1、微課分段函數教學設計天臺第二職業技術學校占志勇學科數學（基礎模塊上冊）（修訂版）高等教育課程第三章第三節函數的實際應用舉例P57-58適用對象高一學員一、教學背景分析（一）教學內容分析1、本節課內容是全章知識的綜合應用。這一節主要體現了強化應用意識的要求，讓 學生能把數學知識應用到生產、生活的實際中去，形成應用數學的意識。2、在解決實際問題過程中常用到函數的知識有：函數的概念，函數解析式的確定，分 段函數的概念及性質。在方法上涉及到數形結合的思想方法。本節的學習，既是對知識的復 習，也是對方法和思想的再認識。3、數學在職高屬于基礎課程，學習目的是為專業課程服務，為學生將來的社會生活服 務，本節

2、內容正體現了這一特點。（二）學情分析學生對分段函數的表示方法是完全陌生的，需要一個接受過程。分段函數是一個函數還 是兩個或多個函數，學生可能會理解錯誤。正確理解分段函數的概念對學生來講是個難點。 二、教學目標和教學重點、難點（一）知識目標（1）理解分段函數的概念；（2） 了解實際問題中的分段函數問題。（二）能力目標會求分段函數的定義域和分段函數在X。處的函數值f（Xo）o（三）情感目標（1）體會數學與生活實際的密切聯系，激發學習興趣；（2）通過學習探索過程，培養分析問題解決問題的能力。（四）教學重點分段函數的概念。（五）教學難點會求分段函數在網處的函數值f（Xo）o三、教學方法（一）教法1、啟

3、發式教學、問題引導，由特殊到一般;2、激發興趣、發揮學生主觀能動性。（二）學法實踐操作、主動參與、成功參與、快樂體驗。四、教學設計教學 過 程教學意圖【設置情景興趣導入】根據水文地理學家的估算，地球上的水資源總量約為L38x10''立方用日常生活米，其中97.5%是海水，適宜人類享用的僅為0.01%,目前世界上許場景中的問多國家正面臨水資源危機。為了加強公民的節水意識，某城市制定每戶題帶領學生月用水收費（含用水費和污水處理費）標準：進入分段函不超過10 m3超過10 m3數的研究用水量部分部分收費（元/nd）1.302.00污水處理費（元/mb0.300.80（1）小王家今年9

4、月份用水量為8.9立方米，他家應該交多少水費？（2）小明家今年10月份用水量為12立方米，他家應該交多少水費？（3） 每戶每月用水量x （ m'）與應交水費y （元）之間的關系是否注意引導學可以用函數解析式表示出來？生理解實際解：小王家應該交：8.9x0.3+0.3） = 14.24元；的問題的意小明家應該交：10x(1.3+0.3)+(12-10)x(2+0.8) = 2L6 元思(3)當0vx<10時，y := (1.3+0.3)x =L6x元體現由特殊當10時，y = 1.6xl0+(2+0.8)(x-10)到一般的數教 學 過 程綜合以上兩種情況，將函數寫作：)，= /(

5、" = ,1.6x,0<xl0.2.8x-12, x > 10.【動腦思考探索新知】分段函數:在自變量的不同取值X圍內，需要用不同的解析式來表示的函數叫做分段函數。說明:1、分段函數在整個定義域上仍然是一個函數，而不是幾個函數，只不過這個函數在定義域的不同X圍內有不同的對應法則，需要用相應的解析式來表示.2、分段函數的定義域是自變量的各個不同取值X圍的并集。3、分段函數的函數值/(%)時，應該首先判斷所屬的取值X圍，然后再把與代入到相應的解析式中進行計算.【鞏固知識典型例題】在上面的例題中9 y = .f(x) = <2.8x-12, x> 10.(1)求f(

6、x)的定義域;(2)求f(20)、f的值。解：物的定義域為：(。，皿(1。,同=(。什)(2) f(20)=2.8*20-12=44f =L6*6=9.6【運用知識強化練習】練習1、巳知函數f(x) =2x + 3-x2(x«0)(0<x<3)(1)求f(x)的定義域;(2)求 f(-2)、f(0). f(3)的值。2x + 3/(x) = < 練習2、巳知函數7t(i)(0<%<1)-x + 5 (x> 1)教學意圖學思想解析式的建 立是難點需 要仔細講解 分析根據實例建 立起分段函 數的概念帶領學生理 解分段函數 的解析式、求 定義域和函 數值

7、。再次通過實 例進一步領 會分段函數 的本質意義， 并能夠求出 分段函數的 定義域、函數 值。通過練習及 時了解學生 知識掌握的教學 過 程教學意圖(1)求函數的定義域；(2)求f用(-求的值。【歸納小結強化思想】1、了解分段函數的定義；2、掌握分段函數的表示方法；3、會求分段函數值。【作業】2x + l (-2<x<0)1、設函數(0<x<3)(1)求函數的定義域；(2)求 f,f(O),f(-l)的值。2、列舉生活中分段函數的事例。情況。練習2 在練習1的 基礎上更加 了難度，強化 求分段函數 的定義域及 函數值作業1強化 所學知識點， 作業2體現 數學知識來 源于生活又 要服務于生 活。五、教學總結本微課的設計采用黑板圖片作為PPT的背景圖片，意在讓學員感受到學