1、5.45.4計算機控制系統的穩態誤差分析計算機控制系統的穩態誤差分析 1系統的結構、參數和系統的結構、參數和 輸入形式與誤差的關系輸入形式與誤差的關系 （掌握）（掌握）*sslim( )lim ()tkee te kT穩態誤差定義為綜合點處的誤差：穩態誤差定義為綜合點處的誤差：)() 1(lim1zEzz)()()()(sCsHsRsE)()()()(*sUsGsHsR兩端兩端Z Z變換：變換：)()()()()(zUsGsHZzRzE)()()()(zEzDzHGzR)()()(1)(zRzHGzDzE)()()(11)(zRzHGzDzE注意?)(zHG)()()1 ()(1ssGsHZz

2、zHGp1. 由輸入引起的誤差由輸入引起的誤差E(z)定義定義：由輸入引起的閉環誤差傳遞函數由輸入引起的閉環誤差傳遞函數We(z)閉環脈沖傳遞函數閉環脈沖傳遞函數 (z) )()(11)()()(zHGzDzRzEzWe對于單位反饋對于單位反饋 H(s) =1)()(1)()()(zGzDzGzDz 重要關系：重要關系： )(1)(zzWc 由由輸入引起的誤差輸入引起的誤差Er(z)D(z):HG(z): 系統的誤差與系統結構（開環脈沖傳遞函數系統的誤差與系統結構（開環脈沖傳遞函數 D( z)HG(z) ) 和輸入和輸入R(z)有關有關。 2. 討論討論)()()(11)(zRzHGzDzE)

3、()(110zRzW3.穩態誤差穩態誤差ess 由終值定理由終值定理 sse)(limkTek)() 1(lim1zEzz)()()(11) 1(lim1zRzHGzDzz4.4.穩態誤差與輸入的關系穩態誤差與輸入的關系(1)單位階躍輸入時的穩態誤差單位階躍輸入時的穩態誤差 )(zR=1 zz sse1)()(11) 1(lim1zzzHGzDzzpzKzHGzD11)()(lim111pK)()(lim1zHGzDz穩態位置誤差常數sspeK思考：思考： 什么情況下什么情況下ess=0?D(z)HG(z)的分母含有（的分母含有（z-1）的因子時）的因子時“位置無差系統位置無差系統”(2)單位

4、速度輸入時的穩態誤差單位速度輸入時的穩態誤差sse21) 1()()(11) 1(limzTzzHGzDzz)()() 1(lim1zHGzDzTzvKT2) 1()(,)(zTzzRttrvK)()() 1(lim1zHGzDzz穩態速度誤差常數ssveK思考：思考：什么情況下什么情況下ess=0?(3)單位加速度輸入時的穩態誤差單位加速度輸入時的穩態誤差 sse)()() 1(lim212zHGzDzTzaKT2aK)()() 1(lim21zHGzDzz221)(ttr32) 1(2) 1()(zzzTzR穩態加速度誤差常數ssaeK思考：思考： 什么情況下什么情況下ess=0?注意：注

5、意：Kv,Ka 本身不顯含采樣周期本身不顯含采樣周期T, , 相應穩態誤差必然顯含采樣周期相應穩態誤差必然顯含采樣周期T. .pK)()(lim1zHGzDz5.5.穩態誤差與開環系統類型的關系穩態誤差與開環系統類型的關系(1)系統的型次系統的型次)()(zHGzDqdzzW) 1()(型型型 :2:10:0qqq無差無差型，型，型 :,0:有差有差KvK)()() 1(lim1zHGzDzzaK)()() 1(lim21zHGzDzz無差有差型，型，誤差無窮大型 :,0:0K有差,誤差無窮大誤差無窮大型型型 :,:0,0:0K注意注意Kp,Kv,Ka的關系的關系!v關于穩態誤差，應注意以下幾

6、個概念：關于穩態誤差，應注意以下幾個概念： -系統的穩態誤差只能在系統穩定的前提下求得。系統的穩態誤差只能在系統穩定的前提下求得。-如果不能寫出閉環脈沖傳遞函數，則輸入信號不能如果不能寫出閉環脈沖傳遞函數，則輸入信號不能從系統的動態特性分離出來，從而上述靜態誤差系數從系統的動態特性分離出來，從而上述靜態誤差系數不能被定義。不能被定義。 -穩態誤差為無限大并不等于系統不穩定，它只表明穩態誤差為無限大并不等于系統不穩定，它只表明該系統不能跟蹤所輸入的信號，或者說，跟蹤該信號該系統不能跟蹤所輸入的信號，或者說，跟蹤該信號時將產生無限大的跟蹤誤差。時將產生無限大的跟蹤誤差。 -上述穩態誤差是由系統的構

7、造（如放大系數和積分上述穩態誤差是由系統的構造（如放大系數和積分環節等）及外界輸入作用所決定的原理誤差。環節等）及外界輸入作用所決定的原理誤差。 -系統元部件精度仍可能引入穩態誤差，計算機控制系統元部件精度仍可能引入穩態誤差，計算機控制系統，由于系統，由于A/D及及D/A字長有限，會帶來附加的穩態字長有限，會帶來附加的穩態誤差誤差。 二二.擾動作用下的穩態誤差擾動作用下的穩態誤差(R(s)=0) （理解）（理解）1 1干擾作用在反饋系統的前向通道干擾作用在反饋系統的前向通道0)(zR1)()(zGzD由誤差定義：由誤差定義： )(1)()(zDzNzC)()()()(zCzCzRzEN)()(

8、)(zDzNzEN2 2干擾作用在反饋通道干擾作用在反饋通道0)(zR若閉環閉環Z傳遞函數傳遞函數)()(1)()()()(zGzDzGzDzNzC由誤差定義：由誤差定義： )()()()(zCzCzRzEN)()()()()()(zNzGzDzGzDzEN1若輸入和擾動共同作用的誤差按疊加若輸入和擾動共同作用的誤差按疊加原理計算。原理計算。 ?小結小結：1 采樣點之間信息的獲取方法采樣點之間信息的獲取方法 （理解）（理解）復習復習P112-P120，預習，預習P125P137 習題：習題：5.3(1),()()(1)()(),(mzGzGzDzRzDmzC),()(1mzCZTtc“虛擬延遲虛擬延遲”)()(lim1zHGzDKzp)()() 1(lim1zHGzDzKzv)()() 1(lim21zHGzDzKza2.2.三個穩態誤差系數三個穩態誤差系數掌握 提綱提綱四四. .采樣點之間信息的獲取采樣點之間信息的獲取1.1.問題的提出問題的提出2.2.實現方法實現方法5.45.4計算機控制系統的穩態誤差分析計算機控制系統的穩態誤差分析 1系統的結構、參數和系統的結構、參數和 輸入形式與誤差的關系輸入形式與誤差的關系 （掌握）（掌握）1. 由輸入引起的誤差由輸入引起的誤差E(z)2. 討論討論 3.穩態誤差穩態誤差ess 4.4.穩態誤差