖象向右平移一個單位再向上平移 2 個單位得到的，其開口向下，對稱軸為直線 x=1，頂點坐標是(1，2)四、課堂練習：P13 練習 1、2、3、4。對于練習第 4 題，教師必須提示：將3x26x8 配方，化為練習第 3 題中的形式，即y=3x26x8 =3(x22x)8 =3(x22x11)8 =3(x1)211五、小結1. 通過本節課的學習，你學到了哪些知識？還存在什么困惑?2. 談談你的學習體會。六、作業：1 21 2121. 巳知函數 yx 、y x 1 和 y (x1) 1222(1) 在同一直角坐標系中畫出三個函數的圖象；(2) 分別說出這三個函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；1 21 2(3) 試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線 y x 得到拋物線y x22121 和拋物線 y (x1) 1；212(4) 試討論函數 y2(x1) 1 的性質。2已知函數 y6x2、y6(x3)23 和 y6(x3)23。(1)在同一直角坐標系中畫出三個函數的圖象；(2) 分別說出這三個函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；(3) 試說明，分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y6x2 得到拋物線 y6(x 3)23 和拋物線 y6(x3)23；(4) 試討淪函