1、下圖中下圖中ABCABC與與ABCABC關于點關于點O O是成中心對是成中心對稱的稱的, ,你能從圖中找到哪你能從圖中找到哪些等量關系些等量關系? ?ABCABCO一一.知識回顧知識回顧 1.中心對稱的定義中心對稱的定義:把一個圖形繞著某一點旋轉把一個圖形繞著某一點旋轉1800,如果它能與另一個圖形重合如果它能與另一個圖形重合,就說這兩個圖形關于這個點就說這兩個圖形關于這個點對稱對稱. 2. 2. 中心對稱的性質中心對稱的性質: : 關于中心對稱的兩個圖形是全等形關于中心對稱的兩個圖形是全等形關于中心對稱的兩個圖形關于中心對稱的兩個圖形, ,對稱點連線都經過對稱點連線都經過對稱中心且被對稱中心

2、平分對稱中心且被對稱中心平分問題 你用什么方法識別兩個圖形是否關于某點中心對稱？ACCABB 方法方法1：將其中一個圖形繞某一點旋轉：將其中一個圖形繞某一點旋轉180度，如果能夠與另一個完全重合，那么它度，如果能夠與另一個完全重合，那么它們關于這一點中心對稱。們關于這一點中心對稱。 方法方法2：如果兩個圖形的對應點連成的線：如果兩個圖形的對應點連成的線段都經過某一點段都經過某一點,并且都被該點平分并且都被該點平分,那么這兩那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱個圖形一定關于這一點成中心對稱.AABBO 2、線段的中心對稱線段的作法、線段的中心對稱線段的作法4分鐘）分鐘）AOA1、點的中心對稱點

3、的作法、點的中心對稱點的作法5分鐘）分鐘）游戲游戲 爭分奪秒你說作法我來作）爭分奪秒你說作法我來作）4： 已知四邊形已知四邊形ABCD和點和點O，畫四邊形，畫四邊形ABCD，使它與已知四邊形關于這一點對，使它與已知四邊形關于這一點對稱。（稱。（2分鐘）分鐘）ABACBDDOC1.1.畫一個與已知四邊形畫一個與已知四邊形ABCDABCD中心對稱圖形。中心對稱圖形。（1 1以頂點以頂點A A為對稱中心；為對稱中心；（2 2以以BCBC邊的中點為對稱中心。邊的中點為對稱中心。提高練習DABCEFGMDABCONABCOABC2. 如圖，已知等邊三角形如圖，已知等邊三角形ABC和點和點O，畫畫ABC,

4、使使ABC和和ABC關于點關于點O成中心對稱。成中心對稱。如圖，知如圖，知ABC與與ABC中心中心對稱，求出它們的對稱中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCABC二、中心對稱圖形的定義二、中心對稱圖形的定義: 把一個圖形繞著某一點旋轉把一個圖形繞著某一點旋轉1800,假設假設旋轉后的圖形能夠和原來的圖形相互重合旋轉后的圖形能夠和原來的圖形相互重合, 那么這個圖形叫中心對稱圖形。那么這個圖形叫中心對稱圖形。練一練練一練:下面哪個圖形是中心對稱圖形？下面哪個圖形是中心對稱圖形？1.下列圖形哪些是中心對稱圖形下列圖形哪些是中心對稱圖形2 撲克牌中也包涵數學知識，請你識撲克牌中也包涵數學知識，請你識別

5、下面的牌中哪些是中心對稱圖形？別下面的牌中哪些是中心對稱圖形？ 中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯系又中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯系又有有 區別的概念區別的概念 區別區別: : 中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關系中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關系 中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱聯絡聯絡: (1): (1)如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體一個整體, ,則它們是中心對稱圖形則它們是中心對稱圖形 (2)如果將中心對稱圖形,把對稱的部分看成兩個圖形,則它們是關于中心對稱。三、自我檢測：三、自我檢測：1 1 選擇

6、題：選擇題： 下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（的是（ ） A A 角角 B B 等邊三角形等邊三角形 C C 線段線段 D D平行四邊形平行四邊形C C(2) (2) 下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（對稱圖形的是（ ）A A平行四邊形平行四邊形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形A(3)(3)知：下列命題中真命題的個數是（知：下列命題中真命題的個數是（ ） 關于中心對稱的兩個圖形一定不全等關于中心對稱的兩個圖形一定不全等 關于中心對稱的兩個圖形是全等形關于中心對稱的兩個圖形是全等形 兩個全等的圖形一定關于中心對稱兩個全等的圖形一定關于中心對稱A 0 B 1 C 2 D 3A 0 B 1 C 2 D 3B2 2、 知：如圖知：如圖ABCDABCD和矩形和矩形ABCDABCD關于關于A A點對點對稱稱 求證：四邊形求證：四邊形BDBDBDBD是菱形是菱形證明：證明：矩